悬挑板计算书

悬挑板计算

项目名称_____________日 期_____________

设 计 者_____________校对者_____________

一、构件编号: LB-1

二、示意图

三、依据规范

《建筑结构荷载规范》 GB50009-2012

《混凝土结构设计规范》 GB50010-2010

四、计算信息

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1.几何参数

计算跨度: Lx = 1000 mm; Ly = 1000 mm

板厚: h = 150 mm

2.材料信息

混凝土等级: C30 fc=14.3N/mm2 ft=1.43N/mm2 ftk=2.01N/mm2Ec=3.00×104N/mm2

钢筋种类: HPB300 fy = 270 N/mm2 Es = 2.1×105 N/mm2

最小配筋率: ρ= 0.250%

纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 20mm

保护层厚度: c = 10mm

3.荷载信息(均布荷载)

永久荷载分项系数: γG = 1.200

可变荷载分项系数: γQ = 1.400

准永久值系数: ψq = 1.000

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永久荷载标准值: ｑgk = 9.000kN/m2

可变荷载标准值: ｑqk = 0.500kN/m2

4.计算方法:弹性板

5.边界条件(上端/下端/左端/右端):固定/自由/自由/自由6.设计参数

结构重要性系数: γo = 1.00

泊松比:μ = 0.200

五、计算参数:

1.计算板的跨度: Lo = 1000 mm

2.计算板的有效高度: ho = h-as=150-20=130 mm

六、配筋计算(悬臂板计算):

1.Y向支座钢筋

1) 确定上端端支座弯距

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Moy = (γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2/2

= (1.200*9.000+1.400*0.500)*12/2

= 5.750 kN*m

2) 确定计算系数

αs = γo*Moy/(α1*fc*b*ho*ho)

= 1.00*5.750×106/(1.00*14.3*1000*130*130)

= 0.024

3) 计算相对受压区高度

ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2*0.024) = 0.024

4) 计算受拉钢筋面积

As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = 1.000*14.3*1000*130*0.024/270 = 166mm2

5) 验算最小配筋率

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ρ = As/(b*h) = 166/(1000*150) = 0.111%

ρ<ρmin = 0.250% 不满足最小配筋要求

所以取面积为As = ρmin*b*h = 0.250%*1000*150 = 375 mm2

采取方案8@130, 实配面积386 mm2

七、跨中挠度计算：

Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值

Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值

1.计算标准组合弯距值Mk:

Mk = Mgk+Mqk = (ｑgk+ｑqk)*Lo2/2

= (9.000+0.500)*12/2

= 4.750 kN*m

2.计算准永久组合弯距值Mq:

Mq = Mgk+ψq*Mqk = (ｑgk+ψq*ｑqk)*Lo2/2

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= (9.000+1.0*0.500)*12/2

= 4.750 kN*m

3.计算受弯构件的短期刚度 Bs

1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 σsk = Mk/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)

= 4.750×106/(0.87*130*386) = 108.804 N/mm

σsq = Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)

= 4.750×106/(0.87*130*386) = 108.804 N/mm

2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率

矩形截面积: Ate = 0.5*b*h = 0.5*1000*150= 75000mm2

ρte = As/Ate 混规(7.1.2-4)

= 386/75000 = 0.515%

3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ

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ψk = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2-2)

= 1.1-0.65*2.01/(0.515%*108.804) = -1.233

因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψk = 0.2

ψq = 1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)

= 1.1-0.65*2.01/(0.515%*108.804) = -1.233

因为ψ不能小于最小值0.2，所以取ψq = 0.2

4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值 αE

αE = Es/Ec = 2.1×105/3.00×104 = 7.000

5) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值 γf

矩形截面，γf=0

6) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρ

ρ = As/(b*ho)= 386/(1000*130) = 0.297%

7) 计算受弯构件的短期刚度 Bs

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Bsk = Es*As*ho2/[1.15ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')](混规(7.2.3-1))

= 2.1×105*386*1302/[1.15*-1.233+0.2+6*7.000*0.297%/(1+3.5*0.0)]

= 2.470×103 kN*m2

Bsq = Es*As*ho2/[1.15ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5γf')](混规(7.2.3-1))

= 2.1×105*386*1302/[1.15*-1.233+0.2+6*7.000*0.297%/(1+3.5*0.0)]

= 2.470×103 kN*m2

4.计算受弯构件的长期刚度B

1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ

当ρ'=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)

2) 计算受弯构件的长期刚度 B

Bk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bs (混规(7.2.2-1))

= 4.750/(4.750*(2.0-1)+4.750)*2.470×103

= 1.235×103 kN*m2

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Bq = Bsq/θ (混规(7.2.2-2))

= 2.470×103/2.0

= 1.235×103 kN*m2

B = min(Bk,Bq)

= min(1234.807,1234.807)

= 1234.807

5.计算受弯构件挠度

fmax = (qgk+qqk)*(2*Lo)4/(8*B)

= (9.000+0.500)*14/(8*1.235×103)

= 15.387mm

6.验算挠度

挠度限值fo=2Lo/200=2*1000/200=10.000mm

fmax=15.387mm>fo=10.000mm，不满足规范要求!

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八、裂缝宽度验算:

1.上端支座跨中裂缝

1) 计算荷载效应

Moy = (ｑgk+ψq*ｑqk)*Lo2/2

= (9.000+1.0*0.500)*1000*1000/2

= 4.550 kN*m

2) 光面钢筋,所以取值vi=0.7

3) 因为C < 20，所以取C = 20

4) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 σsq=Mq/(0.87*ho*As) 混规(7.1.4-3)

=4.550×106/(0.87*130*386)

=104.223N/mm

5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率

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矩形截面积，Ate=0.5*b*h=0.5*1000*150=75000 mm2

ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)

=386/75000 = 0.0051

因为ρte=0.0051 < 0.01,所以让ρte=0.01

6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ

ψ=1.1-0.65*ftk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2-2)

=1.1-0.65*2.010/(0.0100*104.223)

=-0.1

因为ψ=-0.1 < 0.2,所以让ψ=0.2

7) 计算单位面积钢筋根数n

n=1000/dist = 1000/130

=7

8) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径deq

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deq= (∑ni*di2)/(∑ni*vi*di)

=7*8*8/(7*0.7*8)=11

9) 计算最大裂缝宽度

ωmax=αcr*ψ*σsq/Es*(1.9*C+0.08*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1)

=1.9*0.200*104.223/2.1×105*(1.9*20+0.08*11/0.0100)

=0.0244mm ≤ 0.30, 满足规范要求

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