认识垂直

　　知识技能目标：使学生结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，认识垂线、垂足。

　　方法过程目标：使学生经理自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组垂线，能够借助直尺、三角尺、量角器等工具画出已知直线的垂线，并理解点到直线的距离。

　　情感、态度和价值观：使学生经从显示空间中抽象出垂线的过程，培养学习“空间与图形”的兴趣，发展空间观念。

　　教学重点：学会用合适的方法做出一组垂线，借助直尺、三角尺等工具画出已知直线的垂线。

　　教学难点：借助支持、三角尺和量角器等工具画已知直线的垂线。

　　一、初步理解垂直、垂足、垂线。

　　1、复习：出示一些带有直线相交或平行的图片，让学生判断两条直线是什么关系。

　　2、出示第42页顶端的三副图片，学生思考：三长图片中表示的分别是什么？土中两条相交的直线，有什么共同点？

　　如果学生回答是相交，或直接回答出来是“两条直线夹的叫是直角”，可以再引导他们用三角尺的指教到图上角上去比一比，明确构成的角是直角。

　　3、在学生回答后，教师将图上的两条直线分别从图中抽象出来。再让学生回答，抽象出来的每一组直线有什么共同点？从而揭示：另条直线相交成直角时，这两条直线相互垂直，其中一条是另一条的垂线，这两条垂线的交点叫做垂足。(张贴概念)

　　结合板书，教师在垂足上用红笔强调。

　　学生自己解释“互相垂直”，并用“谁是谁的垂线”的格式叙述。

　　4、完成“想想做做”第一题。

　　5、寻找生活中的垂线。

　　出示第42页中间的三长图片，学生自己说说什么地方有垂线。

　　上节课我们已经寻找到了身边的平行线，现在请你们自己寻找生活中的垂线。

　　学生回答的时候，注意修正学生回答中一些不科学的表达。

　　二、认识一点到一条直线之间，垂直的线段最短。

　　1、出示第42页的“试一试”。

　　2、帮助理解题意，引导学生找出哪一条是和已知直线垂直的线段。

　　3、学生自己量一量各线段的长度，并自己比一比，然后小组间交流各自的发现。

　　4、学生汇报自己的发现，得出所有的线段中，垂直的线段最短。教师相机出示：这条垂直线段的长度，叫做a到已知直线的距离。

　　三、学习画一组垂线。

　　1、我们已经自己做过平行线，那现在根据我们已经能够知道什么是互相垂直，你们能够自己作出两条互相垂直的线段吗？

　　2、学生自己尝试后交流，得出可以有多种方法：如用小棒摆、用纸折、在方格纸上画等。

　　3、出示第43页的试一试：画经过a点的直线的垂线。

　　学生自己先尝试，再请已经好的同学介绍，最后简单介绍用三角尺作垂线的方法。

　　4、学生再自己尝试话一组。

　　四、巩固练习。

　　1、完成“想想做做”第2题。

　　2、完成“想想做做”第3题。

　　3、完成“想想做做”第4题。

　　先说说什么a点到已知直线的距离然后自己动手画再测量出a到垂足之间的距离。

　　4、完成“想想做做”第5题。

　　看图后讨论：为什么这么测量？使学生明白应用了什么数学知识，并进一步体会生活中的其他例子。

　　五、课内小结。

　　同学们，通过本节课的学习，你们有了什么新的收获？