绝密★启用前 试卷类型:A
临沂市初中学生学业考试试题
数 学
注意事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题),共8页,满分120分,考试时间120分钟.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题注意事项见答题卡,答在本试卷上不得分.
第Ⅰ卷(选择题 共42分)
一、选择题(本大题共14小题,每小题3分,共42分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.四个数—3、0、1、2,其中负数是 (A) —3. (C) 1
(B) 0. (D) 2.
A40°BD45°1C
2.如图,直线AB∥CD,∠A = 40°,∠D = 45°,则∠1等于 (A) 80°.
(B) 85°. (C) 90°.
(D) 95°.
3.下列计算正确的是
(A) x3x2x. (B) x3x2x6. (C). x3x2x 3x2x4,4.不等式组3x的解集,在数轴上表示正确的是
≥23(D). (x3)2x5
5.如图,一个空心圆柱体,其主视图正确的是
......
......
6.某校九年级一共有1,2,3,4四个班,现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛,则恰好抽到1班和2班的概率是
1(A) .
8(B).
1 63(C) .
81 (D) .
27. 一个正多边形内角和等于0°,则这个正多边形的每一外角等于 (A) 108°.
(B) 90°. (C) 72°.
(D) 60°.
8.为了绿化校园,30名学生共种78棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,设男生有x人,女生有y人,根据题意,所列方程组正确的是,
xy78xy78xy30xy30 (A)(B)(C)(D)3x2y302x3y302x3y783x2y7.某老师为了解学生周末学习情况,在所任班级中随机调查了10名学生,绘成如图所示的条形统计图,则这10名学生周末学习的平均时间是 (A) 4. (C) 2
(B) 3. (D) 1.
10.如图,AB是⊙O的切线,B为切点,AC经过点O,
与⊙O分别相交于点D、C.若∠ACB=30°,AB=3,则阴影部分面积是 (A) 3. 23. 26(B)
. 63. 36中
(C) (D) 11.用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形,则第n个图形小正方形的个数是
第1个图形第2个图形第3个图形......
......
(A) 2n+1. (B) n-1. (C) n+2n.
22
(D) 5n-2.
12.如图,将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC,连接AD、BD,则下列结论:①AC=AD;②BD⊥AC;③四边形ACED是菱形.其中正确的个数是 (A) 0 . (C) 2 .
2
(B) 1 . (D) 3 .
AD13. 二次函数y=ax+bx+c,自变量x与函数y的对应值如下表: x y … … -5 4 -4 0 -3 -2 -2 -2 -1 0 0 4 … … BCE下列说法正确的是 (A)抛物线的开口向下 (B) 当x>—3时,y随x的增大而增大. (C) 二次函数的最小值是—2 (D) 抛物线的对称轴是x=—
5. 2k
(x>0)相交于A、B两点,与x轴x
14.直线y=—x+5与双曲线y相交于C点,△BOC的面积是则所得直线与双曲线y(A) 0个. (B) 1个. (C) 2个.
5.若将直线y=—x+5向下平移1个单位,2k
(x>0)的交点有 x
(D) 0个,或1个,或2个.
第Ⅱ卷(非选择题 共78分)
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 15.分解因式:x—2x+x= .
3
2
a2116.计算:= . a11a17.如图,在△ABC中,点D、E、F分别在AB、AC、BC上,DE∥BC,EF//AB.若AB=8,BD=3,BF=4,则FC的长为 .
......
......
EAAGDDEOBF第17题图CBF第18题图C
18.如图,将一张矩形纸片ABCD折叠,使两个顶点A、C重合,折痕为FG,若AB=4,BC=8,则△ABF的面积为 .
19.一般地,当α、β为任意角时,sin(α+β)与sin(α—β)的值可以用下面的公式求得: sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;sin(α—β)= sinαcosβ—cosαsinβ . 例如sin90°=sin(60°+30°)= sin60°cos30°+cos60°sin30°=类似地,可以求得sin15°的值是 . 20. (本小题满分7分)
计算:|—3|+3tan30°—12—(2016—π)
0
3311=1 . 2222
21. (本小题满分7分)
为了解某校九年级学生的身高情况,随机抽取了部分学生的身高进行调查,利用所得数据绘成如下统计图表:
频分布直方图
身高分组 x<155 155≤x<160 160≤x<165 165≤x<170 x≥170 总计 频数 5 a 15 14 6 百分比 10% 20% 30% b 12% 100% (1)填空:a= ,b= ; (2)补全频数分布直方图;
数
分
布
表
频数
(3)该校九年级一共有600名学生,估计身高不低于165cm的学生大约有多少人?
22. (本小题满分7分)
......
......
一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向,距离灯塔20海里的A处,它向东航行多少海里到达灯塔P南偏西45方向上的B处(参考数据:3≈1.732,结果精确到0.1)?
AB45°60°P东北
23. (本小题满分9分)
如图,A、P、B、C是圆上的四个点,∠APC=∠CPB=60°,AP、CB的延长线相交于点D. (1)求证:△ABC是等边三角形; (2)若∠PAC=90°,AB=23,求PD的长.
24. (本小题满分9分)
现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品,经了解有甲乙两家快递公司比较合适.甲公司表示:快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费;超过1千克,超过的部分按每千克15元收费.乙公司表示:按每千克16元收费,另加包装费3元.设小明快递物品x千克. (1)请分别写出甲乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式; (2)小明应选择哪家快递公司更省钱?
25.(本小题满分11分)
如图1,在正方形ABCD中,点E、F分别是边BC、AB上的点,且CE=BF.连接DE,过点E作EG⊥DE,使EG=DE.连接FG,FC.
(1)请判断:FG与CE的数量关系是 ,位置关系是 ;
(2)如图2,若点E、F分别是CB、BA延长线上的点,其它条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请出判断并予以证明;
......
DBCPA......
(3)如图3,若点E、F分别是BC、AB延长线上的点,其它条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请直接写出你的判断.
26.(本题满分13分)
如图,在平面直角坐标系中,直线y=—2x+10与x轴、y轴相交于A、B两点.点C的坐标是(8,4),连接AC、BC.
(1)求过O、A、C三点的抛物线的解析式,并判断△ABC的形状;
(2)动点P从点O出发,沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动;同时,动点Q从点B出发,沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动.规定其中一个点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.设运动时间为t秒,当t为何值时,PA=QA?
(3)在抛物线的对称轴上,是否存在点M,使以A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由。
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