物理实验光杠杆放大法测量微小长度变化量的原理3.2-实验方法-光
杆放大法(总2页)
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光杠杆放大法测量微小长度变化量的原理
光杠杆系统包括光杠杆平面镜M,水平放置的望远镜和竖直标尺。光杠杆平面镜M如图4-2-3所示。光杠杆是将一小圆形平面反射镜M固定在下面有三个足尖f1,f2和f3的“T”形三角支架上,f1,f2,f3三点构成一个等腰三角形。平面镜倾角及后足尖f1到前足尖f2,f3连线的垂直距离均可调。
光杠杆法测量微小长度变化量的原理如图4-2-4所示。测量时,将光杠杆平面镜M垂直于平台C。若未增加砝码时,平面镜M的法线与望远镜轴线一致,且望远镜光
轴和标尺垂直,标尺上刻度N0 发出的光线经平面镜反射沿原路进入望远镜中,可在望远镜中十字叉丝处读得的标尺读数为N0。当增加砝码时,金属丝伸长L,光杠杆后足尖f1随螺丝夹B一同下降L,平面镜M转过角至M位置,平面镜法线也转过角。根据光的反射定律,从N0发出的光线被反射到标尺上某一位置(设为N1)处。由光路的可逆性,从N1处发出的光经过平面镜反射后将进入望远镜中被观察到。
图4-2-3 光杠杆平
图4-2-4 光杠杆放大原理示意图
从图中的几何关系可得
tgLN tg2 bD式中,b为光杠杆后足尖到两前足尖连线的垂直距离,D为标尺到平面镜的距离(D=MN0),
N为标尺两次读数的变化量,即N=N1N0。
因L很小,且L<tg又因为N< LN b2D即 LbN (4-2-6) 2D2 利用光杠杆装置测量微小长度变化量的实质是将微小长度的变化量L,经光杠杆装置转变为微小角度变化,再经过望远镜直尺组转变为标尺上较大范围的读数变化量N。经过测量N,实现对微小长度变化量L的测量。这样不但可以提高测量的准确度,而且可以实现非接触测量。 式(4-2-6)还可写成 N2DLKL (4-2-7) b式中,K=2D/b是光杠杆的放大倍数。实验中,b为4~8cm,D为1~2m,放大倍数可达25~100倍。适当地增加D,减小b,可增加光杠杆的放大倍数。光杠杆装置可以做得很轻,对微小伸长或微小转角的反应很灵敏,测量也很精确,被许多精密仪器(如灵敏电流计和光电检流计等)所采用。 合并式(4-2-6)和式(4-2-3),得出光杆杠放大法测量杨氏模量Y的公式为 Y8FLDdNb2 (4-2-8) 3 因篇幅问题不能全部显示,请点此查看更多更全内容
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