人教版2021年八年级数学上册期末模拟考试(加答案)

人教版2021年八年级数学上册期末模拟考试（加答案）

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

x3a21．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（ ）

xa4A．a≤﹣3

B．a＜﹣3

C．a＞3

D．a≥3

2．（-9）2的平方根是x，的立方根是y，则x+y的值为（ ） A．3

B．7

C．3或7

D．1或7

a5b123．已知a，b满足方程组则a+b的值为（ ）

3ab4A．﹣4

B．4

C．﹣2

D．2

a24．当有意义时，a的取值范围是（ ）

a2A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠－2

xy35．方程组的解为（ ）

3x8y14x1A．

y2x1B．

y2x2C．

y1x2D．

y16．已知a=2012x+2011，b=2012x+2012，c=2012x+2013，那么a2+b2+c2—ab－bc－ca的值等于( ) A．0

B．1

C．2

D．3

7．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点B（﹣6，0），且与正比例函数y11＝x的图象交于点A（m，﹣3），若kx﹣x＞﹣b，则（ ） 33

A．x＞0 B．x＞﹣3

C．x＞﹣6

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D．x＞﹣9

8．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠

ACB=90°，则∠DBC的度数为( )

A．10° B．15° C．18° D．30°

9．如图在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（ ）

A．(-3，-2) B．(3，-2) C．(-2，－3) D．(2，－3)

10．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，

则∠A的大小为（ ）

A．150° B．130° C．120° D．100°

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．如图，数轴上点A表示的数为a，化简：aa24a4________．

2．已知菱形ABCD的面积是12cm2，对角线AC＝4cm，则菱形的边长是______cm．

3．若a2|b1|0，则(ab)2020_________．

4．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20 dm,3 dm,2 dm，

A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是__________dm.

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5．如图：在△ABC中，AB=13，BC=12，点D，E分别是AB，BC的中点，连接

DE，CD，如果DE=2.5，那么△ACD的周长是________．

6．如图△ABC中，分别延长边AB、BC、CA，使得BD=AB，CE=2BC，AF=3CA，若

△ABC的面积为1，则△DEF的面积为________.

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：

1a24a42．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=2+2．

a1a2a14x22=1． x2x4x2

3．已知a2b2，且a1，b0． （1）求b的取值范围

（2）设ma2b，求m的最大值．

4．如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC

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（1）求证：△ABE≌DCE；

（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数．

5．如图，直线l1：y1=﹣x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P（m，3）为直线l1上一点，另一直线l2：y2=（1）求点P坐标和b的值；

（2）若点C是直线l2与x轴的交点，动点Q从点C开始以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动．设点Q的运动时间为t秒．

①请写出当点Q在运动过程中，△APQ的面积S与t的函数关系式； ②求出t为多少时，△APQ的面积小于3；

③是否存在t的值，使△APQ为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

1x+b过点P． 2

6．某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．

（1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；

（2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B

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型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？

（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？

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参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、A 2、D 3、B 4、B 5、D 6、D 7、D 8、B 9、B 10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、2． 2、13 3、1 4、25 5、18 6、18

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x=1

a2、原式=a2=2+1．

1b0；（2）2 24、略（2）∠EBC=25°

37275、（1）b=；（2）①△APQ的面积S与t的函数关系式为S=﹣t+或

222327S=t﹣；②7＜t＜9或9＜t＜11，③存在，当t的值为3或9+32或9﹣

223、（1）32或6时，△APQ为等腰三角形．

6、（1）A型空调和B型空调每台各需9000元、6000元；（2）共有三种采购

方案，方案一：采购A型空调10台，B型空调20台，方案二：采购A型空调11台，B型空调19台，案三：采购A型空调12台，B型空调18台；（3）采购A型空调10台，B型空调20台可使总费用最低，最低费用是210000元．

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