四川省成都市成华区2021年八年级数学第二学期期末质量检测试题含解析

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角\"条形码粘贴处\"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分） 1．关于x的正比例函数，y=（m+1）xmA．2

B．-2

23若y随x的增大而减小，则m的值为 （ ） C．±2

D．-

1 22．平移直线y6x得到直线y6x5，正确的平移方式是（ ） A．向上平移5个单位长度 C．向左平移6个单位长度

B．向下平移5个单位长度 D．向右平移6个单位长度

3．下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．等边三角形

4．一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方可变形为（ ） A．（x﹣3）2=14

B．（x﹣3）2=4

C．（x+3）2=14

D．（x+3）2=4

5．已知P1（﹣3，y1），P2（2，y2）是一次函数y=﹣x﹣1的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（ ） A．y1=y2

B．y1＜y2

C．y1＞y2

D．不能确定

6．如图所示，四边形OABC是矩形，△ADE是等腰直角三角形，∠ADE＝90°，点A，D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点B、E在反比例函数y＝（ ）

9k5（x＞0）的图象上．△ADE的面积为，且AB＝DE，则k值为x32

A．18 B．

45 2C．

52 6D．16

7．如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ）

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

8．在数学活动课上，老师让同学们判定一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作小组的四位同学的拟订方案，其中正确的是( ) A．测量对角线是否互相平分 B．测量两组对边是否分别相等 C．测量一组对角是否为直角

D．测量两组对边是否相等，再测量对角线是否相等

9．在平面直角坐标系中，点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，且在第二象限，则点M的坐标是（ ） A．（3，﹣1）

B．（-1，3）

C．（-3，1）

D．（-2，﹣3）

10．下列代数式属于分式的是（ ）

a2bA．

cB．

xy C．

mn

21

D．

3 511．小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校．下列图象中能大致表示他离家的距离S（千米）与离家的时间t（分钟）之间的函数关系的是（ ）

A． B．

C． D．

12．已知反比例函数y1，下列结论不正确的是（ ）. xB．该函数图像在第二、四象限

A．该函数图像经过点（-1,1）

C．当x<0时，y随x增大而减小 二、填空题（每题4分，共24分）

D．当x>1时， -1y0

13．在四边形中，同一条边上的两个角称为邻角．如果一个四边形一条边上的邻角相等，且这条边的对边上的邻角也相等，那么这个四边形叫做C形．根据研究平行四边形及特殊四边形的方法，在下面的横线上至少写出两条关于C形的性质：_____．

14．分解因式：m2﹣9m＝_____．

15．如图，点E，F分别在x轴，y轴的正半轴上．点A(4,4)在线段EF上，过A作ABEF分别交x轴，y轴于点B，C，点P为线段AE上任意一点（P不与A，E重合），连接CP，过E作EDCP，交CP的延长线于点G，交CA的延长线于点D．有以下结论①ACAE，②CPBE，③OBOF8，④S结论是_____．（写出所有正确结论的番号）

ABESBOC16，其中正确的

16．某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成统计表，如下表.已知该校学生人数为1200人，由此可以估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有_________人．

每周课外阅读时间（小时） 人 数

17．如图，平行四边形 ABCD中，AB5,BC6，BCD的平分线CE交AD于点E ，ABC 的平分线BG 交

0～1 7 1～2（不含1） 10 2～3（不含2） 14 超过3 19 AD于点G ，则EG 的长为________.

18．不等式4﹣3x＞2x﹣6的非负整数解是_____． 三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，连接AF、BE交于点G，连接CE、DF交于点H.

（1）求证：四边形EGFH为平行四边形； （2）当

BC= 时，四边形EGFH为矩形． AB

20．（8分）如图，已知等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90，点A、B分别在x轴和y轴上，点C的坐标为（6，2）.

（1）如图1，求A点坐标；

（2）如图2，延长CA至点D，使得AD=AC，连接BD，线段BD交x轴于点E，问：在x轴上是否存在点M，使得△BDM的面积等于△ABO的面积，若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由.

21．（8分）（1）如图，已知矩形ABCD中，点E是边BC上的一动点（不与点B、C重合），过点E作EFBD于点F，EGAC于点G，CHBD于点H，猜想线段CH,EF,EG三者之间具有怎样的数量关系，并证明你的猜想；

（2）如图，若点E在矩形ABCD的边BC的延长线上，过点E作EFBD于点F，EGAC交AC的延长线于点G，CHBD于点H，则线段CH,EF,EG三者之间具有怎样的数量关系，直接写出你的结论；

（3）如图，BD是正方形ABCD的对角线，L在BD上，且BLBC，连接CL，点E是CL上任一点，EFBD与点F，EGBC于点G，猜想线段BD,EF,EG之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想.

22．（10分）先化简后求值：（

11x）÷2，其中x＝2． x1x12x223．（10分）如图，在菱形ABCD中，点P是BC的中点，仅用无刻度的直尺按要求画图. (保 留作图痕迹，不写作法) (1)在图①中画出AD的中点H;

(2)在图②中的菱形对角线BD上，找两个点E、F，使BE=DF.

24．（10分）如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从B点出发，沿B→C→D→A匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，图象如图2所示．

（1）在这个变化中，自变量、因变量分别是 、 ； （2）当点P运动的路程x＝4时，△ABP的面积为y＝ ； （3）求AB的长和梯形ABCD的面积．

25．（12分）已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E．

（1）求证：BC=BD；

（2）若BC=15，AD= 20，求AB和CD的长．

26．2019年3月25日是全国中小学生安全教育日，某中学为加强学生的安全意识，组织了全校800名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计．请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图解题．

(1)这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m= ，n= (2)补全频数分布直方图．

(3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人?

参

一、选择题（每题4分，共48分） 1、B

【解析】 【分析】

根据正比例函数定义可得m2-3=1，再根据正比例函数的性质可得m+1＜0，再解即可． 【详解】

由题意得：m2-3=1，且m+1＜0， 解得：m=-2， 故选：B． 【点睛】

此题主要考查了正比例函数的性质和定义，关键是掌握正比例函数y=kx（k≠0）的自变量指数为1，当k＜0时，y随x的增大而减小． 2、A 【解析】 【分析】

根据“上加下减”法则进行判断即可. 【详解】

将直线y6x向上平移5个单位长度得到直线y6x5， 故选：A. 【点睛】

本题主要考查了函数图像平移的性质，熟练掌握相关平移特点是解题关键. 3、D 【解析】 【分析】

根据中心对称图形的概念中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合． 【详解】

解：A、平行四边形是中心对称图形，故本选项错误； B、矩形是中心对称图形，故本选项错误； C、菱形是中心对称图形，故本选项错误； D、等边三角形不是中心对称图形，故本选项正确． 故选D． 4、A 【解析】

【分析】

根据配方法解一元二次方程的步骤计算即可. 【详解】

解：移项得：x2-6x=-5，两边同时加上9得：x2-6x+9=4，即（x-3）2=4，故选B． 【点睛】

本题考查配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法的步骤是关键. 5、C 【解析】 【分析】

根据P1（-3，y1），P1（1，y1）是一次函数y=-x-1的图象上的两个点，由-3＜1，结合一次函数y=-x-1在定义域内是单调递减函数，判断出y1，y1的大小关系即可． 【详解】

∵P1（-3，y1），P1（1，y1）是一次函数y=-x-1的图象上的两个点，且-3＜1， ∴y1＞y1． 故选C． 【点睛】

此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，要熟练掌握． 6、B 【解析】 【分析】

设B（m，5），则E（m+3，3），因为B、E在y＝【详解】

解：∵△ADE是等腰直角三角形，面积为∴AD＝DE＝3， ∵AB＝

k上，则有5m＝3m+9＝k，由此即可解决问题； x9， 25DE， 3k上， x∴AB＝5，设B（m，5），则E（m+3，3）， ∵B、E在y＝

则有5m＝3m+9＝k

∴m＝

9， 245. 2∴k＝5m＝故选B． 【点睛】

本题考查反比例函数系数k的几何意义，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型． 7、A 【解析】

分析：根据折叠的性质，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若设CN=x，则DN=NE=8﹣x，CE=4cm，根据勾股定理就可以列出方程，从而解出CN的长． 详解：设CN=xcm，则DN=（8﹣x）cm， 由折叠的性质知EN=DN=（8﹣x）cm， 而EC=

1BC=4cm， 2在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2， 即（8﹣x）2=16+x2， 整理得16x=48， 所以x=1． 故选：A．

点睛：此题主要考查了折叠问题，明确折叠问题其实质是轴对称，对应线段相等，对应角相等，通常用勾股定理解决折叠问题． 8、D 【解析】 【分析】

根据矩形和平行四边形的判定推出即可得答案． 【详解】

A、根据对角线互相平分只能得出四边形是平行四边形，故本选项错误； B、根据对边分别相等，只能得出四边形是平行四边形，故本选项错误； C、根据一组对角是否为直角不能得出四边形的形状，故本选项错误；

D、根据对边相等可得出四边形是平行四边形，根据对角线相等的平行四边形是矩形可得出此时四边形是矩形，故本

选项正确； 故选D． 【点睛】

本题考查的是矩形的判定定理，矩形的判定定理有①有三个角是直角的四边形是矩形；②对角线互相平分且相等的四边形是矩形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形.牢记这些定理是解题关键. 9、B 【解析】 【分析】

根据点到坐标轴的距离分别求出该点横、纵坐标的绝对值，再根据点在第二象限得出横、纵坐标的具体值即可. 【详解】

解：由点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，得 |y|=3，|x|=1，

由点M在第二象限，得 x=-1，y=3，

则点M的坐标是（-1，3）， 故选：B． 【点睛】

本题考查点到坐标轴的距离和平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征. 熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键． 10、A 【解析】 【分析】 形如

A（A、B均为整式，B中有字母，B0）的式子是分式，根据分式的定答. B【详解】

mn3xya2b根据分式的定义得到：是分式，、、均不是分式，

215c故选：A. 【点睛】

此题考查分式的定义，熟记定义掌握定义中的A及B的要求是解答问题的关键. 11、C 【解析】

【分析】

根据小李距家3千米，路程随着时间的增大而增大确定合适的函数图象即可． 【详解】

∵小李距家3千米，∴离家的距离随着时间的增大而增大．

∵途中在文具店买了一些学习用品，∴中间有一段离家的距离不再增加，综合以上C符合． 故选C． 【点睛】

本题考查了函数图象，比较简单，了解横、总坐标分别表示什么是解题的关键． 12、C 【解析】 【分析】 【详解】 ∵11∴A是正确的;反比例函数k=-1，图象在第二、四象限上，∴B是正确的;当x<0时，图象在第二象限上，1y随着x的增大而增大，∴C是错误的;当x>l时-1y0, ∴D是正确的.故选C

二、填空题（每题4分，共24分）

13、是轴对称图形；对角线相等；有一组对边相等；有一组对边平行. 【解析】 【分析】

根据C形的定义，利用研究平行四边形及特殊四边形的方法，从边、角、对角线以及对称性这几个方面分析即可． 【详解】

根据C形的定义，称C形中一条边上相等的邻角为C形的底角，这条边叫做C形的底边，夹在两底边间的边叫做C形的腰．则C形的性质如下： C形的两底边平行；C形的两腰相等；

C形中同一底上的两个底角相等；C形的对角互补； C形的两条对角线相等； C形是轴对称图形．

故答案为：C形的两底边平行；C形的两腰相等； C形中同一底上的两个底角相等；C形的对角互补； C形的两条对角线相等；

C形是轴对称图形 【点睛】

本题考查了平行四边形性质的应用，学生的阅读理解能力与知识的迁移能力，掌握研究平行四边形及特殊四边形的方法，并且能够灵活运用是解题的关键． 14、m（m﹣9） 【解析】 【分析】

直接提取公因式m即可． 【详解】

解：原式＝m（m﹣9）． 故答案为：m（m﹣9） 【点睛】

此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是正确找出公因式． 15、①③④. 【解析】 【分析】

如图，作AM⊥y轴于M，AN⊥OE于N．首先证明四边形AMON是正方形，再证明△AMF≌△ANB（ASA），△AMC≌△ANE（ASA），△AFC≌△ABE（SSS）即可解决问题. 【详解】

解：如图，作AM⊥y轴于M，AN⊥OE于N．

∵A（4，4）， ∴AM=AN=4，

∵∠AMO=∠ONA=90°， ∴四边形ANON是矩形， ∵AM=AN，

∴四边形AMON是正方形， ∴OM=ON=4， ∴∠MAN=90°， ∵CD⊥EF，

∴∠FAC=∠MAN=90°，

∴△AMF≌△ANB（ASA），∴FM=BN，

∴OF+OB=OM+FM+ON-BN=2OM=8，故③正确， 同法可证△AMC≌△ANE（ASA）， ∴CM=NE，AC=AE，故①正确； ∵FM=BN， ∴CF=BE，

∵AC=AE，AF=AB， ∴△AFC≌△ABE（SSS），

∴S△ABE-S△BOC=S△AFC-S△BOC=S四边形ABOF=S正方形AMON=16，故④正确， 当BE为定值时，点P是动点，故PC≠BE，故②错误， 故答案为①③④． 【点睛】

本题考查三角形的面积、坐标与图形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型． 16、1 【解析】

试题分析：先求出每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生所占的百分比，再乘以全校的人数，即可得出答案．解：根据题意得： 1200×

=1（人），

答：估计每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有1人； 故答案为1．

考点：用样本估计总体． 17、1 【解析】 【分析】

DC=DE，由角的等量关系可分别得出△ABG和△DCE是等腰三角形，得出AB=AG，则有AG=DE，从而证得AE=DG，

进而求出EG的长． 【详解】

解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AB=CD，

∴∠GBC=∠BGA，∠BCE=∠CED， 又∵BG平分∠ABC，CE平分∠BCD， ∴∠ABG=∠GBC，∠BCE=∠ECD， ∴∠ABG=∠AGB，∠ECD=∠CED． ∴AB=AG，CD=DE， ∴AG=DE， ∴AG-EG=DE-EG， 即AE=DG， ∵AB=5，AD=6， ∴AG=5，DG=AE=1， ∴EG=1， 故答案为1． 【点睛】

本题考查平行四边形的性质、等腰三角形判定等知识．由等腰三角形的判定和等量代换推出AG=DE是关键．运用平行四边形的性质和等腰三角形的知识解答． 18、0，2 【解析】 【分析】

求出不等式2x+2＞3x﹣2的解集，再求其非负整数解． 【详解】

解：移项得，﹣2x﹣3x＞﹣6﹣4， 合并同类项得，﹣5x＞﹣20， 系数化为2得，x＜2． 故其非负整数解为：0，2． 【点睛】

本题考查了一元一次不等式的整数解，解答此题不仅要明确不等式的解法，还要知道非负整数的定义．解答时尤其要注意，系数为负数时，要根据不等式的性质3，将不等号的方向改变．

三、解答题（共78分） 19、（1）见解析； (2)当

BC2时，平行四边形EGFH是矩形，理由见解析. AB【解析】 【分析】

（1）可分别证明四边形AFCE是平行四边形，四边形BFDE是平行四边形，从而得出GF∥EH，GE∥FH，即可证明四边形EGFH是平行四边形．

（2）证出四边形ABFE是菱形，得出AF⊥BE，即∠EGF=90°，即可得出结论． 【详解】 证明：

∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC.

∵点E. F分别是AD、BC的中点 ∴AE=ED=

11AD,BF=FC=BC， 22∴AE∥FC，AE=FC.

∴四边形AECF是平行四边形. ∴GF∥EH.

同理可证：ED∥BF且ED=BF. ∴四边形BFDE是平行四边形. ∴GE∥FH.

∴四边形EGFH是平行四边形. (2)当

BC2时，平行四边形EGFH是矩形.理由如下： AB

连接EF,如图所示：

由(1)同理可证四边形ABFE是平行四边形， 当

BC2时，即BC=2AB，AB=BF， AB∴四边形ABFE是菱形， ∴AF⊥BE,即∠EGF=90∘， ∴平行四边形EGFH是矩形. 【点睛】

全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质，矩形的判定.对于问题（1）利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形证明四边形EGFH是平行四边形，在这个过程中可证明四边形AECF和四边形BFDE是平行四边形是平行四边形；对于问题（2）再（1）的基础上只需要证明有一个角是直角即可，这里借助菱形的对角线互相垂直平分，只需要证明四边形ABFE是菱形即可. 20、（1）A（2,0）；（2）（0 ，0）（- 【解析】 【分析】

（1）过C作CH⊥x轴于H，则CH=2,根据题意可证△ADB≌△CAH，所以OA=CH，又因点A在x轴上，所以点A的坐标为（2,0）.

（2）根据题意先求出点D的坐标为（2，-2），再根据△BDM的面积=△BEM的面积+△DEM的面积=△ABO的面积，列出方程解出M点的坐标. 【详解】

8，0）. 3（1）过C作CH⊥x轴于H，

则△ADB≌△CAH， 又C（6,2），

所以，OA＝2，即A（2,0）

（2）如图2所示，设点M的坐标为（x，0）， ∵AD=AC,

∴点A是CD的中点，

∵C（6,2），A（2，0）

∴D（-2，-2）.

设直线BD的解析式为y=kx+b,则

b4 2kb2解得：k3

b4∴直线BD的解析式为y3x4，

4. 34∴E的坐标为（，0）

3令y=0，解得x=∵△BDM的面积=△BEM的面积+△DEM的面积=△ABO的面积

ME·OB·ME·2?OB·OA ∴·14141·x·4?x·224 23232解得：x或x=0. ∴点M的坐标（0 ，0）或（- 【点睛】

本题考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质、平面直角坐标系中坐标轴的坐标特点、中点坐标公式、一次函数解析式及与坐标轴交点坐标的求法，数轴上两点之间的距离公式，三角形的面积公式等知识，综合性较强，能综合运用知识解题是解题的关键.

21、（1）CHEFEG，见解析；（2）CHEFEG或者CH （3）EGEF，见解析；【解析】

8，0）.. 3121212831BDEFEG. 2【分析】

（1）过E点作ENCH于N,先得出四边形EFHN是矩形，再证明四边形ABCD是矩形，证明即可； EGCCNE90，NECACB，求出EGC≌CNE，（2）过C点作CO垂直EF,可得矩形HCOF,因为HC=FO,只要证明EO=EG，最后根据AAS证明EOC≌CGE. （3）连接AC交BD于O,过点E作EH⊥AC,证明矩形FOHE,证明EG=CH,根据AAS证明EHC≌CGE. 【详解】

（1）答：CHEFEG

证明：如图1，过E点作ENCH于N．

EFBD,CHBD，

四边形EFHN是矩形．

EFNH，FH//EN． DBCNEC．

四边形ABCD是矩形，

ACBD，且互相平分

∴∠DBC=∠ACB

NECACB EGAC，ENCH， EGCCNE90，

又

ECCE，

． EGC≌CNE（AAS）∴EG=CN

CHNHCNEFEG；

即CHEFEG；

（2）CHEFEG或者CHEGEF；

过C点作CO垂直EF,

∵EFBD，CO⊥EF，CHBD ∴矩形COHF ∴CE∥BD，CH=DO ∴∠DBC=∠OCE ∵矩形ABCD ∴∠DBC=∠ACB ∵∠ECG=∠ACB ∴∠ECG=∠OCE ∵CO⊥EF，EGAC ∴∠G=∠COE ∵CE=CE

∴EOC≌CGE ∴EO=EG

∴CHEFEG或者CHEGEF； （3）

1BDEFEG. 2

连接AC交BD于O,过点E作EH⊥AC, ∵正方形ABCD

∴FO⊥AC, BDBOCO ∵EH⊥AC

∴矩形FEOH,∠EHC=90°

12∵EG⊥BC，EF=OH ∴∠EGC=90°=∠EHC ∴EH∥BD ∴∠HEC=∠FLE ∵BL=BC ∴∠GCE=∠FLE ∴∠GCE=∠HEC ∵EC=EC

∴EHC≌CGE ∴HC=GE ∴

1BDBOCOOHCHGEEF 2【点睛】

本题考查的是矩形的综合运用，熟练掌握全等三角形是解题的关键. 22、22 【解析】 【分析】

首先对前两个式子进行同分，并对每个分式进行分解因式，乘以后面分式的倒数，并进行约分即可. 【详解】

解：当x＝2时， ∴原式＝

2x-1x+12x-1x+1x

＝

4， x＝22. 【点睛】

本题主要考查分式的四则运算，注意通分及约分正确即可,最终的式子保证最简形式. 23、见解析 【解析】

分析：（1）根据菱形的对角线互相垂直平分可得AC、BD的中点，然后根据三角形的中位线判定与性质，即可画图得到H点；

（2）根据①的作图中的H点，连接AP，HC，交BD于E、F点，则BE=DF. 详解：图①作法如图所示：

图②作法如图所示：

点睛：此题主要考查了菱形的判定与性质，三角形的中位线的判定与性质，以及三角形全等的判定与性质，平行四边形的判定与性质，综合性比较强，灵活利用判定与性质的进行推理是画图的关键. 24、（1）x，y；（2）2；（3）AB=8，梯形ABCD的面积=1． 【解析】 【分析】

（1）依据点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，即可得到自变量和因变量； （2）依据函数图象，即可得到点P运动的路程x=4时，△ABP的面积；

（3）根据图象得出BC的长，以及此时三角形ABP面积，利用三角形面积公式求出AB的长即可；由函数图象得出DC的长，利用梯形面积公式求出梯形ABCD面积即可． 【详解】

（1）∵点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，∴自变量为x，因变量为y． 故答案为x，y；

（2）由图可得：当点P运动的路程x=4时，△ABP的面积为y=2． 故答案为2；

11AB•BC=2，即×AB×4=2，解得：AB=8； 2211由图象得：DC=9﹣4=5，则S梯形ABCD=×BC×（DC+AB）=×4×（5+8）=1．

22（3）根据图象得：BC=4，此时△ABP为2，∴【点睛】

本题考查了动点问题的函数图象，弄清函数图象上的信息是解答本题的关键． 25、（1）证明：∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD，∴BCBD，∴BCBD

（2）AB25，CD24 【解析】

试题分析：（1）由于AB为直径且AB⊥CD，由此可知B点将CD平分，所以BCBD，由此推出BCBD （2）∵AB为⊙O的直径，∴ADB90，∴ABAD2BD220215225，∵

1111ABDEADBD，∴25DE2015，∴DE12，∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD，∴2222CD2DE21224

考点：直径垂直平分线的性质，勾股定理的计算

点评：本题难度不大，需要记住的是圆的直径和直角三角形的关系 26、（1）200 m=70 n=0.12 ；（2）见解析 ；（3）224 . 【解析】 【分析】

（1）用第一个分数段的频数除以它的频率可得到调查的总人数，然后用总人数乘以0.35得到m的值，用24除以总人数可得到n的值；

（2）利用80-90的频数为70可补全频数分布直方图；

（3）估计样本估计总体，用800乘以前面两分数段的频率之和可估计出该校安全意识不强的学生数． 【详解】

0.08=200， 解：（1）16÷

m=200×0.35=70，n=24÷200=0.12； 故答案为200，70；0.12； （2）如图，

（3）800×（0.08+0.2）=224，

所以该校安全意识不强的学生约有224人． 【点睛】

本题考查了频数（率）分布直方图：提高读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了用样本估计总体．