2021学年贵州省铜仁地区德江县五年级（下）期末数学试卷
一、填空．（每空1分，共33分）
1. 24分数单位是________，它有________个这样的分数单位，减去________个这样的分数单位后是最小的质数。
2. 钟表的分针从9到12，顺时针旋转________∘；从7到11，顺时针旋转________∘；从6开始，顺时针旋转 120∘正好到________．
3. 已知𝑎=2×2×3×5，𝑏=2×5×7，𝑎和𝑏的最小公倍数是________，它们的最大公约数是________．
4. 用一根长3.6𝑚的铁丝，做成一个长0.4𝑚，宽0.3𝑚的长方体框架，这个框架的高是________．
5. 分子是7的假分数有________个，其中最小的是________．
6. 打印一部稿件，一名打字员15小时可以打完，那么5小时完成这部稿件的________，还剩这部稿件的________．
7. 把一根2𝑚长的木料平均锯成同样长的5段，每段的长度是这根木料的________，每段长________𝑚．
8. 8和7比较，________的分数值大，________的分数单位大。
9. 一个分数，分子比分母少10，约分后等于5，这个分数是________．3加上________等于最小的质数。
10. 5600毫升=________升 30秒=________分
0.25立方米=________立方分米 4升40毫升=________升。
11. 用3个棱长1________的正方体摆成一个长方体，这个长方体的体积是________，表面积是________．
12. 有12个苹果，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称________次才能保证找出这个苹果。
试卷第1页，总23页
3
2
7
63
13. 能同时被2、3、5整除的最小三位数是________，最大三位数是________．
14. 8=16=24÷( )=
15. 如果𝐴÷𝐵＝6（𝐴和𝐵为非零自然数），则𝐴与𝐵的最小公倍数是________，最大公因数是________．
二、判断（每题1分，共8分）
36是倍数，9是因数。________．（判断对错）
一堆沙重5吨，运走了5，还剩下6吨。________（判断对错）
边长是非零自然数的正方形，它的周长一定是合数。________（判断对错）
正方体的棱长扩大3倍，则它的体积就扩大9倍。________．（判断对错）
𝑎3表示3个𝑎相乘。________．（判断对错）
分数的分母越大，它的分数单位就越小。________（判断对错）
做一个零件，甲用了2小时，乙用了3小时，甲的效率高。________．（判断对错）
两个质数的和一定是偶数。________．（判断对错） 三、选择．（每题1分，共5分）
50以内的自然数中，最小质数与最大质数的积是（ ） A.98
一根长方体木料长2米，宽和高都是2分米，把它锯成3段，表面积至少增加（ ）平方分米。 A.8
一罐可口可乐的容量是（ ） A.355升
一个正方体的底面周长是12𝑐𝑚，它的体积是( )𝑐𝑚3． A.9
两个质数的积一定是（ ） A.奇数
B.偶数
C.质数
试卷第2页，总23页
1
1
3
5
3
()
15()
=________（填小数）．
B.94 C.47 D.49
B.16 C.24 D.12
B.0.3米3
C.355毫升
D.355分米3
B.27 C.36 D.72
D.合数
四、计算．（共29分）
直接写得数。
11+= 3252−= 6311−= 58
解方程。 𝑥−
1−+= 55581+= 91811+= 9813+= 24567++= 1271211+= 5352= 611−2𝑥= 𝑥−(6−5)=15．
计算下面各题，能简算的要简算。 （1）5+(8−4)
（2）2−7−7
（3）8−3+12 （4）+
95
6115
1
53
4
4
3
1
5
1
8
+−
9
4411
（5）
只列式或方程，不用计算。
（1）18减去6与9的和，差是多少？________
（2）一个数的2.5倍比12.72少2.8，这个数是多少？________． 五、综合运用（每空1分，共5分）
11
1
4
118
−(+)
6
8
53
试卷第3页，总23页
根据统计图填空回答问题。
根据统计图填空回答问题。
(1)两个车间________月份用煤量相差最大。________月份用煤量相等。 (2)第二车间这五个月用煤量呈________趋势。 (3)4月份第一车间的用煤量是第二车间的．
()()
(4)第二车间3月份用煤量占它这五个月用煤总量的
()()
．
六、解决问题．（1至5小题每题4分，6小题5分，共25分）
挖一个长60米、宽30米、深2米的长方体水池，一共需挖土多少立方米？如果在水池的底面和侧面抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
一捆电线长5米，第一次用去全长的5，第二次用去全长的4，还剩下全长的几分之几？
一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2𝑑𝑚，高18𝑐𝑚，向容器中倒入5𝐿水，再把一个雪梨浸没在水中，这时量得容器内的水深是15𝑐𝑚．这个雪梨的体积是多少？
有一批煤，第一天用去3吨，第二天比第一天少用去5吨，两天一共用去多少吨煤？
试卷第4页，总23页
2
1
2
1
有三根钢丝，长度分别是12米、18米和30米，现在要把它们截成长度相同的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是多少米？一共可以截成多少段？
一块长方形铁皮，如图，从四个角各切掉一个边长为5𝑐𝑚的正方形，然后沿图中的虚线向上折，焊接成一个无盖盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？
试卷第5页，总23页
参与试题解析
2021学年贵州省铜仁地区德江县五年级（下）期末数学试卷
一、填空．（每空1分，共33分） 1. 【答案】
14
,11,3
【考点】
分数的意义、读写及分类 质数与合数问题 【解析】
（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；再把2化成假
43
分数，看分子是几，里面就有几个分数单位；
（2）最小的质数是2，用这个分数减去2的结果，再看有几个分数单位即可解答。 【解答】
（2）最小的质数是2，24−2=4，即减去3个这样的分数单位后是最小的质数。 故答案为：4，11，（3） 2. 【答案】 90,120,10 【考点】
角的概念及其分类 旋转 【解析】
钟面上12个数字把钟面平均分成了12个大格，一个大格所对应的度数是30∘，由此即可解答。 【解答】
解：钟面上12个数字把钟面平均分成了12个大格，一个大格所对的度数是30∘， 分针从9顺时针旋转到12，经过了3个大格， 所以旋转度数为：3×30∘=90∘；
分针从7顺时针旋转到11，经过了4个大格 所以旋转度数为：4×30∘=120∘；
因为120∘÷30∘=4，
所以分针从6开始，顺时针旋转120∘是经过了4个大格， 6+4=10，
所以从6开始，顺时针旋转120∘正好到10．
答：钟表的分针从6到9，顺时针旋转90∘；从6开始，顺时针旋转120∘正好到10． 故答案为：90，120，10．
试卷第6页，总23页
1
3
3
3. 【答案】 420,10
【考点】
求几个数的最小公倍数的方法 求几个数的最大公因数的方法 【解析】
求两数的最小公倍数是共有质因数与独有质因数的连乘积；最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积；依此即可求解。 【解答】
解：因为𝑎=2×2×3×5，𝑏=2×5×7，
则𝑎和𝑏的最小公倍数=2×5×2×3×7=420，最大公约数是2×5=10． 故答案为：420，10． 4. 【答案】 0.2米 【考点】 长方体的特征 【解析】
用一根长3.6𝑚的铁丝，做成一个长方体的框架，也就是这个长方体的棱长总和是3.6米，长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4再减去长和宽即可。 【解答】
解：3.6÷4−(0.4+0.3)
=0.9−0.7 =0.2（米），
答：这个长方体框架的高是0.2米。 故答案为：0.2米。 5. 【答案】 7, 77
【考点】
分数的意义、读写及分类 【解析】
根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，因此分子是7的假分数有1（7看作分母是1的假分数）、2、3、4、5、6、7（即1）7个，其中最小的是7． 【解答】
解：分子是7的假分数有：1（7看作分母是1的假分数）、2、3、4、5、6、7等7个，其中最小的是7． 故答案为：7，7．
试卷第7页，总23页
77
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
7
6. 【答案】
1233
, 【考点】
简单的工程问题 【解析】
首先根据打印一部稿件，完成工作，工作量为1，一名打字员15小时可以打完，求出工作效率；然后根据工作量＝工作效率×工作时间，求出5小时完成这部稿件的几分之几即可，进而求出还剩这部稿件的几分之几即可。 【解答】
打字员每小时完成这部稿件的，
151
打字员5小时这部稿件的： ×5=3； 151−7. 【答案】
12551
1
12
= 33, 【考点】
分数的意义、读写及分类 【解析】
把一根2𝑚长的木料平均锯成同样长的5段，每段的长度是这根木料的几分之几，是把这根木料的长度看作单位“1”，把它平均分成5份，求每份是5份的几分之几，用分数的意答；求每段长，是把这根木料的长度平均分成5份，求每份长，是平均分除法应用题，用除法解答。 【解答】 解：1÷5=5； 2÷5=(𝑚)；
52
1
故答案为：5，5． 8. 【答案】
7687
12
, 【考点】
分数大小的比较 【解析】
试卷第8页，总23页
根据分数大小比较的方法：分数相同的分数，分子答的分数就大；分子相同的分数分母小的分数反而大；异分母分数进行比较，首先通分，再按照同分母分数大小比较的方法进行比较即可。 【解答】
解：8和7比较；先通分：
7
7
6
=8×7=56； 8
67
7×749
=
6×87×8
=
4856
；
因为：56>56； 所以：8>7．
又因为：8的分数单位是8；7的分数单位是7； 所以：8<7．
答：8的分数值大，7的范德萨单位大。 故答案为：8，7． 9. 【答案】
1253
7
6
7
6
1
17
1
6
1
7
6
4948
,
【考点】
分数的基本性质 【解析】
①根据题意一个分数的分子比分母小10，可设分子是𝑥，那么分母为𝑥+10，即可得到一个等式，求出未知数后再代入即可得到答案； ②最小的质数是2，然后用2减去解答即可。
32
【解答】
解：①设这个是分数的分子是𝑥，那么分母为𝑥+10， 𝑥3
=
𝑥+105 5𝑥=3×(𝑥+10) 5𝑥=3𝑥+30 𝑥=15
那么分母为15+10=25 所以这个分数是25； ②2−3=3； 故答案为：25，3．
试卷第9页，总23页
15
4
2
4
15
10. 【答案】 5.6,0.5,250,4.04
【考点】
体积、容积进率及单位换算
时、分、秒及其关系、单位换算与计算 【解析】
(1)低级单位毫升化高级单位升除以进率1000． (2)低级单位秒化高级单位分除以进率60．
(3)高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000． (4)把40毫升除以进率1000化成0.04升再与4升相加。 【解答】
解：(1)5600毫升=5.6升； (2)30秒=0.5分；
(3)0.25立方米=250立方分米； (4)4升40毫升=4.04升。
故答案为：5.6，0.5，250，4.04． 11. 【答案】
𝑐𝑚,3立方厘米,14平方厘米 【考点】
简单的立方体切拼问题 【解析】
拼成的这个长方体长为3厘米，宽为1厘米，高为1厘米，由长方体的表面积和体积计算公式解答可得。 【解答】
(3×1+3×1+1×1)×2， ＝7×2，
＝14（平方厘米）（1）答：这个长方体的体积是3立方厘米，表面积是14平方厘米（2）故答案为：3立方厘米，14平方厘米。 12. 【答案】 3 【考点】 找次品 【解析】
因天平是一个等臂杠杆，所以如果左右两盘质量不一样，则天平会不平衡，利用此特点进行分组称量：（把质量较轻的那个苹果看做次品）
（1）把12个苹果分成两组：6个1组，进行第一次称量，那么次品就在较轻的那一组中；
（2）由此再把较轻的6个苹果分成2组：3个为1组，如此经过3次即可找出质量较轻的那个苹果。 【解答】
（2）由此再把较轻的6个苹果分成2组：3个为1组，进行第二次称量，那么次品在较轻的那一组中（1）（3）再把较轻的3个苹果分成3组：1组1个还剩1个，如果左右相
试卷第10页，总23页
等，那么说明剩下的一个是次品，如果左右不等，那么较轻的那个是次品， 答：如此经过3次即可找出质量较轻的那个苹果， 故答案为：3． 13. 【答案】 120,990
【考点】
找一个数的倍数的方法 【解析】
（1）根据能被2、5整除的数的特征，可以得出：该三位数的最高位（百位）最小是1，个位是0；进而根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除，得出：十位上的数是2；
（2）根据能被2、5整除的数的特征，可以得出：该三位数的最高位（百位）最大是9，个位是0；进而根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除，得出：十位上的数是（9） 【解答】
由分析知：同时被2、3、5整除的最小的三位数是120，最大的三位数是990； 14. 【答案】 0.375
【考点】
分数的基本性质 小数与分数的互化 【解析】
解答此题的关键是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2（或5）就是（或）；
8
16
40
3
6
15
根据分数与除法的关系=3÷8，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘8就是24÷
8
3
，；3÷8＝0.375． 【解答】
38
=
616
=24÷=
10
=0.375．
15. 【答案】 𝐴,𝐵
【考点】
求几个数的最小公倍数的方法 求几个数的最大公因数的方法 【解析】
由𝐴÷𝐵＝6（𝐴和𝐵为非零自然数），可知𝐴是𝐵的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答问题即可。 【解答】
试卷第11页，总23页
由题意得，𝐴÷𝐵＝6（𝐴和𝐵为非零自然数）， 可知𝐴是𝐵的倍数，
所以，𝐴和𝐵的最小公倍数是𝐴，𝐴和𝐵的最大公因数是𝐵． 二、判断（每题1分，共8分） 【答案】 错误
【考点】
因数和倍数的意义 【解析】
根据因数与倍数的意义：若整数𝑎能够被𝑏整除，𝑎叫做𝑏的倍数，𝑏就叫做𝑎的因数；因数与倍数是相互依存的，据此判断。 【解答】
解：36÷9=4，只能说36是9的倍数，9是36的因数，所以36是倍数，9是因数的说法是错误的； 故答案为：错误。 【答案】 ×
【考点】
分数乘法应用题 【解析】
把这堆沙的总质量看成单位“1”，运走了总质量的5，那么还剩下总质量的1−5，用总质量乘上这个分率就是剩下的质量，然后与6吨比较即可判断。 【解答】 解：1−=
5
53
2
5
3
3
5×5=2（吨）
剩下了总质量的，或者说剩下了2吨，而不是剩下吨，原题说法错误。
5
6
2
5
2
故答案为：×． 【答案】 √
【考点】
质数与合数问题 正方形的周长 【解析】
根据合数的意义，一个非零自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；即使正方形的边长是1，它的周长是4，4是最小的合数；由此解答。 【解答】
根据合数的意义，边长是非零自然数的正方形，它的周长一定是合数； 这种说法是正确的。 【答案】 错误
试卷第12页，总23页
【考点】
长方体和正方体的体积 【解析】
根据正方体的体积公式𝑣=𝑎3和积的变化规律，可得积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积；由此解答。 【解答】
解：根据正方体的体积公式𝑣=𝑎3，正方体的棱长扩大3倍，则它的体积就扩大3×3×3=27倍；
因此，正方体的棱长扩大3倍，则它的体积就扩大9倍。此说法错误。 故答案为：错误。 【答案】 正确 【考点】 用字母表示数 有理数的乘方 【解析】
一个数的立方，表示3个此数相乘，据此判断𝑎3表示3个𝑎相乘是正确的。 【解答】
𝑎3表示3个𝑎相乘； 故判断为：正确。 【答案】 √
【考点】
分数大小的比较 【解析】
分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是它的分数单位；据此一个分数的分母越大，就表示单位“1”平均分成的份数就越多，所以它的分数单位就越小。 【解答】
解：分数的分母越大，它的分数单位就越小。 题干的说法是正确的。 故答案为：√． 【答案】 ×
【考点】
小数大小的比较 【解析】
工作效率等于工作量除以工作时间，做相同的工作量，时间越少，效率越高，由此判断即可。 【解答】 解：因为2>3， 所以乙的效率高。 故答案为：×．
1
1
试卷第13页，总23页
【答案】 ×
【考点】
奇数与偶数的初步认识 质数与合数问题 【解析】
根据质数、偶数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。据此解答。 【解答】
如：2+3＝5，5是奇数，2+5＝7，7也是奇数； 所以，两个质数相加的和一定是偶数。此说法错误。 三、选择．（每题1分，共5分） 【答案】 B
【考点】 合数与质数 【解析】
自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数。据此可知，在50以内的自然数中，最小的质数是2，最大的质数是47．再求积即可。 【解答】
解：在50以内的自然数中，最小的质数是2，最大的质数是47． 2×47=94， 故选：𝐵． 【答案】 B
【考点】
长方体和正方体的体积 【解析】
把一个长方体锯成3段，表面就增加了4个横截面的面积，要使表面积至少增加多少，就要把最小的面进行横截，最小的面是宽和高都是2分米的面积。据此解答。 【解答】
2×2×4＝16（平方分米）
答：表面积至少增加16平方分米。 故选：𝐵． 【答案】 C
【考点】
根据情景选择合适的计量单位 【解析】
根据题意知，可口可乐的容量单位应为容积单位，再根据生活常识知一罐可口可乐有多少，由此可以进行判断。 【解答】
由题意知，容量应用容积单位，所以𝐵、𝐷可以排除，又因为𝐴答案中355升这个量太大了，不符合实际，所以𝐶中的355毫升最合适；
试卷第14页，总23页
【答案】 B
【考点】
长方体和正方体的体积 【解析】
正方体的底面是一个正方形，根据正方形的周长＝边长×4，即可求出这个正方体的棱长是12÷4＝3厘米，再利用正方体的体积公式即可解答。 【解答】
正方体的棱长是：12÷4＝3（厘米），
正方体的体积是：3×3×3＝27（立方厘米）， 【答案】 D
【考点】 合数与质数 【解析】
在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数。最小的质数是2，除了2之外，其它质数都为奇数。根据数的奇偶性可知，2与其它质数相乘的积一定是偶数；除了2之外，其它两个质数相乘的积是奇数，即两个质数的积可能是偶数也可是质数；又在自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数。两质数相乘的积的因数，除了1和它本身外，还有这两个质数是它的因数，即共有4个因数。一定为合数。 【解答】
根据质数的意义及数的奇偶性可知， 个质数的积可能是偶数也可是质数； 根据合数的意义可知，
两质数相乘的积，一定为合数。 四、计算．（共29分） 【答案】 115解：3+2=6 6−4+1=3 55558117521+= −= 918186361131117−= += 58409872135+= 2445676++=1 127127118+= 5315【考点】
分数的加法和减法 【解析】
利用同分母分数加减法的计算法则：分母不变，分子相加减；异分母分数加减法的计算法则：先通分，再按照同分母分数加减法的法则计算；直接计算得出答案即可。+7+12利用加法交换律简算。 12
【解答】
115解：3+2=6 6−4+1=3 55558117521+= −= 918186365
6
7
135+= 2445676++=1 127127试卷第15页，总23页
113−= 5840【答案】 解：①𝑥−=
6
5
5
25
215
1117+= 9872 5
118+= 5315 𝑥−6+6=15+6 𝑥=
②5−2𝑥=4 41
−2𝑥+2𝑥=+2𝑥 +2𝑥=
4
5
1
4
4
12930
1141+2𝑥−=− 44 2𝑥=20 2𝑥÷2=20÷2 𝑥=40
③𝑥−(−)=
6
55
1
815
11
1111
𝑥−30=15 𝑥−30+30=15+30 𝑥= 6719
19
8
19
198
【考点】
方程的解和解方程 【解析】
①依据等式的性质，方程两边同时加求解；
65
②依据等式的性质，方程两边同时加2𝑥，减去4，再同时除以2求解； ③首先化简方程，依据等式的性质，方程两边同时加30求解。 【解答】 解：①𝑥−6=15 𝑥−6+6=15+6 试卷第16页，总23页
5
5
2
5
5
2
19
1
𝑥=2930
②4
15−2𝑥=4 45−2𝑥+2𝑥=1
4+2𝑥 1
4
4+2𝑥=5 14+2𝑥−1414=5−4 2𝑥=
1120
2𝑥÷2=11
20÷2 𝑥=11
40
③𝑥−(5
1
8
6−5)=15 𝑥−19
8
30=15 𝑥−19
19
8
30+30=15+19
30 𝑥=76 【答案】
解：(1)4
5+(3
1
8−4) =45+1
8 =3740
；
（2）2−3
4
7−7 =2−(34
7+7)
=2−1 =1； （3）5
1
5
8−3+12 =724+512 =17
24；
试卷第17页，总23页
（4）+
95
611
+−
9
4411
=
++(−) 9911112
11=1−
9
=11；
（5）8−(6+8) =
1135−− 88611
5
3
5=1−
6=6．
【考点】
分数的简便计算 【解析】
（1）（3）先算减法，再算加法； （2）（5）利用减法的性质简算； （4）利用加法交换律与结合律简算。 【解答】
解：(1)5+(8−4) ==41+ 583740
4
3
1
1
；
37
47
（2）2−− 34
=2−(+)
77=2−1 =1； （3）−+
8
35
1
512
=
75+ 241217
=24；
试卷第18页，总23页
（4）+
95
611
+−
9
4411
=
++(−) 9911112
11=1−
9
=11；
（5）8−(6+8) =
1135−− 88611
5
3
5=1−
6=6． 【答案】 （1）
11181
−(+)；
6
9
14
(2)(12.72−2.8)÷2.5． 【考点】
分数的加法和减法 小数四则混合运算 【解析】
（1）本题要先求出6与9的和，然后用18减去6与9的和即得两数的差是多少，列式为：
11
1
4
11
1
4
−(6+9)． 18
（2）据题意可知，12.72−2.8正好是这个数的2.5倍，所以要求这个数列式为：(12.72−2.8)÷2.5． 【解答】
解：据题意列式为：(1)18−(6+9)， (2)(12.72−2.8)÷2.5；
五、综合运用（每空1分，共5分） 【答案】 1,3,上升
【考点】
复式折线统计图
统计图表的综合分析、解释和应用 【解析】
根据比的基本性质，即比的前项和后项同乘或一相同的数（0除），值不变进而把化成简。 【解答】
试卷第19页，总23页
11
1
4
14
解：12:6 =91；
=(0.2×4(2×4) =1：； =1:5 =1：； =15:5分
31: 412=(15÷)：(5÷)
/格//格/ 空//空//格//格/ 15:12时 =3：．
六、解决问题．（1至5小题每题4分，6小题5分，共25分） 【答案】
解：(1)这个水池需要挖土的体积： 60×30×2， =1800×3，
=3600（立方米）；
(2)抹水泥的总面积：
(60×2+30×2)×2+60×30， =(120+60)×2+1800，
=180×2+1800 =360+1800，
=2160（平方米）；
答：这个水池需要挖土3600立方米；抹水泥的总面积是2160平方米。 【考点】
长方体、正方体表面积与体积计算的应用 【解析】
(1)要求这个水池需要挖土的立方米数，也就是求这个水池的容积，根据容积=长×宽×高，列式计算即可；
(2)首先搞清这道题是求长方体水池的表面积，由“在水池的四壁和底面抹上水泥”，可知是求这个长方体水池的前、后、左、右和下面五个面的面积，计算出这五个面的面积即可。 【解答】
解：(1)这个水池需要挖土的体积： 60×30×2， =1800×3，
=3600（立方米）；
(2)抹水泥的总面积：
(60×2+30×2)×2+60×30， =(120+60)×2+1800， =180×2+1800 =360+1800，
试卷第20页，总23页
1
=2160（平方米）；
答：这个水池需要挖土3600立方米；抹水泥的总面积是2160平方米。 【答案】 解：1−−=
5
42
1
720
；
7
答：还剩下全长的．
20
【考点】
分数加减法应用题 【解析】
第一次用去全长的5，第二次用去全长的4，根据分数减法的意义可知，还剩下全长的1−−．
5
42
1
2
1
【解答】 解：1−−=
5
42
1
720
；
7
答：还剩下全长的20． 【答案】
解：5升=5立方分米， 15𝑐𝑚=1.5𝑑𝑚，
2×2×1.5−5 =4×1.5−5， =1（立方分米）；
答：这个雪梨的体积是1立方分米。 【考点】
探索某些实物体积的测量方法 长方体和正方体的体积 【解析】
先根据长方体的体积计算公式求出后来容器内水和雪梨的总体积，然后减去倒入水的体积，即可求出雪梨的体积。 【解答】
解：5升=5立方分米， 15𝑐𝑚=1.5𝑑𝑚，
2×2×1.5−5 =4×1.5−5， =1（立方分米）；
答：这个雪梨的体积是1立方分米。 【答案】 解：3+(3−5) ==
10103+(−) 151515107+ 1515试卷第21页，总23页
2
2
1
=
1715
（吨）．
17
答：两天一共用去15吨煤。 【考点】
分数加减法应用题 【解析】
要求两天一共用去煤的吨数，需要知道第一天用去的吨数和第二天用去的吨数，据此先求出第二天用去的吨数，进而把两天用去的吨数相加得解。 【解答】 解：3+(3−5) ==
10103+(−) 151515107+ 1515172
2
1
=15（吨）．
答：两天一共用去15吨煤。 【答案】
12＝2×2×3， 18＝2×3×3， 30＝2×3×5， 2×3＝6（米）， (12+18+30)÷6， ＝60÷6， ＝10（段），
答：每段最长6米，一共可以截10段 【考点】
求几个数的最大公因数的方法 【解析】
求12、18、30的最大公因数就是每段最长米数，然后用总米数除以每段米数得段数。 【解答】
12＝2×2×3， 18＝2×3×3， 30＝2×3×5， 2×3＝6（米）， (12+18+30)÷6， ＝60÷6， ＝10（段），
答：每段最长6米，一共可以截10段 【答案】
解：(1)35×25−5×5×4 =875−100
=775（平方厘米）
试卷第22页，总23页
17
这个盒子用了775平方厘米铁皮。
(2)(35−5×2)×(25−5×2)×5 =(35−10)×(25−10)×5 =25×15×5
=1875（立方厘米）
答：它的容积是1875立方厘米。 【考点】
长方体、正方体表面积与体积计算的应用 【解析】
(1)这个盒子用的铁皮的面积是这个长方形的面积减去4个边长为5厘米的小正方形的面积；
(2)做成长方体的长是35−5×2厘米，宽是25−5×2厘米；高是5厘米，由此求出容积。 【解答】
解：(1)35×25−5×5×4 =875−100
=775（平方厘米）
这个盒子用了775平方厘米铁皮。
(2)(35−5×2)×(25−5×2)×5 =(35−10)×(25−10)×5 =25×15×5
=1875（立方厘米）
答：它的容积是1875立方厘米。
试卷第23页，总23页
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