高中数学知识点总结：指数与指数幂的运算

来源：年旅网

高中数学知识点总结：指数与指数幂的运算

指数与指数幂的运算

（1）根式的概念

①如果xna,aR,xR,n1，且nN，那么x叫做a的n次方根．当n是奇数时，a的n次方根用符号na表示；当n是偶数时，正数a的正的n次方根用符号na表示，负的n次方根用符号na表示；0的n次方根是0；负数a没有n次方根．

②式子na叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数．当n为奇数时，a为任意实数；当n为偶数时，a0．

③根式的性质：(na)na；当n为奇数时，

nnana；当n为偶数时，

a (a0)． an|a|a (a0) mn（2）分数指数幂的概念

①正数的正分数指数幂的意义是：anam(a0,m,nN,且n1)．0的正分数指数幂等于0．

②正数的负分数指数幂的意义是：a mn1m1()nn()m(a0,m,nN,且aan1)．0的负分数指数幂没有意义．注意口诀：底数取倒数，指数取相反数．

（3）分数指数幂的运算性质

①aaarrsrs(a0,r,sR) ②(ar)sars(a0,r,sR)

③(ab)ab(a0,b0,rR)

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