小学数学三年级数学上册课程整合

三年级数学上册课程实施纲要

一、课程目标

1、学生能够结合具体情境，初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分

数 . 会进行同分母分数和几分之一分数大小比较 , 学生会进行简单的分数加减法。

2、学生能结合具体情境，进一步理解四则运算的意义，会计算两位数乘两位数的乘法，两三位数除以一位数的除法即含有两级运算的四则混合运算。初步形成思考和探索意识。结合现实素材进行估算，并解释估算的过程，

初步形成估算意识。学生能学会用列表和线段图等方法收集和整理信息。

3、学生能结合实例认识面积的含义，学生能自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位，会进行简单的单位换算。发展学生的观察、想象和操作能力，形成初步的空间观念。探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积。能运用面积有关知识，进行实际测量和

计算，提高解决实际问题的能力。

4、学生能结合实例，进一步感知对称、平移和旋转现象。联系生活现象, 感受数学与日常生活的密切联系。

5、在东、西、南、倍和东北、西北、东南、西南中，给定一个方向，辨别

其余七个方向。并能用这些词语描绘物体所在的方向；会看简单的路线图。能 综合运用方向、图形等知识解决问题，形成初步的创新意识和实践能力。

6、通过具体的情境，感受事件发生的可能性是有大小的。对一些简单事件

发生的可能性做出描述，并和同伴交流想法。能表达解决问题的大致过程和结 果，不断积累与同伴合作解决问题的经验。

7、应用两位数乘两位数的乘法和两三位数除以一位数的除法计测量等知识

解决问题。在实践活动中，学生能体会分析问题的基本思想方法，能进行简单

的、有条理的思考。

8、 认识时、分，会读写时间，知道 1 时=60 分，会进行有关经过时间的简

单计算。认识秒，知道 1 分=60 秒。

情感与态度目标：

1、在他人的指导下，学生能对身边与数学有关的事物有好奇心和兴趣，能

积极参与数学活动。

2、了解可以用数和形来描述某些生活现象，感受数学与日常生活的密切联

系，体验学习数学的作用。

3、在他人的鼓励与帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成

功的体验，增强学好数学的信心。

4、在他人的指导下，学生能发现错误并及时改正，逐步养成良好的学习习

惯。

二、课程内容

第一单元

（ 1）、口算。

（ 2）、两位数除以一位数的笔算及验算。 （ 3）、三位数除以一位数的笔算。 （ 4）、我学会了吗？ 第二单元

（ 1）、辨认方向。 （ 2）、平移与旋转。

（ 3）、我学会了吗？ （ 4）、影子的变化。 第三单元

（ 1）、综合算式、加减法与乘法的混合运算； （ 2）、加减法与除法的混合运算； （ 3）、带小括号的混合运算。 第四单元

（ 1）、认识时、分、秒， （ 2）、掌握时、分、秒的关系， （ 3）、会进行简单的时间计算；

（ 4）、会看钟表，能正确说出钟面上指示的时刻。

第五单元

（ 1）、理解周长的意义， （ 2）、长方形正方形周长的计算。 第六单元

1、 2、 3、 4、

较简单的两位数除以一位数的口算。

三位数除以一位数商是两位数的除法笔算。 商中间有 0 的除法。

商末尾有 0 的除法。

第七单元

1、

两位数乘 10 的口算。 整十数乘整十数的口算。 两位数乘两位数的笔算。 乘法的验算。

整十数乘两位数的笔算。

2、

3、

4、

5、

两位数乘两位数的进位笔算。 第八单元

1、面积的意义和面积单位。

2、长方形和正方形的面积计算公式。

3、面积单位之间的进率。

4、学会比较周长和面积。

三、课程整合与实施 ：

第一单元、风筝厂见闻——两、三位数除以一位数（一）

（一）学习目标

1. 结合具体情境，进一步理解除法的意义。掌握整十数和几百几十数除以一位数的口算方法并能正确地口算。

2. 能结合现实情境，估算两、三位数除以一位数，并能解释估算过程。能正确

笔算两、三位数除以一位数，掌握除法的验算方法。 （二）学习内容

1、基础性学习包 （ 1）、口算。

（ 2）、两位数除以一位数的笔算及验算。 （ 3）、三位数除以一位数的笔算。 （ 4）、我学会了吗？

2、开发性学习包

经历探索两、三位数除以一位数除法的口算、笔算、验算的过程，体会乘、除法之间的关系。

3、拓展性学习包

（ 1）、去年自己家的年平均收入是多少？ （ 2）、今年自家责任田小麦的亩产量是多少？

（三）整合点解读

1、学科单元内整合：学习两位数除以一位数十位上的数字大于除数和三位数除以一位数百位上的数字大于除数进行整合，使学生用类比思维进行知识的迁移，

从而降低难度。

2、体验式活动： 找一找现实生活中用“两、三位数除以一位数”知识解决的

问题。

3、课时安排：本单元学习共安排 11 课时。

（四）教学案例：

风筝厂见闻 --- 两三位数除以一位数

第一课时

学习内容：两、三位数除以一位数的口算

学习目标：

1、探索并掌握整百、整十数的除法的口算方法，并能正确地计算。

2、结合具体情境，发展提出问题和解决问题的意识和能力，体会到数学与生活的密切联系。

重点难点：掌握整百、整十数的除法的口算方法

教学过程：

活动一：结合情境，提出问题

1、出示课本情境图

师：请同学们仔细观察画面，说说你看到了什么，想到了什么？

学生自由交流

师：你能提出哪些问题？

2、指名学生提出问题，根据学生的回答并板书相关问题。 活动二：解决问题 1、解决问题一

师：我们先来看“平均每天要做多少只鹰风筝才能按时完成任务？”

师：这个问题，你认为可以怎样解决？

（ 1）学生自己列出算式，尝试计算，小组交流各自的算法。师：谁愿意起来交流一下？

（ 2）全班交流，展示算法多样化 60÷2=30（只）根据学生交流情况给出评价。 2、问题二

师：我们再来解决“平均每天要做多少只燕风筝？”

（ 1）学生自己列出算式，尝试计算，小组交流各自的算法。 师：谁愿意起来交流一下？

（ 2）全班交流，展示算法多样化 240÷6=（ ）（只）根据学生交流情况适当小结。

3、问题三

师：我们再来解决“平均每天要做多少只蝴蝶风筝？”

学生自己列出算式，尝试计算，小组交流各自的算法。

活动三：练一练

1、自主练习第一题：在学生理解除法法算理的基础上，思考并计算，并鼓励学生边口算边说说过程，然后全班交流。

2、自主练习第 2 题：先让学生思考并计算。并总结规律与特点。

3、第 3 题：学生解答，集体交流，并说说口算的方法。

注：

学生尝试分类后，互相交流。教师展示学生不同的分类方法，让学生说说自己分类的依据，表扬能够有序分类的，指出分得不够合理的地方。在这里，教师不加，让学生根据自己的想法自由分类，充分体现了“不同的学生可以学习不同的数学”这一思想。

学生先在小组内讨论，再指名说结果，根据学生所说课件演示结果。练习一些思考性、创造性较高，与生活联系紧密的题目，可使学生知识结构更好地向智能结构转化，提高学生综合运用知识解决实际问题的能力。提高学生的智力因素。

第二单元、走进新农村——位置与变换

（一）学习目标

1 、结合具体情境，能根据在东、西、南、北、东北、西北、东南、西南中给定的一个方向，辨认其余七个不同的方向，并能运用合适的术语，描述物体所

在的方向

2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。在解 决问题的过程中，形成初步的空间观念和方位感。

3、 结合具体情境，体会位置与变换在生活中的作用。 （二）学习内容

1、基础性学习包

（ 1）、辨认方向。 （ 2）、平移与旋转。

（ 3）、我学会了吗？ （ 4）、影子的变化。

2、开发性学习包

（ 1）、知道平面图上的方位，会绘简单的路线图。 （ 2）、结合实例，感知平移、旋转现象。 3、拓展性学习包

1、说一说从学校到自己家庭住址。

2、寻找自己身边的平移和旋转现象（尽量多） 。 （三）整合点解读

1、学科单元内整合：学习平移知识与影子的变化进行整合，帮助学生理解借助

影子测量树高的方法。

2、体验式活动： 利用变化的影子测量大数的高度。 3、课时安排：本单元学习共安排

4 课时。

（四）教学案例：

走进新农村——位置与方位

【教学目标】

1、辨认东北、西北、东南、西南四个方向。

2、能用准确的方位名词对某一地点的位置进行描述。 【教学重点】

辨认东北、西北、东南、西南四个方向。

【教学难点】

能用准确的方位名词对某一地点的位置进行描述。

【教具准备】

教学挂图、课件

【教学过程】

一、练习引入

1、上节课我们认识了四个新的方位，谁记得是什么？ 2、以教室为例，说说每个方位有什么？ 3、小练习，找朋友。 二、基本练习

1、口算练习

10×3＝ 20×5＝ 30×6＝ 40×7＝ 50×6＝ 60×7＝

2、自主练习

（ 1）自主练习 找一找，填一填。 出示山东省政区图：师介绍。

你知道哪些城市？指一指，找找家乡在哪儿？ 小组内讨论练习中的问题。全

班交流。

（ 2）自主练习请你当小导游

这是一个公园的平面图，你愿意当小导游给大家介绍一下吗？

先自己填写，再在小组内交流，每组选出一名 小导游，向同学介绍公园的有关知识和游览路线。

（ 3）小组内介绍自己周围熟悉建筑物的方位，注意培养学生的方位意识。

三、综合练习

（ 1）、自主练习 乘车

认真观察行车线路图，辨认方向，然后完成。

汇报交

任选两个站点，说一说行车路线和方向。

（ 2）自主练习填表

先读一读介绍文字，想一想，然后填写。 根据自己的填写，向大家介绍这所学校，全班进行评议。

（3）自主练习

聪明小屋

出示题目，了解题意。在学生思考的基础上进行交流。

在交流过程中，引导学生按照一定的顺序去数。

四、课堂总结

通过今天的学习，你有什么收获？

五、课堂测试

注：

在课堂上，首先回忆了以前学习的四个方向东、西、南、北，更多的是让学生动起来，让学生说你的前后左右都是谁？并将数学知识与生活实际联系起来，让学生体会位置在生活中的作用。在认识了“东北、西北、东南、西南”四个方位后，让学生结合教室的四个角去认识四个方位，并能用准确的方位词对位置进行描述。再结合教材中的画面找出从村口到风景区的路线图，让学生实地的走一走。让知识的学习在学生思考与实践中完成。练习中设计孩子们喜欢的题目，以找一找、说一说等形式，使学生能积极主动的参与至自主探究和解决问题的活动中去。 达到会在给定的条件下确定平面图上的方向；会看简单的线路图，并能描述走的路线。并通过活动体验，培养学生热爱生活，学以致用的意识和小组合作学习的精神，感受教学与现实生活的密切联系。随机我出了一道练习题：“说说你从家到学校的线路图”。学生学习情绪非常高涨，纷纷举手回答老师提出的问题。接着不知课下作业，请同学们回家用今天学的知识介绍一下，自己家房子周围或者自己的房间或学校的东、南、西、北、东北、西北、东南、西南八个方位各有什么？画出学校的平面图。

第三单元、采摘节——混合运算

（一）学习目标

1、在解决具体问题的过程中，理解运算顺序，掌握简单的先乘后加的混合运算的技能。

2、感受混合运算在解决日常生活问题中的作用，培养对数学学习的兴趣。 （二）学习内容

1、基础性学习包

综合算式、加减法与乘法的混合运算；加减法与除法的混合运算；带小括号的

混合运算。

2、开发性学习包

在具体情境中，提出运用混合运算解决的问题；能结合具体情境表述解决问题

的过程；初步学会有条理地思考问题，提高解决问题的能力。

3、拓展性学习包

合理利用教学资源，将理解运算顺序与解决问题融为一体。

（三）整合点解读

1、学科单元内整合：先算乘除与小括号整合。 2、体验式活动：乘船问题（收尾法） 。

3、课时安排：本单元学习共安排

12 课时。

（四）教学案例：

采摘节——乘加乘减混合运算

教学目标：

1 、使学生学会用含有乘加或乘减的算式解决一些简单实际问题。 2 、了解含有乘加或乘减的算式的运算顺序。 3 、能够正确地进行乘加或乘减的运算。

4 、进一步学会合作、交流，在合作中建立对数学学习的兴趣。 教学重点

1、 学会用含有乘加或乘减的算式解决一些简单实际问题

2、了解含有乘加或乘减的算式的运算顺序。 教学过程：

一、创设情境，导入新课

现在是什么季节？果园里都有什么水果成熟了呢？

这一切都在等着我们来摘呢！

这节课，我们就一起去采摘节上逛一逛吧！

【设计意图：通过学生感兴趣的采摘活动入手，感受数学与生活的密切联系，

创设了轻松、愉快的教学情境，激发了学生的学习兴趣，使学生的身心迅速进

入最佳学习状态。】

二、根据创设情境，提出问题，解决问题

1、请看，你能从中找到哪些数学信息。 （贴信息）

你能提出什么问题呢？（板贴数学问题）

(1) 还剩几只篮子？

(2) 3 辆车一共乘坐了多少人？会解决吗？请同学说一下算式。

2 、观察情境图，你能发现与刚才的图相比，有什么不一样的数学信 息吗？

如果仍然要问“还剩多少个篮子？”你会解决吗？自己在数学本

上试试看。

交流、说说你是怎么解决的？并说说是怎样想的？

总结：不管哪一种算式我们都是用了同一种方法，都是先算要分多少个篮子，再算还剩几个。

观察综合算式，总结算法，揭示课题

1、 观察综合算式，是怎么算出得数。 （先算什么，再算什么。 ）

先算乘法再算减法。

总结：像这种既有乘法又有减法的综合算式，还有一个名字叫乘减混合运算。（板书课题）

三、沟通优化，促进发展

1 、观察情境图，提出问题

你能从图中找到什么数学信息？（板贴数学信息）

你能根据这两个数学信息提出什么数学问题？

2. 解决一共来了多少人？

同学们会做吗？请你自己解决，开始吧。 （学生解决问题） 交流、讨论你是怎样解决的

3 、观察算式，交流算法，揭示课题你

是怎么算出得数的？先算——，再算——

总结：先算乘法再算加法。像这种算式中既有乘法又有加法的综合算式叫乘

加混合运算。 （板书课题） 4 、总结算法

请你认真观察这几个混合运算，看看他们有什么共同点？（都有乘法） 在乘加乘减混合运算重要先算什么？

归纳：在乘加乘减混合运算中，先算乘法，后算加减。

四、巩固练习

自主练习

五、全课总结，谈收获。

刚才同学们自己动脑思考解决了采摘过程中的种种问题，

我们的采摘活动也马上就要结束了，你能跟老师说说这次采摘之旅你有什么收

获？

注：

课堂上在复习上学期学的简单的混合运算时，发现大部分学生掌握的还不

错。注意强调混合运算的运算规律： 1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序计算； 2、在没有括号的算式里， 如果有乘除法，又有加减法，要先算乘除法，后算加减法； 3、算式里有括号的，要先算括号里面的。如果一个问题需要多个步骤才能解决，要想好先解答什么，再解答什么，

需要的时候注意小括号的运用。学生知道先算减法，不注意加小括号，在这里强调了很多次，但是，做练习题的时候还是有学生忘记带括号，本节课注重强调列综合算式的时候需要和不需要加小括号的情况，注重区别。

第四单元、庆元旦——时、分、秒的认识

（一）学习目标

1、认识钟面上的时刻，经历体验时、分、秒长短的过程，建立时间观念。

2、在经历用时间描述生活现象的过程中，培养初步的应用意识。 （二）学习内容

1、基础性学习包

认识时、分、秒，掌握时、分、秒的关系，会进行简单的时间计算；会看钟表， 能正确说出钟面上指示的时刻。

2、开发性学习包

1、结合具体情境，认识时间单位时、分、秒，掌握它们之间的关系。初步体验时、分、秒的实际意义，建立初步的时间观念。

2、会看钟表，能正确说出钟面上指示的时刻，并进行简单的时间计算。 3、拓展性学习包

正确的读出钟面的时刻和简单的时间计算。

（三）整合点解读

1、学科单元内整合：借助钟表盘把时、分、秒之间的进制整合。

2、体验式活动：观看春节联欢会的某一节目，计算从开始到结束经历的时间。 3、课时安排：本单元学习共安排

3 课时。

（四）教学案例：

课题：计算时间（信息窗 2） 共 1 课本设计第 1 分课时

课型：新授课

教学目标： 1 、通过加深学生对时间单位的认识，发展学生的时间观念。

2 、

会进行一些简单的时间计算。

3 、养成遵守和爱惜时间的意识和习惯。

教学重难点

结合具体情境计通过分钟减分钟算出间隔多少分钟。

课前准备

电脑、钟表，生带钟表。

板书设计： 计算时间

作业设计：必做： 选做：

教学过程

一、 引入新课 谈话引入：

师：时间过得真快，最后一个节目就要出场了，是什么节目呢？

生：校园歌曲

大联唱。

师：你们怎么知道的？从图上我们还能发现哪些信息？

根据这些信息你能提出

什么问题？ 校园歌曲大联唱一共用了多长时间？

二、 教学新课

1、在课本上写出校园歌曲大联唱开始和结束的时间 2、同学们观察一下这两个时间，你有什么发现？

3、对了，也就是说这两个时间是差在了分上，那怎么来计算呢？ 明，同是分钟可以直接减，那同是时、秒呢？

4 、你们真聪

三、 巩固练习

1、自主练习 1 ，先完成，再说说想法。 2、自主练习 2，先一起分析第二幅图：上课

8:10 ，一节课的时间是 40 分钟，

40。紧接着可以练习一

下课时间？引导孩子逆向思维，应该是在原来分钟上加

下第四幅图、最后一幅图。

3 、自主练习 3，比一比，谁先完成。

4、自主练习 4，让孩子结合自己的情况想一想，说一说。 四、 课堂总结

这节课大家学到了什么知识？

注：

首先是教学情境的创设。这节课了，我以新年跨年晚会倒计时作为本节课的导入情境。这个生活化的情境是比较贴近学生的生活实际，因为大部分家庭在过年过节的生活都会看央视的跨年晚会，通过“倒计时”这个生活化的情境，把生活问题抽象成数学问题，从而使我们的情境促进我们的教学。

其次是自主探索认识“秒”。“秒”这个时间单位学生并不陌生，因为学

生在一、二年级学习时间单位时已经接触过了秒，在课前的探底中，我也感受

到学生对秒已经有了充分的认识，能说出

1 小格表示 1 秒。因此，认识几秒的

教学内容我们可以通过新旧知识的迁移，让学生自己说说秒针从几走到几表示

几秒，在此基础上教师小结。在教学 1 分＝ 60 秒时，这一知识比较抽象，虽然学生有 1 小时＝ 60 分的学习经历，但是要真正让学生理解 1 分钟为什么等于 60 秒，学生还是不知所措。因此，通过课件演示，观察出秒针走一圈（ 60 秒）刚好分针走一格（ 1 分），从而验证了 1 分＝ 60 秒。

再次是加强体验，让学生感知秒和分。本堂课的重点是让学生感知“1 秒”，形成对短时间的观察能力。为了让学生建立“秒”的时间概念，我采取了多种

体验方式，让学生听钟表的“嘀嗒”声、拍手练习等，并在此基础上，让学生进行“一分钟我能写多少个字”的游戏，让学生体验一分钟的长度。通过这些游戏，使原本枯燥的教学变的更加生动有趣，学生的印象也将更加深刻。

最后，我还注重数学知识与生活的联系。在课外拓展这一部分，我把飞机每秒钟的速度、光每秒钟的速度、声音每秒钟的速度等与孩子们熟悉的长度联系起来，不仅帮孩子们建立起长度观念，还让学生感受到一秒的价值之大。

第五单元、美化校园——图形的周长

（一）学习目标

在整个小学教材中，面积和体积的公式很多，而周长的公式， 《课标》只要求掌

握长方形和正方形的，而本单元是学习他们的唯一机会，同时周长的学习也是

今后学习面积与体积的基础。

（二）学习内容

1、基础性学习包

理解周长的意义，长方形正方形周长的计算。

2、开发性学习包

结合具体情境理解周长的意义，指出并能测量具体图形的周长，会用自己喜欢

的方法计算长方形和正方形的周长。

3、拓展性学习包

在对长方形、正方形和不规则图形周长计算方法的探索过程中，发展空间观念。

在应用周长计算方法解决实际问题的过程中，进行初步有条理的思考。

（三）整合点解读

1、学科单元内整合：把长方形、正方形的边长特征与周长计算方法进行整合。 2、体验式活动：观察学校小菜园的护栏，体会周长的意义，并理解周长的计算 方法。

3、课时安排：本单元学习共安排

9 课时。

（四）教学案例：

课题 美化校园——图形的周长

课时 第一课时

学习目标设计 1 、 结合具体情境，理解周长的意义，指出并能测量具体图形的

周长，会用自己喜欢的方法来计算长方形和正方形的周长。

2、 在对长方形、正方形周长计算方法的探索中，发展空间观念。在应用周长

计算方法解决实际问题的过程中，进行初步有条理的思考。

3、 提出并解决简单的实际问题，体验同一问题可能有不同的解答方法，感受 数学与生活的联系，培养学生学习数学的乐趣。

教学方法设计

1、将数学内容活动化，让学生在做中学。

2、创设有趣的数学情境，让学生在轻松愉快的氛围中学。 3、采用小组合作学习的方式，让学生在交往中互动学。 4、让学生自主探究，合作学习，达到学习新知的目的。 教学程序设计 教材处理设计 师生活动设计活动一

（一） 谈话导入新课。

（二） 学生根据自己的生活经验帮助“花仙子”小组想出保护花坛的好方法。活动二

在有趣的数学情境中，探究新知。

（一） 课件展示教材中“花坛”情境图，请学生想办法算出花坛一周的长，引入周长的学习活动中去。

（二） 小组合作，用不同的方法计算出花坛的周长。

（三）各小组交流，师引导学生总结出计算周长的方法。

活动一

（一） 以帮助“花仙子”小组想办法保护花坛来导入新课，学生的积极性高，在积极思维的过程中，学生怀着强烈的好奇心不知不觉地进入了有关周长的学习中去。

（二）学生想出了方法很多，最终得出了“给花坛加栅栏”的好方法，在引

出周长的同时，也渗透了爱护花草树木，爱护环境的思想教育，体现了新课标

的新理念。

活动二

（一） 在展示教材中的情境图时，我将花坛的周长设计成动态的彩色闪动的线条，帮助学生理解周长的意义。既可以激发学生的学习兴趣，又解决了本课的学习难点。

（二）让学生小组合作探究怎样能够求出花坛的周长时，我给每个小组准备了一张图片，把缩小的花坛图案展现出来，给学生充足的时间让学生充分动手动脑自己找出求周长的最佳方法。老师在巡视过程中，不断参与进去，鼓励学生想出不同的方法来解决问题。这样，既培养了学生的探究兴趣和探究能力，也提高了学生的小组合作意识和合作能力。同时，当他们算出花坛的周长时，也体验到了成功的愉悦，更激发了他们学数学的兴趣。

（三）鼓励学生大胆交流自己小组的计算方法，在交流的过程中，教师对学生的发言及时进行鼓励与表扬，增强学生发言的积极性以及表达的欲望，鼓励学生用简练的数学语言来表达自己的想法，提高学生的语言表达能力。

本案例的创新点或亮点：

教师在学生掌握长方形周长的计算方法的基础上，彻底放手让学生自己

思考问题及解决问题，培养了学生解题的能力。让学生总结所学，并谈总结最感兴趣的收获，这个过程既假声了对知识的理解和掌握，也诱发了学生的创造性思维。学生的收获不仅是知识，还包括能力方法，情感等，学生体验了学习的乐趣，也会增强学好数学的信心。

三年级数学上册

六 采访果蔬会 ——两三位数除以一位数

1、果蔬会图片

2、葡萄和大枣园生产厂家的相关图片

3、试商的方法

除法试商小窍门

同学们，灵活掌握试商方法，可以使计算简便，提高计算的速度和准确性。

向你介绍几种除法试商的小窍门：

三段舍入法：这也是书本中的方法。 把除数首位的下一位数划分为三段： 1、2、3 为下段； 4、5、6 为中段； 7、8、9 为上段。下段，上段按四舍五入法试商，中段看中间数试商 （即除数是几十四、 几十五、几十六时，看作几十五去试除） ，用中间数试商，需要熟记中间数的倍数，所以仅当除数是十几、二十几、三十

几时，中段才用 15、25、35 去试除。计算时同学们应记住“四舍商易大，初商可减 1” 和“五入商易小，初商可加 1”的规律。

另外，还有几种书本中没介绍的特殊方法：

1、同头无除商 9、8：当被除数与除数的首位相同（即“同头”），但又不

够除（即“无除”）时，一般可以用 9 或 8 作初商。例如， 440÷46 和 900÷98，

被除数和除数的最高位相同， 而第二位的差数不超过首位， 通常商“ 9”；又如，

410÷46、152÷18，被除数和除数的最高位相同，而第二位的差数超过了首位，

通常商“ 8”。

2、头数近半商 5、4：当被除数的前两位接近除数的一半时，可以用

5 或 4

去试商。例如， 328÷， 256÷48 被除数的前两位正好是除数的一半或比一半 稍大，可以用 5 作初商；又如， 427 ÷86，被除数的前两位

42 比除数 86 的一

半稍小，可以用 4 作初商。

3、倍数直商法：当被除数是除数的倍数时，就没有必要用“四舍五入”法

来进行试商，直接商就可以了。例如，

100÷25、168÷42、 20 ÷132 。

同学们，你们还有其他的小窍门吧，那你们可以互相交流，一起来感觉除法计算的技巧和乐趣哟！

七、美丽的街景——两位数乘以两位数

1、聪明小屋 ( 估算 )

例如在计算题的估算精确范围比较宽松，一般情况下正负误差均可。这正是

锻炼学生创新意识的好时机，因此，我们在教学过程中应当打破常规，除了教

学书本上的方法外，还要鼓励全体学生充分发挥自己的想象力，找出与书本不

同的方法。只要在合理误差的范围内，能迅速地口算估出答案的，均应予以肯

定。这样做的好处在于不仅鼓励了学生大胆思考，勇于创新，而且还开拓了学

生的视野，向学生展示了丰富多彩的数学世界。比如，估算

2186×4，书本上的

方法是 2186×4≈2000×4＝8000，我们完全可以让学生自己寻找别的方法，像 2186×4≈2200×4＝4800，如果有学生这样算： 2186×4≈2100×4＝8400，我

们也应当予以肯定。再比如，估算

432÷4，除了介绍书本上的 2÷5≈600÷5

＝ 120 外，同时不妨介绍一下别的方法像 2÷5≈650÷5＝130 等等，像这样的

例子还有很多。总之对于计算题的估算，我认为，应当提倡以“快、灵”为原 则，在合理误差的范围内不拘一格地思考。我们的标准答案应提供一个误差范

围，而不是一个具体的数。

（ 1）近似估算法。

如 61 乘 4，估算它的得数接近几百，只要把 61 看成 60 来算，就可以估算出

它的得数接近 240。又如根据实际题目， 把一个数估大或估小到一个整十数这样

就可以心算出一个得数的大致范围。如

84 乘 6，把 84 看成 80 得到 480，把 84

看成 85 得到 510，得数的范围就在 480 到 510 之间。

（ 2）联系实际估算法。

如要估计一些物体的长度或重量，必须联系生活实际。比如，一棵大树， 让学生估计它的长度，学生要根据自己已有的生活经验来解决这个问题。

（ 3）以小估大或以大估小法。

比如，估一估一版面的报纸有多少个字，数一数 50 克黄豆有多少粒像这

种题，多的和少的基本上是倍数关系，可以让学生以此来估计。

（4）数位估算法。

即估计计算的得数是几位数，以此来确定它的最高位是什么位，避免低级错误的发生。如， 31 乘 9，通过估算可以很快得出它的积是三位数，学生在计算时就能减少错误的发生，提高计算正确率。

方法是死的，人的思维是活的。教师在让学生估算时，要鼓励学生算法多样化。多元的估算，可以施展学生的个性。

所以在日常教学中，我们要多设计一些类型题，让学生在不断的实践中感悟估算的策略和方法，并引导学生对估算策略进行交流及对比，领悟各种策略的合理性与优越性，并从中选择一种最科学的、最不容易出错的方法，养成对问题能进行多角度思考，在算法多样化的基础上进行优化的。

2、植树的好处

植树造林、 退耕还林 和生态重建是极为重要的。植树造林可使水土得到保持，哪里植被覆盖率低，哪里每逢雨季就会有大量泥沙流入河里，把田地毁坏，把河床填高，把 入海口淤塞，危害极大。要抑制水土流失，就必须植树造林，因为树木有像树冠那样庞大的根系，能像巨手一般牢牢抓住土壤。而被抓住的土壤的水分，又被树根不断地吸收蓄存。据统计，一亩树林比无林地区多蓄水

20 吨左右。植树造林对治理沙化耕地，控制 水土流失 ，防风固沙，增加土壤 蓄水能力，可以大大改善 生态环境 ，减轻洪涝灾害的损失，而且随着 经济林陆续进入成熟期，产生的直接经济效益和间接经济效益巨大，还能提供大量的劳动

和就业机会，促进当地经济的可持续发展。

植树造林能防风固沙。风沙所到之处，田园会被埋葬，城市会变成废墟。要抵御风沙的袭击，必须造防护林，以减弱风的力量。风一旦遇上防护林，速度要减弱 70% ~80%。如果相隔一定的距离，并行排列许多林带，再种上草，这样风能刮起的沙砾也就减少了。

植树造林能为人类提供许多有用的东西。 不少水果、药材都是林产品； 茶叶、橡胶、新碳等都是树木的贡献。树林的用处真是大得很。

（4）数位估算法。

即估计计算的得数是几位数，以此来确定它的最高位是什么位，避免低级错误的发生。如， 31 乘 9，通过估算可以很快得出它的积是三位数，学生在计算时就能减少错误的发生，提高计算正确率。

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（4）数位估算法。

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即估计计算的得数是几位数，以此来确定它的最高位是什么位，避免低级错误的发生。如， 31 乘 9，通过估算可以很快得出它的积是三位数，学生在计算时就能减少错误的发生，提高计算正确率。

方法是死的，人的思维是活的。教师在让学生估算时，要鼓励学生算法多样化。多元的估算，可以施展学生的个性。

所以在日常教学中，我们要多设计一些类型题，让学生在不断的实践中感悟估算的策略和方法，并引导学生对估算策略进行交流及对比，领悟各种策略的合理性与优越性，并从中选择一种最科学的、最不容易出错的方法，养成对问题能进行多角度思考，在算法多样化的基础上进行优化的。

2、植树的好处

植树造林、 退耕还林 和生态重建是极为重要的。植树造林可使水土得到保持，哪里植被覆盖率低，哪里每逢雨季就会有大量泥沙流入河里，把田地毁坏，把河床填高，把 入海口淤塞，危害极大。要抑制水土流失，就必须植树造林，因为树木有像树冠那样庞大的根系，能像巨手一般牢牢抓住土壤。而被抓住的土壤的水分，又被树根不断地吸收蓄存。据统计，一亩树林比无林地区多蓄水

20 吨左右。植树造林对治理沙化耕地，控制 水土流失 ，防风固沙，增加土壤 蓄水能力，可以大大改善 生态环境 ，减轻洪涝灾害的损失，而且随着 经济林陆续进入成熟期，产生的直接经济效益和间接经济效益巨大，还能提供大量的劳动

和就业机会，促进当地经济的可持续发展。

植树造林能防风固沙。风沙所到之处，田园会被埋葬，城市会变成废墟。要抵御风沙的袭击，必须造防护林，以减弱风的力量。风一旦遇上防护林，速度要减弱 70% ~80%。如果相隔一定的距离，并行排列许多林带，再种上草，这样风能刮起的沙砾也就减少了。

植树造林能为人类提供许多有用的东西。 不少水果、药材都是林产品； 茶叶、橡胶、新碳等都是树木的贡献。树林的用处真是大得很。

（4）数位估算法。

即估计计算的得数是几位数，以此来确定它的最高位是什么位，避免低级错误的发生。如， 31 乘 9，通过估算可以很快得出它的积是三位数，学生在计算时就能减少错误的发生，提高计算正确率。

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和就业机会，促进当地经济的可持续发展。

植树造林能防风固沙。风沙所到之处，田园会被埋葬，城市会变成废墟。要抵御风沙的袭击，必须造防护林，以减弱风的力量。风一旦遇上防护林，速度要减弱 70% ~80%。如果相隔一定的距离，并行排列许多林带，再种上草，这样风能刮起的沙砾也就减少了。

植树造林能为人类提供许多有用的东西。 不少水果、药材都是林产品； 茶叶、橡胶、新碳等都是树木的贡献。树林的用处真是大得很。

（4）数位估算法。

即估计计算的得数是几位数，以此来确定它的最高位是什么位，避免低级错误的发生。如， 31 乘 9，通过估算可以很快得出它的积是三位数，学生在计算时就能减少错误的发生，提高计算正确率。

方法是死的，人的思维是活的。教师在让学生估算时，要鼓励学生算法多样化。多元的估算，可以施展学生的个性。

所以在日常教学中，我们要多设计一些类型题，让学生在不断的实践中感悟估算的策略和方法，并引导学生对估算策略进行交流及对比，领悟各种策略的合理性与优越性，并从中选择一种最科学的、最不容易出错的方法，养成对问题能进行多角度思考，在算法多样化的基础上进行优化的。

2、植树的好处

植树造林、 退耕还林 和生态重建是极为重要的。植树造林可使水土得到保持，哪里植被覆盖率低，哪里每逢雨季就会有大量泥沙流入河里，把田地毁坏，把河床填高，把 入海口淤塞，危害极大。要抑制水土流失，就必须植树造林，因为树木有像树冠那样庞大的根系，能像巨手一般牢牢抓住土壤。而被抓住的土壤的水分，又被树根不断地吸收蓄存。据统计，一亩树林比无林地区多蓄水

20 吨左右。植树造林对治理沙化耕地，控制 水土流失 ，防风固沙，增加土壤 蓄水能力，可以大大改善 生态环境 ，减轻洪涝灾害的损失，而且随着 经济林陆续进入成熟期，产生的直接经济效益和间接经济效益巨大，还能提供大量的劳动

和就业机会，促进当地经济的可持续发展。

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（4）数位估算法。

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2、植树的好处

植树造林、 退耕还林 和生态重建是极为重要的。植树造林可使水土得到保持，哪里植被覆盖率低，哪里每逢雨季就会有大量泥沙流入河里，把田地毁坏，把河床填高，把 入海口淤塞，危害极大。要抑制水土流失，就必须植树造林，因为树木有像树冠那样庞大的根系，能像巨手一般牢牢抓住土壤。而被抓住的土壤的水分，又被树根不断地吸收蓄存。据统计，一亩树林比无林地区多蓄水

20 吨左右。植树造林对治理沙化耕地，控制 水土流失 ，防风固沙，增加土壤 蓄水能力，可以大大改善 生态环境 ，减轻洪涝灾害的损失，而且随着 经济林陆续进入成熟期，产生的直接经济效益和间接经济效益巨大，还能提供大量的劳动

和就业机会，促进当地经济的可持续发展。

植树造林能防风固沙。风沙所到之处，田园会被埋葬，城市会变成废墟。要抵御风沙的袭击，必须造防护林，以减弱风的力量。风一旦遇上防护林，速度要减弱 70% ~80%。如果相隔一定的距离，并行排列许多林带，再种上草，这样风能刮起的沙砾也就减少了。

植树造林能为人类提供许多有用的东西。 不少水果、药材都是林产品； 茶叶、橡胶、新碳等都是树木的贡献。树林的用处真是大得很。

（4）数位估算法。

即估计计算的得数是几位数，以此来确定它的最高位是什么位，避免低级错误的发生。如， 31 乘 9，通过估算可以很快得出它的积是三位数，学生在计算时就能减少错误的发生，提高计算正确率。

方法是死的，人的思维是活的。教师在让学生估算时，要鼓励学生算法多样化。多元的估算，可以施展学生的个性。

所以在日常教学中，我们要多设计一些类型题，让学生在不断的实践中感悟估算的策略和方法，并引导学生对估算策略进行交流及对比，领悟各种策略的合理性与优越性，并从中选择一种最科学的、最不容易出错的方法，养成对问题能进行多角度思考，在算法多样化的基础上进行优化的。

2、植树的好处

植树造林、 退耕还林 和生态重建是极为重要的。植树造林可使水土得到保持，哪里植被覆盖率低，哪里每逢雨季就会有大量泥沙流入河里，把田地毁坏，把河床填高，把 入海口淤塞，危害极大。要抑制水土流失，就必须植树造林，因为树木有像树冠那样庞大的根系，能像巨手一般牢牢抓住土壤。而被抓住的土壤的水分，又被树根不断地吸收蓄存。据统计，一亩树林比无林地区多蓄水

20 吨左右。植树造林对治理沙化耕地，控制 水土流失 ，防风固沙，增加土壤 蓄水能力，可以大大改善 生态环境 ，减轻洪涝灾害的损失，而且随着 经济林陆续进入成熟期，产生的直接经济效益和间接经济效益巨大，还能提供大量的劳动

和就业机会，促进当地经济的可持续发展。

植树造林能防风固沙。风沙所到之处，田园会被埋葬，城市会变成废墟。要抵御风沙的袭击，必须造防护林，以减弱风的力量。风一旦遇上防护林，速度要减弱 70% ~80%。如果相隔一定的距离，并行排列许多林带，再种上草，这样风能刮起的沙砾也就减少了。

植树造林能为人类提供许多有用的东西。 不少水果、药材都是林产品； 茶叶、橡胶、新碳等都是树木的贡献。树林的用处真是大得很。

（4）数位估算法。

即估计计算的得数是几位数，以此来确定它的最高位是什么位，避免低级错误的发生。如， 31 乘 9，通过估算可以很快得出它的积是三位数，学生在计算时就能减少错误的发生，提高计算正确率。

方法是死的，人的思维是活的。教师在让学生估算时，要鼓励学生算法多样化。多元的估算，可以施展学生的个性。

所以在日常教学中，我们要多设计一些类型题，让学生在不断的实践中感悟估算的策略和方法，并引导学生对估算策略进行交流及对比，领悟各种策略的合理性与优越性，并从中选择一种最科学的、最不容易出错的方法，养成对问题能进行多角度思考，在算法多样化的基础上进行优化的。

2、植树的好处

植树造林、 退耕还林 和生态重建是极为重要的。植树造林可使水土得到保持，哪里植被覆盖率低，哪里每逢雨季就会有大量泥沙流入河里，把田地毁坏，把河床填高，把 入海口淤塞，危害极大。要抑制水土流失，就必须植树造林，因为树木有像树冠那样庞大的根系，能像巨手一般牢牢抓住土壤。而被抓住的土壤的水分，又被树根不断地吸收蓄存。据统计，一亩树林比无林地区多蓄水

20 吨左右。植树造林对治理沙化耕地，控制 水土流失 ，防风固沙，增加土壤 蓄水能力，可以大大改善 生态环境 ，减轻洪涝灾害的损失，而且随着 经济林陆续进入成熟期，产生的直接经济效益和间接经济效益巨大，还能提供大量的劳动

和就业机会，促进当地经济的可持续发展。

植树造林能防风固沙。风沙所到之处，田园会被埋葬，城市会变成废墟。要抵御风沙的袭击，必须造防护林，以减弱风的力量。风一旦遇上防护林，速度要减弱 70% ~80%。如果相隔一定的距离，并行排列许多林带，再种上草，这样风能刮起的沙砾也就减少了。

植树造林能为人类提供许多有用的东西。 不少水果、药材都是林产品； 茶叶、橡胶、新碳等都是树木的贡献。树林的用处真是大得很。

（4）数位估算法。

即估计计算的得数是几位数，以此来确定它的最高位是什么位，避免低级错误的发生。如， 31 乘 9，通过估算可以很快得出它的积是三位数，学生在计算时就能减少错误的发生，提高计算正确率。

方法是死的，人的思维是活的。教师在让学生估算时，要鼓励学生算法多样化。多元的估算，可以施展学生的个性。

所以在日常教学中，我们要多设计一些类型题，让学生在不断的实践中感悟估算的策略和方法，并引导学生对估算策略进行交流及对比，领悟各种策略的合理性与优越性，并从中选择一种最科学的、最不容易出错的方法，养成对问题能进行多角度思考，在算法多样化的基础上进行优化的。

2、植树的好处

植树造林、 退耕还林 和生态重建是极为重要的。植树造林可使水土得到保持，哪里植被覆盖率低，哪里每逢雨季就会有大量泥沙流入河里，把田地毁坏，把河床填高，把 入海口淤塞，危害极大。要抑制水土流失，就必须植树造林，因为树木有像树冠那样庞大的根系，能像巨手一般牢牢抓住土壤。而被抓住的土壤的水分，又被树根不断地吸收蓄存。据统计，一亩树林比无林地区多蓄水

20 吨左右。植树造林对治理沙化耕地，控制 水土流失 ，防风固沙，增加土壤 蓄水能力，可以大大改善 生态环境 ，减轻洪涝灾害的损失，而且随着 经济林陆续进入成熟期，产生的直接经济效益和间接经济效益巨大，还能提供大量的劳动

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植树造林能防风固沙。风沙所到之处，田园会被埋葬，城市会变成废墟。要抵御风沙的袭击，必须造防护林，以减弱风的力量。风一旦遇上防护林，速度要减弱 70% ~80%。如果相隔一定的距离，并行排列许多林带，再种上草，这样风能刮起的沙砾也就减少了。

植树造林能为人类提供许多有用的东西。 不少水果、药材都是林产品； 茶叶、橡胶、新碳等都是树木的贡献。树林的用处真是大得很。

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方法是死的，人的思维是活的。教师在让学生估算时，要鼓励学生算法多样化。多元的估算，可以施展学生的个性。

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2、植树的好处

植树造林、 退耕还林 和生态重建是极为重要的。植树造林可使水土得到保持，哪里植被覆盖率低，哪里每逢雨季就会有大量泥沙流入河里，把田地毁坏，把河床填高，把 入海口淤塞，危害极大。要抑制水土流失，就必须植树造林，因为树木有像树冠那样庞大的根系，能像巨手一般牢牢抓住土壤。而被抓住的土壤的水分，又被树根不断地吸收蓄存。据统计，一亩树林比无林地区多蓄水

20 吨左右。植树造林对治理沙化耕地，控制 水土流失 ，防风固沙，增加土壤 蓄水能力，可以大大改善 生态环境 ，减轻洪涝灾害的损失，而且随着 经济林陆续进入成熟期，产生的直接经济效益和间接经济效益巨大，还能提供大量的劳动

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植树造林能防风固沙。风沙所到之处，田园会被埋葬，城市会变成废墟。要抵御风沙的袭击，必须造防护林，以减弱风的力量。风一旦遇上防护林，速度要减弱 70% ~80%。如果相隔一定的距离，并行排列许多林带，再种上草，这样风能刮起的沙砾也就减少了。

植树造林能为人类提供许多有用的东西。 不少水果、药材都是林产品； 茶叶、橡胶、新碳等都是树木的贡献。树林的用处真是大得很。