第3节 长方形的面积
教学目标 知识技能
探索长方形面积计算公式,初步理解长方形和正方形面积的计算方法,会正确地计算的面积。
数学思考与问题解决
估计给定的长方形、正方形的面积,培养学生的空间观念和几何直观能力。
情感态度
在学习过程中感受身边的数学,体验学数学、用数学的乐趣。
重点难点
重点:理解并掌握长方形和正方形面积的计算方法。 难点:理解长方形和正方形面积计算公式的推导过程。
教具学具
教具:名片一张、多媒体课件一套。 学具:边长是1 cm的小方片若干,学生尺。
教学设计
一、谈话导入新课
1.提问:你知道常用的面积单位有哪些吗?(学生提到的逐一让他用手势表示单位面积的大小)
2.如果表示操场的面积用什么面积单位比较合适?如果要表示这张名片的面积呢?(教师出示一张长方形名片)
3.请学生来估计一下名片的面积。
4.你想知道名片到底有多大吗?要求名片的实际面积就是求什么?(长方形面积) 5.今天这节课我们一起来研究“长方形面积的计算”。(板书课题)
设计意图:因为学生已对面积单位有了一定的认识,且能具体感受到1平方厘米、1平方分米、1平方米等大致有多大,这样导入能让他们进一步巩固已学的知识,同时也会产生对新知识的渴望。这些都为下面的新知学习奠定了基础。 二、自主探究,理解算理
师:同学们能利用你们手里的小正方形,摆出一个面积为6平方厘米的图形吗? 生:(很快摆出)。
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师:同学们能摆出一个面积为6平方厘米的长方形吗? 生:能。(两种摆放方法:一字排开或者双行。)
师:有什么办法能验证摆出图形的面积就是6平方厘米呢? 生1:我们用的是6个面积为1平方厘米的小正方形。 师:能用算式表示下吗? 生1:1×6=6(平方厘米). 生2:2×3=6(平方厘米)
师:大家想一下,怎么摆出面积为20平方厘米的长方形呢? 生1:20个小正方形排成一排。 生2:每行10个,摆成2行。 生3:每行4个,摆成5行。 生4:每行5个,摆成4行。
师:大家摆放的都是正确的。下面大家能根据老师出示的图形,看看这个长方形面积有多大吗?(每个小方格代表1平方厘米)
生5:我查了一共是24个,就是24平方厘米。 生6:每行有6个,一共有4行,4×6=24(平方厘米)。 生7:每行有4个,一共有6行,4×6=24(平方厘米)。 师:一个长为4厘米、宽为6厘米的长方形面积怎样计算呢? 生:4×6=24(平方厘米)。
师:总结:长方形面积—长×宽。那么正方形面积怎么计算呢?同学们尝试一下计算这个正方形的面积。(每个小方格的面积为1平方厘米)
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生:6×6=36(平方厘米)。 师:总结:正方形面=边长×边长。 尝试运用。
师:我们学会了用多种方法测量长方形的面积,也知道了长 方形面积的计算公式,下面我们来口答几个图形的面积。(多媒 体逐一出示下列几个图形,口答下列图形的面积是多少)
(出示第一个图形) 生:15
师:你是怎么想的呢?
生:因为每个小方格是1 ,每行3个小方格,有5行,所以是15 。 (出示第二个图形) 生:20。
师:你的回答非常正确,你能解释一下你的想法吗?
生1:因为长是5厘米,宽是4厘米,5乘4等于20平方厘米。
生2:从图中可以看出,每行可以摆5个小正方形,可以摆4行,所以是20平方厘米。 (出示第三个图形)
生1:36平方分米,因为这是一个正方形,边长是6分米,6乘6等于36平方分米。 生2:正方形有四条边,6乘4等于24平方分米。 师:现在有两种意见,你同意谁的意见?为什么? 生3:我同意第二位同学的意见。
生4:我认为第二位同学这样算出来的是周长,所以是不对的。 师:大家再看一下,这样算是周长,而我们要求面积。
师:刚才第一位同学说这个图形是正方形,正方形的面积也可以用两条边相乘来计算吗?
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生:因为正方形是特殊的长方形,长方形用“长×宽”计算面积,现在正方形四条边都相等,所以可以改为用“边长×边长”计算面积。 师:这位同学的解释你们明白吗? (板书:正方形的面积=边长×边长)
师:同学们真厉害,归纳出了长方形、正方形面积的计算方法,这样以后计算长方形、正方形的面积就方便了。
设计意图:对于正方形的面积计算公式我没有把它作为例题来教学,而是把它放在练习中。在解决具体问题的过程中,学生从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算,通过正方形的特点,推导出正方形的面积计算方法,激发了学生学习数学的兴趣,发展了学生的推理能力和空间观念。 三、联系实际,应用拓展
1.(课件出示长方形、正方形空地图)提问:如果要给这两块空地铺上草皮,分别需购买多少平方米的草皮呢?
2.校长决定从我们班聘请一位小设计师,请他在其中一块地的中间设计一个面积为24平方米的长方形花坛,在花坛里种一些花卉,你愿意应聘吗?请说出你的设计方案。(师根据学生的回答,电脑同步出示示意图)
如果你是校长,你会选择哪种方案呢?为什么?虽然这些花坛的形状不一样,但什么是一样的?如果在空地的其他地方铺上草皮,你能算出草皮的面积吗?
设计意图:改变书中练习的呈现模式和问题、内容,力图把数学问题与实际生活密切联系起来,体现数学的应用价值。 四、总结延伸,归纳整理
今天这节课我们一起研究了长方形、正方形的面积计算方法,你能谈谈你的学习体会和感受吗? 板书设计
长方形的面积 长方形面积=长×宽 北师大版数学三年级下册-打印版
正方形面积=边长×边长
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