反比例函数的图像与性质练习

1.下列函数中，图象经过点(1，1)的反比例函数解析式是（ ） A．y

1

x

B．y1 xC．y

2 x

D．y2 x2．已知反比例函数y2，则这个函数的图象一定经过（ ）A x1，2) 2A. (2，1) B. (2，-1) C. (2，4) D. (-3.在反比例函数yk3图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是 x（ ） A．k＞3 B．k＞0 C．k＜3 D． k＜0

4.市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是 ( )

5.对于反比例函数y

2

，下列说法不正确的是（ ） ．．．x

B．它的图象在第一、三象限 D．当x0时，y随x的增大而减小

1)在它的图象上 A．点(2，6.函数yxm与y

7.已知反比例函数y8.反比例函数yC．当x0时，y随x的增大而增大

m(m0)在同一坐标系内的图象可以是（ ） x8的图象经过点P（a+1，4），则a=_____． x6图象上一个点的坐标是 ． x9.请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数关系式_____________

3)，B(4，5)，C(3，2)中，可能在反比例函数10.在△ABC的三个顶点A(2，yk(k0)的图象上的点是 ． x11.已知点C为反比例函数y6上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，x3图象上的一点．若AB垂直于y轴，垂足为B，则x那么四边形AOBC的面积为 ． 12.已知点A是反比例函数y△AOB的面积 ．

13.如图，点A、B是双曲线y

3

上的点，分别经过 x

A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影1则S1S2 ，14.如图4，反比例函数yk(k0)的图象与经过原点的直线l 相 x交于A、B两点，已知A点坐标为(2,1)，那么B点的坐标为 . 15.已知正比例函数yk1x(k10)与反比例函数yk2(k20)的图象交于A、B两x点，点A的坐标为(2， 1)．（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；2）求点B的坐标．

k'16.如图，直线ykxb与反比例函数y（x＜0）的图象相交于点A、点B，与x

x轴交于点C，其中点A的坐标为（－2，4），点B的横坐标为－4. （1）试确定反比例函数的关系式；（2）求△AOC的面积.

17.如图,已知直线y（1）求k的值； （2）若双曲线y

1kx与双曲线y(k0)交于A，B两点，且点A的横坐标为4． 2xk(k0)上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积； x反比例函数的图象和性质习题

1． y4x图象位于 象限，在每一象限内，函数值y随自变量x的 增大而 ．

y 2． 如图，A、B是函数y=1x的图象上关于原点O对称的任意两点，AC平

A 行于y轴，BC平行于x轴，△ABC的面积为________. O 3． 函数yx2和函数y2B C x的图像有 个交点． 4． 反比例函数ym5第2题

x的图象的两个分支分别在第二、四象限内，那么m的取值范围是额( )

A．m＜0 B．m＞0 C．m＜5 D．m＞5 5． 已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则函数y=kbx的图象位于 ( )

A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第三、四象限 D．第一、二象限 6． 已知一次函数ykxk的图象与反比例函数y8x的图象在第一象限交于B(4，n)，求一次函数的解析式．

【自主检测】1． 若反比列函数y(2k1)x3k27的图像经过二、四象限，则k= _______．

2． 已知反比例函数y3m2x，当m的取值范围是 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当m的取值范围是 时，其图象在每个象限内y随x的

增大而增大．

3． 若直线yk1x(k10)和双曲线yk2x(k20)在同一坐标系内的图象无交点，则 k1、k2的关系是______ _ _．

4． 若反比例函数yk3x的图象位于一、三象限内，正比例函数y(2k9)x过二、四象限，则k的整数值是___ __ ___．

x 5． 已知函数yax和y4a的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为1，则这x两个函数图象的交点坐标是 ．

k2216． 在函数y（k为常数）的图象上有三个点（－2，y1），(－1，y2)，（，

2xy3），那么函数值y1，y2，y3的大小为 ．

7． 当k（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8． 已知反比例函数y则( )

A. 是正数 B. 是负数 C. 是非正数 D.不能确定 9． 为缓解高层住宅楼居民的用水难问题，某高楼需向高层屋顶的水箱注水，水对水箱底

部的压强p与水深h的函数关系的图象是（说明：水箱能容纳的水的最大深度为H） ( )

A. B. C. D. p

p

p

p

＞0,

x＜0

时，反比例函数

ykx的图象在

k(k0)的图像上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1x2，xy1y2的值

10．如图所示，A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函数y1x的图象在第一象限分支上的三个点，且x1＜x2＜x3，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为

S1、S2、S3，则下列结论中正确的是 （ ）

A.S1第10题 11．已知反比例函数y(a2)xa系式．

12．已知反比例函数y26，当x＞0时，y随x的增大而增大，求这个函数关

2k1的图象在每个象限内函数值y随自变量x的增大而减小，x且k的值还满足92(2k1)≥2k－1，若k为整数，求反比例函数的解析式．

13．已知一次函数ykxb的图像与反比例函数y的横坐标和B点的纵坐标都是－2． （1）求一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积．

O

B

x

A

8的图像交于A、B两点，且A点xy