课设 DSB调制系统分析

课 程 设 计

课程设计名称：DSB信号的解调和抗噪声性能 专 业 班 级 ：

学 生 姓 名 ：

学 号 ：

指 导 教 师 ：

课程设计时间：2010-12-27 —— 2010-1-9

1 需求分析

本次课程设计是在对双边带DSB信号的调制解调过程学习分析后，基于MATLAB程序仿真，模拟DSB信号的解调过程及结果，并在此过程中加入模拟的高斯白噪声，并分析其抗噪声性能。DSB信号的解调是通过相干解调法，将DSB信号经乘法器后进行低通滤波，滤除高次项获得无失真的原始电信号的过程。由于加性噪声被认为只对信号的接收产生影响，所以调制系统的抗噪声性能是利用解调器的抗噪声能力来衡量。而抗噪声能力通常用“信噪比”来度量。通过MATLAB程序设计对噪声的影响及DSB解调中的抗噪声性能进行直观的仿真，并对其信噪比进行分析。

2 概要设计

1，双边带调制系统的模型如下：

在相干解调时，解调器由相乘器和低通滤波器构成，所以在解调过程中，输入信号及噪声可以分别单独解调。

2，DSB的仿真设计：

DSB的时域表达式为：

其对应的程序为：

s_dsb=mt.*cos(2*pi*fc*t)

这样DSB的调制完成，再用下列语句将DSB的调制波输出：

figure(3)

subplot(2,1,1)

plot(t,s_dsb);hold on; %画出DSB信号波形

plot(t,mt,'r--'); %标出mt的波形

title('DSB调制信号')

xlabel('t');

DSB只能用相干解调，其解调的表达式为：

其对应的程序为：

rt=s_dsb.*cos(2*pi*fc*t)

由DSB信号的解调电路，乘法器后面还需加个低通滤波器，取出低频成分。因此要实现此功能，在用程序实现滤波器功能之前，要先将其转为频域。

时域转频域调用程序：

function[f,sf]=T2F(t,st);

dt=t(2)-t(1);

T=t(end);

df=1/T;

N=length(st);

ft=-N/2*df:df:N/2*df-df;

fs=ft-480;

f=20-fs;

sf=fft(st);

st=T/N*fftshift(sf);

低通的调用程序中，调用的频域转为时域的为：

function[t,st]=F2T(f,sf)

df=f(2)-f(1);

Fmx=(f(end)-f(1)+df);

dt=1/Fmx;

N=length(sf);

T=dt*N;

t=0:dt:T-dt;

sff=fftshift(sf);

st=Fmx*ifft(sff);

因此，低通后直接输出的波形即为解调信号的时域波形。

解调和输出程序为：

[f,rf]=T2F(t,rt);

[t,rt]=lpf(f,rf,2*fm);

subplot(2,1,2)

plot(t,rt);hold on;

plot(t,mt/2,'r--');

title('相干解调后的信号波形')

xlabel('t');

已调信号的频谱图即可通过下面程序实现：

figure(4)

subplot(2,1,2)

[f,sf]=T2F(t,s_dsb);

plot(f,sf);hold on;

axis([0 20 0 2000]);

title('DSB信号频谱')

xlabel('f/Hz');

最后是低通滤波器的调用程序：

function[t,st]=lpf(f,sf,B)

%This function filter an input data using a lowpass filter

%Inputs:f:frequency samples

%sf:input data spectrum samples

% B:lowpass's bandwidth with a rectangle lowpass

%Outputs:t:time samples

%st:Output data's time samples

hf=zeros(1,length(f));

yf=hf.*sf;

[t,st]=F2T(f,yf);

3 运行环境

硬件环境：Microsoft Windows XP Professional

软件环境：MATLAB

4 开发工具和编程语言

开发工具：MATLAB

编程语言：MATLAB语言

5 详细设计

1) 主程序

dt=0.001; %时间采样间隔

fm=1; %信源最高频率

fc=10; %载波中心频率

T=5; %信号时长

t=0:dt:T;

mt=sqrt(2)*cos(2*pi*fm*t); %信源

% N0=0.01; %白噪声单边功率谱密度

%DSB调制

s_dsb=mt.*cos(2*pi*fc*t);

B=2*fm;

% noise=noise_nb(fc,B,N0,t);

% s_dsb=s_dsb+noise;

figure(1)

subplot(3,1,1)

plot(t,s_dsb); %画出DSB信号波形

hold on

plot (t,mt,'r--'); %标出m(t)波形

title('DSB调制信号');

xlabel('t');

%DSB解调

rt=s_dsb.*cos(2*pi*fc*t);

[f,rf]=T2F(t,rt);

[t,rt]=lpf(f,rf,fm);

subplot(3,1,2)

plot(t,rt);

title('相干解调后的信号波形');

xlabel('t');

rt=rt-mean(rt);

subplot(3,1,3)

[f,sf]=T2F(t,s_dsb);

psf=(abs(sf).^2)/T;

plot(f,psf);

axis([-2*fc 2*fc 0 max(psf)]);

title('DSB信号功率谱');

xlabel('f');

2) 信号的傅里叶变换函数

function [ f,sf] = T2F(t,st)

dt=t(2)-t(1);

T=t(end);

df=1/T;

N=length(st);

f=-N/2*df:df:N/2*df-df;

sf=fft(st);

sf=T/N*fftshift(sf);

end

3) 低通滤波函数

function [ t,st] = lpf( f,sf,B)

df=f(2)-f(1);

T=1/df;

hf=zeros(1,length(f));

bf=[-floor(B/df):floor(B/df)]+floor(length(f)/2);

hf(bf)=1;

yf=hf.*sf;

[t,st]=F2T(f,yf);

st=real(st);

end

4) 高斯白噪声函数

function [ out ] = noise_nb( fc,B,N0,t )

dt=t(2)-t(1);

fmx=1/dt;

n_len=length(t);

p=N0*fmx;

rn=sqrt(p)*randn(1:n_len);

[f,rf]=T2F(t,rn);

[t,out]=bpf(f,rf,fc-B/2,fc+B/2);

end

5)%噪声分析

figure

subplot(2,2,1)

plot(t,n(1:length(t)))

title('采样的噪声')

axis([0 0.15 -1 1])

subplot(2,2,2)

plot(f,abs(fftshift(N)))

axis([-500 500 0 0.05])

title('信号频谱')

subplot(2,2,3) %加噪调制信号时域显示

plot(t,r(1:length(t)))

title('信号与噪声')

axis([0 0.15 -3 3])

subplot(2,2,4) plot(f,abs(fftshift(R)))

title('信号与噪声')

axis([-500 500 0 0.15])

6) 信号的反傅里叶变换函数

function [t,st] =F2T(f,sf )

df=f(2)-f(1);

%加噪调制信号频域显示

fmx=(f(end)-f(1)+df);

dt=1/fmx;

N=length(sf);

T=dt*N;

t=0:dt:T-dt;

sff=fftshift(sf);

st=fmx*ifft(sff);

end

6 调试分析

由调制波的时域波形可知，DSB波的包络与调制信号的形状不再完全一样，因为其不含载频成分，调制波不再水平上移一个A，因此就会重叠。将解调出的正弦波和信源比较，发现解调出的波形与信源频率相同，只是幅度上的差别，因此信源解调成功。

由频谱可以看出，DSB信号的频谱上边带、下边带两部分组成，上边带的频谱结构与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像,它的带宽仍是是基带信号带宽的2倍。

关于数学分析如下：

在相干解调时，解调器由相乘器和低通滤波器构成，所以在解调过程中，输入信号及噪声可以分别单独解调。

线性调制系统的一般模型

若解调器输入信号为

则其平均功率为

若同步解调器的相干载波为

，则解调器输出端的信号可以写为

于是，输出端的有用信号功率为

为了计算解调器输出端的噪声平均功率，我们先求出相干解调的相乘器输出的噪声，即

由于

及

分别表示

及

调制到

载频上的波形，它们将被

解调器的低通滤波器所滤除，故解调器最终的输出噪声为

因此，输出噪声功率为

则有

可得解调器的输入信噪比为

(4.5-6)

解调器的输出信噪比为

(4.5-7)

(4.5-8)

由上式可知，DSB调制系统的调制制度增益为2。这就是说，DSB信号的解调器使信噪比改善一倍。这是因为采用相干解调，使输入噪声中的一个正交分量

被消除的缘故。

7 测试结果

在没有噪声的情况下：

当输入噪声SNR=20是结果如下：

参考文献

[1] 徐明远 邵玉斌 编著. MATLAB仿真在通信与电子工程中的应用. 西安：西安电子科技大学出版社，2005.6

[2] 孙屹 李妍 编著. MATLAB 通信仿真开发手册. 北京：国防工业出版社，2005.1

[3] 达新宇 陈树新 等著. 通信原理教程. 北京：北京邮电大学出版社，2005.1

[4] 李颖 编著. simulink动态系统建模与仿真基础. 西安：西安电子科技大学出版社，

2004.7

[5] 樊昌信 等编著. 通信原理教程. 北京：北京电子工业出版社，2004.1

[6] 樊昌信 张甫翊 徐炳祥 吴成柯 编著. 通信原理（第5版）. 北京：国防工业出版社，2001.5

[7] 刘泉 主编. 通信电子线路（第2版）. 武汉：武汉理工大学出版社，2005.1

[8] 刘敏 魏玲 编著. MATLAB通信仿真与应用. 北京：国防工业出版社，2001.1

[9] 薛定宇 陈阳泉 著. 基于MATLAB/Simulik的系统仿真技术与应用. 北京：清华大学出版社，2002.4

心得体会

通过本次通信系统课程设计，我对DSB信号的本身性质及解调过程有了更深刻的了解与认识，对相干解调的优点及其抗噪声性能有了直观的认识。

通过把DSB调制解调信号的公式用MATLAB语言表示，然后编译仿真出时域波形和频谱图。幅度调制信号的一般公式 ，一切都是围绕着这个来的。它的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移。在充分理解原理及其公式的基础上，要写出它们对应的各公式并不困难，困难的是时域与频域变换和相干解调时要通过一低通滤波器，以及保证DSB的频谱图能正确输出。

为期两周的课程设计结束了，我在仿真的同时对以前所学的知识进行了回顾，同时锻

炼了自己搜集资料和自学一个应用操作软件的能力，受益匪浅！