广东高职院校自主招生数学模拟试题16(80分)

一、判断题（10小题，每题1分，共10分）

1、在0∈N+，0∈N,0∈Q,0∈R 中有四个正确。 （ ）A 正确； B 错误 2、二次函数yx4的函数值组成的集合为（-4，+∞）（ ）A 正确； B 错误 3、函数f(x)1321在（-∞，0）上是减函数。 （ ）A 正确； B 错误 x4、51。 （ ）A 正确； B 错误 5、有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱。（ ）A 正确； B 错误 6、如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。（ ）A 正确；B 错误 7、一条直线与一个平面内两条直线垂直，那么这条直线垂直此平面。（ ）A 正确；B 错误 8、一条直线与一个平面内的直线平行，那么这条直线与此平面平行。（ ）A 正确；B 错误 9、等比数列中，2a4a2a5 （ ）A 正确；B 错误

10、已知a、b为两个单位向量，则一定有a=b。 （ ）A 正确；B 错误

二、选择题（25小题，每题2分，共50分） 1、已知集合A{0,1,2,3}，B{xx11}，则AB( )

A.0,1 B.{0,1,2} C.{2，3} D.{0,1,2,3} 2、设集合M={2,3,4},N={2,4,5},则MN=( )

A.{2,3,4,5} B.{2,4} C.{3} D.{5}

3、设命题p：实数a,b,c中至少有一个正数，那么命题非p可陈述为：实数a,b,c中（ ） A.全是负数 B.没有正数 C.至少有一个正数 D.不只含有一个正数 4、不等式x3x40的解为( )

A.（4,1） B. （4，-1） C. （1,4） D.（-1，4）

2log2x,x5、设函数f(x)=x2,x02， 则f[f(1)]= ( )

A.0 B.log32 C.1 D.2

6、设a0,a1，如果函数f(x)logax的图象经过点(21,)，则a（ ） 24A.2 B.2 C.4 D.15 7、函数ylg(x1)的图象与x轴的交点坐标是（ ） A.(11,0) B.(10,0) C.(2,0) D.(1,0) 8、函数f(x)13cos2x,xR是（ ）

A.最小正周期为的偶函数 B.最小正周期为的奇函数 C.最小正周期为9、算式

的偶函数 D.最小正周期为的奇函数 22log38＝（ ） log32A.log34 B.3log32 C.3 D.4 10、函数yloga(4x)的定义域为（ ）

A. （-∞，+∞） B. （4，+∞） C. （-∞，4） D. （0,4） 11、某剧场共有18排座位，第一排有16个座位，往后每排都比前一排多2个座位，那么该剧场座位的总数为（ ）

A.594 B.9 C.528 D.495 12、在等差数列{an}中，已知a41,a78，则首项a1与公差d为（ ） A.a110,d3 B. a110,d3 C. a13,d10 D. a13,d10

x)的图象有一条对称轴的方程为x（ ） 2324A.0 B. C. D.

33313、函数y2cos(14、在平面直角坐标系中，已知角的终边经过点A1,3，则sin（ ）

A.3311 B. C. D. 222215、若向量a(1,1)，b(2,1)，则向量3ab的模3ab A.5 B.5 C.325 D.325 16、下列向量中与向量a(2,3)平行的是（ ） A.(-4,6) B.(4,6) C.(-3,2) D.(3,2)

后，新位置图象的函数为y（ ）

483A.sin(2x) B.sin2x C.sin(2x) D.cos2x

4417、函数ysin(2x)的图象向右平移

＝0，则l1与l2（ ） 18、已知直线l1：2y=x,直线l2:y2x1A. 相交不垂直 B.相交且垂直 C.平行不垂合 D.重合 19、已知直线y=ax+1的倾斜角为

,则α=（ ） 3A.

3 B. 3 C.1 D、

332220、直线yxb与圆(x2)(y1)2相切，则实数b的取值是（ ） A. 322 B.±3 C.1、5 D.2、-1

x2y2321的离心率为，则其短半轴长b（ ） 21、已知椭圆

25b5A.3 B.4 C.5 D.8 22、抛物线y12xx4的对称轴是（ ） 4A.x4 B.x2 C.x2 D.x4 23、如果圆柱高为4cm，底面周长为10πcm，那么圆柱的体积等于（ ） A．10π

B．20π

3 C．50π D．100π

'24、若f(x)3x2x，则f(1)（ ）

A．7 B．5 C．3 D．1

25、甲乙两人在玩猜数游戏，甲对乙说：“你在心中想好一个数，不要说出来，然后将它加上3，接着乘以4，再减去8，最后再除以2，减去5，把结果告诉我，我就可以猜出你心中想的数。”每当乙报出一个结果时，甲便马上猜出他心中想的数。乙感神奇，甲告知之说，这其实是一个函数问题。请问假如乙所报的结果用x表示，心里所想的结果用y表示，则y与x之间的关系可以用以下的那个函数来表示（ ）

A．y=2x-3

B．y=2x+3

C．yx+3x-3 D．y 22三、解答题（2小题，每题10分，共20分）

1、求和：(235)(435)(2n35)

2、如图所示，足球门左右柱分别立在A,B处，假定足球门宽度AB为7米，在距离门柱15米的C处，一球员带球沿与球门线AC成280角的CD方向以平均每秒6.5米的速度推进，2秒后到达点D处射门。问：

（1） D点到左右门柱的距离分别为多少米？ （2） 此时射门张角为多少？（注cos28012n23） 26 A B C

D

