【15】三年级奥数-还原问题

还原问题

编号：15

【学习提示】

“一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，我们通常把它叫做“还原问题”。解答还原问题，一般采用倒推法，简单说，就是倒过来想。

例1：一个减24加上15，再乘8得432，求这个数。

练习一

1，一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3。这个数是几？

2，一个数的4倍加上6减去10，再乘2得88，求这个数。

3，一个数缩小2倍，再缩小2倍得80，求这个数。

例2：一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩长多少米？

思路导航：根据题意，画出线段图。

8米。这段布原来

全长的一半

余下的一半

8米

？米

1

雅思博教育三年级奥数学案

练习二

1，某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时还剩只西瓜。原有西瓜多少只？

10

2，某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，前剩下的一半，这时离乙地还有

当他睡醒时发现船又行了睡

40千米。甲、乙两地相距多少千米？

3，有一箱苹果，第一次取出全部的一半多还剩下10个。箱里原有多少个苹果？

1个，第二次取出余下的一半多1个，箱里

例3：甲、乙、丙三人各有一些连环画，甲给乙样多。乙原来比丙多多少本？

3本，乙给丙5本后，三人的本数同

练习三

1，小松、小明、小航各有玻璃球若干个，如果小松给小明三人的个数同样多。

10个，小明给小航6个后，

2，甲、乙、丙三个组各有一些图书，如果甲组借给乙组13本后，乙组又送给丙组6

本，这时三个组的图书本数同样多。原来乙组和丙组哪组的图书多，多几本？

2

雅思博教育三年级奥数学案

3，甲、乙、丙三个小朋友各有年历卡若干张，如果甲给乙甲3张，那么他们每人各有

13张，乙给丙23张，丙给

30张。原来3人各有年历卡多少张？

例4：李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多10个，下午又卖出剩下的一半多10

个，最后还剩65个鸡蛋没有卖出。李奶奶原来有多少个鸡蛋？思路导航：根据题意，画出线段图。

总数的一半

余下的一半

多10个多10个

剩下65个

练习四

1，竹篮内有若干个李子，取它的一半又1枚给第一人，再取余下的一半又人，还剩6枚。竹篮内原有李子多少枚？

2枚给第二

2，王叔叔拿工资若干元，从工资中拿出一半多5元买米、米，剩下

10元存入银行，又拿出余下的一半多

80元买菜。王叔叔拿工资多少元？

3，妈妈买来一些橘子，小明第一天吃了一半多还剩下5个。妈妈买了多少个橘子？

3

2个，第二天吃了剩下的一半少2个，

雅思博教育三年级奥数学案

例5：小红、小青、小宁都喜爱画片，如果小红给小青11张画片，小青给小宁

已知他们共有画片

20张150

画片，小宁给小红5张画片，那么他们三人的画片张数同样多。张，他们三人原来各有画片多少张？

练习五

1，三筐苹果共放

90千克，如果从甲筐取出

15千克放入乙筐，从乙筐取出

20千克放

入丙筐，从丙筐取出有苹果多少千克？

17千克放入甲筐，这时三筐苹果就同样重。甲、乙、丙筐原来各

2，三年级三个班共有学生156人，若从一班调5人到二班，从二班调8人到三班，从

三班调4人到一班，这时每个班的人数正好相同。三个班原来各有学生多少人？

3，小林、小方、军军、小敏四个好朋友都爱看书，如果小林给小方军军12本书，军军给小敏20本，小敏再给小林他们共有112本书，他们4人原来各有多少本书？

10本书，小方给

14本，四个人书的本数同样多。已知

4

雅思博教育三年级奥数学案

三年级奥数学案

编号：15

课题

还原问题

1、通过与实例的结合，掌握逆向思维的一般方法。

通过倒推能够还原事实。

教学目标重难点

能力提升

理性思维，提升学生的逻辑思维的能力。

本部分内容是课本数学基础知识的延伸，课本中没有提及但是与生活联系密

与教材联系

切。

备注

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