北师版数学三年级下册--《长方形的面积》名师教案

第3节 长方形的面积

教学目标 知识技能

探索长方形面积计算公式，初步理解长方形和正方形面积的计算方法，会正确地计算的面积。

数学思考与问题解决

估计给定的长方形、正方形的面积，培养学生的空间观念和几何直观能力。

情感态度

在学习过程中感受身边的数学，体验学数学、用数学的乐趣。

重点难点

重点：理解并掌握长方形和正方形面积的计算方法。 难点：理解长方形和正方形面积计算公式的推导过程。

教具学具

教具：名片一张、多媒体课件一套。 学具：边长是1 cm的小方片若干，学生尺。

教学设计

一、谈话导入新课

1．提问：你知道常用的面积单位有哪些吗？（学生提到的逐一让他用手势表示单位面积的大小）

2．如果表示操场的面积用什么面积单位比较合适？如果要表示这张名片的面积呢？（教师出示一张长方形名片）

3．请学生来估计一下名片的面积。

4．你想知道名片到底有多大吗？要求名片的实际面积就是求什么？（长方形面积） 5．今天这节课我们一起来研究“长方形面积的计算”。（板书课题）

设计意图：因为学生已对面积单位有了一定的认识，且能具体感受到1平方厘米、1平方分米、1平方米等大致有多大，这样导入能让他们进一步巩固已学的知识，同时也会产生对新知识的渴望。这些都为下面的新知学习奠定了基础。 二、自主探究，理解算理

师：同学们能利用你们手里的小正方形，摆出一个面积为6平方厘米的图形吗？ 生：（很快摆出）。

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师：同学们能摆出一个面积为6平方厘米的长方形吗？ 生：能。（两种摆放方法：一字排开或者双行。）

师：有什么办法能验证摆出图形的面积就是6平方厘米呢？ 生1：我们用的是6个面积为1平方厘米的小正方形。 师：能用算式表示下吗？ 生1:1×6=6（平方厘米）． 生2:2×3=6(平方厘米)

师：大家想一下，怎么摆出面积为20平方厘米的长方形呢？ 生1:20个小正方形排成一排。 生2：每行10个，摆成2行。 生3：每行4个，摆成5行。 生4：每行5个，摆成4行。

师：大家摆放的都是正确的。下面大家能根据老师出示的图形，看看这个长方形面积有多大吗？（每个小方格代表1平方厘米）

生5：我查了一共是24个，就是24平方厘米。 生6：每行有6个，一共有4行，4×6=24(平方厘米)。 生7：每行有4个，一共有6行，4×6=24(平方厘米)。 师：一个长为4厘米、宽为6厘米的长方形面积怎样计算呢？ 生：4×6=24(平方厘米)。

师：总结：长方形面积—长×宽。那么正方形面积怎么计算呢？同学们尝试一下计算这个正方形的面积。（每个小方格的面积为1平方厘米）

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生：6×6=36（平方厘米）。 师：总结：正方形面=边长×边长。 尝试运用。

师：我们学会了用多种方法测量长方形的面积，也知道了长 方形面积的计算公式，下面我们来口答几个图形的面积。（多媒 体逐一出示下列几个图形，口答下列图形的面积是多少）

（出示第一个图形） 生：15

师：你是怎么想的呢？

生：因为每个小方格是1 ，每行3个小方格，有5行，所以是15 。 （出示第二个图形） 生：20。

师：你的回答非常正确，你能解释一下你的想法吗？

生1：因为长是5厘米，宽是4厘米，5乘4等于20平方厘米。

生2：从图中可以看出，每行可以摆5个小正方形，可以摆4行，所以是20平方厘米。 （出示第三个图形）

生1:36平方分米，因为这是一个正方形，边长是6分米，6乘6等于36平方分米。 生2：正方形有四条边，6乘4等于24平方分米。 师：现在有两种意见，你同意谁的意见？为什么？ 生3：我同意第二位同学的意见。

生4：我认为第二位同学这样算出来的是周长，所以是不对的。 师：大家再看一下，这样算是周长，而我们要求面积。

师：刚才第一位同学说这个图形是正方形，正方形的面积也可以用两条边相乘来计算吗？

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生：因为正方形是特殊的长方形，长方形用“长×宽”计算面积，现在正方形四条边都相等，所以可以改为用“边长×边长”计算面积。 师：这位同学的解释你们明白吗？ （板书：正方形的面积=边长×边长）

师：同学们真厉害，归纳出了长方形、正方形面积的计算方法，这样以后计算长方形、正方形的面积就方便了。

设计意图：对于正方形的面积计算公式我没有把它作为例题来教学，而是把它放在练习中。在解决具体问题的过程中，学生从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算，通过正方形的特点，推导出正方形的面积计算方法，激发了学生学习数学的兴趣，发展了学生的推理能力和空间观念。 三、联系实际，应用拓展

1．（课件出示长方形、正方形空地图）提问：如果要给这两块空地铺上草皮，分别需购买多少平方米的草皮呢？

2．校长决定从我们班聘请一位小设计师，请他在其中一块地的中间设计一个面积为24平方米的长方形花坛，在花坛里种一些花卉，你愿意应聘吗？请说出你的设计方案。（师根据学生的回答，电脑同步出示示意图）

如果你是校长，你会选择哪种方案呢？为什么？虽然这些花坛的形状不一样，但什么是一样的？如果在空地的其他地方铺上草皮，你能算出草皮的面积吗？

设计意图：改变书中练习的呈现模式和问题、内容，力图把数学问题与实际生活密切联系起来，体现数学的应用价值。 四、总结延伸，归纳整理

今天这节课我们一起研究了长方形、正方形的面积计算方法，你能谈谈你的学习体会和感受吗？ 板书设计

长方形的面积 长方形面积=长×宽 北师大版数学三年级下册-打印版

正方形面积=边长×边长