第２６卷 第１期 内蒙古民族大学学报（自然科学版） Ｖｏ１．２６ Ｎｏ．１ ２０１１年１月 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｉｎｎｅｒ Ｍｏｎｇｏｌｉａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｆｏｒ Ｎａｔｉｏｎａｌｉｔｉｅｓ Ｊａｎ．２０１ｌ 磁场对量子棒中弱耦合极化子基态能量的影响 吴志永，丁朝华，肖景林 （内蒙古民族大学物理与电子信息学院，内蒙古通辽０２８０４３） ［摘要］给出了具有椭球边界量子棒经过坐标变换成球形边界的哈密顿量．采用线性组合算符和幺正变换 的方法研究了量子棒中弱耦合磁极化子的基态能量随量子棒的横向和纵向有效受限长度、椭球的纵横比、磁 场的回旋频率和电子一声子耦合强度的变化关系．数值计算结果表明：量子棒中弱耦合磁极化子的基态能量 随横向和纵向有效受限长度的减少而迅速增大．表现出量子棒奇特的量子尺寸效应．基态能量随磁场的 回旋频率的增加而增加，随椭球的纵横比和电子一声子耦合强度的增加而减少． （关键词］量子棒；线性组合算符；磁极化子 （中图分类号３０４６９ ［文献标识码］Ａ ［文章编号］１６７１—０１８５（２０１１）０１—０００１—０５ Ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ Ｍａｇｎｅｔｉｃ Ｆｉｅｌｄ ｏｎ Ｇｒｏｕｎｄ Ｓｔａｔｅ Ｅｎｅｒｇｙ ｏｆ Ｗｅａｋ－ｃｏｕｐｌｉｎｇ Ｐｏｌａｒｏｎ ｉｎ Ｑｕａｎｔｕｍ Ｒｏｄｓ ＷＵ Ｚｈｉ－Ｙｏｎｇ，ＤＩＮＧ Ｚｈａｏ－Ｈｕａ，ＸＩＡＯ Ｊｉｎｇ－Ｌｉｎ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｐｈｙｓｉｃｓ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，Ｉｎｎｅｒ Ｍｏｎｇｏｌｉａ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｆｏｒ Ｎａｔｉｏｎａｌｉｔｉｅｓ， Ｔｏｎｇｌｉａｏ ０２８０４３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ ｏｆ ａ ｑｕａｎｔｕｍ ｒｏｄ ｗｉｔｈ ａｎ ｅｌｌｉｐｓｏｉｄａｌ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｉｓ ｇｉｖｅｎ ａｆｔｅｒ ａ ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｗｈｉｃｈ ｃａｎ ｔｒａｎｓｆｏｒｍ ｔｈｅ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｉｎｔｏ ａ ｓｐｈｅｒｉｃａｌ ｏｎｅ．Ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｇｒｏｕｎｄ ｓｔａｔｅ ｅｎｅｒｇｙ ｏｆ ｔｈｅ ｗｅａｋ－ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｍａｇｎｅｔｏｐｏｌａｒｏｎ ｉｎ ａ ｑｕａｎｔｕｍ ｒｏｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ａｎｄ ｔｈｅ ｌｏｎ￣ｔｕｄｉｎａｌ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｃｏｎｆｉｎｅｍｅｎｔ ｌｅｎｇｔｈｓ，ｔｈｅ ａｓｐｅｃｔ ｒａｔｉｏ ｏｆ ｔｈｅ ｅｌｌｉｐｓｏｉｄ，ｔｈｅ ｃｙｃｌｏｔｒｏｎ￣ｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｉｅｌｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｏｎ－ｐｈｏｎｏｎ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ａｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｌｉｎｅａｒ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｏｐｅｒａｔｏｒ ａｎｄ ｔｈｅ ｕｎｉｔａｒｙ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄｓ．Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓ ａｒｅ ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｇｒｏｕｎｄ ｓｔａｔｅ ｅｎｅｒｇｙ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｇｎｅｔｏｐｏｌａｒｏｎ ｗｉｌｌ ｉｎｃｒｅａｓｅ ｒａｐｉｄｌｙ ｗｉｔｈ ｄｅｃｒｅａｓｉｎｇ ｃｏｎｆｉｎｅｍｅｎｔ ｌｅｎｇｔｈｓ．Ｔｈｅｓｅ ｃａｎ ｂｅ ａｔｔｒｉｂｕｔｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｅｓｔｉｎｇ ｑｕａｎｔｕｍ ｓｉｚｅ ｃｏｎｆｉｎｉｎｇ ｅｆｆｅｃｔｓ．Ｔｈｅ ｇｒｏｕｎｄ ｓｔａｔｅ ｅｎｅｒｇｙ ｉｓ ａｎ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃｙｃｌｏｔｒｏｎ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆ ｔｈｅ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｉｅｌｄ，ｗｈｅｒｅａｓ ｔｈｅ ｇｒｏｕｎｄ ｓｔａｔｅ ｅｎｅｒｇｙ ｉｓ ａ ｄｅｃｒｅａｓｉｎｇ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ａｓｐｅｃｔ ｒａｔｉｏ ｏｆ ｔｈｅ ｅｌｌｉｐｓｏｉｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｏｎ－ｐｈｏｎｏｎ ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｓｔｒｅｎｇｔｈ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｑｕａｎｔｕｍ ｒｏｄｓ；Ｌｉｎｅａｒ ｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎ ｏｐｅｒａｔｏｒ；Ｍａｇｎｅｔｏｐｏｌａｒｏｎ １ 引言 量子棒就是把胶状量子点拉伸使其具有椭球形状的量子点．半导体量子棒也称纳米棒，它是具有强的半径和可变 长度的胶状量子点“ ．自从采用改进的合成法０ 获得了能控制胶状量子棒的形状以来，由于它在生物标记“ 和光电器件 中有非常广泛的应用，量子棒性质的研究已经成为人们关注的热点课题．许多学者采用各种方法从理论和实验的不同角度 研究了量子棒的各种性质￣６－１３］．人们分别采用有效质量包络函数理论方法“ 、半经验赝势方法“ 、连续介质理论方法 、八 带有效质量近似理论方法“ 和组态相互作用方法Ｏｓ）研究了量子棒中电子态、电子结构和光学性质、表面极化子的光学声 子的性质、线偏振光学性质、电子ｇ因子、电子一电子和电子一空穴对的相互作用．但是，到目前为止，采用线性组合算符方法 资金项目：国家自然科学基金资助项目（１０３４７００４；１０７４７００２）；内蒙古自然科学基金资助项目（２００８０４０４ＭＳ０１０９） 作者简介：吴志永，内蒙古民族大学物理与电子信息学院在读硕士研究生． ２ 内蒙古民族大学学报 ２０１１年 对量于榉中极化于的性质的研究甚少，特别是量子棒中极化子的振动频率的性质还从来没有人研究过．文中作者之一“ 采用线性组合算符方法研究了量子点和量子棒中强耦合磁极化子的振动频率的温度效应．本文采用线性组合算符和幺正 变换的方法研究量子棒中弱耦合磁极化子基态能量的性质． ２理论模型 电子在离子晶体或极性半导体量子棒中运动，并与晶体中的体纵光学声子场相互作用．电子在ｘ０ｙ平面内和ｚ方向被不 同的抛物势，稳恒磁场沿ｚ方向，矢势用Ａ＝ （一手，号，ｏ）描写，量子棒中的电子一声子系的哈密顿量为： 日＝ （ 一 ） ＋ ＋譬）。＋ ＋÷耐 ｐ２＋ １ ２ ２＋ ＋ ［Ｖｑａｑｅｘｐ（ｉ＝ ）＋＾．ｃ］ （１） 式中ｍ为带质量，ｔ，Ｏ ０和 ：分别为量子棒的横向和纵向受限强度，。 （ｎ ）是波矢ｑ的体纵光学声子的产生（湮灭）算符， ｐ＝（ ，Ｐ ， ）和，＝（ｐ，ｚ）为电子的动量和坐标矢量．式（１）中的 和０ｆ分别为 ｒａ） （ ）（ ）４ ４￣ｌｏｔ＝（ ｅ２）（２ｍＯ＇ ）ＬＯ） （ 一 ） ．其中 为电子一声子耦合强度．对于量子棒，其边界条件与球形量子点不同，为将量子棒的椭球边界条件转换成具有更高的 对称特性的球形边界条件，引入坐标变换… ＝ ，Ｙ ＝Ｙ，ｚ ＝ ，其中ｅ 为椭球的纵横比， 轴为长轴．在新坐标系 ｙ ｚ 下量子棒的哈密顿量变为： ： （ 一 ） ＋ （ ＋ ，） ＋ ＇２ ２＋ １砌２ ＋等２，２ （３） （４） Ｕ－＝ｅｘｐ（一ｉ Ｚ。：ａｑｑ・ｒ） ‘＋∑ ｔ。ｎ ｏ ＋∑［ ｎ ｅｘｐ（ｉｑ ・Ｐ— ｅ ）＋ｈ・ｃ］ 对哈密顿量（３）作幺正变换： 再引进线性组合算符： ｆ ＝【ｍ丁ｈＡ】 （ 十 ） ｌ。＝［ 】彳（ 一 ） 再作第二次中乍幺正变换： ＝ｅｘｐ（∑ｎ 一。 ） ｆ ）＝ｆ ０）。ｌ ０） 其中１ ０） 表示零声子态，ｆ ０） 为ｂ算符的真空态． （６） （７） 其中， 和（ ）和 为变分参量， 表示电子的振动频率，取基态波函为： 则哈密顿量对Ｉ ）的久期值为：Ｆ（Ａ ）＝÷从＋÷从ｅ“＋ 妥Ｌ＋褰＋ ＋ （ ＋ ＋ ｈ∑（ ＋ －） （８） 嘣变分可ｊ导 ，带入Ｆ中’求和变积分，可 ㈨＝号（１＋譬）＋等＋ ｑ＋ 其中 ＝ｅＢ／ｍｃ为磁场的回旋频率．Ａ（ｅ，）表示为 ｏｄｉｔｏｗＡ ） （９） 第１期 吴志永等：磁场对量子棒中弱耦合极化子基态能量的影响 ３ Ａ （ｅ’）＝』｛ｌ， １ ：ｅ ｒ＝ １鲁 ２式（９）对 变分，取通常的极化子单位（｝ｌ＝ ∞：２ｍ＝１）可得量子棒中弱耦合磁极化子的振动频率为： ２ Ａ＝： ：［警］｝ … 其中ｚ ＝￣／／ ，ｆ ＝、／， 为量子棒的横向和纵向有效受限长度，式（１１）带人式（８）可得量子棒中弱耦合磁极化 子的基态能量玩为： 厂——— ——■——— ———丁 ＝．／（１＋下ｅ‘ ）（鲁＋ｐ ｅ ＋等）一 （ｅ ） （１２） ３结果与讨论 为了更清楚地表明横向和纵向有效受限长度Ｚ 和２ 、磁场的回旋频率 、电子一声子强度 和椭球的纵横比ｅ 对于 量子棒中弱耦合极化子的基态能量 的影响，通常取极化子单位（ ＝０）０９＝２ｍ＝１）进行计数值算． 图１表示当ｃＥ， ＝２．０，Ｏ／＝Ｏ．４，ｅ ＝１．４时，量子棒中弱耦合磁极化子的基态能量 随横向和纵向有效受限长度 和厶的变化关系．由图１可以看出，Ｅｏ随ｚ 和ｚ 的减小而迅速增大．由 。＝ｖ／ 和ｚ ＝． ７ 的表达式可以看 出，有效受限长度ｆ 和Ｚ 是和受限强度 一和∞：，的平方根成正比，所以 随 ＩＩ，和∞：一的增大而迅速增大，因为横向和纵 向限定势的存在，电子的运动，随着限定势（ ｌｌ，，∞ ）的增加以声子为媒介的的电子热运动能量和电子一声子间的相 互作用，由于粒子运动范围的减小而增强，导致基态能量的迅速增加，表现出量子棒的奇特量子尺寸效应． 图２表示当 ＝０．４，Ｚ ＝２．０，Ｚ ＝３．０时，在不同的磁场回旋频率 下基态能量 随椭球纵横比ｅ 的变化关系．实 曲线和点画线分别表示磁场回旋频率∞ ＝２。０和 ＝３．０情况．由图２可以看出，Ｅ０随ｅ 的增加而减少．这一结果与文献 ［１４，１５）的结果相符合．对于椭球量子棒，可以定义椭球的纵横ｌ：Ｌｅ 为ｅ ＝Ｌ／２Ｒ，其中 和月分别是量子棒的纵向长度和横 向半径．随着纵横比ｅ 的增加，即棒的长度的增加，以声子为媒介的电子的热运动能量和电子一声子之间的相互作用，由于 粒子运动范围的增大而减小，因此，磁极化子的基态能量随纵横ｌ：Ｅｅ 的增加而减少．这一结果完全类似于文献［２１］的量子 线的情况．相反，随着纵横比ｅ 的减少，电子的热运动能量和电子一声子之间的相互作用，由于粒子运动范围的减小而增大， 因此，磁极化子的基态能量增大．这一结果完全类似于文献［２２］的量子阱的情况．表现出新奇的量子尺寸效应．由图还 可以看出随磁场回旋频率的增加，基态能量也增大． 蕾ｌ 前 蛐 巷 图１ 基态能量蜀随横向和纵向有效受限长度 和Ｌ的关系 图２基态能量Ｅ。随椭球纵横比ｅ 的变化关系 Ｆｉｇｕｒｅ １ Ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎａｌ ｃｕｒｖｅ ｏｆ Ｇｒｏｕｎｄ Ｓｔａｔｅ Ｅｎｅｒｇｙ Ｆｉｇｕｒｅ ２ Ｔｈｅ ｒｅｌａｔｉｏｎａｌ ｃｕｒｖｅ ｏｆ Ｇｒｏｕｎｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ａｎｄ ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ Ｓｔａｔｅ Ｅｎｅｒｇｙ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ａｓｐｅｃｔ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｃｏｎｆｉｎｅｍｅｎｔ ｌｅｎｇｔｈ ａｎｄ ｒａｔｉｏ ｏｆ ｔｈｅ ｅｌｌｉｐ ｓｏｉｄ ｅ ４ 内蒙古民族大学学报 ２０１１年 图３基态能量蜀随磁场回旋频率∞。的变化关系 Ｆｉｇｕｒｅ ３ Ｔｈｅ ｒｅｌａｆｉｏｎａ ｃｕｉｗｅ ｏｆ Ｇｒｏｕｎｄ Ｓｔａｔｅ Ｅｎｅｒｇｙ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｃｙｃｌｏｔｒｏｎ ｆｒｅｑｕｅｎｃｅ ｏｆ ａ ｍａｎｇｕｅｔｉｃ ｆｉｅｌｄ【０ 图４基态能量 随电子一声子耦合强度Ｑ的变化关系 Ｆｉｇｕｒｅ ４ Ｔｈｅ ｒｅｌａｆｉｏｎａ Ｃｕｌ￣ｅ ０ｆ Ｇｒｏｕｎｄ Ｓｔａｔｅ Ｅｎｅｒｇｙ ｗｉｈ ｔｈｅ ｅｌｅｃｔ￣ｎ－ｐｈｏｎｏｎ ｃｏｕｐｌｔｉｎｇ ｓｔｒｅｎｇｔｈ ０【 图３表示当ｅ ＝１．４，ｆ ＝２．０，ｆ ＝３．０时，在不同的电子一声子耦合强度０【下，基态能量 随磁场回旋频率山 的变化 关系．实曲线和点画线分别表示电子一声子耦合强度 ＝０．４和ｄ＝０．５情况．由图３可以看出， 随‘ｏ 的增加而增加．因为磁场 的存在等效于对电子附加另一种约束，这将导致电子波函数更大的交叠，电子一声子相互作用增强，导致量子棒中弱耦合 磁极化子的基态能量如图３中表示的曲线随磁场的回旋频率的增加而增大．由图还可以看出随电子一声子耦合强度的增 加，基态能量减小． 图４表示当ｚ ＝２．Ｏ，ｚ ＝３．Ｏ， ＝２．０时，在不同的椭球纵横比ｅ 下，基态能量昂随电子一声子耦合强度 的变化 关系．实曲线和点画线分别表示椭球纵横比ｅ ＝１．４和ｅ ＝１．５情况．由图３可以看出， 随 的增加而减少．这是因为（１２）式中 的最后一项是电子一声子之间的相互作用能，它取负值，因此０【的增大使基态能量减少． ４结论 采用了线性组合算符和幺正变换相结合的方法研究了量子棒中弱耦合磁极化子的基态能量与量子棒横向和纵向有 效受限长度、椭球纵横比、磁场回旋频率和电子一声子耦合强度的变化关系．结果表明极化子的基态能量随横向和纵向有效 受限长度的减小而迅速增大 ，表现出量子棒奇特的量子尺寸效应．基态能量随磁场的回旋频率的增加而增加，随椭球 的纵横比和电子一声子耦合强度的增加而减少． 参考文献 ［１］Ｐｅｎｇ Ｘ，Ｍａｎｎａ Ｌ，Ｙａｎｇ Ｗ，ｅｔ ａ１．Ｓｈａｐｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ＣｄＳｅ ｎａｎｏｅｒｙｓｔａｌｓ［Ｊ］．Ｎａｔｕｒｅ，２０００，４０４：５９—６１． ［２￣Ｋａｎ Ｓ Ｈ，Ｍｏｋａｒｉ Ｔ，Ｒｏｔｈｅｎｂｅｒｇ Ｅ，ｅｔ ａ１．Ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ ａｎｄ ｓｉｚｅ－ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｚｉｎｃ－ｂｌｅｎｄｓ ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ ｑｕａｎｔｕｍ ｒｏｄｓ［Ｊ￣．Ｎａｔｕｒｅ Ｍａｔｅｒ，２００３，２：１５５－１５８： （３］Ｈｕ Ｊ Ｔ，Ｌｉ Ｌ Ｓ，Ｙａｎｇ Ｗ Ｄ，ｅｔ ａ１．Ｌｉｎｅａｒｌｙ ｐｏｌａｒｉｚｅｄ ｅｍｉｓｓｉｏｎ ｆｒｏｍ ｃｏｌｌｏｉｄａｌ ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ ｑｕａｎｔｕｍ ｒｏｄｓ［Ｊ］．Ｓｃｉｅｎｃｅ， ２００１，２９２：２０６０－２０６３． （４３Ｂｒｕｃｈｅｚ Ｍ，Ｍｏｒｏｎｎｅ Ｍ，Ｇｉｎ Ｐ，ｅｔ ａ１．Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ ｎａｎｏｅｒｙｓｔａｌｓ ａｓ ｆｌｕｏｒｅｓｃｅｎｔ ｂｉｏｌｏｇｉｃａｌ ｌａｂｅｌｓ［Ｊ．Ｓｃｉｅｎｃｅ，１９９８， ２８１：２Ｏ１３—２０１６． ［５￣Ｋｌｉｍｏｖ Ｖ Ｉ，Ｍｉｋｈａｉｌｏｖｓｋｙ Ａ Ａ，Ｘｕ Ｓｕ，ｅｔ ａ１．Ｏｐｔｉｃａｌ ｇａｉｎ ａｎｄ ｓｔｉｍｕｌａｔｅｄ ｅｍｉｓｓｉｏｎ ｉｎ ｎａｎｏｃｒｙｓｔｌａ ｑｕａｎｔｕｍ ｄｏｔｓ ［Ｊ］．Ｓｃｉｅｎｃｅ，２０００，２９０：３１４—３１７． ［６］Ｓｅｋ Ｇ，Ｐｏｄｅｍｓｋｉ Ｐ，Ｍｉｓｉｅｗｉｃｚ Ｊ，ｅｔ ａ１．Ｐｈｏｔｏｌｕｍｉｎｅｓｅｅｎｃｅ ｆｒｏｍ ａ ｓｉｎｇｌｅ ＩｎＧａＡｓ ｅｐｉｔａｘｉａｌ ｑｕａｎｔｕｍ ｒ０ｄ［Ｊ］．Ａｐｐｌ Ｐｈｙｓ Ｌｅｔｔ，２００８，９２：０２１９０１－１－３． ［７］Ｐｅｒｓａｎｏ Ａ，Ｌｅｏ Ｇ，Ｍａｎｎａ Ｌｅｔ ａ１．Ｃｈａｒｇｅ ｃａｒｒｉｅｒ ｔｒａｎｓｐｏｒｔ ｉｎ ｔｈｉｎ ｆｉｌｍｓ ｏｆ ｃｏｌｌｏｉｄａｌ ＣｄＳｅ ｑｕａｎｔｕｍ ｒｏｄｓ［Ｊ］．Ｊ Ａｐｐｌ Ｐｈｙｓ，２００８，１０４：０７４３０６－１－６． （８］Ｂｒｕｈｎ Ｂ，Ｖａｌｅｎｔａ Ｊ，Ｌｉｎｎｒｏｓ Ｊ．Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄ ｆａｂｒｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ ｓｉｌｉｃｏｎ ｑｕａｎｔｕｍ ｒｏｄｓ ｙｉｅｌｄｉｎｇ ｈｉｇｈ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ， ｐｏｌａｒｉｚｅｄ ｌｉｇｈｔ ｅｍｉｓｓｉｏｎ［Ｊ］．Ｎａｎｏｔｅｅｈｎｏｌｏｇｙ，２００９，２０：５０５３０１－１－５． （９］Ｓｒｅｅｎｉｖａｓａｎ Ｄ，Ｈａｖｅｒｋｏｒｔ Ｊ Ｅ Ｍ，Ｍａｋｓｉｍｅｎｋｏ Ｓ Ａ，ｅｔ ａ１．Ｅｘｃｉｔｏｎ ｒａｄｉａｔｉｖｅ ｌｉｆｅｔｉｍｅ ｏｆ ｑｕａｎｔｕｍ ｒｏｄｓ ｉｎ ｒｅｌｆｅｃｔｉｖｉｔｙ ［ＪＪ．Ｐｈｙｓ Ｅ，２００８，４０：１９８５—１９８７． 第１期 吴志永等：磁场对量子棒中弱耦合极化子基态能量的影响 ５ （１０］Ｃｒｅｔｉ Ａ，Ａｎｎｉ Ｍ，Ｒｏｓｓｉ Ｍ ｚ，ｅｔ ａ１．Ｕｈｒａｆａｓｔ ｃａｒｒｉｅｒ ｄｙｎａｍｉｃｓ ｉｎ ｃｏｒｅ ａｎｄ ｃｏｒｅ＆ｈｅｌｌ ＣｄＳｅ ｑｕａｎｔｕｍ ｒｏｄｓ：Ｒｏｌｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｕｒｆａｃｅ ａｎｄ ｉｎｔｅｒｆａｃｅ ｄｅｆｅｃｔｓ（Ｊ）．Ｐｈｙｓ Ｒｅｖ Ｂ，２００５，７２：１２５３４６—１—１０． 【１ １ Ｊ Ｃｒｅｔｉ Ａ，Ｒｏｓｓｉ Ｍ Ｚ，Ｌａｎｚａｎｉ Ｇ，ｅｔ ａ１．Ｒｏｌｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｈｅｌｌ ｔｈｉｃｋｎｅｓｓ ｉｎ ｓｔｉｍｕｌａｔｅｄ ｅｍｉｓｓｉｏｎ ａｎｄ ｐｈｏｔｏｉｎｄｕｃｅｄ ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ ｉｎ ＣｄＳｅ ｃｏｒｅ／ｓｈｅｌｌ ｎａｎｏｒｏｄｓ［Ｊ）．Ｐｈｙｓ Ｒｅｖ Ｂ，２００６，７３：１６５４１０—１—４． ［１２］Ｚｈａｎｇ Ｘ Ｗ，Ｘｉａ Ｊ Ｂ．Ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ ｓｈａｐｅ ａｎｄ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｆｉｅｌｄ ｏｎ ｔｈｅ ｏｐｔｉｃａｌ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｗｕｒｔｚｉｔｅ ｑｕａｎｔｕｍ ｒｏｄｓ［Ｊ￣． Ｐｈｙｓ Ｒｅｖ，Ｂ，２００５，７２：２０５３１４－１－６． 【１３］Ｓｕｎ Ｚ Ｘ，Ｓｗａｒｔ Ｉ，Ｄｅｌｅｒｕｅ Ｃ，ｅｔ ａ１．Ｏｒｂｉｔｌ ａｎｄ ｃｈａｒａｇｅ－ｒｅｓｏｌｖｅｄ ｐｏｌｒｏｎ ｓｔａａｔｅｓ ｉｎ ＣｄＳｅ ｄｏｔｓ ａｎｄ ｒｏｄｓ ｐｒｏｂｅｄ ｂｙ ｓｃａｎｎｉｎｇ ｔｕｎｎｅｌｉｎｇ ｓｐｅｃｔｒｏｓｃｏｐｙ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ Ｒｅｖ Ｌｅｔｔ，２００９，１０２：１９６４０１－１－４． ［１４］Ｌｉ Ｘｉｎ Ｚｈｅｎｇ，Ｘｉａ Ｊｉａｎ Ｂａｉ．Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｏｐｔｉｃｌａ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ ｑｕａｎｔｕｍ ｒｏｄｓ［Ｊ］＿Ｐｈｙｓ Ｒｅｖ Ｂ，２００２， ６６（１ １）：１ １５３１６—１—６． 【１５）Ｈｕ Ｊｉａｎｇ Ｔａｏ，Ｗａｎｇ Ｌｉｎ Ｗａｎｇ，Ｌｉ Ｌｉａｎｇ Ｓｈｉ，ｅｔ ａ１．Ｓｅｍｉｅｍｐｉｒｉｃａｌ ｐｓｅｕｄｏｐｅｔｅｎｔｉａｌ ｃｌａｃｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｏｎ ｓｔａｔｅ ｏｆ ＣｄＳｅ ｑｕａｎｔｕｍ ｒｏｄｓ［Ｊ）．Ｊ Ｐｈｙｓ Ｃｈｅｍ Ｂ，２００２，１０６：２４４７—２４５２． ［１６］Ｃｏｍａｓ Ｆ，Ｓｔｕｄａｒｔ Ｎ，Ｍａｒｑｕｅｓ Ｇ Ｅ．Ｏｐｔｉｃａｌ ｐｈｏｎｏｎｓ ｉｎ ＣｄＳｅ ｑｕａｎｔｕｍ ｒｏｄｓ［Ｊ］．Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ Ｃｏｍｍｕｎ，２００４，１３０： ４７７—４８０． ［１７］Ｚｈａｎｇ Ｘｉｕ Ｗｅｎ，Ｚｈｕ Ｙｕａｎ Ｈｕｉ，Ｘｉａ Ｊｉａｎ Ｂａｉ．Ｏｐｔｉｃａｌ ｐｒｏｐｅ￣ｉｅｓ ａｎｄ ｇ ｆａｃｔｏｒｓ ｏｆ ＧａＡｓ ｑｕａｎｔｕｍ ｒｏｄｓ［Ｊ］． Ｐｈｙｓｉｃａ Ｅ，２００６，３３：３７６－３８０． 【１８］Ｃｌｉｍｅｎｔｅ Ｊ Ｉ，Ｒｏｙｏ Ｍ，Ｍｏｖｉｌｌａ Ｊ Ｌ，ｅｔ ａ１．Ｓｔｒｏｎｇ ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ ｍｉｘｉｎｇ ｄｕｅ ｔｏ ｄｉｅｌｅｃｔｉｒｃ ｃｏｎｆｉｎｅｍｅｎｔ ｉｎ ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ ｎａｎｏｒｏｄｓ［Ｊ］．Ｐｈｙｓ Ｒｅｖ Ｂ，２００９，７９：１６１３０１一ｌ－４． ［１９）Ｌｉ Ｚｈｉ－Ｘｉｎ，Ｄｉｎｇ Ｚｈａｏ－Ｈｕａ，Ｘｉａｏ Ｊｉｎｇ－Ｌｉｎ．Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｅｆｆｅｃｔ ｏｎ ｍａｇｕｅｔｏｐｏｌａｒｏｎｉｃ ｖｉｂｒａｔｉｏｎａｌ￣ｅｑｕｅｎｃｙ ｉｎ ａｎ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｑｕａｎｔｕｍ ｄｏｔ［Ｊ）．Ｊ Ｌｏｗ Ｔｅｍｐ Ｐｈｙｓ，２０１０，１５９（５）：５９２－６００． ［２０）Ｚｈａｏ Ｃｕｉ—Ｉ＿ａｎ，Ｘｉａｏ Ｊｉｎｇ－Ｌｉｎ．Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｅｆｅｃｔ ｏｆ ｓｔｏｒｎｇ—ｃｏｕｐｌｉｎｇ ｍａｇｎｅｔｏｐｏｌａｒｏｎ ｉｎ ｑｕａｎｔｕｍ ｒｏｄｓ［Ｊ）．Ｊ Ｌｏｗ Ｔｅｍｐ Ｐｈｙｓ，２０１０，１６ｏ（５，６）：２０９－２１８． ［２１ Ｊ Ｐｌａｎｅｌｌｅｓ Ｊ，Ｒｏｙｏ Ｒ，Ｂａｌｌｅｓｔｅｒ，ｅｔ ａ１．Ｆｒｏｍ ｑｕａｎｔｕｍ ｄｏｔｓ ｔｏ ｑｕａｎｔｕｍ ｗｉｒｅｓ：ｅｌｅｃｔｏｎｉｒｃ ｓｔｒｕｃｔｙｒｅ ｏｆ ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ ｎａｎｏｒｄｓ［ｏＪ）．Ｐｈｙｓ Ｒｅｖ Ｂ，２００９，８Ｏ：０４５３２４—１—５． （２２］Ｌｉ Ｓ Ｓ，Ｘｉａ Ｊ Ｂ．Ｓｐｉｎ—ｏｒｂｉｔ ｓｐｌｉｔｔｉｎｇ ｏｆ ａ ｈｙｄｒｏｇｅｎｉｃ ｄｏｎｏｒ ｉｍｐｕｒｉｔｙ ｉｎ ＧａＡｓ／ＧａＡ１Ａｓ ｑｕａｎｔｕｍ ｗｅｌｌｓ（Ｊ］．Ａｐｐｌ Ｐｈｙｓ Ｌｅｔｔ，２００８，９２：０２２１０２—１—３． （责任编辑郑瑛）
