ＥＬＥＣＴＲＯＮＩＣＳ ＷＯＲＬＤ・探索与观察 基于Ｍａｔｌａｂ无刷直流电机建模与仿真 西安工程大学信息工程系 周 沙 【摘要】为了验证控制策略和电机参数设计的合理性，）ｋｋＭａｔｌａｂ／Ｓｉｍｕｌｉｎｋ－￣－－台，从无刷直流电机数学模型入手，构建了 无刷直流电机的仿真模型，系统采用双闭环控制，速度环采用离散ＰＩＤ控制，根据滞环电流跟踪型ＰｗＭ逆变器原理实 现电流控制。同时详细介绍电机各个模块的组成，通过电机仿真，给出仿真曲线，验证了该模型的正确性。 【关键词】无刷直流电机；建模；仿真 １引言 无刷直流电机（Ｂｒｕｓｈｌｅｓｓ ＤＣ Ｍｏｔｏｒ，以下简称ＢＬＤＣＭ） 具有体积小、重量轻、控制精度高等优点，由于它卓越的性 能和不可替代的优势使其在伺服控制、数控机床、机器人等 领域得到广泛应用，受到人们广泛关注。随着无刷直流电机 不断的发展进步，对无刷电机的要求也越来越高。而在无刷 直流电机控制系统中通过数学分析、建模仿真手段，可以更 好的掌握系统动态特性，验证系统是否合理。本文在分析无 刷直流电机数学模型的基础上，通过ｍａｔｌａｂ／ｓｉｍｕｌｉｎｋ建立 仿真模型，并对结构分析验证了该模型的有效性。 ２无刷直流电机的数学模型 无刷直流电机由定子三相绕组、永磁转子、逆变器、 转子磁极位置检测器等组成，其转子采用瓦形磁钢，进行 特殊的磁路设计，可获得梯形波的气隙磁场，定子采用 整距集中绕组，由逆变器供给方波电流。本文以两相导通 星形三相六状态为例，为了便于分析，假定：忽略电机铁 心饱和齿槽效应，不计涡流损耗和磁滞损耗，不计电枢 反应，气隙磁场分布近似为平项宽度为１２０。电角度梯形 波，电路的功率管和续流二极管均是理想器件，那么三 相绕组电压方程可以表示为： 尽００尽 斟 ｆ ］ （１） ４－ａ ‘Ｈ弓ｌ Ｌ 二— ｊ 其中， 为定子相绕组电流； 、 、 为定子相绕 组电动势； 、 、Ｕｃ为定子相绕组电压；Ｒｓ为电机相电 阻； 为每两相绕组间的互感；厶为每相绕组的自感；Ｐ 为微分算子ｐ＝ｄ／ｄｔ。 由于在任意时刻电机的电磁功率是三相绕组电磁功 率的和，所以： Ｐ＝ 乇＋ 毛＋ 乏 （２） 又有： Ｄ ＝二－－ （３） 因此无刷直流电机的电磁转矩为： ： （４） 其中， 为电机的机械角速（ｒａｄ／ｓ）。从式（４）可以 看出，无刷直流电机的电磁转矩是由转子磁钢产生的磁 场和定子绕组中的电流相互作用而产生的，且电机电磁 转矩与转动角速度成反比，与磁场和相电流成正比。 ３基于Ｍａｔｌａｂ的ＢＬＤＣＭ系统模型的建立 图１即为ＢＬＤＣＭ建模的整体控制框图，其中主要包 括：ＢＬＤＣＭ本体模块、速度控制模块、参考电流模块、电 流滞环控制模块和电压逆变器模块。在无刷直流电机控 制系统中，控制器根据控制策略产生电机速度调节、转 向控制信号，采用位置检测器产生代表电机转子的位置 信号，电子换向器对转子位置信号、电机调速和方向控 制信号进行逻辑综合，产生相应的开关信号，开关信号 以一定的顺序触发逆变器中的功率开关管，将电源功率 以一定的逻辑关系分配给电机定子的三相绕组，使电机 产生持续转矩。下面根据各模块功能详细介绍。 图１ ＢＬＤＣ控制系统设计框图 ３．１电机位置传感器的建模 位置检测器在直流无刷电动机中检测转子磁极位 置，为逻辑开关电路提供正确的换向信息，即将转子磁 钢磁极的位置信号转化为电信号，控制定子绕组换向。 图２为三相全桥式驱动电路结构示意图，如采用两两导通 电子世界 ・２１・ ＥＬＥＣＴＲＯＮＩＣＳ ＷＯＲＬＤ・探索与观察 开始向期刊进行移动把期刊压紧固定。在压紧板的上面有 ４个预留的１０ｒａｍ的孔洞，在压紧板的上面装有压力传感器 ３总结 进行压力检测，压紧板４压力到达一定的极限数值时压紧 板升降电机停止工作。经过２Ｓ的延时后主电机开始启动工 首先分析了浙江工贸职业技术学院图书信息中心的 作，期刊打孔装订装置的管状钻５和集屑器３开始向期刊 现状，然后根据现有的打孔装订装置设备的特点，开发 工位进行移动当到达期刊位置时速度减慢进行打孔操作， 了全新的打孔装订装置的机构硬件部分、电器控制硬件 并且集屑器３开始收集纸屑完成打孔操作。当管状钻５向 部分、和电器控制的软件部分。智能型期刊打孔装订装 下方移动到光电传感器感测位置时，由电器控制板８控制 置总体的设计思想是按照以下几方面实现：应用了组合 主电机停止运行工作。经过２Ｓ的延时打孔操作完成后集屑 创新化软件设计思想，实现层次式体系硬件的结构全自 器３和管状钻５升起回到初始位置完成一次打孔操作。 动打孔装订装置。智能型期刊打孔装订装置的控制系统 由接触传感器６检查集屑器３和管状钻５回到初始位置 保证了打孔装订装置的机构动作可靠性，并实现电控部 后，经过ＩＳ延时由电器控制板８发出控制装订机构上１０进 分与机械部分的协制工作。 行向装订机构下９进行运动。到置装订机构上１０极限位置 时停止，测长切管组件１３进行测量期刊的厚度，由电器控 参考文献 制板８进行控制切管组件进行对塑料管１４进行切管的动作 【１Ｊ张付英．纸带打孔机的研制Ｄ】．轻工机械，２ｏ１２（１）：１５—１７． 操作。剪切后的塑料管ｌ４有倒流管道自动下滑到装订机构 【２】何炬．彤形色色装订机ｏ］．文体用品与科技，２０１４（４）：１８～１９． 下９的凹槽口位置，由定位针的上下机构进行将塑料管卡 ［３】孟宪源，姜琪．机构构型与运用【Ｍ］．北京：机械工业出版社， 送到期干Ｕ的孔洞位置上去，装订机构上部分和装订机构下 ２Ｏ１４． 部分进行移动，同时压帽加热机构开始工作将期刊的孔洞 ［４Ｊ纽厄尔，霍顿．精巧机构设计实例【Ｍ】．北京：中国铁道 位置中的塑料管进行热熔操作并完成整套的装订工序。 出版社．２０１１． （上接第２２页） 为了验证所提控制算法的有效性和可行性，在ＭＡＴＬＡＢ环 方便的实现和验证控制功能，它为分析设计ＢＬＤＣＭ控制系 境下建立如图５所示的无刷直流电机的控制系统。其中电机 统提供了有效方便的方法。 的参数为：定子电阻＝７．３Ｑ，转动惯量＝Ｏ．００２３１６ｋｇ・ｍ２，定 子电感＝０．２Ｈ，反电动势增益＝０．２５Ｖ／ｒａｄ／ｓｅｃ，极对数Ｐ＝２。 参考文献 由图６仿真波形可以看出，在ｎ＝３００ｒ／ｍｉｎ的参考转速 …刘锦波电机与拖动 以１．清华大学出版社，２（ｘ）６． 下，系统响应快速且平稳，相电流和转矩波形较为理想。 ｆ２ｌ夏长亮＿无刷直流电机控制系统『ｆ ．机械工业出￣￣，２ｏｏ９． 空载稳速运行时，忽略系统的摩擦转矩，因而此时的电磁 ［３１沈建新，陈永校．，ＫｒａＬ，￣ｑ直流电动机基于反电势的无传 转矩均值为零；在ｔ－－０．５ｓ时突加负载，转速发生突降， 感器控制技术综述ｍ．微特电机，２００６（７）：３６－４０． 但又能迅速恢复到平衡状态。由仿真波形可以看出，与 『４１韦鳃，任军军，张仲超．三次谐波检测无刷直流电机 预想结果一致，证明了本文所提出的这种ＢＬＤＣＭ仿真建模 转子位置的研究［Ｉ１．中国电机工程学报，２００４，２４（５）：１６３－１６７． 方法的有效性及控制系统的合理性。 【５１王晋，陶桂林，周理兵，等基于换相过程分析的无刷直流电 动机机械特性的研究Ⅱ】．中国电机－Ｔ－￣－＠４Ｋ２００５２５（１４）：１４１－１４５． ５结论 【６１李榕，刘卫国，刘向阳，等．永磁无刷直流电机消除逆 变换流的弱磁性能研究［１］．电工技术学报，２００７，２２（９）：６２—６７． 本文根据无刷电机数学模型建立了在Ｍａｔｌａｂ下的动态 数学模型，通过电机的仿真曲线可以看出，采用Ｓｉｍｕｌｉｎｋ 作者简介： 建立的无刷电机模型所的结果与理论分析基本一致，从而 周沙（１９９２一），男，湖南衡阳人，硕士研究生， 说明这种电机模型是正确的和有效的。采用该模型可以 研究方向为电机控制系统。 ｌ皂子世界 ・２９・
