河北专接本数二真题及答案未校对版

《数学（二）》（财经类、治理类）试卷 （考试时刻60分钟）

说明：请将答案填写在答题纸的相应位置上，填在其它位置上无效。

一、单项选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效） 1、函数y2xx2ln(ex1)的概念域为（ ）

A．[-1，2] B（0，2] C. （-1，2] D.(0,]

2.极限

limtanxsin3xx（ ）

x0A．-2

13.假设函数f(x)1xxx0在x0出持续，那么a（2xax0A．e B.

1e C.e D.

1e 4.由方程yxey1所确信的隐函数yy(x)的导数

dydx（ ）. xey11xeyeyeyA.ey B.ey C.xey1 D.1xey 25.区间（ ）是函数yex2单调递减的凸区间。

A．(,1) B.(-1，0) C.(0，1)D.(1，)

6.定积分1x3111x2dx=（ ） A．0 C.

2 D. 7.函数zx2yy2在点（2，1）处的全微分dzx2y1=（ ）

A．2xydx(x22y)dy B.(x22y)dx2xydy C.6dx4dy D.4dx6dy

）(x2)n8.幂级数n在区间（ ）内是收敛的。

n12nA．(1135,) B.(,) C.(0，4) D.(-2，2) 2222x09.微分方程yy1知足初始条件y2 的特解是（ ）

A．y1cex B.y1ex C. y2ex D.y1ex

1010.行列式

001331020221（ ） 04

二.填空题（本大题共5小题，每题4分，共20分，将答案写在答题纸的相应位置上，填写在其它的位置上无效）

11.假设函数f(x)xe2x，那么xf(x)dx 。

12.设某产品的需求函数为Qe函数为 。

p4，其中P为价钱，Q为需求量，那么该产品的需求弹性

13.设函数zf(x,y)在点(x0,y0)的某邻域内持续且具有一、二阶持续偏导数，又

fx(x0,y0)0，fy(x0,y0)0，假设令mfxx(x0,y0)，nfxy(x0,y0)，

pfyy(x0,y0)，当m,n,p知足条件mpn20且m0时，函数zf(x,y)在点

(x0,y0)处取得极______ 值。

30014.已知A140，E为三阶单位矩阵，那么A2E的逆矩阵(A2E)1 003= 。

n2n15.以下级数(1),(1)n,(1)n13n1n1n1nnn1n3,(1)n1n0n1中，绝对收敛的级n1数共有 个。

三、计算题（本大题共4小题，每题10分，共40.将简答的要紧进程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，卸载其它位置上无效）

16.求极限limx00x(1cost)dtxtanx

17.计算定积分

e1xlnxdx。

5x1x218.接线性方程组2x1x2x32x41

5x3x2x2x32341

19.将函数f(x)1展开成关于x2的幂级数。 x1 四、应用题（本大题共10分，.将简答的要紧进程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，卸载其它位置上无效））

20.某工厂生产某种产品的固定本钱为200万元，每多生产一吨该产品，本钱增加5万元，该产品的边际收益函数为R(Q)100.02Q，其中Q（单位：吨）为产量。 试求：（1）该产品的边际本钱函数： （2）该产品的总收益函数：

（3）Q为多少时，该厂总利润L最大？最大利润是多少？

参

1-5BABDC 6-10CDCBA

11122x11、2xe 12、p 13、小 14、4200010 15、2个 201(1cost)dtcosx1cos3xcos2xcos2x1limlimlim16.解：lim 22x0x0x0x0xtanxcosx121secxcosx117.解：

e1xlnxdxe11e122lnxdxlnx.x212e11e21xdx 12xe212x 24121e 44511005110018.解：2112101129

53223022222511005110001129011013 0002400012x15x25kx115xkx2210同解方程为因此通解为k x13x13kx11323302x42x4（k为任意常数）

1x2dxln(1x)ln[3(x2)]ln3ln(1) 19.解：1x3(1)n1x2=ln3

n3n1n利用积分逐项求导

11(1)n1n1x2(dx)(x2)ln(1x) (x[1,5]) n1x1x33n1n20、解：由题意：总本钱函数C(Q)=200+5Q，边际本钱C(Q)=5 总收益函数：由边际函数R(Q)=的R(Q)= 总利润L=R(Q)-C(Q)=(200+5Q)=+5Q-200 L=+5=0得Q=250 得极大值点

因为 极大值点唯一 因此 即为最大值 即最大利润为L（250）=425（万元）