2019-2020济南市中考数学模拟试题附答案

一、选择题

1．如图A，B，C是

上的三个点，若

，则

等于（ ）

A．50° B．80° C．100° D．130°

2．二次函数y＝x2﹣6x+m满足以下条件：当﹣2＜x＜﹣1时，它的图象位于x轴的下方；当8＜x＜9时，它的图象位于x轴的上方，则m的值为（ ） A．27

A．a2a2a4

B．9

B．a3a4a12

C．﹣7 C．(a3)4a12

D．﹣16 D．(ab)2ab2

3．下列运算正确的是（ ）

4．已知二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是( )

A．③④ B．②③ C．①④ D．①②③

5．如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（ ）

A．24 B．18 C．12 D．9

6．-2的相反数是（ ） A．2

B．

1 2C．-

1 2D．不存在

7．如图，若锐角△ABC内接于⊙O，点D在⊙O外（与点C在AB同侧），则下列三个结论：①sin∠C＞sin∠D；②cos∠C＞cos∠D；③tan∠C＞tan∠D中，正确的结论为（ ）

A．①② B．②③ C．①②③ D．①③

8．如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（ ）

A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤

9．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）

A．点M

B．点N

C．点P

D．点Q

10．如果关于x的分式方程

1ax12有整数解，且关于x的不等式组x22xxa0的解集为x＞4，那么符合条件的所有整数a的值之和是（ ） 3x22(x1)A．7

a0•a2=a4 A．a2÷

C．（﹣1.5）8÷（﹣1.5）7=﹣1.5

2B．8 C．4

B．a2÷（a0•a2）=1

D．5

11．下列计算错误的是（ ）

D．﹣1.58÷（﹣1.5）7=﹣1.5

212．二次函数yaxbxc的图象如图所示，则一次函数ybxb4ac与反比例函数yabc在同一坐标系内的图象大致为( ) x

A． B． C． D．

二、填空题

13．如图，△ABC的三个顶点均在正方形网格格点上，则tan∠BAC=_____________．

14．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为

米.

15．已知关于x的方程

3xn2的解是负数，则n的取值范围为 ． 2x116．如图：已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2； P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连结EF，设EF的中点为G；当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是________．

17．当直线y22kxk3经过第二、三、四象限时，则k的取值范围是_____． 18．如图，一张三角形纸片ABC，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm．现将纸片折叠：使点A与

点B重合，那么折痕长等于 cm．

19．如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝32，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝_____.

xy620．二元一次方程组的解为_____．

2xy7三、解答题

x22x1x. 21．已知A2x1x1（1）化简A；

x10x（2）当满足不等式组，且x为整数时，求A的值.

x3022．解分式方程：

2x32 x1x123．已知：如图，在ABC中，ABAC，ADBC，AN为ABC外角CAM的平分线，CEAN．

（1）求证：四边形ADCE为矩形；

（2）当AD与BC满足什么数量关系时，四边形ADCE是正方形？并给予证明

24．中华文明，源远流长；中华诗词，寓意深广．为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的海选比赛成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图

表：

抽取的200名学生海选成绩分组表 组别 海选成绩x A组 50≤x＜60 B组 60≤x＜70 C组 70≤x＜80 D组 80≤x＜90 E组 90≤x＜100 请根据所给信息，解答下列问题：

（1）请把图1中的条形统计图补充完整；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上） （2）在图2的扇形统计图中，记表示B组人数所占的百分比为a%，则a的值为 ，表示C组扇形的圆心角θ的度数为 度；

（3）规定海选成绩在90分以上（包括90分）记为“优等”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有多少人？

25．距离中考体育考试时间越来越近，某校想了解初三年级1500名学生跳绳情况，从中随机抽查了20名男生和20名女生的跳绳成绩，收集到了以下数据：

男生：192、166，1，186，184，182，178，177，174，170，188，168，205，165，158，150，188，172，180，188

女生：186，198，162，192，188，186，185，184，180，180，186，193，178，175，172，166，155，183，187，184． 根据统计数据制作了如下统计表： 个数x 男生 女生 150≤x＜170 5 3 170≤x＜185 8 8 185≤x＜190 5 a x≥190 2 3 两组数据的极差、平均数、中位数、众数如表所示：

男生 女生 极差 55 43 平均数 178 181 中位数 b 184 众数 c 186 （1）请将上面两个表格补充完整：a＝____，b＝_____，c＝_____；

（2）请根据抽样调查的数据估计该校初三年级学生中考跳绳成绩能得满分（185个及以上）的同学大约能有多少人？

（3）体育组的江老师看了表格数据后认为初三年级的女生跳绳成绩比男生好，请你结合统计数据，写出支持江老师观点的理由．

【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．D 解析：D 【解析】

试题分析：根据圆周的度数为360°，可知优弧AC的度数为360°-100°=260°，然后根据同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，可求得∠B=130°． 故选D

考点：圆周角定理

2．D

解析：D 【解析】 【分析】

先确定抛物线的对称轴为直线x＝3，根据抛物线的对称性得到x＝−2和x＝8时，函数值相等，然后根据题意判断抛物线与x轴的交点坐标为（−2，0），（8，0），最后把

（−2，0）代入y＝x2−6x＋m可求得m的值． 【详解】

解：∵抛物线的对称轴为直线x＝∴x＝−2和x＝8时，函数值相等，

∵当−2＜x＜−1时，它的图象位于x轴的下方；当8＜x＜9时，它的图象位于x轴的上方，

∴抛物线与x轴的交点坐标为（−2，0），（8，0），把（−2，0）代入y＝x2−6x＋m得4＋12＋m＝0，解得m＝−16． 故选：D． 【点睛】

本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次函数的性质．

，

3．C

解析：C 【解析】 【分析】

分别计算出各项的结果，再进行判断即可. 【详解】

A.a2a22a2，故原选项错误；

B. x3x2yxy2x2yxy2y3，故原选项错误； C. (a3)4a12，计算正确； D. (ab)2a2b2，故原选项错误. 故选C 【点睛】

本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方以及积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键.

4．C

解析：C 【解析】

试题分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断． 解：①当x=1时，y=a+b+c=0，故本选项错误；

②当x=﹣1时，图象与x轴交点负半轴明显大于﹣1，∴y=a﹣b+c＜0，故本选项正确； ③由抛物线的开口向下知a＜0， ∵对称轴为1＞x=﹣∴2a+b＜0， 故本选项正确；

＞0，

④对称轴为x=﹣＞0，

∴a、b异号，即b＞0， ∴abc＜0， 故本选项错误；

∴正确结论的序号为②③． 故选B．

点评：二次函数y=ax2+bx+c系数符号的确定：

（1）a由抛物线开口方向确定：开口方向向上，则a＞0；否则a＜0； （2）b由对称轴和a的符号确定：由对称轴公式x=﹣b2a判断符号； （3）c由抛物线与y轴的交点确定：交点在y轴正半轴，则c＞0；否则c＜0； （4）当x=1时，可以确定y=a+b+C的值；当x=﹣1时，可以确定y=a﹣b+c的值．

5．A

解析：A 【解析】

【分析】易得BC长为EF长的2倍，那么菱形ABCD的周长=4BC问题得解． 【详解】∵E是AC中点， ∵EF∥BC，交AB于点F， ∴EF是△ABC的中位线， 3=6， ∴BC=2EF=2×

6=24， ∴菱形ABCD的周长是4×故选A．

【点睛】本题考查了三角形中位线的性质及菱形的周长公式，熟练掌握相关知识是解题的关键.

6．A

解析：A 【解析】

试题分析：根据只有符号不同的两数互为相反数，可知-2的相反数为2. 故选：A.

点睛：此题考查了相反数的意义，解题关键是明确相反数的概念，只有符号不同的两数互为相反数，可直接求解.

7．D

解析：D 【解析】 如图，连接BE，

根据圆周角定理，可得∠C=∠AEB， ∵∠AEB=∠D+∠DBE， ∴∠AEB>∠D， ∴∠C>∠D，

根据锐角三角形函数的增减性，可得， sin∠C>sin∠D，故①正确； cos∠Ctan∠D，故③正确； 故选D．

8．A

解析：A 【解析】 【分析】

由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴判定b与0的关系以及2a+b=0；当x=﹣1时，y=a﹣b+c；然后由图象确定当x取何值时，y＞0． 【详解】

①∵对称轴在y轴右侧， ∴a、b异号， ∴ab＜0，故正确； ②∵对称轴xb1, 2a∴2a+b=0；故正确； ③∵2a+b=0， ∴b=﹣2a，

∵当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0， ∴a﹣（﹣2a）+c=3a+c＜0，故错误； ④根据图示知，当m=1时，有最大值； 当m≠1时，有am2+bm+c≤a+b+c， 所以a+b≥m（am+b）（m为实数）． 故正确．

⑤如图，当﹣1＜x＜3时，y不只是大于0． 故错误． 故选A． 【点睛】

本题主要考查了二次函数图象与系数的关系，关键是熟练掌握①二次项系数a决定 抛物线的开口方向，当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；②一次项

系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y

轴

左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右．（简称：左同右异）③常数项c决定抛

物线与y轴交点，抛物线与y轴交于（0，c）．

9．C

解析：C 【解析】

试题分析：∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点，∴绝对值最小的数的点是P点，故选C．

考点：有理数大小比较．

10．C

解析：C 【解析】 【分析】

xa0解关于x的不等式组3，结合解集为x＞4，确定a的范围，再由分式方程

x22(x1)1ax12有整数解，且a为整数，即可确定符合条件的所有整数a的值，最后求x22x出所有符合条件的值之和即可． 【详解】 由分式方程解得x＝

1ax12可得1﹣ax+2（x﹣2）＝﹣1 x22x2， 2a1ax12有整数解，且a为整数 x22x∵关于x的分式方程∴a＝0、3、4

xa0xa 关于x的不等式组3整理得x4x22(x1)xa0∵不等式组3的解集为x＞4

x22(x1)∴a≤4

于是符合条件的所有整数a的值之和为：0+3+4＝7 故选C．

【点睛】

本题考查的是解分式方程与解不等式组，求各种特殊解的前提都是先求出整个解集，然后在解集中求特殊解，了解求特殊解的方法是解决本题的关键．

11．D

解析：D 【解析】

分析：根据同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及零指数幂的运算方法，逐项判定即可． a0•a2=a4， 详解：∵a2÷

∴选项A不符合题意； ∵a2÷（a0•a2）=1， ∴选项B不符合题意； ∵（-1.5）8÷（-1.5）7=-1.5， ∴选项C不符合题意； ∵-1.58÷（-1.5）7=1.5， ∴选项D符合题意． 故选D．

点睛：此题主要考查了同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法的运算方法，以及零指数幂的运算方法，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①底数a≠0，因为0不能做除数；②单独的一个字母，其指数是1，而不是0；③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么．

12．D

解析：D 【解析】 【分析】

根据二次函数图象开口向上得到a>0，再根据对称轴确定出b，根据二次函数图形与x轴的交点个数，判断b24ac的符号，根据图象发现当x=1时y=a+b+c<0，然后确定出一次函数图象与反比例函数图象的情况，即可得解． 【详解】

∵二次函数图象开口方向向上， ∴a>0，

∵对称轴为直线x∴b<0，

二次函数图形与x轴有两个交点，则b24ac>0， ∵当x=1时y=a+b+c<0，

∴ybxb4ac的图象经过第二四象限，且与y轴的正半轴相交，

2b0， 2aabc图象在第二、四象限， x只有D选项图象符合. 故选：D. 【点睛】

反比例函数y考查反比例函数的图象，一次函数的图象，二次函数的图象，掌握函数图象与系数的关系是解题的关键.

二、填空题

13．【解析】分析：在图形左侧添加正方形网格分别延长ABAC连接它们延长线所经过的格点可构成直角三角形利用正切的定义即可得出答案详解：如图所示由图形可知∴tan∠BAC=故答案为点睛：本题考查了锐角三角函

1解析：

3【解析】

分析：在图形左侧添加正方形网格，分别延长AB、AC，连接它们延长线所经过的格点，可构成直角三角形，利用正切的定义即可得出答案. 详解：如图所示，

由图形可知，AFE90，AF3AC，EFAC， ∴tan∠BAC=故答案为

EFAC1. AF3AC31. 3点睛：本题考查了锐角三角函数的定义. 利用网格构建直角三角形进而利用正切的定义进行求解是解题的关键.

14．5【解析】【分析】根据题意运用待定系数法建立适当的函数解析式代入求值即可解答【详解】以左边树与地面交点为原点地面水平线为x轴左边树为y轴建立平面直角坐标系由题意可得A(025)B(225)C(051 解析：5 【解析】 【分析】

根据题意，运用待定系数法，建立适当的函数解析式，代入求值即可解答．

【详解】

以左边树与地面交点为原点，地面水平线为x轴，左边树为y轴建立平面直角坐标系，

由题意可得A(0,2.5),B(2,2.5),C(0.5,1) 设函数解析式为y=ax2+bx+c 把A. B. C三点分别代入得出c=2.5 同时可得4a+2b+c=2.5，0.25a+0.5b+c=1 解得a=2，b=−4，c=2.5. ∴y=2x2−4x+2.5=2(x−1)2+0.5. ∵2>0

∴当x=1时,ymin=0.5米.

15．n＜2且【解析】分析：解方程得：x=n﹣2∵关于x的方程的解是负数∴n﹣2＜0解得：n＜2又∵原方程有意义的条件为：∴即∴n的取值范围为n＜2且

解析：n＜2且n【解析】 分析：解方程

3 23xn2得：x=n﹣2， 2x13xn2的解是负数，∴n﹣2＜0，解得：n＜2． 2x1∵关于x的方程

又∵原方程有意义的条件为：x∴n的取值范围为n＜2且n113，∴n2，即n． 2223． 216．3【解析】【分析】分别延长AEBF交于点H易证四边形EPFH为平行四边形得出G为PH中点则G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN再求出CD的长运用中位线的性质求出MN的长度即可【详解】如图分别延长A

解析：3 【解析】 【分析】

分别延长AE、BF交于点H，易证四边形EPFH为平行四边形，得出G为PH中点，则G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN．再求出CD的长，运用中位线的性质求出MN的长度即可．

【详解】

如图，分别延长AE、BF交于点H． ∵∠A=∠FPB=60°， ∴AH∥PF， ∵∠B=∠EPA=60°， ∴BH∥PE，

∴四边形EPFH为平行四边形， ∴EF与HP互相平分． ∵G为EF的中点，

∴G也正好为PH中点，即在P的运动过程中，G始终为PH的中点，所以G的运行轨迹为三角形HCD的中位线MN． ∵CD=10-2-2=6，

∴MN=3，即G的移动路径长为3．

故答案为：3. 【点睛】

本题考查了等腰三角形及中位线的性质，以及动点问题，是中考的热点．

17．【解析】【分析】根据一次函数时图象经过第二三四象限可得即可求解；【详解】经过第二三四象限∴∴∴故答案为：【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系；掌握一次函数与对函数图象的影响是解题的关键

解析：1k3. 【解析】 【分析】

根据一次函数ykxb，k0，b0时图象经过第二、三、四象限，可得22k0，

k30，即可求解；

【详解】

y22kxk3经过第二、三、四象限，

∴22k0，k30， ∴k1，k3， ∴1k3， 故答案为：1k3. 【点睛】

本题考查一次函数图象与系数的关系；掌握一次函数ykxb，k与b对函数图象的影响是解题的关键．

18．cm【解析】试题解析：如图折痕为GH由勾股定理得：AB==10cm由折叠得：

AG=BG=AB=×10=5cmGH⊥AB∴∠AGH=90°∵∠A=∠A∠AGH=∠C=90°∴△ACB∽△AGH∴∴∴G

解析：【解析】

试题解析：如图，折痕为GH，

cm．

由勾股定理得：AB=由折叠得：AG=BG=∴∠AGH=90°，

AB=

=10cm，

×10=5cm，GH⊥AB，

∵∠A=∠A，∠AGH=∠C=90°， ∴△ACB∽△AGH， ∴∴∴GH=

， ， cm．

考点：翻折变换

19．6【解析】分析：根据BD=CDAB=CD可得BD=BA再根据AM⊥BDDN⊥AB即可得到DN=AM=3依据∠ABD=∠MAP+∠PAB∠ABD=∠P+∠BAP即可得到△APM是等腰直角三角形进而得到

解析：6 【解析】

分析：根据BD=CD，AB=CD，可得BD=BA，再根据AM⊥BD，DN⊥AB，即可得到DN=AM=32，依据∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，即可得到△APM是等腰直角三角形，进而得到AP=2AM=6． 详解：∵BD=CD，AB=CD，

∴BD=BA，

又∵AM⊥BD，DN⊥AB， ∴DN=AM=32，

又∵∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP， ∴∠P=∠PAM，

∴△APM是等腰直角三角形， ∴AP=2AM=6， 故答案为6．

点睛：本题主要考查了平行四边形的性质以及等腰直角三角形的性质的运用，解决问题给的关键是判定△APM是等腰直角三角形．

20．【解析】【分析】由加减消元法或代入消元法都可求解【详解】②﹣①得③将③代入①得∴故答案为：【点睛】本题考查的是二元一次方程组的基本解法本题属于基础题比较简单

x1 解析：y5【解析】 【分析】

由加减消元法或代入消元法都可求解． 【详解】

xy6①， 2xy7②②﹣①得x1③ 将③代入①得y5

x1∴

y5x1故答案为：

y5【点睛】

本题考查的是二元一次方程组的基本解法，本题属于基础题，比较简单．

三、解答题

21．（1）【解析】 【分析】

（1）根据分式四则混合运算的运算法则，把A式进行化简即可．

（2）首先求出不等式组的解集，然后根据x为整数求出x的值，再把求出的x的值代入化

1；（2）1 x1简后的A式进行计算即可． 【详解】

(x1)2x1x1xx1x===（1）原式=

(x1)(x1)x1x1x1x1x1（2）不等式组的解集为1≤x＜3 ∵x为整数， ∴x＝1或x＝2， ①当x＝1时， ∵x﹣1≠0， ∴A＝

1中x≠1， x11无意义． x1∴当x＝1时，A＝②当x＝2时， A＝

11=1 ＝

x12-1考点：分式的化简求值、一元一次不等式组. 22．x＝－5 【解析】 【分析】

本题考查了分式方程的解法，把方程的两边都乘以最简公分母(x＋1)( x-1)，化为整式方程求解，求出x的值后不要忘记检验． 【详解】

解：方程两边同时乘以(x＋1)( x－1) 得： 2x (x－1)＋3(x＋1)＝2(x＋1)( x－1) 整理化简，得 x＝－5 经检验，x＝－5是原方程的根 ∴原方程的解为：x＝－5． 23．（1）见解析 （2） AD【解析】 【分析】

（1）根据矩形的有三个角是直角的四边形是矩形，已知CE⊥AN，AD⊥BC，所以求证∠DAE=90°，可以证明四边形ADCE为矩形．（2）由正方形ADCE的性质逆推得

1BC，理由见解析． 2ADDC，结合等腰三角形的性质可以得到答案． 【详解】

（1）证明：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC， ∴∠BAD=∠DAC， ∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线， ∴∠MAE=∠CAE，

∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=

1×180°=90°， 2 又∵AD⊥BC，CE⊥AN， ∴∠ADC=∠CEA=90°， ∴四边形ADCE为矩形． （2）当AD1BC时，四边形ADCE是一个正方形． 2理由：∵AB=AC， AD⊥BC ，BDDC

AD1BC，ADBDDC ， 21BC时，四边形ADCE是一个正方形． 2 ∵四边形ADCE为矩形， ∴矩形ADCE是正方形． ∴当AD【点睛】

本题考查矩形的判定以及正方形的性质的应用，同时考查了等腰三角形的性质，熟练掌握这些知识点是关键．

24．（1）答案见解析；（2）a=15，72°；（3）700人. 【解析】

试题分析：（1）用随机抽取的总人数减去A、B、C、E组的人数，求出D组的人数，从而补全统计图；（2）用B组抽查的人数除以总人数，即可求出a；用360乘以C组所占的百分比，求出C组扇形的圆心角θ的度数；（3）用该校参加这次海选比赛的总人数乘以成绩在90分以上（包括90分）所占的百分比，即可得出答案． 试题解析：（1）D的人数是：200﹣10﹣30﹣40﹣70=50（人）， 补图如下：

（2）B组人数所占的百分比是360×

=72°

×100%=15%；C组扇形的圆心角θ的度数为

（3）根据题意得：2000×=700（人），

答：估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优等”的有700人． 考点：（1）条形统计图；（2）用样本估计总体；（3）扇形统计图

25．（1）a＝6，b＝179，c＝188；(2)600；（3）详见解析. 【解析】 【分析】

（1）依据中位数以及众数的定义即可将上面两个表格补充完整；（2）依据样本中能得满分（185个及以上）的同学所占的比例，即可估计该校初三年级学生中考跳绳成绩能得满分的人数；（3）依据两组数据的极差和平均数的大小，即可得到结论． 【详解】

（1）满足185≤x＜190的数据有：186，188，186，185，186，187． ∴a＝6，

20名男生的跳绳成绩排序后最中间的两个数据为178和180， ∴b＝（178+180）＝179，

20名男生的跳绳成绩中出现次数最多的数据为188， ∴c＝188，

故答案为：6；179；188；

（2）∵20名男生和20名女生的跳绳成绩中，185个及以上的有16个，

∴该校初三年级学生中考跳绳成绩能得满分（185个及以上）的同学大约能有1500×＝600（人）；

（3）理由：初三年级的女生跳绳成绩的极差较小，而平均数较大． 【点睛】

本题考查了用样本估计总体，中位数，众数，正确的理解题意是解题的关键．一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．