函数凹凸性的等价定义及其证明
The Equivalent Definitions of Convex/Concave Function and Its Proof
作 者：张海芳
作者机构：滇西科技师范学院数理系,云南临沧677000
出 版 物：文山学院学报
年 卷 期：2015年 第6期
摘 要：教科书中,凹凸函数的定义大都从几何意义引出,一般描述为：凸（凹）曲线弧段上任意两点联结而成的弦,总位于曲线弧段的下（上）方;或者,当曲线各点处存在切线时,凸（凹）曲线弧全部位于曲线上各点处切线的下（上）方。前者往往作为定义使用,后者却没有讨论。然而后者是凸（凹）函数的充分必要条件,也可以作为定义使用。所以由后者可引出一个新的定义,并且这些定义是等价的,从而进一步加深和拓宽了对连续函数凹凸性的认识和理解。
页 码：63-65页
主 题 词：凹凸性;凹凸函数;等价性
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