导学案4

第四学时 ：与三角形有关的线段练习

课型：复习课 主备：金军昌 审核：尹德敏 使用人 一、学习目标：通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段。 二、重点：巩固三角形的边和相关线段； 难点、三角形三边不等关系的运用 学前准备

1、什么叫做三角形？

2、三角形按边可分为什么？按角可分为什么？ 3、三角形三边不等关系是什么？

4、三角形的高、中线、角平分线各有什么特征？ 5、三角形具有_______性，四边形具有_________性。 达标检测：

1.如图1，图中所有三角形的个数为 ，在△ABE中，AE所对的角是 ，∠ABC所对的边是 ，在△ADE中，AD是∠ 的对边，在△ADC中，AD是∠ 的对边； 2.如图2，已知∠1=为 ；

3.如图3，D、E是边AC的三等分点，图中有 个三角形，BD是三角形 中 边上的中线，BE是三角形 中 边上的中线；

1∠BAC，∠2 =∠3，则∠BAC的平分线为 ，∠ABC的平分线2

图1 图2 图3

4.若等腰三角形的两边长分别为7和8，则其周长为 ；若两边长分别为4和8，则其周长为_____.

5. 如右图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示 那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB、CD）， 这样做的数学道理是 ；

6. 一个三角形的三边之比为2∶3∶4，周长为36cm，则此三角形三边的长分别为

7.已知△ABC中，AD为BC边上的中线，AB=10cm，AC=6cm，则△ABD与△ACD的周长之差为

1

________.

7．如右图，图有三角形 （ ） A、4个 B、5个 C、6个 D、8个 8.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是 （ ） A、 3cm，5cm ，8cm B、8cm，8cm，18cm C、0.1cm，0.1cm，0.1cm D、3cm，40cm，8cm

9.如果线段a，b，c能组成三角形，那么，它们的长度比可能是 （ ） A、1∶2∶4 B、1∶3∶4 C、3∶4∶7 D、2∶3∶4

10.如果三角形的两边分别为7和2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为 （ ） A、5 B、6 C、7 D、8 11.如图，分别画出三角形过顶点A的中线、角平分线和高。

A A A

B

C

B C

B

C

12.已知：△ABC的周长为48cm，最大边与最小边之差为14cm，另一边与最小边之和为25cm，求：△ABC的各边的长。

13.⑴ 已知等腰三角形的一边等于8cm，另一边等于6cm，求此三角形的周长； ⑵ 已知等腰三角形的一边等于5cm，另一边等于2cm，求此三角形的周长。

14.在△ABC中AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形的三边长。

15.【探究】如图，在△ABC中，若AD是BC边上的中线，则有BD = =BC边上的高AE，利用三角形的面积公式可求得S△ABD= =请你任意画一个三角形，将这个三角形的面积四等分。

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1 ，若过A点作2A1S△ABC， 2BDEC

学（教）后反思

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