小学数学中数形结合技巧

浅谈小学数学中的数形结合技巧

摘 要：“数无形而少直观、形无数而难人微，数形结合百般好、隔裂分家万事休”，华罗庚教授非常精辟而又通俗地阐明了数和形结合的必要性。小孩子们思维方式以具体形象为主， 在小学数学教学中运用数形结合， 既切合孩子们的认知规律， 又能通过形象化的实例激发孩子们学习的兴趣， 通过学习培养孩子们的思维能力。

关键词：小学数学 孩子们 数形结合

数形结合就是根据数学问题和结论之间的内在联系，既分析其数学含义又揭示其几何意义，使 数 量关系和空间形式巧 妙和谐地结合在一起，并利用这种结合寻找解题的思路，使问题得到解决。小学阶段特别是低年级段的孩子们，思维发展水平还不够成熟，理解抽象的内容难度较大，在课堂教学中适当地利用数形结合，把握好数形结合的度，使用数形结合的方法观察分析问题，有助于孩子们理解数学知识，发展孩子们的想象力及提高孩子们的思维能力

一、使用学具促进思维

数学思维在小学阶段主要的是抽象的逻辑思维， 而 孩子们的思维特点是以具体形象性为主 ，数学学科特点与儿童思维水平之间有一 定 的 距 离，为了缩短两者之间的距离，主 要 手段就是直观教学。根据孩子们的心理特点及认知规律学，对培养孩子们的抽象思维能力有一定的作用。 孩子们可以将原有的智力活动方式外化为动手操作的程序 ，然后通过这一外部程序内化为智力活动方式。

二、由数画形，培养数学认知

孩子们的思维以形象思维为主，对于摸得着、看得见的具体材料更容易认知、理解和记忆。为此，在小学课堂中，教师善于抓住孩子们的这一特征，巧妙地将抽象的数字转化为具体的图形，培养学生对数学知识的初步认知。一方面，教师要善于引导学生多动手，培养学生养成爱动手的好习惯，将数学中的数字内容用笔画出来，将其转化成一个个看得见的图形。另一方面，教师要善于利用各种教具辅助教学，如多媒体教室，长方形、正方形、三角形模板，正方体、圆柱体、球体模型等，让学生通过直观观察理解数学中的数字问题。例如，在教学小学六年级教材中的“鸡兔同笼”这一内容时，就可以利用数形结合法。题目是：在一个笼子里装有兔子和鸡，其中有8个头，20条腿，请问兔子和鸡分别有多少只？单看这些文字和数字内容，小学六年级的学生理解起来仍然有一定的难度。那么，教师首先就可以引导学生试图将题目内容画出来，如用三角形代表鸡的头，用长方形代表兔子的头，用圆圈代表动物的腿。然后通过假设、猜测的方法进行多次画图、反复试验，最后得出正确的结论（如图1所示）。最后，教师便可以通过幻灯片放映出课前准备好的课件，即鸡兔同笼的实物照片，让学生们一起数数，验证自己的答案是否正确。

三、数形结合，理清解题思路。便于解决问题。

著名教育家陶行知先生说过： “单纯的劳力，只是蛮干，不能算做； 单纯的劳心， 只是空想，也不能算做。”拿到了一个题目， 想来想去做不出， 那就要试着想想画画， 边思考， 边列数据， 有时题目数据给出较多的情况下， 采用策略是列表整理的方法， 容易提示数量之间的关系， 一目了然， 便于学生理清思路， 解决问题。例： 学校第一次买来了3个足球和3个排球， 共用去75元， 第二次买来3个足球和5个排球， 共用去105元。如果单纯从文字内容上来讲， 学生理解上有一定的困难， 于是，和学生分析列表， 见图2：

学生观察比较： 会思考到， 足球个数一样， 为什么总价不一样呢？ 多105- 75=30

（ 元） 呢？ 从而得出因为足球同样多， 第二次买的排球5个比第一次买的排球3个多了2个， 多2个排球对应的， 多的钱就是30元， 那么每个排球30÷2=15（ 元） 。

四、数形联谊，巧解数学难题

学习数学，不仅可以训练学生的思维能力，而且可以提高孩子们综合素质，促进他们全面发展。同时，孩子们在探寻数学各种奥妙的过程中，在突破一个个难关寻找到答案的过程中，更能够体会到学习数学的快乐与成就感。因此，运用数形结合法，不仅可以加深学生对于基础知识的学习、理解和掌握，还可以帮助学生解决数学中的难点问题，化繁为简、化难为易。

五、数形互译，提升学生思维能力。

在小学阶段，教学正反比例的意义就是把抽象的数量关系与形象的直观坐标图联系起来，在 数形互译中去理解其次，教学统计与概率较复杂的组合图形面积 立体图形的形体变换和立体图形的表面积体积的变化等问题时，都需要用到数 形互译的数形结合思想再次，小学数学教学中常用的解决问题的策略有画图法列表法猜想与尝试法从特例开始寻找规律法等，教学这些策略都需要用到以数化形以形译数的数形结合思想。

总之：在小学数学教学中，数形结合为学生提供恰当的形象材料，不仅可以将抽象的数量关系具体化，而且把无形的解题思路形象化，在数学课堂上如何让数形结合渗透到小学数学教学的每个环节当中去，就要求教师做好数与形两者之间 的 巧妙结合。同时启发和引导小学生深刻认识数学的神奇和奥妙，将知识转化为解决实际问题的能力，不仅有利于学生顺利的高效的学好数学知识，更有利于学生学习兴趣的培养，数学思维的发展、知识应用能力的增强。