GSM-R调制解调原理及仿真实现

MSK称为最小频移键控调制，是一种相位连续、包络恒定并且占用带宽最小的二进制正交FSK信号。因为MSK属于二进制连续相位移频键控（CPFSK）的一种特殊情况，它不存在相位跃变点，因此在带限系统中，MSK能保持恒包络特性。

MSK信号具有特点如下：①MSK信号是正交信号；②其波形在码元间是连续的；③其包络是恒定不变的；④其附加相位在一个码元持续时间内线性地变化

/2；⑤调制产生的频率偏移等于1/4THz；⑥在一个码元持续时间内含有的

载波周期数等于1/4的整数倍。

MSK是CPFSK满足调制系统h=0.5时的特例。当h=0.5时，满足在码元交替点相位连续的条件，是移频键控为保证良好的误码性能所允许的最小调制指数；且此时波形的相关性为0，待传送的两个信号时正交的。

二进制MSK信号的表达式可写为

SMSK(t)cos[ct2TSaktk] （K-1）TS≤t≤KTS

或者 SMSK(t)cos[ct(t)] 这里 (t)2Tsakk （K-1）TS≤t≤KTS

其中，c 为载波角频率；TS为码元宽度；ak为第K个码元中的信息，其取值为±1；它在时间（K-1）k为第k个码元的相位常数，TS≤t≤KTS中保持不变。

当ak=+1时，信号频率为 f21(c) 22Ts1(c-)

22Ts当ak=-1时，信号频率为 f1MSK信号表达式SMSK(t)cos[ct2TSaktk] （K-1）TS≤t≤KTS

中的相位常数k的选择应保持信号相位在码元转换时刻是连续的。所谓连续，

就是前一码元末尾的总相位等于后一码元开始的总相位，即k（k(kTb)，-1KTb）也即

ckTbk-1ckTbk

展开即为

akakTbxk-1k-1kTbxk，推出 2Tb2Tbxkxk-1(ak1-ak)k 2本比特的相位常数不仅与本比特区间的输入有关，还与前一个比特区间内的输入及相位常数有关。由于ak的取值为+1或-1，则

akak-10ak-1-ak2ak-11,ak-1-2a-1,a1k-1k

如果起始相位x0=0，由于ak-1-ak的值只可能为0，+2，-2，则xkk，以2为模，则其值只有0或两种可能，因为sinxk0。 MSK信号的附加相位路径网格图如图1所示

图 1 附加相位路径网格

2.MSK信号的产生方法

SMSK(t)cos[ct2Tbakt]cos(2Tbt)cosct-akcosxksin(2Tbt)sinct

由 xkxk-1(ak1-ak)得

Ik=cosxkxk-1k ,xk2xk-1kakak-1akak-1

k ]2kk =cosxk-1cos[(ak-1-ak)]-sinxk-1sin[(ak-1-ak)]22 =cos[xk+(ak-1-ak)因为sinxk-1=0,ak-1-ak=0,2,sin[(ak-1-ak)k]=0 2得出

ak=ak-1+1kcos[(ak-1-ak)]=-1akak-1且k为奇数2+1aa且k为偶数kk-1

推出

k]2 kQk=akcosxk-1cos[(ak-1-ak)]2Ik=cosxk-1cos[(ak-1-ak)MSK信号表达式即为S(t)=Ikcos(2Tbt)cosct-Qksin(2Tb产生MSK信号转t)sinct，

换成产生信号的同相分量Ik和正交分量Qk。

3.MSK调制原理框图

MSK调制框图如下图所示

pkcos(t/2T) pkcos(t/2T)pkcos(t/2T)coswst coswst振荡 ffs差分 编码 bk 串/并 变换 振荡 f1/4T带通 滤波 MSK信号 移相 /2 sin(t/2T) 移相 /2 sinwstqksin(t/2T) qk qksin(t/2T)sinwst

图中的各个振荡环节用于产生满足要求的信号。

3.MSK调制仿真

由于matlab的通信工具箱里有MSK调制和解调模块，相比之下实现MSK调制过程相对比较麻烦，所以直接选择matlab中是MSK调制器。MSK调制及解调模块图如图2所示：

图2 MSK调制及解调模块连接图

（1） 各模块参数设定

Simulink通信工具箱中的Comm Sources/Data Sources提供了数字信号源

Bernoulli Binary Generator，这是一个按Bernoulli分布提供随机二进制数字信号的通用信号发生器。Bernoulli Binary Generator的参数设置如图3所示；

图3 伯努利二进制数列发生器

因为输入的数据是0、1 序列，所以选择MSK 调制模块接收的数据类型Bit(位)型，阶段性补偿（phase offset）设置为pi/4，这是MSK系统调制的基本参数，而抽样的值（Samples per symbol)设为8。选择MSK 解调模块输出的数据类型为Bit(位)型，因为输入调制的数据是0、1 的序列，解调后数据应与它为同一类型，阶段性补偿（phase offset）设置为0，这是MSK 系统解调的基本参数，而抽样的值（Samples per symbol)与调制模块一样设为8。因此，MSK调制器和解调器的参数设置如图4所示；

图4 MSK调制和解调模块参数设定

本设计使用相对较简单的一个加性高斯白噪声信道作为噪声信道，它在二进

制相位调制信号中叠加高斯白噪声。Initial seed（初始种子）既可以是标量也可以是矢量，这个标量或矢量的长度要与信道匹配，这里的Initial seed设置为50000。在设计中选择Signal to noise ratio(Es/No)模式，Es/No(dB)每符号信号功率与噪声功率谱密度比，用分贝表示，此值设置为60。Input signal power设为1w。Symbol period 设为0.1。因此，AWGN 通道参数设置如图5所示；

图5 高斯白噪声叠加模块参数设定

Error Rate Calculation的参数设置如图6所示。将误码率计算器接收数据的延时设为10，计算延时（computation delay）设置为0，将计算模式（computation mode）设置为整帧（entire frame）模式。由于将误码率计算后的值显示出来以便观察，所以输出数据（Output data）类型选择端口类型port，这样输出可以接一个显示器（display）显示当前的误码率值。

图6 误码率计算器参数设定

（2） 仿真结果分析

在仿真过程中，必须观察各个环节的输入信号和输出信号波形，因此，必须在各个环节加上示波器(scope)以观察波形。输入调制信号的波形和解调输出信号波形如图7所示：

图 7输入调制信号和解调信号波形对比

对比以上两图可以看出，MSK信号波形的振幅非常稳定，相移较小，这与MSK信号的定义是相符的。另外，解调后的时域信号波形和源信号波形相比，除了有5个码元的延迟外，其信号波形与源信号波形是一致的，这说明MSK调制性能较好。