六年级上册数学知识点整理

第一章 丰富的图形世界 1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。 立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面、体 （1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

3、生活中的立体图形 圆柱

柱

生活中的立体图形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、

正方体）、五棱柱、……

(按名称分) 锥 圆锥

棱锥

4、棱柱及其有关概念：

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

5、正方体的平面展开图

6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。

7、三视图

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图：从正面看到的图，叫做主视图。 左视图：从左面看到的图，叫做左视图。 俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。 8

第二张 有理数及其运算

A、正数与负数通常用来表示具有相反意义的量。 B、0 既不是正数也不是负数。0 是正负数的分界。

C、有理数：整数和分数,统称有理数.即所有可以写成分数形式的数(包括正整数、零、负整数、正分数、负分数) （注意：所有的有

限小数和无限循环小数都可以化为分数。）

D 数轴。包含三要素，直线（方向），原点，单位长度（数）。 任意一个有理数，都可以用数轴上的一点表示，但第二章 有理数及其运算 知识点

A、正数与负数通常用来表示具有相反意义的量。 B、0 既不是正数也不是负数。0 是正负数的分界。

C、有理数：整数和分数,统称有理数.即所有可以写成分数形式的数(包括正整数、零、负整数、正分数、负分数) （注意：所有的有限小数和无限循环小数都可以化为分数。）

D 数轴。包含三要素，直线（方向），原点，单位长度（数）。 任意一个有理数，都可以用数轴上的一点表示，但数轴上的任意一点不一定表示有理数，它可能表示无理数。数轴上的数，左边的数总要小于右边的数。正数＞0 ，负数＜0，正数＞负数。负数数字越大，数值越小。一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a 的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．

E、相反数：符号不同的两个数叫相反数；在任意一个数的前面添上一个“-”号，新的数就是原来这个数的相反互为相反数数。一般地，

a 和 -a 互为相反数，特别的，0 的相反数是 0。 a 互为相反数的两个数的和为零；相反，若两个数的和为零，则这两个数互为相反数。 即：若 a,b 互为相反数，则 a+b=0;若 a+b=0，则 a,b 互为相反数。

F、绝对值：一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作 a 绝对值。 一个正数的绝对值是它本身; 一个负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0；任何一个有理数的绝对值都是非负数。 （1）当 a 是正数时，｜a｜= ；（2）当 a 是负数时，｜a｜= （3）当 a=0 时, ｜a｜= 。 在数轴上表示的两个数，右边的数总要大于左边的数，也就是：1）、正数＞0，负数＜0，正数大于负数. 2）、两个负数，绝对值大的反而小。

G、有理数加法法则

（1）、同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. （2）、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加等于零 .

（3）、一个数同 0 相加，仍得原数。 式子表示为：(假设A的绝对值大于B的绝对值)

A+B=A+B (-A)+(-B)=-(A+B） A+(-B)= +(A-B） (-A)+B= -(A-B） H、有理数减法法则

减去一个数，等于加上这个数的相反数。 式子表示为：

A-B=A+（-B） A-(-B)=A+B (-A)-B=(-A)+（-B） (-A)-(-B)=(-A)+B

（比较：有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘.

I、有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。 任何数与 0 相乘,积仍为 0。多个不为 0 的有理数相乘.积的符号由负因数的个数决定。 几个数相乘时,如果有一 个因数是 0,则积为 0。

J、有理数除法法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除除以一个数等于乘以这个数的倒数． 除以一个数等于乘以这个数的倒数．（注意：0除以任何一个不为 0 的数，都得 0． 注意：0 不能做除数）

数轴上的任意一点不一定表示有理数，它可能表示无理数。数轴上的数，左边的数总要小于右边的数。正数＞0 ，负数＜0，正数＞负数。负数数字越大，数值越小。一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a 的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．

E、相反数：符号不同的两个数叫相反数；在任意一个数的前面添上

一个“-”号，新的数就是原来这个数的相反互为相反数数。一般地，a 和 -a 互为相反数，特别的，0 的相反数是 0。 a 互为相反数的两个数的和为零；相反，若两个数的和为零，则这两个数互为相反数。 即：若 a,b 互为相反数，则 a+b=0;若 a+b=0，则 a,b 互为相反数。

F、绝对值：一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作 a 绝对值。 一个正数的绝对值是它本身; 一个负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0；任何一个有理数的绝对值都是非负数。 （1）当 a 是正数时，｜a｜= ；（2）当 a 是负数时，｜a｜= （3）当 a=0 时, ｜a｜= 。 在数轴上表示的两个数，右边的数总要大于左边的数，也就是：1）、正数＞0，负数＜0，正数大于负数. 2）、两个负数，绝对值大的反而小。

G、有理数加法法则

（1）、同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. （2）、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加等于零 .

（3）、一个数同 0 相加，仍得原数。 式子表示为：(假设A的绝对值大于B的绝对值)

A+B=A+B (-A)+(-B)=-(A+B） A+(-B)= +(A-B） (-A)+B= -(A-B）

H、有理数减法法则

减去一个数，等于加上这个数的相反数。 式子表示为：

A-B=A+（-B） A-(-B)=A+B (-A)-B=(-A)+（-B） (-A)-(-B)=(-A)+B

（比较：有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘.

I、有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。 任何数与 0 相乘,积仍为 0。多个不为 0 的有理数相乘.积的符号由负因数的个数决定。 几个数相乘时,如果有一 个因数是 0,则积为 0。

J、有理数除法法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除除以一个数等于乘以这个数的倒数． 除以一个数等于乘以这个数的倒数．（注意：0除以任何一个不为 0 的数，都得 0． 注意：0 不能第二章 有理数及其运算 知识点

第三章 整式及其加减 知识点1、单项式的概念

式子3x,a2,xy,2.6t3,m它们都是数或字母的积，象这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。

注意：单项式是一种特殊的式子，它包含一种运算、三种类型。

一种运算是指数与字母、字母与字母之间只能是乘法的一种运算，不能有加、减、除等运算符号；三种类型是指：一是数字与字母相乘组成的式子，如2ab;二是字母与字母组成的式子，如xy3;三是单独的一个数或字母，如2，a,m。 知识点2、单项式的系数

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

注意：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如2x4的系数是2；

ab1的系数是，2.7m的系数是2.7。 33 （2）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，如－2xy的系数是－2

（3）对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或－1，不能认为是0，如－xy2的系数是－1；xy2的系数是1。

（4）表示圆周率的，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如2xy的系数就是2

知识点3、单项式的次数

一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 注意：（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。如单项式2x4y3z的次数是字母x,y,z的指数和，即4＋3＋1=8，而不是7次，应注意字母Z的指数是1而不是0. （2）单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数。

（3）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。如单项式－24x2y3z4的次数是2＋3＋4=9而不是13次。

（4）单项式通常根据实验室的次数进行命名。如6x是一次单项式，2xyz是三次单项式。 知识点4、多项式的有关概念

（1）多项式：几个单项式的和叫做多项式。

（2）多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项。 （3）常数项：不含字母的项叫做常数项。

（4）多项式的次数：多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数。

（5）整式：单项式与多项式统称整式。

注意：a、概念中“几个单项式的和”是指两个或两个以上的单项式相加。如2a3a4x,2＋3－7等这样的式子都是多项式。

b、多项式的每一项都包含前面的符号，如多项式－2xy36a9共有三项，它们分别是－2xy3,6a,－9,一个多项式中含有几个单项式就说这个多项式是几项式如－2xy36a9共有三项，所以就叫三项式。

c、多项式的次数不是所有项的次数之和，也不是各项字母的指数和，而是组成这个多项式的单项式中次数最高的那个单项式的次数，如多项式－2xy36a9是由三个单项式－2xy3,6a,－9组成，而在这三个单项式中－2xy3的次数最高，且为4次，所以这个多项式的次数就是4.这是一个四次三项式。对于一个多项式而言是没有系数

这一说法的。 知识点5、整式的书写

（1）书写含乘法运算的式子

a、省乘号要小心。当式子中出现乘法运算时，有些乘号可以省略不写。字母与字母相乘、数字与字母相乘、数字（字母）与带括号的式子相乘、带括号的式子之间相乘时，其乘号可以不写或写作“”，但对于数字与数字相乘时乘号则不能省略，也不能用“”。

b、数字在前，字母在后。数字与字母相乘，数字与带括号的式子相乘时除中间乘号可以省略不写之外，还必须把数字写在字母或括号的前面。

c、带分数一定要化成假分数。

（2）书写含除法运算的式子

当式子中出现含有字母的除法运算时，结果一般不用“÷”，而改成分数线，如ab4应写作

aba3，a37应写作 47 （3）书写含单位名称的式子

a、遇和差，括号加 b、是积商，直接放 知识点6、同类项的概念

像25m与－40m,4ab2与ab2这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

注意：a、同类项必须具备两个条件：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同。二者缺一不可。

b、同类项与系数、字母的排列顺序无关。

23 c、所有的常数项都是同类项，单独的一项不能说是同类项，同类项至少针对两项而言。 知识点7、合并同类项

（1）定义：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 （2）法则：合并同类项后，所得系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变。

（3）它可以用“一变”、“两不变”来概括。“一变”是指同类项的系数变；“两不变”是指相同字母和相同字母的指数不变。

口诀：同类项，需判断，两相同，是条件。 合并时，需计算，系数加，两不变。 注意：a、系数相加时，一定要带上各项前面的符号。 b、合并同类项一定要完全、彻底，不能有漏项。 c、只有是同类项才能合并。

d、合并同类项的结果可能是单项式也可能是多项式。 第三章 一元一次方程 二、目标认知 重点：

一元一次方程的解法，列方程解应用题 难点：

列方程解应用题 三、知识要点梳理

知识点一：一元一次方程及解的概念

1、一元一次方程：

一元一次方程的标准形式是：ax+b=0(其中x是未知数，a,b是已知数，且a≠0)。 要点诠释：

一元一次方程须满足下列三个条件： （1） 只含有一个未知数； （2） 未知数的次数是1次； （3） 整式方程．

2、方程的解：

判断一个数是否是某方程的解：将其代入方程两边，看两边是否相等．

知识点二：一元一次方程的解法

1、方程的同解原理（也叫等式的基本性质）

等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 如果

，那么

；(c为一个数或一个式子)。

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 如果

，那么

；如果

，那么

要点诠释：

分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。 即：

（其中m≠0）

特别须注意：分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化为整数，如方程：化为： 母”区别开。

2、解一元一次方程的一般步骤：

解一元一次方程的一般步骤 常用步骤 去分母

具体做法

依据

注意事项

－

－

=1.6，将其

=1.6。方程的右边没有变化，这要与“去分

在方程两边都乘等式基本性质2 防止漏乘（尤其整数以各分母的最小公倍数

项），注意添括号；

去括号 一般先去小括号，去括号法则、分注意变号，防止漏乘； 再去中括号，最后配律 去大括号

移项 把含有未知数的等式基本性质1 移项要变号，不移不项都移到方程的

变号；

一边，其他项都移到方程的另一边(记住移项要变号)

合并同类把方程化成ax＝合并同类项法计算要仔细，不要出项

b(a≠0)的形式

则

差错；

系数化成在方程两边都除等式基本性质2 计算要仔细，分子分1

以未知数的系数a，得到方程 的解x＝

要点诠释：

理解方程ax=b在不同条件下解的各种情况，并能进行简单应用:

①a≠0时，方程有唯一解

；

母勿颠倒

②a=0，b=0时，方程有无数个解； ③a=0，b≠0时，方程无解。