八年级上册数学《全等三角形》单元综合检测卷(附答案)

（考试时间：90分钟 试卷满分：120分）

一．选择题（共12小题）

1．如图所示,△A B C ≌△EFD ,那么（ ） A ．A B ＝D E,A C ＝EF,B C ＝D F C ．A B ＝EF,A C ＝D E,B C ＝D F

B ．A B ＝D F,A C ＝D E,B C ＝EF D ．A B ＝EF,A C ＝D F,B C ＝D E

2．如图为6个边长相等的正方形的组合图形,则∠1+∠2+∠3＝（ ） 第1题 A ．90°

B ．120°

C ．135°

D ．150°

3．已知△A B C 的三边长分别为3,4,5,△D EF的三边长分别为3,3x﹣2,2x+1,若这两个三角形全等,则x的值为（ ） A ．2

B ．2或

7 3C ．

73或 32D ．2或

73或 324．如图,已知△A B C ≌△A D C ,∠B ＝30°,∠B A C ＝23°,则∠A C D 的度数为（ ） A ．120°

第

5

第2题 第4题 题 B ．125°

C ．127°

D ．104°

5．如图,在△A B C 和△A ′B ′C 中,△A B C ≌△A ′B ′C ,A A ′∥B C ,∠A C B ＝α,∠B C B '＝β,则α,β满足关系（ ） A ．α+β＝90°

B ．α+2β＝180°

C ．2α+β＝180°

D ．α+β＝180°

6．△A B C ≌△A ′B ′C ′,其中∠A ′＝50°,∠B ′＝70°,则∠C 的度数为（ ） A ．55°

B ．60°

C ．70°

D ．75°

7．如图,在△A B C 中,∠A ＝30°,∠A B C ＝50°,若△ED C ≌△A B C ,且A ,C ,D 在同一条直线上,则∠B C E＝（ ） A ．20° B ．30°

C ．40°

D ．50°

第

7

题 第 8 题

8．若△A B C ≌△D

EF,则根据

图中提供的信息,可得出x的值为（ ）

A ．30

B ．27

C ．35

D ．40

9．如图,A B ＝D B ,∠1＝∠2,请问添加下面哪个条件不能判断△A B C ≌△D B E的是（ ） A ．B C ＝B E

B ．A C ＝D E

C ．∠A ＝∠D

D ．∠A C B ＝∠D EB

10．如图,已知∠D C E＝90°,∠D A C ＝90°,B E⊥A C 于B ,且D C ＝EC ,若B E＝7,A B ＝3,则A D 的长为（ ） A ．3 B ．5 C ．4 D ．不确定

第9题 第10题

11．如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角

形,那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A ．SSS

12．如图,Rt△A B C 中,∠C ＝90°,A D 平分∠B A C ,交B C 于

点D ,A B ＝10,S△A B

D ＝15,则

C D 的长为（ ）

A ．3 B ．4

C ．5

D ．6

B ．SA

第11题 第12题 二．填空题（共4小题）

13．如图,A B ＝6C m,A C ＝B D ＝4C m．∠C A B ＝∠D B A ,点P在线段A B 上以 2C m/s的速度由点A 向点B 运动,同时,点Q在线段B D 上由点B 向点D 运动． 它们运动的时间为t（s）．设点Q的运动速度为x C B PQ

全等,则x的值为 ．

第13题 14．如图,△A C E≌△D B F,如果∠E＝∠F,D A ＝10,C B ＝2,那么线段A B 的长是 ．

m/s,若使得△A C P与△

15．如图,小明和小丽为了测量池塘两端A 、B 两点的距离,先取一个可以直接到达点A 和点B 的点C ,沿A C 方向走到点D 处,使C D ＝A C ；再用同样的方法确定点E,使C E＝B C ；若量得D E的长为60米,则池塘两端A 、B 两点的距离是 米．

第14第16题

16．如图,已知△A B C 的周长是22,OB 、OC 分别平分∠A B C 和∠A C B ,OD ⊥B C 于D ,且OD ＝3,△A B C 的面积是 ． 三．解答题（共8小题）

17．如图所示,已知△A B C ≌△FED ,A F＝8,B E＝2． （1）求证：A C ∥D F． （2）求A B 的长．

第17题

18．如图,△A B C ≌△A D E,且∠C A D ＝10°,∠B ＝∠D ＝25°,∠EA B ＝120°,求∠D FB 和∠D GB 的

题

第15题

度数．

第18题

19．如图,△A B C ≌△D B E,点D 在边A C 上,B C 与D E交于点P,已知∠A B E＝162°,∠D B C ＝30°,求∠C D E的度数．

第19题

20．如图,∠A ＝∠B ,A E＝B E,点D 在A C 边上,∠1＝∠2,A E,B D 相交于点O．

（1）求证：△A EC ≌△B ED ； （2）若∠C ＝70°,求∠A EB 的度数．

第20题

21．已知：如图,B P、C P分别是△A B C 的外角平分线,PM⊥A B 于点M,PN⊥A C 于点N．求证：PA 平分∠MA N．

第 21 题 22．如图,在△A B C 中,∠A C B ＝D ,点E为A D 上一点,且ED ＝B D ． （1）求证：△A B D ≌△C ED ；

45°,过点A 作A D ⊥B C 于点

（2）若C E为∠A C D 的角平分线,求∠B A C 的度数．

题

23．如图,△A D C 中,D B 是高,点E是D B 上一点,A B ＝D B ,EB ＝C B ,M,N分别是A E,C D 上的点,且A M＝D N． （1）求证：△A B E≌△D B C ．

（2）探索B M和B N的关系,并证明你的结论．

第23 24．如图,在四边形A B C D 中,C B ＝C D ,∠D +∠A B C ＝180°,C E⊥A D 于E． （1）求证：A C 平分∠D A B ； （2）若A E＝3ED ＝6,求A B 的长．

第24题

第22

参

一．选择题（共12小题）

1．如图所示,△A B C ≌△EFD ,那么（ ） A ．A B ＝D E,A C ＝EF,B C ＝D F C ．A B ＝EF,A C ＝D E,B C ＝D F

B ．A B ＝D F,A C ＝D E,B C ＝EF D ．A B ＝EF,A C ＝D F,B C ＝D E

[分析]根据全等三角形的对应边相等,就可以得到三组相等的线段,即可求解． [解答]解：∵△A B C ≌△EFD ∴A B ＝EF,D E＝A C ,D F＝C B ∴C F＝B D

∴C 中的三个式子全部正确．故选：C ．

2．如图为6个边长相等的正方形的组合图形,则∠1+∠2+∠3＝（ ） A ．90°

B ．120°

C ．135°

D ．150°

[分析]标注字母,利用“边角边”判断出△A B C 和△D EA 全等,根据全等三角形对应角相等可得∠1＝∠4,然后求出∠1+∠3＝90°,再判断出∠2＝45°,然后计算即可得解． [解答]解：如图,在△A B C 和△D EA 中,

A B =D E

∠A B C =∠D EA B C =A E,

∴△A B C ≌△D EA （SA S）, ∴∠1＝∠4, ∵∠3+∠4＝90°,

∴∠1+∠3＝90°, 又∵∠2＝45°,

∴∠1+∠2+∠3＝90°+45°＝135°． 故选：C ．

3．已知△A B C 的三边长分别为3,4,5,△D EF的三边长分别为3,3x﹣2,2x+1,若这两个三角形全等,则x的值为（ ）

A ．2 B ．2或

7 3C ．

73或 32D ．2或

73或 32[分析]首先根据全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等可得：应该为3x﹣2与5是对应边,或3x﹣2与4是对应边,计算发现,3x﹣2＝5时,2x﹣1≠4,故3x﹣2与5不是对应边． [解答]解：∵△A B C 与△D EF全等, 当3x﹣2＝5,2x+1＝4, x＝

7, 37代入2x+1中, 3把x＝

2x﹣1≠4,

∴3x﹣2与5不是对应边, 当3x﹣2＝4时, x＝2,

把x＝2代入2x+1中, 2x+1＝5, 故选：A ．

4．如图,已知△A B C ≌△A D C ,∠B ＝30°,∠B A C ＝23°,则∠A C D 的度数为（ ）

A ．120° B ．125° C ．127° D ．104°

[分析]根据根据三角形的内角和等于180°求出∠A C B 的度数,再根据全等三角形对应角相等即可得解．

[解答]解：∵∠B ＝30°,∠B A C ＝23°, ∴∠A C B ＝180°﹣30°﹣23°＝127°, ∵△A B C ≌△A D C , ∴∠A C D ＝∠A C B ＝127°, 故选：C ．

5．如图,在△A B C 和△A ′B ′C 中,△A B C ≌△A ′B ′C ,A A ′∥B C ,∠A C B ＝α,∠B C B '＝β,则α,β满足关系（ ） A ．α+β＝90°

B ．α+2β＝180°

C ．2α+β＝180°

D ．α+β＝180°

[分析]由旋转的性质和平行线的性质得到∠C A A ′＝∠A C B ＝α,A C ＝A ′C ,根

据等腰三角形的性质得到∠A A ′C ＝∠A ′A C ＝α；根据三角形的内角和即可得到即可． [解答]解：当△A B C 绕点C 顺时针旋转到△A ′B ′C 的位置,使A A ′∥B C , ∴∠C A A ′＝∠A C B ＝α,A C ＝A ′C , ∴∠A A ′C ＝∠A ′A C ＝α；

∴∠A C A ′＝180°﹣∠C A A ′﹣∠C A ′A ＝180°﹣2α＝β, ∴2α+β＝180°, 故选：C ．

6．△A B C ≌△A ′B ′C ′,其中∠A ′＝50°,∠B ′＝70°,则∠C 的度数为（ ） A ．55°

B ．60°

C ．70°

D ．75°

[分析]由三角形内角和定理可求得∠C ′,再由全等三角形的性质可得∠C ＝∠C ′,可求得答案．

[解答]解：

∵∠A ′＝50°,∠B ′＝70°, ∴∠C ′＝180°﹣50°﹣70°＝60°, ∵△A B C ≌△A ′B ′C ′, ∴∠C ＝∠C ′＝60°, 故选：B ．

7．如图,在△A B C 中,∠A ＝30°,∠A B C ＝50°,若△ED C ≌△A B C ,且A ,C ,D 在同一条直线上,则∠B C E＝（ ） A ．20°

B ．30°

C ．40°

D ．50°

[分析]根据在△A B C 中,∠A ＝30°,∠A B C ＝50°,可以得到∠D C B 的度数,再根据△ED C ≌△A B C ,可以得到∠EC A 的度数,从而可以求得∠B C E的度数． [解答]解：∵在△A B C 中,∠A ＝30°,∠A B C ＝50°, ∴∠B C D ＝80°, ∵△ED C ≌△A B C , ∴∠D C E＝∠B C A ,

∵∠D C E＝∠D C B +∠B C E,∠B C A ＝∠B C E+∠EC A , ∴∠D C B ＝∠EC A , ∴∠EC A ＝80°,

∴∠B C E＝180°﹣∠D C B ﹣∠EC A ＝180°﹣80°﹣80°＝20°, 故选：A ．

8．若△A B C ≌△D EF,则根据图中提供的信息,可得出x的值为（ ）

A ．30 B ．27 C ．35 D ．40

[分析]直接利用全等三角形的性质得出对应边相等进而得出答案． [解答]解：∵△A B C ≌△D EF, ∴B C ＝EF＝30, 故选：A ．

9．如图,A B ＝D B ,∠1＝∠2,请问添加下面哪个条件不能判断△A B C ≌△D B E的是（ ） A ．B C ＝B E

B ．A C ＝D E

C ．∠A ＝∠D

D ．∠A C B ＝∠D EB

[分析]本题要判定△A B C ≌△D B E,已知A B ＝D B ,∠1＝∠2,具备了一组边一个角对应相等,对选项一一分析,选出正确答案．

[解答]解：A 、添加B C ＝B E,可根据SA S判定△A B C ≌△D B E,故正确； B 、添加A C ＝D E,SSA 不能判定△A B C ≌△D B E,故错误； C 、添加∠A ＝∠D ,可根据A SA 判定△A B C ≌△D B E,故正确； D 、添加∠A C B ＝∠D EB ,可根据A SA 判定△A B C ≌△D B E,故正确． 故选：B ．

10．如图,已知∠D C E＝90°,∠D A C ＝90°,B E⊥A C 于B ,且＝7,A B ＝3,则A D 的长为（ ） A ．3

B ．5

C ．4

D ．不确定

D C ＝EC ,若B E

[分析]根据同角的余角相等求出∠A C D ＝∠E,再利用“角角边”证明△A C D 和△B C E全等,根据全等三角形对应边相等可得A D ＝B C ,A C ＝B E,然后求解即可． [解答]解：∵∠D C E＝90°, ∴∠A C D +∠B C E＝90°, ∵B E⊥A C ,

∴∠C B E＝90°,∠E+∠B C E＝90°, ∴∠A C D ＝∠E, 在△A C D 和△B C E中,

∠D A C =∠C B E=90° ∠A C D =∠E D C =EC ,

∴△A C D ≌△B EC （A A S）, ∴A D ＝B C ,A C ＝B E＝7, ∵A B ＝3,

∴B C ＝A C ﹣A B ＝7﹣3＝4． 故选：C ．

11．如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据

学知识画出是（ ）

A ．SSS

B ．SA S

C ．A A S

D ．A SA

[分析]根据图象,三角形有两角和它们的夹边是完整的,所以可以根据“角边角”画出．

[解答]解：根据题意,三角形的两角和它们的夹边是完整的,所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形． 故选：D ．

12．如图,Rt△A B C 中,∠C ＝90°,A D 平分∠B A C ,交B C 于点D ,A B ＝10,

S△A B D ＝15,则C D 的长为（ ） A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

[分析]过点D 作D E⊥A B 于E,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得D E＝C D ,然后利用△A B D 的面积列式计算即可得解．

[解答]解：如图,过点D 作D E⊥A B 于E, ∵∠C ＝90°,A D 平分∠B A C , ∴D E＝C D , ∴S△A B D ＝

11A B •D E＝×10•D E＝15, 22解得D E＝3, ∴C D ＝3． 故选：A ．

二．填空题（共4小题）

13．如图,A B ＝6C m,A C ＝B D ＝4C m．∠C A B ＝∠D B A ,

点P在线段A B

上以2C m/s的速度由点A 向点B 运动,同时,点Q在线段B D 上由点B 向点D 运动．它们运动的时间为t（s）．设点Q的运动速度为xC m/s,若使得△A C P与△B PQ全等,则x的值为 2或

8 ． 3[分析]分两种情形分别求解即可． [解答]解：当△A C P≌△B PQ, ∴A P＝B Q, ∵运动时间相同, ∴P,Q的运动速度也相同, ∴x＝2．

当△A C P≌△B QP时, A C ＝B Q＝4,PA ＝PB , ∴t＝1.5, ∴x＝

8 38． 3故答案为2或

14．如图,△A C E≌△D B F,如果∠E＝∠F,D A ＝10,C B ＝2,那么线段A B 的长是 4 ． [分析]直接利用全等三角形的性质得出A B ＝C D ,进而求出答案． [解答]解：∵△A C E≌△D B F,D A ＝10,C B ＝2, ∴A B ＝C D ＝

ADBC1024． 22故答案为：4．

15．如图,小明和小丽为了测量池塘两端A 、B 两点的距离,先取一个可以直接到达点A 和点B 的点C ,沿A C 方向走到点D 处,使C D ＝A C ；再用同样的方法确定点E,使C E＝B C ；若量得D E的长为60米,则池塘两端A 、B 两点的距离是 60 米．

[分析]根据全等三角形的判定得出△A C B ≌△D C E,根据全等三角形的性质得出D E＝A B 即可． [解答]解：∵在△A C B 和△D C E中 A C =A D ∠A C B =∠D C E B C =EC

∴△A C B ≌△D C E（SA S）,

∴D E＝A B , ∵D E＝60米, ∴A B ＝60米, 故答案为：60．

16．如图,已知△A B C 的周长是22,OB 、OC 分别平分∠A B C 和∠A C B ,OD ⊥B C 于D ,且OD ＝3,△A B C 的面积是 33 ．

[分析]根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点O到A C 的距离都相等,从而可得到△A B C 的面积等于周长OD ,然后列式进行计算即可求解． [解答]解：如图,连接OA ,

∵OB 、OC 分别平分∠A B C 和∠A C B , ∴点O到A B 、A C 、B C 的距离都相等,

∵△A B C 的周长是22,OD ⊥B C 于D ,且OD ＝3, ∴S△A B C ＝

B 、A C 、B 的一半乘以

1×22×3＝33． 2故答案为：33． 三．解答题（共8小题）

17．如图所示,已知△A B C ≌△FED ,A F＝8,B E＝2． （1）求证：A C ∥D F． （2）求A B 的长．

[分析]（1）根据全等三角形的性质和平行线的判定解答即可； （2）根据全等三角形的性质解答即可． [解答]证明：（1）∵△A B C ≌△FED ,

∴∠A ＝∠F． ∴A C ∥D F．

（2）∵△A B C ≌△FED , ∴A B ＝EF．

∴A B ﹣EB ＝EF﹣EB ． ∴A E＝B F． ∵A F＝8,B E＝2 ∴A E+B F＝8﹣2＝6 ∴A E＝3

∴A B ＝A E+B E＝3+2＝5

18．如图,△A B C ≌△A D E,且∠C A D ＝10°,∠B ＝∠D ＝25°,∠EA B ＝120°,求∠D FB 和∠D GB 的度数．

[分析]由△A B C ≌△A D E,可得∠D A E＝∠B A C ＝

1（∠EA B ﹣∠C A D ）,根据三角形外角性质可2得∠D FB ＝∠FA B +∠B ,因为∠FA B ＝∠FA C +∠C A B ,即可求得∠D FB 的度数；根据三角形内角和定理可得∠D GB ＝∠D FB ﹣∠D ,即可得∠D GB 的度数． [解答]解：∵△A B C ≌△A D E, ∴∠D A E＝∠B A C ＝

11（∠EA B ﹣∠C A D ）＝（120°-10°）=55°． 22∴∠D FB ＝∠FA B +∠B ＝∠FA C +∠C A B +∠B ＝10°+55°+25°＝90° ∠D GB ＝∠D FB ﹣∠D ＝90°﹣25°＝65°． 综上所述：∠D FB ＝90°,∠D GB ＝65°．

19．如图,△A B C ≌△D B E,点D 在边A C 上,B C 与D E交于点P,已知∠A B E＝162°,∠D B C ＝30°,求∠C D E的度数．

[分析]根据全等三角形的性质得到∠A B C ＝∠D B E,计算即可． [解答]解：∵∠A B E＝162°,∠D B C ＝30°, ∴∠A B D +∠C B E＝132°, ∵△A B C ≌△D B E,

∴∠A B C ＝∠D B E,∠C ＝∠E, ∴∠A B D ＝∠C B E＝132°÷2＝66°, ∵∠C PD ＝∠B PE, ∴∠C D E＝∠C B E＝66°．

20．如图,∠A ＝∠B ,A E＝B E,点D 在A C 边上,∠1＝∠2,A E,B D 相交于点O． （1）求证：△A EC ≌△B ED ； （2）若∠C ＝70°,求∠A EB 的度数．

[分析]（1）由外角的性质可证∠C ＝∠B D E,由“A A S”可证 △A EC ≌△B ED ；

（2）由全等三角形的性质可得EC ＝ED ,∠B ED ＝∠A EC ,由 等腰三角形的性质和三角形内角和定理可求解．

[解答]证明：（1）∵∠A D E＝∠C +∠2＝∠1+∠B D E,且∠1＝∠2, ∴∠C ＝∠B D E, 又∵∠A ＝∠B ,A E＝B E, ∴△A EC ≌△B ED （A A S）． （2）∵△A EC ≌△B ED , ∴EC ＝ED ,∠B ED ＝∠A EC ,

∴∠ED C ＝∠C ＝70°,∠2＝∠B EA , ∴∠2＝180°﹣2×70°＝40°, ∴∠A EB ＝40°．

21．已知：如图,B P、C P分别是△A B C 的外角平分线,PM⊥M,PN⊥A C 于点N．求证：PA 平分∠MA N．

[分析]作PD ⊥B C 于点D ,根据角平分线的性质得到PM＝PD ,PN＝PD ,得到PM＝PN,根据角平分线的判定定理证明即可．

[解答]证明：作PD ⊥B C 于点D ,

∵B P是△A B C 的外角平分线,PM⊥A B ,PD ⊥B C , ∴PM＝PD , 同理,PN＝PD ,

∴PM＝PN,又PM⊥A B ,PN⊥A C , ∴PA 平分∠MA N．

22．如图,在△A B C 中,∠A C B ＝45°,过点A 作A D ⊥B C 于点D ,点E为A D 上一点,且ED ＝B D ． （1）求证：△A B D ≌△C ED ；

（2）若C E为∠A C D 的角平分线,求∠B A C 的度数．

[分析]（1）证出△A D C 是等腰直角三角形,得出A D ＝C D ,∠C A D ＝∠A C D ＝45°,由SA S证明△A B D ≌△C ED 即可；

（2）由角平分线定义得出∠EC D ＝＝22.5°,即可得出答案．

[解答]（1）证明：∵A D ⊥B C ,∠A C B ＝45°, ∴∠A D B ＝∠C D E＝90°,△A D C 是等腰直角三角形,

A B 于点

1∠A C D ＝22.5°,由全等三角形的性质得出∠B A D ＝∠EC D 2∴A D ＝C D ,∠C A D ＝∠A C D ＝45°, 在△A B D 与△C ED 中,

A D =C D ∠A D B =∠C D E B D =ED ,

∴△A B D ≌△C ED （SA S）； （2）解：∵C E为∠A C D 的角平分线, ∴∠EC D ＝

1∠A C D ＝22.5°, 2由（1）得：△A B D ≌△C ED , ∴∠B A D ＝∠EC D ＝22.5°,

∴∠B A C ＝∠B A D +∠C A D ＝22.5°+45°＝67.5°．

23．如图,△A D C 中,D B 是高,点E是D B 上一点,A B ＝D B ,EB ＝C B ,M,N分别是A E,C D 上的点,且A M＝D N．

（1）求证：△A B E≌△D B C ．

（2）探索B M和B N的关系,并证明你的结论． [分析]（1）根据SA S可证明△A B E≌△D B C ；

（2）证得∠B A M＝∠B D N．证明△A B M≌△D B N．得出B M＝B N,∠A B M＝∠D B N．得出∠A B D ＝90°．则结论得证． [解答]（1）证明：∵D B 是高, ∴∠A B E＝∠D B C ＝90°． 在△A B E和△D B C 中,

A B =D B ∠A B E=∠B B C B E=B C ,

∴△A B E≌△D B C ．

（2）解：B M＝B N,MB ⊥B N． 证明如下：

∵△A B E≌△D B C , ∴∠B A M＝∠B D N． 在△A B M 和△D B N 中, A B =D B ∠B A M=∠B D N A M=D N

∴△A B M≌△D B N（SA S）． ∴B M＝B N,∠A B M＝∠D B N．

∴∠D B N+∠D B M＝∠A B M+∠D B M＝∠A B D ＝90°． ∴MB ⊥B N．

24．如图,在四边形A B C D 中,C B ＝C D ,∠D +∠A B C ＝180°,C E⊥A D 于E． （1）求证：A C 平分∠D A B ； （2）若A E＝3ED ＝6,求A B 的长。

[分析]（1）过C 点作C F⊥A B ,交A B 的延长线于点F．由A △C D E≌△C B F,可得C E＝C F,结论得证；

A S证明

（2）证明Rt△A C E≌Rt△A C F,可得A E＝A F,可求出A B ＝4． [解答]（1）证明：过C 点作C F⊥A B ,交A B 的延长线于点F． ∵C E⊥A D ,

∴∠D EC ＝∠C FB ＝90°,

∵∠D +∠A B C ＝180°,∠A B C +∠C B F＝180°, ∴∠D ＝∠C B F, ∵C D ＝C B ,

∴△C D E≌△C B F（A A S）, ∴C E＝C F,

∴A C 平分∠D A B ． （2）解：由（1）得B F＝D E, ∵C E＝C F,C A ＝C A , ∴Rt△A C E≌Rt△A C F（HL）, ∴A E＝A F,

∴A B ＝A F﹣B F＝A E﹣D E, ∵A E＝6,D E＝2, ∴A B ＝4．