厂房机墩结构计算

（一）计算原理、内容及相关假定

机墩为立式水轮机的支承结构，其底部固结在水轮机层大体积混凝土或蜗壳顶板上，上部与风罩或发电机层楼板相连接。上部荷载通过机墩传递到基础上。

机墩必须进行静力计算和动力计算。静力计算根据短路时荷载组合，求出机墩截面内力，作为配筋依据。动力计算则分别根据正常运行、短路时和飞逸时的三种荷载组合情况，验算机墩共振、振幅、和动力系数，以保证结构的刚度和抗振条件。

该机墩的形式为圆筒式，结构简图如图所示。在静力计算中，假定圆筒或立柱的底部均为固定端，不考虑蜗壳顶板变形影响；在动力计算中则计入顶板变形影响。机墩顶部均假设为自由端，不考虑楼板刚度的作用，除分离式连接外，楼板荷载都传递到机墩顶部。作用于圆筒式机墩的楼板荷载、风罩自重及机组荷载均假定均布在机墩顶部，但必须根据各荷载世纪作用位置化算为相当圆筒中心圆周的荷载。 荷载组合（1）基本组合：正常运行时：垂直横荷载+垂直集中荷载+正常扭矩+水平离心力（2）特殊组合：短路时：垂直横荷载+垂直集中荷载+正常扭矩+短路扭矩+水平离心力飞逸时：垂直横荷载+垂直集中荷载+水平离心力

(二）荷载及其他基本资料

1 发电机部分

发电机的出力N=30000000w发电机转子连轴重230000N发电机定子重106000N上支架重68000N下支架重17200N机组正常转速n=273r/min功率因素cosυ=0.8发电机暂时电流χ暂0.24375发电时间因数Ta0.279s励磁机转子重29000N励磁机定子及其附属设备重47000N

2 水轮机部分

水轮机转轮连轴重21200N轴向水推力V3151000N水轮机飞逸转速np=600r/min水轮机导叶叶片数16水轮机转轮叶片数15上面两数的最大公约数c1转动部分偏心矩e0.0005m

3 蜗壳部分

蜗壳顶板计算跨度la2m蜗壳顶板厚度t0.65m蜗壳顶板中心到机组中心的距离ra

2.45m

蜗壳顶板上的单位力到机组中心的距离r0

1.95m4 钢筋混凝土的材料特性

机墩混凝土C15

[σ拉]=1200000

[σ

压]=

1.00E+07

钢筋混凝土容重γb=24000N/m3混凝土泊松比μ=0.166667混凝土弹性模量E压2.30E+10N/m2混凝土弹性模量E弯1.45E+10N/m2

3

5 荷载

楼板传递到风罩的荷载p5=

10400N

6 相关系数

动力系数η=1.5材料疲劳系数c0=2

（三）机墩形式及结构尺寸

该机墩为圆筒式机墩，其结构形式如图所示。其中各尺寸数值见下列数据（单位：m）。

h1=2.15Rd=1.45h2=0.45Dd=1h3=1.3B2=0.82h4=1.8r6=2.075h5=0.35Rf=2.5h6=1.75Df=0.3

典型机墩图（四）静力计算

1 在垂直荷载作用下的内力计算（法向应力的计算）

计算机墩的法向应力，并由此来进行机墩竖向钢筋的配置。（1）荷载计算

1）垂直荷载(取单宽圆筒计算)风罩自重p1=1×0.3×1.3×24000=9360N圆筒自重p2=1×(0.82-(2.5-1.45-1))×0.45×24000=8316N

p3=0.5×(1.75-1.3+1.75+0.35-1.3)×(2.5+0.3-1.45-1)×24000=5250N

p4=1×2.15×1×24000=51600N

发电机层楼板荷载p5

p5=10400N

发电机固定部分重量V1=68000+106000+47000=221000N发电机固定部分荷载p6=V1/(2πr6)=16951N2)垂直动荷载

4

机组转动部分重量V2=230000+21200+29000=280200N机组转动部分荷载p7=V2/2πr6=21491.7轴向水平推力V3传递来的荷载p8=V3/2πr6=11581.88N3）各荷载作用点位置

r1=2.65me1=0.7mr2=2.065me2=0.115mr3=2.608667me3=0.658667mr4=1.95me4=0mr5=2.65me5=0.7mr6=2.075m

e6=0.125m

4)转化为相当于单宽圆筒周长上的荷载

p1'=12720Np2'=8806.431Np3'=7023.333Np4'=51600Np5'=14133.33Np6'=18037.56Np7'=22869.34Np8'=12324.31N

(2)内力计算

1）计算模式选择β=

43(12)2h20.935846

0π/β=3.356955>H=2.15+0.45=2.6

固机墩应按照上端自由、下端固定的偏心受压单宽，圆筒柱计算内力。2)最大内力发生在底面截面。计算最大纵向力和最大弯矩

N=p1'+p2'+p3'+p4'+p5'+p6'+C0ηp7'+C0ηp8'=217901.6N

M=p1'e1+p2'e2+p3'e3+p4'e4+p5'e5+p6'e6+C0ηp7'e6+C0ηp8'e6=39888.42Nm(内壁受拉)

（3）边缘发向应力计算，利用偏心受压公式计算σ压=N/A-0.5Mh/J=457232.1N/m2<[σ压]=10000000σ拉=N/A+0.5Mh/J=-21428.9N/m2<

[σ拉]=1200000说明拉压应力并未超过混凝土的抗拉强度,只需要按照构造进行配筋即可

2 主拉应力验算

以此验算主拉应力是否超过混凝土的允许拉应力，以决定是否配置斜筋。（1）正常扭矩Mn引起的剪应力τ

n

正常扭矩Mn=0.975Ncosυ/n=85714.3

圆筒水平截面的极惯性矩Jp=π(D4外-D4内)/32=49.65209

剪应力τn=ηC0MnR内/Jp=7509.395N/m2

（2）短路扭矩Mn'引起的剪应力τn'

短路扭矩Mn'=0.975N/nχ暂=

439560

21Tt1a(1eTa)冲击系数μ'=

t11.859293（式中t1=30/n=0.1099)

1e0.01Ta剪应力τn'=μ'Mn'R内/Jp=

23866.95N/m2

5

（3）正常转速下水平离心力Pm引起的剪应力τ

m

水平离心力p2

m=0.0011eV2n=

11485.7

c0Pm剪应力τm=2812.3084(D22）N/m2外D内（4）飞逸转速下离心力Pmp引起的剪应力τ

mp。

P2

mp=0.0011eV2np=

55480N

τ

c0Pmpmp=13584.39

4(D2D2外内）(5)机墩内壁的总剪应力值

正常运行时τ1=τn+τm=10321.7N/m2短路时τ2=τn+τm+τn'=34188.65N/m2飞逸时τ2=τmp=13584N/m2

(6)机墩内部主拉应力（短路工况）

σ

min1Tmax=

22min42-46543N/m222（拉应力）

σTmax<

[σ拉]=1200000说明拉应力并未超过混凝土的抗拉强度,只需要按照构造进行配筋即可(五) 动力计算

机组运行引起机墩强迫振动，动力计算的目的就是验算机组运行时机墩是否发生共振现象；最大振幅是否超过允许数值；动力系数是否超过取用数值。以保证电站的正常运行。动力计算可按正常运行、飞逸及短路三种情况的荷载组合来考虑。1 共振计算

（1）强迫振动频率ni

n1=nx1x2/c=65520次/minn2=n=273次/min(2)自振频率n0

1)垂直自振频率no1

自重和G1=∑pi'147514N

垂直单位力作用下圆筒的压缩变形δ1=H/E压A=1.13E-10m/KN荷载与自重之和Pb=∑pi'+tlaγbra/r0=186714.3N

蜗壳顶板在垂直单位力作用下的扰度

1a26E[a2321'233ldd弯Ja2lalaa3ad]1.72E-10m/N30垂直自振频率n01G11p'4297次/min

b12)水平横向自振频率n02

集中在机墩顶端的垂直折算荷载G2

G2=2πr0[p1'+0.35(p2'+p3'+p4'+p5'+p6'+p7'+p8')]=1270370

圆筒水平截面的惯性矩J44b=(D外-D内)π/64=

24.82604m4

水平单位力作用下圆筒的水平变位δ2=H3/3E弯Jb=1.62E-11m水平横向自振频率n02=

30G6605次/min

226

3)水平扭矩自振频率计算n03

机墩顶端的荷载转动惯量Jφ=∑piri2+0.35∑G0iri2

=[(2πr1p1+p5)r12+(V1+V2+V3)r62]+0.35[(2πr2p2)r22+(2πr3p3)r32+(2πr0p4)r02]=6326011Nm2

混凝土的剪切模量G=0.425E压=9.78E+09υ=HGJ5.36E-08rad

n3003=

J5153次/min

(2) 共振估算

综上有

n1=65520n2=273n01=4297

n02=6605

n1n01n0.9344>

20~30%

1n2n02n0.9587

>20~30%

02n2n03n0.947

>20~30%

03均满足要求！

2. 动力系数验算

1垂直方向：

121n1-0.0043

n01122水平方向：

1n21.00171

n021321n21.00281

n03均满足要求！故静力计算中动力系数η仍取1.5

N/m2

n03=5153

（单位：次/min）

<

1.5

<

1.5

<

1.5

7

3. 振幅验算（1）垂直振幅A1。

P1=p7+p8=33074NG1'=∑Pi+tlaγb=166151Nλ1=0.104n01=446.84λ2

1=

199665ω1=0.104n=28.392

ω21=

806.1057A1P1G1'(222229.8E-06m

g11)0.211(2) 水平横向振幅

正常运行时λ2=0.104n02=686.87λ2

2=

471794.9ω2=0.104n=28.392ω2

2=

806.1057APm2G21.9E-07m

g(2222222)0.222飞逸时

ω2p=0.104np=

62.4

ω22p=

3893.76A2pPmpG2(22229.14E-07m

g222p)0.222p（3）水平扭矩转振幅

正常运行时λ3=0.104n03=535.96λ2

3=

287250.1AnR外3MJ(220.2221.13541E-06mg33)233短路时

AMnMn'R外3J(22226.95803E-06m

g33)20.233（4） 振幅验算

垂直振幅A1=9.80581E-06

<0.1~0.15×10-3m水平振幅之和

正常运行时：A2+A3=1.32E-06<0.15~0.2×10-3m飞逸时：A2p=9.13926E-07<0.15~0.2×10-3m短路时：A2+A3'=7.14612E-06<

0.15~0.2×10-3m

振幅均满足要求.

（六） 配筋

以上求出的应力均很小，故机墩可按构造配筋。

3=w2)

8

（其中w