第二单元角的度量

　　一、知识点

　　直线 射线 角 角的度量 角的分类 画角

　　二、教学目标

　　⒈使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。

　　⒉使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。

　　三、内容分析、建议与拓展

　　这部分教材是原第八册《三角形、平行四边形和梯形》中的第一部分。“角的认识”在本套教材中的三个阶段：二.上初步认识角和直角，知道角各部分的名称，会用尺画角，会用三角尺判断直角，画直角。二.下认识锐角、钝角，能借助三角尺上的直角判断一个角是直角、锐角还是钝角。四.上进一步学习角的度量。

　　四、课时安排：

　　射线、直线、角的定义 1课时

　　角的度量 1课时

　　角的分类 1课时

　　画角 1课时

　　课题一：直线、线段、射线和角

　　一、教学内容：课本35—36页线段、射线、直线和角

　　二、教学目标：

　　1、学生进一步认识直线、线段；认识射线；知道直线、线段、射线的区别；认识角和角的符号，知道角的各部分名称、比较角的大小。

　　2、培养学生的观察、对比、综合、记忆及动手协作能力。

　　3、教学生用科学的眼光观察事物，从而培养学生的学习兴趣。

　　三、教学重难点：

　　重点：认识射线，知道射线与直线、线段的区别和联系；在射线概念的基础上说明角的概念，渗透运动的观点。

　　难点：角的形成。

　　教材分析：

　　本课教材内容包括直线、线段、射线和角的认识。这部分内容是在学生初步认识了线段、角和直角的基础上教学的，是几何形体知识中最基本的概念之一，也是认识三角形等图形的知识以及进一步学习几何形体知识的基础。

　　学情分析：

　　学生学习长度单位和角的初步认识时，已会直观描述它们的特点。本课尊重学生的认知规律，从“有限”到“无限”，引导学生认识直线和射线，掌握角的概念。

　　学生准备：每人准备：两根吸管、一个图钉、一副三角尺。

　　教学过程：

　　（一）线段、射线与直线的认识：

　　1、出示一条线段：

　　问：a.这是什么？（板书：线段）

　　b.你觉得线段有什么特点？（有两个端点）板书，又问：有两个端点的线就是线段？（画曲线）引导：直的（板书）

　　c. 你也画一条线段吧？（用一句话向大家介绍）（用尺量）谁来重新认识老师的线段？和老师的比比看？（小结：能量出长度----数学专用语-有限长）

　　d、你周围有线段吗？找一找。

　　2、画一画：

　　你能画出一条与线段不同的线吗？　

　　自由练（根据学生实际情况进行适当启发）　

　　3、反馈汇报。（根据学生的反馈选择直线或射线的教学）

　　投影展示"直线"

　　问：你画的这条线和线段有什么不同？（没有端点）

　　师：在数学上，我们把这种没有端点，可以向两端无限延长的线叫直线。（板书：直线）

　　你会画直线吗？介绍一下你的直线。和老师的直线比比看，你发现什么？（无限长）　　

　　投影展示"射线"

　　这条线与线段有什么不同之处？（只有一个端点，可以向一端无限延长）

　　.说明"射线"的概念。　

　　你会画"射线"吗？（自由画，一生板演），介绍射线。　　

　　反馈：讲评画法。先定点然后引出一条线。（再画一条巩固）　　

　　你在生活中看到过这样的线吗？（自由说一说）　出示手电筒等的图片　

　　（4）小结：大家说的这些都可以看作是射线。　

　　线段、射线与直线的比较

　　出示三线合一，问：你发现他们之间的联系吗？（学生讨论）

　　其中一段射线下移。（说明射线是直线的一部分）

　　（说明线段也是直线的一部分）

　　5、练习一

　　（1） 练习四第一题（判断各图是线段、射线还是直线）　　

　　（2）过一点画射线。

　　如果给你一点，你能画出多少条射线？　

　　先定点，（30秒画射线比赛）　

　　汇报。如果给你时间你还能画吗？　　

　　电脑演示无数条。　

　　公共端点的认识。

　　（二）角的认识：

　　1、 观察有公共端点的许多条射线，你发现了什么图形？　　

　　自由说（如果学生回答不出，逐步减少射线的条数。）板书：角　　

　　2、探索角的秘密。

　　关于角，你已知道了什么？（找角、试画角等）书本是我们最好的老师，我们再来深入探究角的秘密吧！

　　3、看书36页自学。

　　（1）自学，可以说一说、画一画、比一比。

　　（2）小组探讨，确定交流内容。

　　4、集体交流。（视学生交流情况，老师及时引导）

　　（1）学生概括得出角的概念。角是由什么组成的吗？（出示没有公共端点的两条射线）你也来画几个角。

　　画角（先自由画，再一生实物投影演示） 说说你是这么画的？（定点，引出两条射线）

　　（2）角的各部分名称。 老师引导

　　用你刚才画的角，同桌介绍角的各部分名称。　

　　（3）角的符号介绍，书写并与小于号比较。你画的角怎么表示？　　

　　判断下面图形哪些是角，哪些不是。

　　说说为什么?（注意引导学生运用"概念"去判断）

　　6、角的大小

　　学生先找到规律，则边玩边验证。

　　活动角介绍。玩活动角 　　

　　a、个人玩 摆大小不同的角（初步感知角的大小与边*开大小有关）

　　b、同桌玩 一人拉一角，另一个同学拉出一个比他大的角。（进一步感知）省略.

　　c、验证：

　　角的大小与两边*开的大小有关。

　　d、多媒体出示一组大小差异很大的角，哪一个角大？（观察法）

　　多媒体出示一组大小相近的角，哪一个角大？（重叠法，分两步进行，注意让学生讨论概括方法。）

　　比一比三角板上角的大小，并说给同桌听。

　　e、出示一组大小相同，边长短不同的角。哪一个角大？

　　小结：角的大小与边的长短无关。

　　7、练习判断

　　a.线段有两个端点，能量出它的长度。………………………

　　b.一条射线长3厘米。…………………………………………

　　c.小明画了一条5厘米长的直线。……………………………

　　d.小冬用一个能放大10倍的放大镜去看一个角，结果这个角的大小放大了10倍。…（ ）

　　（2）练习五：数角

　　（三）小结：　　这节课，你学会了什么？你是怎么学会的？

　　辅导记录:对学生进行了角的认识的辅导.

　　课题二：角的度量

　　教学内容：教科书第37、38页，完成相应的"做一做"及练习四的第3-8题

　　教学目的：

　　1、使学生认识量角器和角的计量单位。

　　2、会用量角器正确地度量角的度数，知道角的大小与角所画出的边的长短无关，与角的两边*开的大小有关。

　　3、使学生通过观察、操作、比较等事实、实践活动培养学生的观察能力、实践能力和抽象能力建立空间观念，丰富学生的形象思维。

　　教具、学具准备：量角器等

　　教学过程：

　　一、情境导入

　　1、同学们，这是一条红领巾，请你指出它有哪几个角，哪个角最大？你能知道最大的一个角比其它两个角大多少吗？如果不知道，这节课我们一起来探索这类问题的解决办法。板书课题：角的度量。

　　2、根据课题，提出问题。

　　3、看到这个课题，你想知道哪些问题？

　　师总结：用什么去度量角的大小？用什么作单位？

　　怎样去度量角的大小？角的大小与什么有关系？

　　二、探究新知。

　　1、量角器的认识。

　　2、师：我们知道度量线段的长短要用刻度尺和计量长度的单位，那么用什么去度量角的大小呢？

　　3、出示量角器。

　　师：我发现同学们的量角器大小、颜色都不一样，但我也发现了你们的量角器上都有很多相同的地方，量角器上到底有什么呢？

　　4、让学生观察量角器。在组内交流，你看到了什么。

　　5、请小组派代表来汇报观察结果。

　　6、根据学生的回答概括出：

　　7、（1）形状：都是半圆形的；（2）量角器的中心：半圆的圆心；3）0刻度线：左右两条；4）刻度线：有内刻度和外刻度两圈刻度；5）份数：刻度线把半圆都平均分成180份。

　　8、引出一份表示1度的角。用"°"表示

　　9、请学生在量角器上找出相应的度数。

　　10、 师：通过刚才的学习，你还有什么问题？

　　2、角的度量方法（二对、一看、一注意）

　　出示∠aob，请大家试着量一量这个角的度数。

　　学生实践操作，相互交流度量方法。并请一个组的同学来试量？让学生说出你是如何量的。

　　教师引导学生小结量角的步骤和方法，并板书

　　中心对顶点；零刻度线对角的一边；看角的另一边所对的刻度。二对：对点、对边；一看：看刻度。

　　师：有时我们量角的时候会出现不是整度数，这时要取它的近似数来看。也就是要注意这一点：注意不能得到整度数时如何处理。

　　4、探讨角的大小与什么有关。

　　5、学生用量角器度量教科书第38页上面的两个角。

　　师：这两个角相同点是什么？不同点是什么？你发现了什么？

　　相同：角的大小一样。

　　不同：两个角所画出的两边的长短不一样。

　　结果：角的大小与角的两边*开的大小有关系，*开越大，角就越大；角的大小与角的两边所画出的长短没有关系。

　　4、应用知识

　　让学生度量第38页"做一做"的第二题。

　　三、巩固新知，深化结论

　　1、出示边不够长的角，让学生想办法解决。（加长边；或用尺子沿着这条边放，看清它对准的度数。

　　2、出示一个角被磨损了，怎么才能知道它原来的角度。让大家讨论一下。（把两条边向中间延长，相交的一点就是中心点，对准中心点就可以量出这个角的度数了。

　　四、练习深化：做练习二十八第4题。

　　五、总结：反思体验这节课我们学习了什么？你懂得了些什么。

　　板书设计

　　角的度量

　　辅导记录:对学生进行了角的度量的辅导

　　课题三：角的分类

　　教学内容：课本41页例2、例三

　　教学目标：

　　1）认识直角、平角、周角、锐角、钝角；

　　2）知道角与角的关系；

　　3）能在实际生活中发现这些角；

　　4）培养学生数学的语言表达能力和学习能力。

　　教学重点：知道周角、平角、直角的度数和锐角、钝角的度数范围，能识别这些角。

　　教学难点：理解不同大小的锐角、钝角都有无数个。

　　教具、学具准备：课件、折扇等

　　教学过程：

　　一、情境导入

　　1、角是怎样形成的？

　　2、在生活中处处都有角的影子。

　　3、电脑显示：篮球支架（锐角、钝角）；红领巾（锐角、钝角）；滑滑梯（锐角）；钟面（锐角、直角）。

　　4、请学生拿出实物，相互指出实物上的角。（揭题）

　　同学们所找的角大大小小不一样，他们是怎样分类的呢？今天我们用自学讨论的方法，来学新知识。（出示课题：角的分类）

　　【设计意图】：利用学生已有的只是信息，感知生活中各类角，为学习新的教学内容打下基础。

　　二、探究新知（探索）

　　1、自学看书

　　2、出示问题

　　3、（1）书中介绍了哪些角？

　　（2）这些角的度数分别在什么范围内？

　　（3）你用什么方法来判断这些角？

　　师：在看书过程中有什么疑问？

　　【设计意图】：学生自主探索。

　　2、小组讨论（自学提纲及学生提出疑问）

　　3、全班交流

　　师：书中介绍了哪些角？（出示：周角、直角、锐角、钝角、平角）

　　请学生分别介绍周角、直角、锐角、钝角、周角。

　　1）周角：由学生边讲边演示周角的旋转过程。

　　显示：周角的定义、周角的旋转过程

　　问：现在知道周角是几度？

　　质疑：我们知道角有两条边和一个顶点，怎么周角只有一条边和一个顶点？（周角的两条边是重合的）

　　2）平角：由学生边讲边演示。

　　显示：平角的定义、平角的旋转过程。

　　问：平角的两条边是怎样的？

　　（都是射线，且在同一条直线上）

　　直角：由学生边讲边演示。

　　用什么方法验证你摆的是一个直角？

　　问：什么叫直角？

　　显示：直角的定义、演示直角。

　　注意这是什么符号？（直角符号）

　　一个直角是几度？

　　3）锐角：请数名学生边摆边讲。

　　问：为什么说你摆的角是锐角，你用什么方法来判断的？

　　举出一个锐角。大家看一看，想一想能摆出多少个锐角？

　　显示：锐角的定义及锐角的图。

　　4）钝角：请数名学生边摆边讲。

　　问：你摆的为什么说是钝角？5）钝角：请数名学生边摆边讲。

　　问：你摆的为什么说是钝角？

　　钝角能摆出多少个？

　　钝角能摆出多少个？

　　显示：钝角的定义及钝角的演示。

　　三、运用阶段（巩固）

　　1、角与角之间的关系（出示）

　　1个平角=个直角

　　1个周角=个平角=个直角

　　2、比较大小（把5种角按从小到大的顺序排列）

　　3、闭起眼睛想象一下，5种角在旋转过程中先后出现的顺序。

　　显示：锐角、直角、钝角、平角、周角的形成过程。

　　4、显示：导入阶段（中）生活中的角。

　　说一说这些角分别是什么角？

　　5、学生指出实物上的角，说一说它们是些什么角？

　　（深化）

　　6、判断：

　　（1）比钝角小的角一定是锐角。------------------------（ ）

　　（2）大于90°的角一定是钝角。------------------------（ ）

　　（3）周角的度数是直角的4倍。------------------------（ ）

　　四、总结

　　今天这节课你学会了什么？

　　板书设计

　　角的分类

　　锐角:小于90度

　　钝角:大于90度而小于180度

　　直角:等于90度

　　平角等于180度

　　周角:等于360度

　　课题四：画角

　　教学内容：课本42业内容及相关练习题。

　　学习目标：

　　1、让学生学会按一定步骤画一个指定度数的角。

　　2、培养学生动手能力，自主探索的能力及小组合作能力。

　　学情分析：因为有了前面量角的基础，教学时可以先让学生尝试画指定读数的角，培养学生同桌检查的好习惯。

　　教具、学具准备：量角器，三角板。

　　教学过程：

　　一、情景导入

　　课件出示一组角。并标明角的度数。

　　让学生说出各属于哪类角。

　　点名课题，你会画这些角吗？

　　板书课题：画角

　　【设计意图】通过复习，让学生意识到画角的重要性，激发学生的求知欲。

　　二、学习画角

　　1、画一个650的角。

　　你能尝试画这个角吗？

　　同桌讨论，然后尝试画角。画完后，小组讨论画角的方法。

　　小组汇报，教师根据学生的回答，整理画角的方法。

　　（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。

　　（2）在量角器650刻度线的地方点一个点。

　　（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

　　【设计意图】先让学生尝试画角，再通过讨论，得出画角的步骤，不仅培养了学生探索的能力，还培养了团结合作的精神。

　　2、练习

　　课本42页“做一做”。

　　第一题让学生说出属于哪一种角。

　　第二题，让学生画出角，同桌互相检查。

　　3、画一个900的角。

　　学生画角，让后说出自己的方法。总结画直角的方法。

　　4、画一个1800的角。

　　注意：让学生要从一点向相反的方向画两条射线。

　　5、你会画一个周角吗？

　　【设计意图】让学生尝试画各种特殊的角，培养学生灵活运用知识的能力。

　　二、 巩固练习。

　　练习五第6题。

　　三、 总结：这节课你有哪些收获？

　　辅导记录:部分学生画角掌握较困难,进行了个别辅导.