2022年小升初数学试卷
一．填空题（共12小题，满分20分）
1．（2分）中国陆地面积是9600000平方千米，把这个数改写成以“万”为单位的数是 万；美国陆地面积是9372614平方千米，把这个数省略万位后面的尾数约是 万。 2．（4分）16：20=()= ÷15＝ （填小数）＝ %． 3．（4分）在横线里填上适当的单位或数． （1）我国的陆地国土面积约960万 ． （2）10张一百元人民币摞起来厚约1 ． （3）4070千克＝ 吨 千克． （4）2小时45分＝ 小时．
4．（1分）某租车行规定，一辆轿车在出租后第一天收取租金150元，以后每天租金为100元，该车行一辆轿车在出租a（a＞1）天后，应收租金 元
5．（1分）我国明代珠算家程大位在他的著作中写过这样一道有趣的题目：100个和尚吃100个馒头，正好全部吃完。如果大和尚每人吃3个，小和尚3人吃1个。那么大和尚 有 人，小和尚有 人。
6．（1分）用一些棱长为1cm的小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如图，那么这个几何体的体积最小是 cm3．
8
7．（1分）妙想有48枚邮票，奇思的邮票数是妙想的，笑笑的邮票数是奇思的，笑笑
3
8
2
7
有 枚邮票．
8．（1分）在﹣3，0，3，5，﹣2，9，120，，﹣1，7，−中，正数有 个，负数有 个，
32
2
5既不是正数也不是负数的有 个．
9．（2分）一根长方体木料长6分米，横截面是边长为10厘米的正方形，如果把这根木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 立方厘米，削去部分的体积是 立方分米。
10．（1分）万达电影城去年的营业额是400万元．预计今年的营业额比去年增加20%，今年的营业额将达到 万元．如果按营业额的3%缴纳营业税，预计今年要缴纳营业
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税 万元．
11．（1分）一个三角形内有 个角，最多有 个直角。
12．（1分）妈妈买来24粒巧克力，小明第一天吃了这些巧克力的，第二天吃了剩下的．小
6
4
1
1
明第一天吃了 粒，第二天吃了 粒． 二．选择题（共10小题，满分10分，每小题1分） 13．（1分）下列说法正确的是（ ） A．1是质数
B．3，2，0，﹣3，﹣7都是整数 C．倍数个数是无限的，最大是它本身 D．一个数的因数是有限的，最小的是0
14．（1分）下面算式的积比500大，比800小的是（ ） A．21×19
B．41×21
25
C．35×22
15．（1分）篮球的个数比足球的个数多，那么篮球与足球的比是（ ） A．2：5
B．5：2
C．5：7
D．7：5
16．（1分）下面四个算式中，计算结果最大的是（ ） A．÷
7
85
3
B．÷
7
8
55
C．÷1
7
5
D．÷
7
5118
17．（1分）下面四种说法中，（ ）是错误的． A．等边三角形的周长与边长成正比例
B．看一本书，已看的页数与剩下的页数成反比例 C．比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例 D．平行四边形的面积一定，底与对应的高成反比例
18．（1分）已知a、b都是小于1的数，下列算式中（ ）的得数一定比1小。 A．a+b
B．a÷b
C．a×b
D．2a﹣b
19．（1分）一个正方体的棱长是5cm，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。 A．150
20．（1分）有三张卡片：
B．125
C．60
小明和小强闭上眼睛各从中取出一张，若两人抽取
的卡片的数字之和是单数，则小明胜，若是双数，则小强胜．这个游戏（ ） A．小明胜的可能性大
B．小强胜的可能性大
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C．胜的可能性两人一样大
21．（1分）比较下面两个图形，说法正确的是（ ）
A．甲和乙的面积相等，周长也相等 B．甲和乙的面积相等，但甲的周长长 C．甲和乙的周长相等，但乙的面积大
22．（1分）与78×101的计算结果相等的式子是（ ） A．78×100+1
B．78×100+100
C．78×100+78
D．79×100
三．计算题（共3小题，满分24分，每小题8分） 23．（8分）口算。 28+＝
15
870﹣170＝ 1−=
35
122
9960÷30＝
38
9
50×20%＝ 0.08×60＝
+
14
= ×
56
=
24．（8分）（1）解方程：+
（2）解比例：𝑥：
𝑥=
10
52
=22： 11525．（8分）用递等式计算，能简算的要简算。 800﹣800÷25×4
137
+
119
+
87
−
9
2
1.25×0.5×0.32
（−）÷2+6 34
11
15
3.6×98+36×0.2
60×（+
3
234
−）
5
4
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四．操作题（共2小题，满分9分） 26．（3分）按要求分一分。
分成一个平行四边形和一个梯形。
分成两个完全相同的梯形。
分成一个梯形和一个直角三角形。 27．（6分）下面是某学校的平面图，
（1）、画一画．请在图上标出学校大门和教学楼的位置：学校大门在办公大楼南偏东30°方向49米处，教学楼在办公楼东偏北45°方向60米处．
（2）说一说，科技楼在办公楼（北）偏（西） 的方向上，距离 米 （3）量一量，算一算，图书馆到办公楼的图上距离是 ，根据比例尺算出它们的之间的实际距离是 ．
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五．应用题（共6小题，满分32分）
28．（5分）一个正方体木块，它的棱长之和是96cm，把它锯成体积相等的8个小正方体木块，每个小正方体木块的表面积是多少平方厘米？
29．（5分）甲、乙两辆汽车从相距120km的两地同时出发，时后相遇。甲、乙两车的速度
32
比一直是7：11，甲、乙两车每时各行驶多少千米？
30．（5分）李叔叔饲养白兔和黑兔一共400只，白兔只数是黑兔只数的。李叔叔饲养白兔
53
和黑兔各多少只？（先将下面的线段图补充完整，再列式解答。） 黑兔：白兔：
31．（5分）一个圆柱形铁皮水桶，底面直径4分米，高6分米。做一个这样的无盖水桶至少用铁皮多少平方分米？这个水桶最多能盛水多少升？
32．（5分）接种新冠肺炎疫苗是“外防输入，内防反弹”的必要举措。某社区卫生服务中心某天上午为人民群众免费接种新冠肺炎疫苗600支。比下午多接种20%。下午为人民群众接种新冠肺炎疫苗多少支？
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33．（7分）一佳水果超市计划采购情况如右表．王叔叔带1500元去采购这些水果，够吗？
种类 单价（元） 数量（箱） 橙子 香蕉
65 58
12 15
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2022年小升初数学试卷
参与试题解析
一．填空题（共12小题，满分20分）
1．（2分）中国陆地面积是9600000平方千米，把这个数改写成以“万”为单位的数是 960 万；美国陆地面积是9372614平方千米，把这个数省略万位后面的尾数约是 937 万。 【解答】解：9600000＝960万 9372614≈937万 故答案为：960；937。 2．（4分）16：20=
8
= 12 ÷15＝ 0.8 （填小数）＝ 80 %． ()8
【解答】解：16：20=10=12÷15＝0.8＝80%． 故答案为：10，12，0.8，80．
3．（4分）在横线里填上适当的单位或数．
（1）我国的陆地国土面积约960万 平方千米 ． （2）10张一百元人民币摞起来厚约1 厘米 ． （3）4070千克＝ 4 吨 70 千克． （4）2小时45分＝ 2.75 小时．
【解答】解：（1）我国的陆地国土面积约960万 平方千米． （2）10张一百元人民币摞起来厚约1 厘米． （3）4070千克＝4吨 70千克． （4）2小时45分＝2.75小时．
故答案为：平方千米，厘米，4，70，2.75．
4．（1分）某租车行规定，一辆轿车在出租后第一天收取租金150元，以后每天租金为100元，该车行一辆轿车在出租a（a＞1）天后，应收租金 （50+100a） 元 【解答】解：150+100（a﹣1） ＝150+100a﹣100 ＝（50+100a）元
答：应收租金（50+100a）元。 故答案为：（50+100a）。
5．（1分）我国明代珠算家程大位在他的著作中写过这样一道有趣的题目：100个和尚吃100
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个馒头，正好全部吃完。如果大和尚每人吃3个，小和尚3人吃1个。那么大和尚有 25 人，小和尚有 75 人。
【解答】解：（100×3﹣100）÷（3−3） ＝200÷ ＝75（人） 100﹣75＝25（人）
答：大和尚有25人，小和尚有75人。 故答案为：25，75。
6．（1分）用一些棱长为1cm的小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如图，那么这个几何体的体积最小是 6 cm3．
8
31
【解答】解：这个几何体用小正方体的个数最少时形状如下：
不论哪种情况，都需要6个小正方体 1×6＝6（cm3）
答：这个几何体的体积最小是6cm3． 故答案为：6．
7．（1分）妙想有48枚邮票，奇思的邮票数是妙想的，笑笑的邮票数是奇思的，笑笑有
3
8
2
7
28 枚邮票．
【解答】解：48×3×8 ＝32×8 ＝28（枚）
答：笑笑有 28枚邮票． 故答案为：28．
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27
7
8．（1分）在﹣3，0，3，5，﹣2，9，120，，﹣1，7，−中，正数有 6 个，负数有 4
3
2
2
5个，既不是正数也不是负数的有 1 个．
【解答】解：在﹣3，0，3，5，﹣2，9，120，，﹣1，7，−5中，
32
2
正数有：3、5、9、120、、7，共6个，
3
2
负数有：﹣3、﹣2、﹣1、−，共4个， 既不是正数也不是负数的有0，只有1个； 故答案为：6，4，1．
9．（2分）一根长方体木料长6分米，横截面是边长为10厘米的正方形，如果把这根木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 1570 立方厘米，削去部分的体积是 4.43 立方分米。
【解答】解：6分米＝60厘米
13
2
5×3.14×（10÷2）2×60
1
×3.14×25×60 3=
＝1570（立方厘米） 10×10×60﹣1570 ＝6000﹣1570 ＝4430（立方厘米）
4430立方厘米＝4.43立方分米
答：圆锥的体积是1570立方厘米，削去部分的体积是4.43立方分米。 故答案为：1570、4.43。
10．（1分）万达电影城去年的营业额是400万元．预计今年的营业额比去年增加20%，今年的营业额将达到 480 万元．如果按营业额的3%缴纳营业税，预计今年要缴纳营业税 14.4 万元．
【解答】解：400×（1+20%） ＝400×1.2 ＝480（万元）
480×3%＝14.4（万元）
答：今年的营业额达到480万元，预计今年要缴纳营业税14.4万元．
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故答案为：480，14.4．
11．（1分）一个三角形内有 3 个角，最多有 1 个直角。 【解答】解：一个三角形内有3个角，最多有1个直角。 故答案为：3，1。
12．（1分）妈妈买来24粒巧克力，小明第一天吃了这些巧克力的，第二天吃了剩下的．小
6
4
1
1
明第一天吃了 4 粒，第二天吃了 5 粒． 【解答】解：24÷6＝4（粒） （24﹣4）÷4 ＝20÷4 ＝5（粒）
答：小明第一天吃了 4粒，第二天吃了 5粒． 故答案为：4；5．
二．选择题（共10小题，满分10分，每小题1分） 13．（1分）下列说法正确的是（ ） A．1是质数
B．3，2，0，﹣3，﹣7都是整数 C．倍数个数是无限的，最大是它本身 D．一个数的因数是有限的，最小的是0 【解答】解：根据分析知： A，1是质数，说法错误．
B，3，2，0，﹣3，﹣7都是整数，说法正确． C，倍数个数是无限的，最大是它本身．说法错误． D，个数的因数是有限的，最小的是0．说法错误． 故选：B．
14．（1分）下面算式的积比500大，比800小的是（ ） A．21×19
B．41×21
C．35×22
【解答】选项A.21×19≈20×20＝400，小于500，不符合题意； 选项B.41×21≈40×20＝800；准确积比800要大，因此不符合题意；
选项C.35×22≈35×20＝700；正好在500和800之间，符合题意，因此原题说法正确。
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故选：C。
15．（1分）篮球的个数比足球的个数多，那么篮球与足球的比是（ ）
52
A．2：5
2
5B．5：2 C．5：7 D．7：5
【解答】解：（1+）：1 =5：1 ＝7：5
答：篮球与足球的比是7：5。 故选：D。
16．（1分）下面四个算式中，计算结果最大的是（ ） A．÷
7
85
37
B．÷
7
857
55
C．÷1
7
5
D．÷
7
5118
【解答】解：被除数都是，
357
＜＜1＜8 88
÷的除数最小，所以商最大．
83
5
11
故选：A．
17．（1分）下面四种说法中，（ ）是错误的． A．等边三角形的周长与边长成正比例
B．看一本书，已看的页数与剩下的页数成反比例 C．比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例 D．平行四边形的面积一定，底与对应的高成反比例
【解答】解：选项A：因为等边三角形的周长＝边长×3，所以等边三角形周长÷边长＝3（一定），比值一定，则等边三角形的周长和边长成正比例；故原题说法正确。 选项B：已看的页数+剩下的页数＝总页数（一定），和一定，则已看的页数和剩下的页数不成比例关系；故原题说法错误。
选项C：图上距离÷实际距离＝比例尺（一定），比值一定，所以图上距离和实际距离成正比例关系；故原题说法正确。
选项D：根据平行四边形的底×高＝平行四边形面积（一定），乘积一定，则平行四边形的底和对应的高成反比例关系；故原题说法正确。
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故选：B。
18．（1分）已知a、b都是小于1的数，下列算式中（ ）的得数一定比1小。 A．a+b
B．a÷b
C．a×b
D．2a﹣b
【解答】解：假设a是0.6，b分别是0.1，0.5，0.8；
A．0.6+0.1＝0.7，0.6+0.5＝1.1，0.6+0.9＝1.5，所以a+b的得数不一定比1小； B．0.6÷0.1＝6，0.6÷0.5＝1.2，0.6÷0.8＝0.75，所以a÷b的得数不一定比1小； C．0.6×0.1＝0.06，0.6×0.5＝0.3，0.6×0.8＝0.48，所以a×b的得数一定比1小； D．2×0.6﹣0.1＝1.1，2×0.6﹣0.5＝0.7，2×0.6﹣0.8＝0.4，所以2a﹣b的得数不一定比1小。 故选：C。
19．（1分）一个正方体的棱长是5cm，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。 A．150
B．125
C．60
【解答】解：5×12＝60（cm） 答：这个正方体的棱长总和是60厘米。 故选：C。
20．（1分）有三张卡片：
小明和小强闭上眼睛各从中取出一张，若两人抽取
的卡片的数字之和是单数，则小明胜，若是双数，则小强胜．这个游戏（ ） A．小明胜的可能性大 C．胜的可能性两人一样大
【解答】解：三张卡片，各抽一张，出现3种情况：（2，3），（2，5），（3，5）； 2+3＝5，2+5＝7，3+5＝8；故两人抽取的卡片的数字之和是单数的可能性大； 故选：A．
21．（1分）比较下面两个图形，说法正确的是（ ）
B．小强胜的可能性大
A．甲和乙的面积相等，周长也相等 B．甲和乙的面积相等，但甲的周长长 C．甲和乙的周长相等，但乙的面积大
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【解答】解：根据周长的意义可知，甲乙周长相等，
甲的面积小于正方形面积的1
1
2
，乙的面积大于正方形面积的2
，
所以，甲和乙的周长相等，但乙的面积大． 故选：C．
22．（1分）与78×101的计算结果相等的式子是（ ） A．78×100+1
B．78×100+100
C．78×100+78
【解答】解：78×101 ＝78×（100+1）
＝78×100+78（与选项C相同） ＝7800+78 ＝7878 故选：C。
三．计算题（共3小题，满分24分，每小题8分） 23．（8分）口算。 28+＝
870﹣170＝ 960÷30＝
15
+
11−2
9=
3
= 8
×
6
=
【解答】解： 28+＝92
870﹣170＝700
960÷30＝32
15
5
+
1
1−2
7
34
=
9
20
9=9
8
×
56
=
16
24．（8分）（1）解方程：3+15
2𝑥=
9
10
（2）解比例：𝑥：511=22：2
5 【解答】解：（1）3
15
+
2𝑥=
9
10
3
1
3
9
3
5+2x−5=10−5 1x=3
2
10 1
131
2x÷2=10÷2
x=3
5
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D．79×100
50×20%＝ 0.08×60＝
50×20%＝10 0.08×60＝4.8
（2）𝑥：511=22：25 2x=5
5
11×22 2
2
2
5x÷5=10÷5 x＝25
25．（8分）用递等式计算，能简算的要简算。 800﹣800÷25×4
1382
7
+
119
+
7
−9
（1
−1
）÷1
5
2+6 3.6×98+36×0.2
34
【解答】解：（1）800﹣800÷25×4 ＝800﹣32×4 ＝800﹣128 ＝672 （2）1382
7
+
119
+
7
−9
＝（
138112
7
+7
）+（
9
−9
）
＝3+1 ＝4
（3）1.25×0.5×0.32
＝（1.25×0.8）×（0.5×0.4） ＝1×0.2 ＝0.2
（4）（11
15
3−4）÷2+6 =15
12×2+6 =15
6+6
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1.25×0.5×0.32
60×（23
+3−44
5
）
＝1
（5）3.6×98+36×0.2 ＝3.6×（98+2） ＝3.6×100 ＝360
（6）60×（2
34
3+
4
−5）
＝60×2+60×3−60×4345 ＝40+45﹣48 ＝37
四．操作题（共2小题，满分9分） 26．（3分）按要求分一分。
分成一个平行四边形和一个梯形。
分成两个完全相同的梯形。
分成一个梯形和一个直角三角形。
【解答】解：如图：；第 15 页 共 19 页
；
。（画法不唯一）
27．（6分）下面是某学校的平面图，
（1）、画一画．请在图上标出学校大门和教学楼的位置：学校大门在办公大楼南偏东30°方向49米处，教学楼在办公楼东偏北45°方向60米处．
（2）说一说，科技楼在办公楼（北）偏（西） 40° 的方向上，距离 50 米 （3）量一量，算一算，图书馆到办公楼的图上距离是 3cm ，根据比例尺算出它们的之间的实际距离是 60m ．
【解答】解：（1）49÷20＝2.45（厘米），大门在办公楼南偏东30°2.45厘米处，画图如下：
60÷20＝3（厘米），教学楼在办公楼东偏北45°3厘米处，画图如下：
（2）20×2.5＝50（米），科技楼在办公楼（北）偏（西）40°的方向上，距离50米； （3）量得图书馆到办公楼的图上距离是3厘米，20×3＝60（米），图书馆到办公楼的图上距离是3厘米，根据比例尺算出它们的之间的实际距离是60米；
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．
五．应用题（共6小题，满分32分）
28．（5分）一个正方体木块，它的棱长之和是96cm，把它锯成体积相等的8个小正方体木块，每个小正方体木块的表面积是多少平方厘米？ 【解答】解：96÷12＝8（厘米） 8÷2＝4（厘米） 4×4×6 ＝16×6
＝96（平方厘米）
答：每个小正方体木块的表面积是96平方厘米。
29．（5分）甲、乙两辆汽车从相距120km的两地同时出发，时后相遇。甲、乙两车的速度
32
比一直是7：11，甲、乙两车每时各行驶多少千米？ 【解答】解：120÷3÷（7+11） ＝180÷18 ＝10（千米） 10×7＝70（千米） 10×11＝110（千米）
答：甲车每小时行驶70千米，乙车每小时行驶110千米。
30．（5分）李叔叔饲养白兔和黑兔一共400只，白兔只数是黑兔只数的。李叔叔饲养白兔
53
2
和黑兔各多少只？（先将下面的线段图补充完整，再列式解答。） 黑兔：白兔：
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【解答】解：根据题意画线段图如下：
400÷（1+） ＝400÷5 ＝250（只） 250×
3
=150（只） 58
35答：李叔叔饲养白兔150只，黑兔250只。
31．（5分）一个圆柱形铁皮水桶，底面直径4分米，高6分米。做一个这样的无盖水桶至少用铁皮多少平方分米？这个水桶最多能盛水多少升？ 【解答】解：3.14×4×6+3.14×（4÷2）2 ＝12.56×6+3.14×4 ＝75.36+12.56 ＝87.92（平方分米） 3.14×（4÷2）2×6 ＝3.14×4×6 ＝75.36（立方分米） 75.36立方分米＝75.36升
答：做一个这样的无盖水桶至少用铁皮87.92平方分米，这个水桶最多能盛水75.36升。 32．（5分）接种新冠肺炎疫苗是“外防输入，内防反弹”的必要举措。某社区卫生服务中心某天上午为人民群众免费接种新冠肺炎疫苗600支。比下午多接种20%。下午为人民群众接种新冠肺炎疫苗多少支？ 【解答】解：600÷（1+20%） ＝600÷120% ＝500（支）
答：下午为人民群众接种新冠肺炎疫苗500支。
33．（7分）一佳水果超市计划采购情况如右表．王叔叔带1500元去采购这些水果，够吗？
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种类 单价（元） 数量（箱） 橙子 65 12 香蕉
58
15
【解答】解：65×12+58×15 ＝780+870 ＝1650（元） 1500元＜1650元 答：不够． 第 19 页 共 19 页
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