电工学复习题(计算题).

1.电路如图3所示，已知：R120，R25，R310 (1)求：A点电位VA

(2)求：流过R3电阻的电流I3（I3方向自己在图上标出）

100100100100R1R25 50(V) 解： （1）VA201R1R1115112R32020（2）IVA3R50105(A) （3分） 32.利用戴维宁定理求图3中5.5Ω电阻的电流值I。解：见图3-1，去掉5.5Ω电阻的二端口等效电阻为 Req(15)//21.5

用支路电流法列出如下方程求开路 电压UI1I240 ：(12)I 15I212 解之得

I11A,I23A 则U02I112211214V

IU0R.5141.55.52A

eq5

3. 用戴维南定理求解图3中电流I5 。 解：断开所求支路 R0R324

U02423280V

IU0R8082.5A 0824

图3 21IV5.554A图32I1112V5I24AU0图3-1 12

4．在如图3电路中，求下图中电流I。

解：戴维宁定理法 ①将I支路断开；

②开路电压:UOCUab40(4010)1025V

1010

③戴维宁等效电阻：Req10||105 ④原电路等效为如下电路：

I

255A

51035.电路如图所示，已知：R20，L191.1mH，u1002sin（314t＋30）V 求（1）感抗XL、阻抗Z；

（2）电流的瞬时值i及相量I；画出电压相量U和电流相量I的相量图。 （3）总的有功功率P、无功功率Q、视在功率S （4）如功率因数cos提高到0.9，计算并联电容C的大小。

解：（1）XLL314191.110－360 （） ZRjXL20j6020j60＝63.2571.57（） （2）U10030(V)

U10030 I1.58Z63.2571.5741.5A7 () i1.582sin(t31441.A 57)() 电压相量U和电流相量I的相量图

（3）PUIcos1001.58cos71.5749.95(W)

 QUIsin1001.58sin71.57V1a 4r9 SUI1001.5815V8A (

 （4）并电容前：171.57 并电容后：cos0.9 则：25.84

CP49.95(tantan)(tan71.57tan25.84)40F 122wU314100

6.某照明电源的额定容量为10kVA，额定电压为220V，频率为50Hz，今接有40W/220V、功率因数为0.5的日光灯120支。（1）试问：日光灯的总电流是否超过电源的额定电流？（2）并多大的电容可将电路的功率因数提高到0.9？（3）此时还可接入多少个40W/220V的白炽灯？

SN10103解：（1）IN45.45A ，

UN220 I120P日光灯Ucos1204043.A 未超过。

2200.5 （2）1arccos0.560,2arccos0.925.84

CP12040(tantan)(tan60tan25.84)394.2F 1222U3142200 （3）见图3-2所示，设U2200V，则

IN I白炽灯I白炽灯0A

UI日光灯I白炽灯4025.84 2200.924.2425.8421.78j10.55（A）I日光灯12022I虚部  INI实部图3-222∴45.45（I白炽灯21.78）10.55

I白炽灯22.43A

则可接入白炽灯的个数为：n22.43123(个)

402207. 在图5示电路中，已知u1002sin628tV，调节电容C，使电流i与电压u同相，并测得电容电压UC =180V，电流I=1A。(1) 求参数R，L，C；(2) 若R，L，C及u的有效值均不变，但将u的频率变为f =50Hz，求电路中的电流i及有功功率P，此时电路呈何性质？ 解：（1）i与u同相时

ZRjLj1URR CI

100100 11U180C180 图5 LCI1180180L0.287H

62811C8.846106F8.846uF

180180628R(2) f50Hz时：XL90 XC360 ZRj(XLXC)287.969.7

I

U0.35A Z

i0.352sin(314t69.7)A

PUIcos1000.35cos(69.7)12.1 W 此时电路呈容性

8.三相交流电路中，每相的电阻R=30Ω，感抗XL=40Ω。如果将负载联成星形，接于线电压UL=380V的三相电源上。

（1）求：线电流IL；相电流IP （2）求：三相总的有功功率P （3）如果U23380120V，求I2

解：（1）UP＝220V IL＝IPUP2202204.4(A)

22Z503040（2） P3IP2R3(4.4)2301742.4(W) （3）ZRjXL30j405053.13()

12V0 U233U230 U2220150V U23380U2220150 I24.4Z5053.13 8 7 ( )203.134.41A56.9.在图中，电源线电压UL380（1）三相负载对称V，各相负载阻抗模均为10，试问：

I2、I3及中性线电流IN。吗？为什么？（2）求各线电流I1、（3）求三相平均有功功率P、

三相无功功率Q。

解：（1）不对称，因为三相阻抗模虽然相等，但幅角不相等。 （2）设相电压U12200V，则

L1Ni1iNi2i3图4RXLU12200220A I1R10XCL2L3

U2220120 I22230A19.05j0.5A jXC1090U3220120 I32230A19.05j0.5A jXL1090 INI1I2I32219.0519.0560.1A （3）PU1I1220224840W

QU2I2sin2U3I3sin322022sin(90)22022sin900

10. 形接法的三相对称负载，每相负载阻抗Z5j5，接于线电压（1）负载的相电压UP、相电流IP、线电u233802sin(314t60)V的三相电源，求：

及正弦量i2 流Il；（2）三相总的有功功率P；（3）相量I2解：（1）UPUl380V (2分)

IPUP38038253.74A (2分) Z52Il3IP38693.08A

（2）P3UlIlcos3380386243320W 23806023I2330330(3)I5j5

38615A93.0815A i23812sin(314t23.13)A131.635sin(314t15)

11.某三相变压器的铭牌数据如下：额定容量 SN=320KVA，额定电压 U1N=8KV，

U2N=0.4KV，f=50HZ，Y/联结。

求:（1）相电压U1P、U2P和变比K （2）原、副绕组的额定电流I1N、I2N （3）原、副绕组的相电流I1P、I2P

解：（1）U1PU1LU1N80004618.8(V) 333 U2PU2LU2N400(V) KU1P4618.811.5 U2P400（2）SN3U2NI2N3U1NI1N I1NSN3U1NSN3U2N320100023.1A( )

380003201000 461.9A( )3400 I2N（3）I1PI1LI1N20.53(A) I2PI2LI2N461.9266.7A( ) 33312. 某单相变压器额定容量为10kVA，额定电压为10kV/220V。试求：

（1）变比K；（2）一、二次侧的额定电流；（3）若二次侧并联有220V/500W的白炽灯10只，求其折算到一次侧的总电阻。

1010345.45 解：（1）K220 （2）I1NSN10103SN101031A ，I2N45.45A 3U1N1010U2N22021U灯12202 （3）二次侧总电阻为 R总9.68

10P灯10500 折算到一次侧的电阻为 R总kR总45.459.6820k

13. 某单相变压器SN100kVA，原副边线圈匝数N12000匝，N240U1N10kV，匝，f50Hz。（1）求变比K；（2）求副边额定电压U2N和额定电流I2N；（3）若接功率

‘22P50kW，cos=0.8的负载，求原副边实际电流I1、I2。

解：（1）KN1200050 N240U1N100.2kV200V K50 （2）U2N I2NSN100500A U2N0.2P50103 （2）I2312.5A

U2Ncos2000.8I1I26.25A K14.Y112M-4型三相异步电动机的额定数据如下：PN8KW, nN1430r/min,

UN380V,三角形接法，额定电流IN16.48A，功率因数为cos0.84，电源频率为

50HZ，IstIN7，TstTN1.8。

求：（1）同步转速n0；转子旋转磁场对转子的转速n （2）额定转差率sN；额定转子电流频率f2N （3）额定效率N； （4）额定转矩TN；起动转矩Tst；起动电流Ist；

（5）采用星型-三角型换接起动时，求起动电流IstY和起动转矩TstY；

（6）如果采用自耦变压器降压起动，设起动时电动机的端电压降到电源电压的

55%，求线路起动电流Ist和电动机的起动转矩Tst

解：（1）P2 n060f160501500(r/min) P2nn0nN1500143070(r/min)

（2）sNn0nN15001430700.0467 n015001500 f2NsNf10.0467502.335(HZ) （3）N（4）TPN3UNINcos80000.878

338016.480.84N9550PN8955053.43(Nm) nN1430

Tst1.8TN1.853.4396.17(Nm)

Ist7IN716.48115.36(A)

11Ist115.3638.45(A) 3311 TstYTst96.1732.06(Nm)

33UU1.818 （6）变比KU0.55U（5）IstY线路起动电流IstIstK2115.3634.9(A)

(1.818)2T96.17电动机的起动转矩Tstst29.1(Nm) 22K(1.818)15.一台三相异步电动机，PN42kW，nN1470r/min，UN380V，

91.5%,cos0.9,Ist/IN6,Tst/TN2,2.1,f50Hz,接法。

求：（1）极对数P；（2）转差率S及转子电流频率f2；（3）TmaX；

（4）若用/降压起动，求其起动转矩和启动电流；（5）若用自耦变压器降压起动，且抽头电压为60%，求其起动转矩和启动电流。（13分）

解：（1）P=2； （2）S150014700.02，f2Sf10.02501Hz

1500 （3） TN9550PN429550272.86Nm nN1470 TmaXTN2.1272.86573Nm （4）INPN3UNcos4210333800.90.91577.49A

Ist6IN677.494.94A Tst2TN2272.865.72Nm Tst Ist'11Tst5.72181.91Nm 3311Ist4.941.98A 3322 （5）Tst0.6Tst0.65.72196.46Nm

' Ist0.62Ist0.624.94167.38A

16. 某三相异步电动机参数如下表，电源频率f150Hz, \"\"接法。试求：（1）同步速n0、

；额定转差率SN、转子电流频率f2、转子旋转磁场相对于转子的速度n20（2）额定时的IN、

（3）若采用降压起动，求起动电流Isty和起动转矩Tsty；（4）此电动机运行时所TN；

加的负载转矩不能超过多少Nm？

三相异步电动机参数表 功率 40kW 转速 980r/m 电压 380V 效率 90% 功率因数 Ist/IN 0.88 7 Tst/TN 2.2 Tmax/TN 2.6 解：（1）no1000r/mim

SNnonN0.02 no f2SNf10.02501Hz

nSNno20r/mi n20n

（2）INPN3UNcos40100033800.880.976.73A

TN9550 （3）Isty TstyPN4095503.8Nm nN980177IstIN76.73179.04A 33312.22.2TstTN3.8285.8Nm 333 （4）负载转矩不能超过最大转矩Tmax2.6TN1013.48Nm