物理实验光杠杆放大法测量微小长度变化量的原理3.2-实验方法-光杆放大法

物理实验光杠杆放大法测量微小长度变化量的原理3.2-实验方法-光

杆放大法(总2页)

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光杠杆放大法测量微小长度变化量的原理

光杠杆系统包括光杠杆平面镜M，水平放置的望远镜和竖直标尺。光杠杆平面镜M如图4-2-3所示。光杠杆是将一小圆形平面反射镜M固定在下面有三个足尖f1，f2和f3的“T”形三角支架上，f1，f2，f3三点构成一个等腰三角形。平面镜倾角及后足尖f1到前足尖f2，f3连线的垂直距离均可调。

光杠杆法测量微小长度变化量的原理如图4-2-4所示。测量时，将光杠杆平面镜M垂直于平台C。若未增加砝码时，平面镜M的法线与望远镜轴线一致，且望远镜光

轴和标尺垂直，标尺上刻度N0 发出的光线经平面镜反射沿原路进入望远镜中，可在望远镜中十字叉丝处读得的标尺读数为N0。当增加砝码时，金属丝伸长L，光杠杆后足尖f1随螺丝夹B一同下降L，平面镜M转过角至M位置，平面镜法线也转过角。根据光的反射定律，从N0发出的光线被反射到标尺上某一位置（设为N1）处。由光路的可逆性，从N1处发出的光经过平面镜反射后将进入望远镜中被观察到。

图4-2-3 光杠杆平

图4-2-4 光杠杆放大原理示意图

从图中的几何关系可得

tgLN tg2 bD式中，b为光杠杆后足尖到两前足尖连线的垂直距离，D为标尺到平面镜的距离(D=MN0)，

N为标尺两次读数的变化量，即N=N1N0。

因L很小，且L<tg又因为N<L (4-2-4) bN (4-2-5) Dtg22由式(4-2-4)和式(4-2-5)消去得

LN b2D即

LbN （4-2-6） 2D2

利用光杠杆装置测量微小长度变化量的实质是将微小长度的变化量L，经光杠杆装置转变为微小角度变化，再经过望远镜直尺组转变为标尺上较大范围的读数变化量N。经过测量N，实现对微小长度变化量L的测量。这样不但可以提高测量的准确度，而且可以实现非接触测量。

式(4-2-6)还可写成

N2DLKL （4-2-7） b式中，K=2D/b是光杠杆的放大倍数。实验中，b为4~8cm，D为1~2m，放大倍数可达25～100倍。适当地增加D，减小b，可增加光杠杆的放大倍数。光杠杆装置可以做得很轻，对微小伸长或微小转角的反应很灵敏，测量也很精确，被许多精密仪器（如灵敏电流计和光电检流计等）所采用。

合并式(4-2-6)和式(4-2-3)，得出光杆杠放大法测量杨氏模量Y的公式为

Y8FLDdNb2 (4-2-8)

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