２０１３年１Ｏ月 舰船电子对抗 Ｏｃｔ．２Ｏ１３ 第３６卷第５期 ＳＨＩＰＢ０ＡＲＤ ＥＬＥＣＴＲ０ＮＩＣ Ｃ０ＵＮＴＥＲＭＥＡＳＵＲＥ Ｖｏ１．３６ Ｎｏ．５ 雷达网的检测概率模型及干扰策略研究 周 武，董文锋 （空军预警学院，武汉４３００１９） 摘要：在单元平均恒虚警率的基础上，建立了ＯＲ融合规则雷达网的检测概率模型正常工作及分布式干扰下检测概 率模型，进而在设定的场景下研究了对雷达网实施局部干扰策略和全部干扰策略时雷达网探测区域的变化，并通过 比较分析得出了一些有意义的结论。 关键词：雷达网；检测概率；干扰策略 中图分类号：ＴＮ９５７．５１ 文献标识码：Ａ 文章编号：ＣＮ３２—１４１３（２０１３）０５—００１５—０５ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｉｎｔｏ Ｔｈｅ Ｔａｒｇｅｔ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ Ｍｏｄｅｌ ｏｆ Ｒａｄａｒ Ｎｅｔ ａｎｄ Ｊａｍｍｉｎｇ Ｔａｃｔｉｃｓ ＺＨＯＵ Ｗｕ，ＤＯＮＧ Ｗｅｎ—ｆｅｎｇ （Ａｉｒ Ｆｏｒｃｅ Ｅａｒｌｙ—ｗａｒｎｉｎｇ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｗｕｈａｎ ４３００１９，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ｃｅｌｌ ａｖｅｒａｇｅ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｆａｌｓｅ ａｌａｒｍ ｒａｔｅ（ＣＡ～ＣＦＡＲ），ｔｈｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｐｒｏｂａｂｉｌ— ｉｔｙ ｍｏｄｅｌｓ ｏｆ ｒａｄａｒ ｎｅｔ ｂａｓｅｄ ｏｎ ０Ｒ ｆｕｓｉｏｎ ｒｕｌｅ ｉｎ ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ｎｏｒｍａ１ ｗｏｒｋｉｎｇ ａｎｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｊａｍｍｉｎｇ ａｒｅ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ，ｍｏｒｅｏｖｅｒ ｔｈｅ ｃｈａｎｇｅ ｏｆ ｒａｄａｒ ｎｅｔ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｒｅａ ｉｎ ｔｈｅ ｇｉｖｅｎ ｓｃｅｎｅ ｉｓ ｉｎ— ｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ ｗｈｉｌｅ ｔｈｅ ｐａｒｔ－ｊ ａｍｍｉｎｇ ｔａｃｔｉｃｓ ａｎｄ ｆｕｌｌ—ｊ ａｍｍｉｎｇ ｔａｃｔｉｃｓ ａｒｅ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ ｔｏ ｒａｄａｒ ｎｅｔ， ａｎｄ ｓｏｍｅ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｔｉｖｅ ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓ ａｒｅ ｅｄｕｃｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ａｎｄ ａｎａｌｙｓｉｓ ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｒａｄａｒ ｎｅｔ；ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ；ｊ ａｍｍｉｎｇ ｔａｃｔｉｃｓ ０ 引 言 合规则下雷达网的检测概率，但该模型只适用于检 测概率为０．５的情况，局限性较大。 雷达网是把多部不同工作模式、不同频段、不同 本文在雷达单元平均恒虚警检测概率的基础上 极化方式、不同的雷达适当布站，借助于通信手 分析了ＯＲ融合规则雷达网对目标的检测概率，并 段连接成网，由中心站统一调配而形成一个有机的 建立了分布式干扰下该雷达网的检测概率模型，依 整体，改善了探测、定位、跟踪、识别等在内的雷达性 据雷达网内受干扰的雷达数量设计了几种干扰模 能，取得了各单部雷达工作时所不能实现的整 式，然后研究了这些干扰模式下雷达网探测区域的 体抗干扰能力［】］，使雷达对抗面临巨大的挑战。因 变化，以期掌握雷达网在不同干扰情况下的变化规 此，需要建立适当的雷达网探测模型来评估雷达网 律，为进一步开展雷达网的干扰研究提供一定的 的抗干扰能力，进而指导雷达对抗方制定合适的干 借鉴。 扰策略战胜雷达网的抗干扰优势。 文献Ｅｚ］ｙＩ入空间叠置分析方法建立了雷达网 １ 雷达网的检测概率 发现概率计算模型，但未考虑干扰、信息融合对雷达 １．１雷达网的检测概率 网的影响；文献［３］建立了干扰条件下雷达网的残余 探测能力模型，也未考虑雷达息融合；文献［４］ 假设雷达的发射功率为Ｐ ，雷达天线最大增益 结合压制干扰下单部雷达的检测概率模型建立了融 为Ｇ，雷达辐射的电磁波波长为 ，目标的雷达截面 积为 ，与雷达之间的距离为Ｒ，电磁波传播以及接 收稿１３期：２０１３一Ｏ５—２５ １６ 舰船电子对抗 第３６卷 收时损耗为Ｌ。，雷达系统采用抗干扰措施的抗干扰 改善因子 为 ，则雷达接收机内的信噪比为： ＳⅣＲ＿Ｐ， 一 （１） 式中：Ｐ 一ｋＴ。Ｆ Ｂ ，为接收机的内部噪声功率。 如果雷达网中每部雷达都观测并采用单元 平均恒虚警率（ＣＡ—ＣＦＡＲ）检测处理技术，第ｉ部雷 达的参考滑窗长度为Ｎ （ｉ一１，２，…，７２），ＣＡ—ＣＦＡＲ 检测器的门限加权系数为Ｋ （ｉ一１，２，…， ），那么 第ｉ部雷达单元平均恒虚警检测处理器的虚警概 率［ 为： ，Ｐ 一（ ＋ ）一 第ｉ部雷达单元平均恒虚警检测处理器的检测 概率［６］为： Ｐ ＝＝：［ ＋丽 丽］～ ㈤ 因此，单元平均恒虚警检测处理器的虚警概率 与检测概率的关系为： 一（Ｈ ）一 ㈤ 在雷达息融合中，秩Ｋ融合规则因为便于 实现而应用非常广泛。假定组网雷达系统内有 部 雷达，其中至少有Ｋ（１≤Ｋ≤ ）部雷达判定目标存 在，则融合中心就确定目标存在。融合判决流程如 图１所示。 Ｉ＜门限，输出Ｏ ——Ｉ Ｌ＿——Ｔ——＿Ｊ 一．土 Ｉ 配置Ｉ ｌ （Ｄ） ，： 判蹇定 为风ｌ 图１融合判决流程图 假设Ｈ。表示目标不存在，Ｈ 表示目标存在， 则雷达的判决过程可以表示为： ． ｆ １，雷达选择假设Ｈ … ＝＝＝ｌ＼０ Ｌ０ ，雷达选择假设Ｈ。 雷达网有 部雷达，每部雷达根据自身对目标 的观测做出局部判决结果ｄ ，将其送至信息融合中 心，形成判决矢量Ｄ： Ｄ一（ １，ｄ２，…，ｄ ） （６） 雷达息融合中心的融合规则记为Ｒ，判定 规则表示为： ，…．，，，一，二／干扰机阵 图２对单邵雷达的分布式干扰不意图 分布式干扰机阵距离雷达较近时宜采用扇形布 局 ］，则雷达接收机接收到的分布式干扰功率 Ｐ 为： Ｐ 一 ｉ＝１盟筹 ㈣ 式中：Ｐ Ｇ Ｒ ，分别为第ｉ部干扰机的干扰功率、 干扰天线主瓣增益、干扰机与雷达间的距离；Ａ０ｉ为 雷达波束指向与第ｉ部干扰机和雷达连线的水平方 向夹角；Ｇ （Ａ０ ）为雷达天线扫描过程中在第ｉ部干 扰机方向的天线增益；ｙ ，为极化损失因子；Ａ ，为 第５期 周武等：雷达网的检测概率模型及其干扰策略研究 １７ 干扰机带宽；Ａ． 为雷达接收机带宽。 因此，分布式干扰的功率与接收机的噪声功率 比ＪＮＲ为： ＪＮＲ一 奎ｉ＝ｌ 躲 Ⅲ 飞机 在实际中精确地分析分布式干扰对雷达检测概 率的影响存在一定的复杂性，但本文用相对简单的 方法来近似评估分布式干扰的影响。在分布式干扰 的作用下单元平均恒虚警检测处理器的门限值被抬 高，从而检测概率下降，则门限加权系数Ｋ。为［６］： Ｋｏ一（１ ｑ－ＪＮＲ）・Ｋ一（１＋ＪＮＲ）・Ｎ （ ／ 一１） （１２） △分布式 八 ／ ／ ＼ ＼ 秦 则在分布式干扰作用下雷达的检测概率为： Ｐ ＿［ ＋ 州＋ＪＮＲ ｒ （１３） 当信息融合中心采用ＯＲ融合规则时，则分布 式干扰作用下雷达网的探测概率Ｐ。 为： 图３雷达网及其作战态势示意图 表１雷达网干扰策略 干扰模式 雷达网受干扰程度 无 干扰策略 无 — Ｐ功一１一ｌＪ（１一Ｐ ） （１４） １ ２ 局部干扰 局部干扰 全部干扰 干扰网内１部雷达 同时干扰２部雷达 同时干扰３部雷达 ２ 雷达网场景设置及其干扰策略 目前雷达布站结构主要有直线形、圆环形、三角 形和四边形等，其中三角形和四边形都属于网状部 署，主要应用于区域防空和重要目标保护，通常网内 各雷达沿某一方向层次分布，重点防御该方向Ｄｏ］， ３ ４ ３ 仿真条件及仿真结果分析 雷达网内３部雷达采用等边三角形布站，部署 严密时雷达之间距离为１２０ ｋｍ，雷达１、２、３的位置 分别为（６Ｏ ｋｍ，１０４ ｋｍ）、（Ｏ，０）、（１２０ ｋｍ，０），各雷 达的参数如表２所示。 本文针对由３部雷达组成的三角形雷达网进行仿真 分析。雷达网在抗干扰方面的确具有优越性，但是 这种优越性因干扰策略的不同而不同，选择较好的 表２雷达网内雷达参数 雷达 发射功率 主／副瓣增益 波长 抗干扰改善 损耗Ｌ ／ｄＢ 接收机带度／ＭＨ／ｋＷ ／ｄＢ ｚ 参考单元数目 ／ｍ 因子／ｄＢ ２Ｏ ２３ 虚警概率 １０— １０—０ １ ２ ２００ １２Ｏ ３６／一３Ｏ ３４／一３Ｏ Ｏ．１ Ｏ．１５ １０ １０ １Ｏ １Ｏ １６ ２０ ３ １ＯＯ ３２／一３Ｏ Ｏ．２ ２５ １Ｏ １Ｏ ２４ １０－０ 被掩护目标的雷达截面积（ＲＣＳ）为１０ ｍ。，分 布式干扰机的干扰功率为１００ Ｗ，干扰天线增益为 １Ｏ ｄＢ，干扰机带宽为１５ ＭＨｚ，极化损失因子为 优于网内任何一部雷达。 （２）在干扰模式１下，只有分布式干扰阵１内 ９部干扰机呈扇形分布，对雷达１实施干扰，对雷达 网探测区域的影响不大，并且未出现明显的防空凹 ０．５，各个干扰机阵均有９部干扰机。在干扰模式 １、２、３、４下干扰机阵距离目标雷达均为４０ ｋｍ时雷 达网的探测区域如图４所示。 口，不利于飞机的突防。这说明雷达网采用信息融 合后具有一定的抗干扰能力。因此，雷达网部署严 密情况下对ＯＲ融合规则的雷达网内１部雷达实施 分布式干扰时雷达网的探测区域变化不大，不会出 现明显的防空凹口，无法实现对雷达网的突防。 通过比较分析上述仿真结果，可得出如下结论： （１）无干扰情况下，ＯＲ融合规则的雷达网通过 信息融合手段提高了空域的探测概率，其探测性能 １８ 舰船电子对抗 第３６卷 ４ ３ ２ ● ｄ 一 ０ ４ ｘ／ｋｍ ｘ／ｋｍ （ａ）雷达组网前后探测区域 ４００ ３００ （ｂ）干扰雷达１前后雷达网探测区域 ０ ｌ、 ． ｎ７’ （・ ｊ，． １ 妖 ／ ！ｃ ｌ、＿＿ ＿＿ 、 ０ ’ ｆ一 ！． ２ＯＯ １００ ｇ Ｊ 髻 ０ ．０’ ‘ Ｉｆ ０ １ １００ ９ １／ －ｌ ０． 枷２００ ３００ ４００ －－＼ ｌ ，－ Ｏ ｌ竺 ，／， ， ｌ ．ｌ 筷圉耄幸轻罄 陵攘 －－ｊ谭鎏图蓬幸耪兽 臣嚣 ４００．．３００．－２００．１００ ０ １００ ２００ ３００ ４００ ５００ ｘ／ｋｍ ４００—３００－２００・１Ｏ０ ０ ｌＯ０ ２００ ３００ ４００ ５００ ｘ／ｋｍ （ｃ）干扰雷达１、２前后雷达网探测区域 ４Ｏ０ ３００ ２０Ｏ （ｄ）干扰雷达１、３前后雷达网探测区域 ∞’ ＼ ／ ｒ １００ 皇 ／ ＼ …善０ ．０ｆ ］０．１Ｓ １ ．１００ ２００ ３００ ４００ ｆ ｌｎ １ ０ ．１～ ０１ ．》 ０／． １ ０ ｒ， ／ ／ Ｏ ｒ ｌ一 －．ｌ二二兽蘧链藿幸鞋罄 ｘ／ｋｍ 疆 —一４００－３００・２００一ｌ００ ０ ｌ００ ２００ ３００ ４００ ５Ｏ０ ｘ／ｋｍ （ｅ）各机阵均有９部干扰机 （ｆ）各机阵均有１７部干扰机 图４干扰下雷达网的检测概率图 （３）在干扰模式２下，分布式干扰阵１内９部 干扰机呈扇形分布，对雷达１实施干扰，同时分布式 干扰阵２内９部干扰机呈扇形分布对雷达２实施干 扰，对雷达网探测区域有一定影响，并存在防空凹 口，但防空凹口较小，远不能满足飞机突防的要求。 干扰模式２下对雷达网内雷达１、３实施分布式干扰 的结果相似。因此，雷达网部署严密情况下，对ＯＲ 机突防的要求；当３个干扰机阵都用１７部干扰机分 别对３部雷达实施干扰，对雷达网探测区域的影响 更大，同样出现了明显的防空凹口，能满足飞机突防 的要求，这说明雷达网的抗干扰能力也是有限的。 因此，雷达网部署严密的情况下，对ＯＲ融合规则的 雷达网实施全部干扰时对雷达网探测区域的影响较 为明显，容易形成防空凹口，实现对雷达网的突防。 融合规则的雷达网内２部雷达实施分布式干扰时对 雷达网的探测区域存在一定的影响，但雷达网的防 空凹口较小，无法实现对雷达网的突防。 （４）在干扰模式４下，当３个干扰机阵都用９部 ４ 结束语 本文在单元平均恒虚警检测概率的基础上建立 了ＯＲ融合规则雷达网的检测概率模型及其分布式 干扰下检测概率模型，通过仿真得到了局部干扰和 全部干扰策略下雷达网探测区域，并作了比较分析。 干扰机分别对３部雷达实施干扰，对雷达网探测区 域的影响较大，并出现了明显的防空凹口，能满足飞 第５期 周武等：雷达网的检测概率模型及其干扰策略研究 １９ 雷达网相对单部雷达的优势是明显的，主要表现在 无干扰情况下探测性能的提高和局部干扰情况下探 测性能的保持，即雷达网具有一定的抗干扰能力。 但是这种抗干扰能力也是有限的，干扰方对雷达网 网威力仿真［Ｊ］．火力指挥与控制，２０１１，４（３６）： ８９—９１． ［５］李世忠，王国宏，吴巍．分布式干扰下组网雷达目标检 测与跟踪技术［Ｊ］．系统工程与电子技术，２０１２，３４（４）： ７８２—７８７． 实施全部干扰时，其探测性能明显下降而形成明显 的防空凹口，有利于飞机的突防，因此，对雷达网实 施全方位的分布式干扰是对抗雷达网最有效的措施 ［６］Ｒｉｃｈａｒｄｓ Ｍａｒｋ Ａ．雷达信号处理基础［Ｍ］．邢盂道，王 彤译．北京：电子工业出版社，２００８． ［７］ 王国良，中绪涧，汪连栋．基于秩Ｋ融合规则的组网雷 之一。仿真模型和结果能够为电子干扰方合理分配 达系统干扰效果评估［Ｊ］．系统仿真学报，２００９，２１（３）： 干扰资源和规划最佳突防航线提供作战辅助决策， １５２—１５６． 具有一定的理论和现实意义。 ［８］周武，董文峰，许端．雷达网抗干扰能力评估研究［Ｊ］． 空军雷达学院学报，２０１２，２６（６）：４３４—４３７． 参考文献 ［９］蔡小勇，蒋兴舟，贾兴江，等．分布式电子干扰系统干扰 ［１］赵艳丽，王雪松，王国玉．多假目标欺骗干扰下组网雷 效能分析与仿真［Ｊ］．海军工程大学学报，２００６，１８（３）： 达跟踪技术口］．电子学报，２００７，３５（３）：４５４—４５８． ４７—５１． ［２］张成斌，游雄，李云龙．基于叠置分析的雷达网发现概 ［１Ｏ］张伟，马慧萍，王永海．雷达组网布站对数据融合精度 率模型及应用［Ｊ］．测绘科学技术学报，２００７，２４（１２）： 的影响研究［Ｊ］．现代雷达，２０１０，３２（７）：１１—１５． ２５—２８． ［１１］李昌锦，陈永光，沈阳．电子战环境下组网雷达检测性 ［３］王晓伟，陈国忠，向龙．基于ＭａｐＸ的雷达网干扰仿真 能分析与仿真［Ｊ］．火力指挥与控制，２００７，３２（１）： 实现［Ｊ］．雷达科学与技术，２０１０，４（２）：１０４—１０８． １４—１７． ［４］ 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