基于混合遗传模拟退火算法的m序列波形优化设计

维普资讯 http://www.cqvip.com 雷达与对抗　２００８年　第１期　４７　基于混合遗传模拟退火算法的　ｍ序列波形优化设计　赵红涛　（西安电子科技大学雷达信号重点实验室，陕西西安７１００７１）　摘要：分析了遗传算法和模拟退火算法的优缺点，提出一种将模拟退火算法和遗传算法思想相　结合的模拟退火遗传算法，以此缩小算法搜索区域，增加算法的收敛速度，充分弥补了两个算法　的不足。通过理论分析和实验明了此算法的可行性和高效性，并在ｍ序列波形优化设计　应用中得到实际验证。　关键词：雷达；信号处理；模拟退火算法；遗传算法；ｍ序列　中图分类号：ＴＮ９１１．７文献标识码：Ａ文章编号：１００９—０４０１（２００８）０１—００４７—０５　Ｍ—ｓｅｑｕｅｎｃｅｓ　ｗａｖｅｆｏｒｍ　ｄｅｓｉｇｎ　ｕｓｉｎｇ　ｔｈｅ　ｍｉｘｅｄ　ｇｅｎｅｔｉｃ　ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　ａｎｎｅａｌｉｎｇ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ＺＨＡＯ　Ｈｏｎｇ—ｔａｏ　（Ｎａｔｉｏｎａｌ　Ｋｅｙ　Ｌａｂｆｏｒ　Ｒａｄａｒ　Ｓｉｇｎａｌ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，Ｘｉｄｉａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ＂ａｎ　７１００７１，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ａｄｖａｎｔａｇｅｓ　ａｎｄ　ｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｓ　ｏｆ　ｇｅｎｅｔｉｃ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ａｎｄ　ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　ａｎｎｅａｌｉｎｇ　ａｒｅ　ａｎａ－　ｌｙｚｅｄ．Ａｎｄ　ａｎ　ａｎｎｅａｌｉｎｇ—ｇｅｎｅｔｉｃ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｗｈｉｃｈ　ｉｎｃｏｒｐｏｒａｔｅｓ　ｇｅｎｅｔｉｃ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｎｔｏ　ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　ａｎｎｅａ—　ｌｉｎｇ　ｔｏ　ｒｅｄｕｃｅ　ｈｕｎｔｉｎｇ　ｚｏｎｅ　ａｎｄ　ｅｎｈａｎｃｅ　ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ　ｖｅｌｏｃｉｔｙ，ｉｓ　ｐｕｔ　ｆｏｒｗａｒｄ．Ｔｈｅ　ａｎｎｅａｌｉｎｇ—ｇｅｎｅｔｉｃ　ａｌ—　ｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｓ　ａｂｌｅ　ｔｏ　ａｖｏｉｄ　ｔｈｅｉｒ　ｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｓ．Ｔｈｅ　ｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｈｉｇｈ　ｅｆｉｃｉｅｎｃｙ　ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｋｉｎｄ　ｏｆ　ａｌｇｏ—　ｆｒｉｔｈｍ　ａｒｅ　ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄ　ｂｙ　ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｅｍｐｉｒｉｃａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ　ｔｈｅ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ　ａｌｇｏ—　ｒｉｔｈｍ　ｉｓ　ｖａｌｉｄａｔｅｄ　ｐｒａｃｔｉｃａｌｌｙ　ｉｎ　ｍ—ｓｅｑｕｅｎｃｅｓ　ｗａｖｅｆｏｒｍ　ｄｅｓｉｇｎ．　Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒａｄａｒ；ｓｉｇｎａｌ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ；ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　ａｎｎｅａｌｉｎｇ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｇｅｎｅｔｉｃ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｍ—ｓｅｑｕｅｎｃｅｓ　１　引　言　在现代雷达系统中，为了在不减小雷达探测距离　的情况下获得高距离分辨力，雷达信号处理多采用脉　索具有理想性能的二相码序列没有实际的可操作性。　文献［２］中，作者利用模拟退火算法（ＳＡ）搜索任意码　长的最优二相码，文献［３］提出了一种利用遗传算法　（ＧＡ）搜索具有理想性能的ｍ序列最优初始移位寄存　器的方法，两种算法搜索都不理想。其原因是：遗传算　冲压缩技术，具有大时宽带宽积的信号有线性调频信　号或相位编码信号。对比多相编码信号和线性调频信　号，二相编码信号波形的产生方式简单，而且其杂波抑　制性能要明显优于线性调频信号…。但最优二相码　序列的长度一般都很短，对于较长码，如何搜索出它的　最优解一直是个关键技术，它直接决定了信号波形在　满足最小峰值功率下是否具有最大的脉压比。　过去人们利用遍历法搜索最优序列，对较长编码，　其运算量呈指数增长，运算量惊人。利用这种方法搜　法把握搜索过程总体能力较强，但容易产生“早熟现　象”，为避免“过早收敛”，所需种群数较大，运算量增　大；而模拟退火算法具有较强的局部搜索能力，但对整　个搜索空间的状况了解不多，无法解决运算时间和最　优解之间的矛盾。鉴于二者的优缺点，本文提出了一　种模拟退火算法与遗传算法相结合的模拟退火遗传算　法，可以互相取长补短　Ｊ。与单独的遗传算法和模拟　退火算法相比，这种算法在保持个体多样性的同时还　收稿日期：２００７－０９—１０；修订日期：２００７—１０—１５　作者简介：赵红涛，男，１９８２年生，硕士研究生，主要研究方向为智能算法与高速实时信号处理。　维普资讯 http://www.cqvip.com

４８　雷达与对抗　２００８年　第１期　能够很好地调节种群收敛。本文以对ｍ序列波形优　化设计结果分析，来验证此算法的优越性能。　３　用于ｍ序列波形优化设计的遗传模　２模拟退火算法和遗传算法分析　２．１模拟退火算法分析【２．４　叫　拟退火算法　３．１　ｍ序列编码　因为ｍ序列是一种二元伪随机序列，所以可以用　二进制编码方式表示。ｍ序列可以定义为二元周期序　歹Ｕ　Ｘｏ＝｛　０，　ｌ，　２，　３，…，　。一ｌ，…｝；　∈＝｛０，１｝，且满　模拟退火算法是一种新的组合优化方法，其思想　最早是由Ｍｅｔｒｏｐｏｌｉｓ借鉴统计力学中物质退火方法而　提出的。１９８２年，Ｋｉｒｋｐａｔｒｉｃｋ等将热力学中的退火思　想引入组合优化领域，提出一种解大规模组合优化问　题，特别是ＮＰ完全问题（Ｎｏｎｄｅｔｅｒｍｉｎｉｓｔｉｃ　ＰｏｌｙｎｏｍｉＭ　Ｃｏｍｐｌｅｔｅ　Ｐｒｏｂｌｅｍ）的有效近似算法——模拟退火　（Ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　ＡｎｎｅＭｉｎｇ，简称ｓＡ）算法。它源于对固体　退火过程的模拟；采用Ｍｅｔｒｏｐｏｌｉｓ接收准则；并用一组　称为进度表的参数控制算法进程，使算法在多项式时　间里给出一个近似最优解　ｊ。　模拟退火算法的主要优点就是能以一定的概率接　收性能较差的状态，即算法收敛路径不唯一，使算法即　便落入局部最优的陷阱中，理论上经过足够长的时间　也可跳出从而收敛到全局最优解。　模拟退火算法的主要缺点是解的质量与运算时间　之间的矛盾。为求得一个近似最优解，需进行多次反　复运算，当问题规模增大时，缺乏可行性解决途径。　２．２遗传算法分析【３驯　遗传算法（Ｇｅｎｅｔｉｃ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，简称ＧＡ）是Ｊｏｈｎ　Ｈ　Ｈｏｌｌａｎｄ根据生物进化的模型提出的一种基于生物自　然选择和基因遗传学原理的优化搜索算法。　遗传算法具有以下几个特点：（１）以决策变量的　编码作为运算对象；（２）直接以目标函数作为搜索信　息；（３）同时使用多个搜索点的搜索信息；（４）使用概　率搜索信息。遗传算法的特点决定了其优点是：不受　搜索空间的约束，不必要求问题的连续性、倒数存在和　单峰的假设，具有内在的并行性，收敛速度快，能够解　决非常复杂的ＮＰ完全问题，简单和可操作性使得算　法应用范围广泛。　遗传算法也有很多缺点，其中最为严重的是“早　熟”问题。所谓“早熟”是指在遗传运算的初期，由于　优良个体急剧增加使种群失去多样性，从而造成程序　陷入局部，达不到全局最优解的现象。遗传算法的另　一个缺陷是“ＧＡ欺骗”问题，即在ＧＡ的搜索过程中，　有可能搜索到最优解然后又散发出去的现象。另外，　遗传算法还有参数选择未能定量和不能精确定位最优　解等缺陷。除此之外遗传算法还有稳定性差等缺陷。　足下列关系式：　ｑ＋１＝　ｙｑ’　ｙ２１…．Ｘ，ｙｎｑｑｎ＋１　（１）　其中｛Ｙ。，Ｙ　，Ｙ　，…，Ｙ　｝为给定的二元序列，Ｙ　∈（０，１）。　选择一定的初始组合｛　，　，　，…，　。｝便可得　到周期为Ｐ＝２　一１的ｍ序列。采用霍夫曼定义的　＝｛　０，　ｌ，　２，　３，…，　，…｝得到　（，①Ｄ①∥…①Ｄ　）Ｘｏ＝０　（２）　式中，①表示模２相加，Ｄ表示单位位移，当（，①Ｄ①　Ｄ２…①Ｄ，１）为ＧＦ（２）域上的即约多项式和本原多项式　时，　即为ｍ序列，长度为Ｐ＝２　一１，ｒｔ为多项式的阶　数。图１是初始寄存器阶数为１０的ｍ序列产生器方　框图。　图１　ｍ序列产生器方框图　对初始寄存器的初始组合进行编码，即如式（３）　的染色体　：　Ｃｈ　＝｛口ｉ口　口　…口　｝　（３）　其中口ｉ　口　ｉ口　ｉ…口　是初始寄存器的值　是染色体对应　适应度。该染色体所对应的ｍ序列是Ｘｉ。Ｐ（ｋ）是ｎ　位二进制数染色体结构　（ｋ）（１≤　≤Ｐｏｐｓｉｚｅ）的第　Ｋ代种群，Ｐｏｐｓｉｚｅ为种群数。　Ｐ（｜ｉ｝）＝｛ｃ　ｉ（｜ｉ｝）｝，　＝１，２，…，Ｐｏｐｓｉｚｅ（４）　３．２适应度函数　ｍ序列的编码信号波形可以被定义为　Ｍ（ｔ，Ｘｉ）＝ｅｘｐ（］２　￡＋，ｒｒＸ　）　（５）　其中　是载频频率，　是由初始寄存器Ｃｈ　（ｋ）生成的　ｍ序列。当载频ｆｏ＝０时，ｕ（　）＝ｅｘｐ（叮ｒ　）。这里选　择具有最大主副瓣比作为ｍ序列的目标函数¨卫］，使　输出主副瓣比达到最大的滤波器ｈ（ｔ）称为匹配滤波　器。匹配滤波器在ｔ。冲击响应为　（￡）＝Ｋｕ　（ｔ０一￡）　（６）　维普资讯 http://www.cqvip.com 赵红涛　基于混合遗传模拟退火算法的ｍ序列波形优化设计　４９　其中　是一个常数。对于ｍ序列编码而言，初始寄存　器值决定输出的主副瓣比。　＝ｍａｘ（ＭＳＲ（Ｍ（ｔ，Ｘｉ）ｏ　（ｔ，　）））　（７）　采用“轮盘赌”方式对个体进行复制操作：　轮盘赌选择法的基本思想是：生成一个随机数＊　其中ＭＳＲ为匹配滤波后的主副比。由式（７）可以算　出每个染色体的适应度，即由初始寄存器生成的ｍ序　列发射波形经过匹配滤波后得到波形的最大主副比。　３．３搜索理想初始寄存器的混合遗传模拟退火算法　混合遗传模拟退火算法的基本思想是将遗传算法　与模拟退火算法相结合而构成的一种优化算法。它是　∈［０，１］，并且计算个体的相对适应度比例值Ｐ　＝ｆ／　ｎ—ｌ　，如果∑Ｐ　≤＊＜∑　，则第ｎ各个体被选择到下一　代。可见，个体适应度值越大被选择到下一代的可能　性越大；　终止条件判断：若不满足终止条件，则　卜　＋１，　以遗传算法为主体流程，把模拟退火算法融人其中，用　以进一步调整优化群体　．５　］。即整个算法的执行过　程由两部分组成，首先通过遗传算法的选择、交叉、变　异等遗传操作来产生一组新的个体，然后再地对　所产生出的各个个体进行模拟退火过程，以其结果作　为下一代群体中的个体。其中模拟退火操作设计针对　一定规模的每个基因个体，对每个基因个体进行一定　的“扰动”而产生恶化解的设计引用了遗传算法中的　变异和倒位思想。这种思想策略，从对全局最优解的　搜索角度和算法的进化速度上来提高遗传算法的性　能。运行过程反复迭代，直到满足某个终止条件为止，　其具体流程如下：　步骤１初始化控制参数：　Ｐｏｐｓｉｚｅ为群体规模；Ｐ　为变异概率；Ｐ　为交叉概　率；ｒｏ为退火初始温度；　为温度冷却参数；进化代数　计数器　（初始值为０）。　步骤２　随机产生初始种群并计算其适应度：　染色体值不能为全“０”，否则生成的ｍ序列无任　何意义；计算当前群体适应度，即脉压后的主副瓣比。　步骤３以概率Ｐ　进行个体交叉操作，同时在交　叉之后可以附带保优操作：　Ｆ　（ｋ）卜Ｃｒｏｓｓｏｖｅｒ［Ｆ（ｋ）］　步骤４以概率Ｐ　进行个体变异操作，根据变异　结果可以附带保优操作：　Ｆ　（ｋ）卜Ｍｕｔａｔｉｏｎ［Ｆ　（ｋ）］　由模拟退火产生新个体，即对每个染色体进行一　定“扰动”。　步骤５　以一定概率接受新个体：　计算扰动前染色体适应度值　）和扰动后染色体　适应度值　＿『）之差，由于搜索染色体适应度最大值，所　以此处△＝　）一　＿『），产生一随机数Ｙ＝ｒａｎｄｏｍ［０，　１］，以ｍｉｎ｛１，ｅｘｐ（一Ａ／ｔ）｝＞Ｙ的概率接受新的解，　即接受新的个体。　判断模拟退火抽样是否稳定。若不稳定则返回步　骤５；若稳定则往下执行退火操作：　转到步骤２；若满足终止条件，则输出前最优个体，结　束算法。　遗传模拟退火算法利用轮盘赌选择方法，淘汰了　适应度较低的个体。而交叉变异操作是遗传算法中的　核心，寻找全局优过程主要通过它们实现。遗传模拟　退火算法吸取了这一思想，对选择后个体实行交叉变　异操作，并且把交叉变异后的子代与父代竞争，通过　Ｂｏｈｚｍａｎｎ机制来接收子代，不但有利于优良个体的保　留，同时防止了早熟收敛的问题。随着进化过程的进　行，温度逐渐下降，接收劣质解的概率也逐渐减小，使　得模拟退火算法既可以从局部最优的“陷阱”中跳出，　又能求得组合优化问题的整体最优解，有效利用了模　拟退火算法的爬山特性，提高了算法的收敛速度　Ｊ。　４仿真结果及性能分析　实验中通过与遗传算法（ＧＡ）在性能上的比较，验　证了遗传模拟退火算法的优越性。遗传模拟退火算法　的参数设定：Ｐｏｐｓｉｚｅ＝１０，７＂ｏ＝１００，　＝０．９，Ｂ＝　１０ＭＨｚ，Ｔ＝８１９．１ｐ．ｓ。反馈连接如表１所示。　图２给出了１０阶滤波器的遗传算法和遗传模拟　退火算法的５０次蒙特卡罗实验的收敛曲线，可以　看出遗传算法不能跳出局部次优解“陷阱”，导致在　进化代数　图２移位寄存器长度为１０时ＧＡ和　Ａ—ＧＡＳ０次蒙特卡罗实验曲　维普资讯 http://www.cqvip.com

雷达与对抗　２００８年　第１期　表１　基于遗传模拟退火算法搜索到的最优初始寄存器值及对应适应度值　第ｌ０代左右产生“早熟”。而采用遗传模拟退火算法　新的变异群体，增加种群多样性，根据适应度大小，选　在第ｌ７代左右能够正常收敛到全局最大值。虽然本　择出性能优越的染色体，淘汰较差个体，将模拟退火的　文算法的搜索复杂度高于ＧＡ，但从表ｌ中的搜索结果　局部搜索和遗传算法的全局搜索紧密结合到一起，有　可以看到，ＧＡＳＡ的搜索结果均优于ＧＡ的搜索结果。　效地控制了早熟现象，从而逐步朝着最优方向进化。　可见，遗传模拟退火算法能够很好地控制搜索方向，抑　图３所示分别为初始群体、第３代群体、第８代群　制早熟现象，逐渐缩小搜索空间，使搜索点无限接近最　体、第ｌ２代群体中个体的分布情况。在图３（ａ）中各　优解，即使达不到最优解，只要时间足够长也能达到全　个个体分布比较均匀；图３（ｂ）中出现了次最优点；图　６　４　２　９　２孤孤孤孤２　８　６　４　２　８　８　６　局最优解。其算法实质就是在进化过程中，不断产生　３（ｄ）中出现了最优点，次优解也被淘汰，个体更加集　夏　ｊ磐　越　望　坦）　染色体编号　染色体编号　（ａ）初始群体染色体分布图　（ｂ）第３代染色体分布图　鼍　、－，　夏　越　蛆）　染色体编号　染色体编号　（Ｃ）第８代染色体分布图　（ｄ）第ｌ２代染色体分布图　图３　移位寄存器长度为ｌ０时染色体分布图　维普资讯 http://www.cqvip.com 赵红涛　基于混合遗传模拟退火算法的ｍ序列波形优化设计　５１　中在最优解的附近。从下面的一组图形可以看出，随　着进化过程的进行，群体中适应度较低的个体逐渐被　淘汰，而适应度高的个体逐渐增加，新的变异个体不断　产生，增加种群多样性，个体不断向最优解靠近，搜索　范围不断缩小，最终达到最优。　［４］　Ｓｈｉｊｕｅ　Ｚｈｅｎｇ，Ｗａｎｎｅｎｇ　Ｓｈｕ，Ｌｉ　Ｇａｏ．Ｔａｓｋ　ｓｃｈｅｄ－　ｕｌｉｎｇ　ｕｓｉｎｇ　ｐａｒａｌｌｅｌ　ｇｅｎｅｔｉｃ　ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　ａｎｎｅａｌｉｎｇ　ａｌ－　ｇｏｒｉｔｈｍ『Ｃ］．ＩＥＥＥ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｓｅｒｖｉｃｅ　Ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ　ａｎｄ　Ｌｏｇｉｓｔｉｃｓ，ａｎｄ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｃｓ，　２００６：４６－５０．　［５］　Ｗａｎｇ　Ｓｅｎ，Ｃａｉ　Ｌｉ．Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｑｕａｎｔｕｍ　ｃｅｌｌｕｌａｒ　５　结　论　本文通过对模拟退火算法和遗传算法基本原理的　研究分析，提出了一种模拟退火算法和遗传算法相结　合的算法实现方案。并通过ｍ序列波形优化设计实　验结果验证了遗传模拟退火算法兼具模拟退火算法和　遗传算法两者的优点，弥补了两个算法自身的不足。　ａｕｔｏｍａｔｏｎ　ｃｉｒｃｕｉｔｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｇｅｎｅｔｉｃ　ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　ａｎ－　ｎｅａｌｉｎｇ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＩＳＣＡＳ，２００５，３：２３２５－２３２８．　［６］　Ｃｈａｎｇ－Ｗｏｏｋ　Ｈａｎ，Ｊｕｎｇ－１１　Ｐａｒｋ．Ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ａ　ｆｕｚｚｙ　ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ　ｕｓｉｎｇ　ｇｅｎｅｔｉｃ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ　ｅｍｐｌｏｙｉｎｇ　ｒａｎ－　ｄｏｍ　ｓｉｇｎａｌ—ｂａｓｅｄ　ｌｅａｒｎｉｎｇ　ａｎｄ　ｓｉｍｕｌａｔｅ　ａｎｎｅａｌｉｎｇ　［Ｊ］．ＩＳＩＥ，２００１，２：１２３１－１２３６．　［７］　Ｆｅｎｇ－Ｔｓｅ　Ｌｉｎ，Ｃｈｅｎｇ－Ｙａｎｇ　Ｋａｏ，Ｃｈｉｎｇ－Ｃｈｉ　Ｈｓｕ．　Ａｐｐｌｙｉｎｇ　ｔｈｅ　ｇｅｎｅｔｉｃ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｔｏ　ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　ａｎｎｅａ－　新的算法适合于解决类似ｍ序列波形优化设计的组　合优化问题，能够做到寻找最优，在调节种群收敛和缩　ｌｉｎｇ　ｉｎ　ｓｏｌｖｉｎｇ　ｓｏｍｅ　ＮＰ－ｈａｒｄ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．ｏｎ　Ｓｙｓｔｅｍｓ，Ｍａｎ　ａｎｄ　Ｃｙｂｅｒｎｅｔｉｃｓ，１９９３，２３　小搜索范围方面具有明显的优越性。　参考文献：　（６）：１７５２．１７６７．　［８］　Ｇａｍａｌ　Ａ　Ｅ，Ｈｅｍａｃｈａｎｄｒａ　Ｌ，Ｓｈｐｅｒｌｉｎｇ　Ｉ，Ｗｅｉ　Ｖ．Ｕｓｉｎｇ　ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　ａｎｎｅａｌｉｎｇ　ｔｏ　ｄｅｓｉｇｎ　ｇｏｏｄ　ｃｏｄｅｓ　［１］　Ｎｅｓｓ　Ｇ　Ｊ，Ｈｅｌｌｅｓｅｔｈ　Ｔ．Ｃｒｏｓｓ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｍ．ｓｅ　ｑｕｅｎｃｅｓ　ｏｆ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｌｅｎｇｔｈｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．ｏｎ　Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｔｈｅｏｒｙ，２００６，５２（４）：１６３７－１６４８．　［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．ｏｎ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ｔｈｅｏｒｙ，１９８７，３３　（１）：１１６－１２３．　［２］Ｈａｉ　Ｄｅｎｇ．Ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ　ｏｆ　Ｂｉｎａｒｙ　Ｓｅｑｕｅｎｃｅｓ　ｗｉｔｈ　Ｇｏｏｄ　Ａｕｔｏｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｃｒｏｓｓｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ｂｙ　［９］　张颖，刘艳秋．软件计算方法［Ｍ］．北京：科学出　版社，２００２．　Ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　Ａｎｎｅａｌｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．ｏｎ　ＡＥＳ，　１９９６，３２（１）：９８－１０７．　［１０］康立山，谢云，尤矢勇，罗祖华．非数值并行算法　［Ｍ］．北京：科学出版社，１９９８．　［３］　陶海红，廖桂生，王伶．基于混合遗传算法的ｍ　序列波形优化设计［Ｊ］．电波科学学报，２００４，１９　（３）：２５３．２５７．　［１　１］孙小平，张双虎．基于并行组合模拟退火的全局　优化算法［Ｊ］．西安理工大学学报，２００４，２０（４）：　３９６－３９９．　征　稿　启　事　本刊欢迎有价值的相关学术论文投稿。来稿请按标准论文格式编排并给出文章的中图分类号。附图和表要　求简洁，图字均用小五宋。并附：英文的题目、作者现在单位或学校、摘要和关键词，第一作者的个人简介（性别、　出生年、职称或学位和现从事的工作），详细的通信地址和电话。来稿请通过压缩附件用Ｅ．ｍａｉｌ发送过来。　为了杜绝学术，维护科学的严肃性，严禁抄袭、一稿多投。来稿将在一个月左右给予答复。稿件一经刊　用，即付稿酬，并赠送当期样刊。　通信地址：南京市３１９信箱《雷达与对抗》编辑部（邮编２１０００３）　电子信箱：ｌｄｙｄｋ＠ｃｈｉｎａｒａｄａｒ．ｏｒｇ　电　话：０２５．５８５９２７１５　《雷达与对抗》编辑部