高速铁路桥上无缝线路纵向附加力三维有限元建模

徐庆元;王平;屈晓晖

【摘 要】随着计算机速度的提高,三维有限元分析近年来在桥梁中得到了广泛的应用,但是桥梁三维有限元建模仍比较困难,这大大了其更广泛的应用.用AutoCADVBA结合AnsysAPDL二次开发语言,编制相应程序,根据桥梁及墩台的二维断面图,自动生成桥梁三维有限元分析模型,大大降低了桥梁三维建模的难度,提高建模的效率及准确性.该项技术在秦沈客运专线桥上无缝线路桥梁相互作用三维有限元纵向附加力计算中得到了广泛运用,取得了良好的效果. 【期刊名称】《铁道标准设计》 【年(卷),期】2006(000)010 【总页数】4页(P1-4)

【关键词】AutoCAD VBA;Ansys;APDL;二次开发;桥梁 【作 者】徐庆元;王平;屈晓晖

【作者单位】西南交通大学土木工程学院,成都610031;铁道第三勘察设计院,天津300142;中南大学土木建筑学院,长沙410075;西南交通大学土木工程学院,成都610031;铁道第三勘察设计院,天津300142 【正文语种】中 文 【中图分类】U4 1 概述

无缝线路技术是一项现代化铁路技术，具有良好的运营功能并有明显的经济效益。桥上铺设无缝线路可降低桥梁结构的振动与噪声，提高列车运行的平稳性和安全性，桥上无缝线路已在国内外高速铁路桥梁上得到广泛采用。

目前，在国外，德国[1～2]、捷克[3]、波兰[4]等国学者对桥上无缝线路有着较多的研究；在我国，铁道科学研究院[5～8]、中南大学[9～10]、北方交通大学[11～12]、西南交通大学[13]、同济大学[14～15]在这方面也有比较深入的研究。但无论是国外还是国内，研究所用力学模型大多为平面模型，但高速铁路较多采用箱形梁及板式桥墩，其桥梁及墩台均具有很强的空间性，高速列车在桥上单线行车(制动)或双线对向行车(制动)，荷载也具有空间性，平面力学模型不能很好反映梁-轨纵向相互作用空间力学特性，有着较大的局限性。文献[14～15]虽从整体上考虑了双线铁路多轨线相互作用，但模型没有考虑墩台的空间性，也有一定的局限性。 由于高速铁路桥梁、墩台及荷载均具有复杂的空间力学特性，采用三维有限元空间力学模型是必要的，现代计算机技术的飞速发展为三维有限元仿真提供了必要的软硬件环境，已经能够满足很多有限元工程数值分析对计算机速度的要求，Ansys公司在和SGI公司合作中，1.11亿自由度的三维有限元结构分析问题，用1台SGI(R)Alrix(R)计算机仅几个小时就完成了。

三维有限元仿真可自编程序，但是高速铁路桥梁具有复杂的断面形式，实现起来比较复杂，特别是复杂桥梁三维实体网格划分及变形图显示等前后处理环节，自编程序实现难度就更大了，不但需要耗费大量的程序编制及调试时间，而且自编程序还比较容易出错，计算结果的可靠性也就难于保证。为了克服三维有限元建模分析的难点，笔者将AutoCAD作为Ansys的前处理系统，先在AutoCAD环境下绘制桥梁各断面图(二维图)，利用其内嵌的编程语言VBA结合Ansys进行二次开发，根据各断面图自动生成梁体、桥墩、桥台的三维模型，并在Ansys环境下生成的Ansys三维实体模型的基础上用Ansys二次开发语言APDL进行二次开发，自动

完成三维有限元力学模型(包括钢轨单元、轨枕单元及各种连接单元)的生成、荷载施加(约束条件施加)、方程求解及结果后处理等过程，大大降低了三维有限元分析的难度，取得了很好的效果。

2 梁、轨纵向相互作用有限元空间力学模型实现原理

在生成的Ansys三维实体模型的基础上利用Ansys APDL二次开发语言进行二次开发，自动完成三维有限元力学模型(包括钢轨单元、轨枕单元及各种连接单元)的生成、荷载施加(约束条件施加)、方程求解及结果后处理等过程实现比较简单，Ansys联机帮助文件中亦有详细介绍，在此不作介绍。

本文主要介绍在AutoCAD环境下绘制桥梁各断面图(二维图)，利用其内嵌的编程语言VBA结合Ansys进行二次开发，根据各断面图自动生成梁体、桥墩、桥台的三维模型实现原理。在本文的三维模型中，坐标系统为：X表示线路前进方向，Y表示线路纵断面方向，Z表示线路横断面方向。

首先，在AutoCAD环境中绘制好各断面的二维图形(设定桥梁最顶层的Y坐标均为0)，在每条封闭曲线上选择一点作为该封闭曲线的起点，在该起点上标注文字，表明该断面的里程(单位为cm)。桥梁墩台与梁通过支座相连，为了反映这种情况，在梁的支座处画一小圆，固定支座用红色表示，活动支座用黑色表示，其格式见图1。

图1 数据输入界面示意

每一断面都有一基点，求基点的准则是基点是封闭曲线的起点，如果封闭曲线被其他的封闭曲线包含，则其基点为包括它的封闭曲线的起点(如图1箱梁内闭合曲线的起点为外闭合曲线的起点，即图1箱梁内外闭合曲线均具有相同的起点)。 利用AutoCAD VBA面向对象编程语言遍历所有的封闭曲线及其上的所有的点及文字，并对其进行处理。已知各个点的X、Y坐标，里程信息及基点信息，则任一点的三维信息均为已知，其X坐标为其在AutoCAD图形环境中的二维X坐标减

去基点在AutoCAD图形环境中的二维X坐标，Y坐标则为AutoCAD图形环境中的二维Y坐标，Z坐标则为里程，利用AutoCAD VBA将此三维信息写入关键点数据文件。

用AutoCAD VBA面向对象语言遍历所有的圆，将支座点坐标信息及支座类型信息(小圆表示该处有支座，红色为固定支座，黑色为活动支座)写入支座数据文件。 利用Ansys APDL编程语言读入AutoCAD VBA生成的关键点数据文件，生成关键点坐标，同时读入支座信息数据文件。

利用Ansys APDL编程语言根据关键点数据文件各封闭曲线关键点信息生成横断面，并计算各面的最大的X坐标、Y坐标及最小的X、Y坐标，如果两面具有相同的里程，并且一个面包括另一面(根据两面的最大的X坐标、Y坐标，最小的X、Y坐标之间的关系)，则用大面减小面，直到同一断面面与面之间不再有包含关系为止，图2为最终生成的箱梁横断面样例图。 图2 箱梁横断面示意

利用Ansys APDL编程语言计算各断面封闭曲线最大的Y坐标。如果最大的Y坐标大于-100(铁路桥梁梁高通常大于1 m，如果需要处理小于1 m的情况，程序作相应处理即可)，则表示为梁断面，如该断面关键点坐标与前一断面相应关键点坐标之间的差值大于最小纵向间距(梁与梁的纵向间隙)，则纵向相连成梁，否则，表示另一梁的开始，不作纵向相连。如果最大的Y坐标小于-100，则表示为桥梁墩台断面，若该断面关键点坐标与前一断面相应关键点坐标之间的差值小于3 m(桥梁墩台厚度不超过3 m，如果有超过3 m情况，程序作相应处理即可)，则纵向相连成墩台，否则，不作纵向相连(铁路桥梁的跨径大于3 m)。

对每一横断面，利用Ansys APDL编程语言，选择该横向断面及与之相对应的前一里程横向断面及两横向断面之间的纵向连接面，由这些面生成由这些面所围成的体。

利用Ansys APDL编程语言，根据支座信息文件，在桥梁墩台中寻找最与之接近的关键点，连接这两点，以建立梁体及墩台之间的连接。

最后利用Ansys APDL在生成的三维实体模型的基础上进行二次开发，自动完成网格划分，钢轨单元、轨枕单元及各种连接单元的生成、荷载施加(约束条件施加)、方程求解及结果后处理等过程。

3 梁、轨纵向相互作用有限元空间力学模型验证

国外如德国对梁、轨纵向相互作用进行理论计算就考虑了双线高速铁路桥梁模型的空间性及制动(起动)荷载的不对称性，国内车桥振动及箱梁空间力学特性研究大多也采用了空间模型，但国内对梁、轨纵向相互作用理论计算大都还是采用平面模型，实验研究也仅针对平面模型。对于单线T形梁，空间力学特性是不显著的，荷载也是对称的，平面模型和空间力学模型结果是很接近的。由于缺乏梁、轨纵向相互作用空间模型的实验数据，本文用空间力学模型与相应的平面力学模型进行对比计算并与实测数据进行对比，可以在一定程度上验证空间模型的正确性，具体验证见验证1。

梁空间变形是形成梁、轨纵向相互作用的重要因素，即梁的纵向变形与竖向变形是耦合的，箱梁空间力学特性研究有大量的竖向变形实验数据，本文借鉴这些实验数据，以验证梁空间变形的正确，在一定程度上也可以验证模型的正确性，具体验证见验证2。 3.1 验证1

丰沙线永定河桥为单线铁路桥梁，铁科院曾在此桥进行了梁、轨纵向相互作用试验研究，2001年版《铁路无缝线路》也以此桥作为算例，并用该桥的实测数据对模型进行了验证。

2001年版《铁路无缝线路》书中算例线路纵向阻力模型采用的是非线性纵向阻力模型，各种计算参数见2001年版《铁路无缝线路》算例[20]。为了进行对比的需

要，采用本文的空间力学模型，用Ansys提供的非线性弹簧单元模拟线路纵向阻力，进行了相应的计算，两种模拟计算结果比较见表1。

表1 2001年版《铁路无缝线路》与本文空间力学模型计算结果比较位 置A1号墩B(1号梁梁轨位移相等点)C2号墩D(2号梁梁轨位移相等点)E3号墩钢轨纵向附加力/kN梁轨位移相等点距固定支座距离/cm2001年版《铁路无缝线路》25 677-53 79968 81-51 94320 7本文模型24 978-52 05668 08-48 59820 408两种模型比较0 970 970 990 940 992001年版《铁路无缝线路》—1353—1910—本文模型—1342—19 5—两种模型比较—0 99—0 99—

对比2001年版《铁路无缝线路》与本文空间力学模型计算结果，两者比较接近，证明本文力学模型能够正确模拟梁、轨纵向相互作用。 3.2 验证2

秦沈客运专线沙河特大桥是双线铁路桥梁，中南大学曾在秦沈客运专线上进行了沙河特大桥试验研究，以秦沈客运专线沙河特大桥为例，对其进行了“先锋号”列车以5 km/h速度通过时跨中挠度理论计算值与实测值的比较，以证明本文实体单元模拟双线高速铁路箱形梁空间力学特性的正确性及合理性。

实测双线箱梁梁体有载侧跨中挠度为0.72 mm，无载侧跨中挠度为0.5 mm，左右侧的跨中挠度比为0.7。本文对此工况进行了相应的理论计算，图3为有载侧跨中挠度时程曲线，图4为无载侧跨中挠度时程曲线，有载侧跨中挠度最大值为0.84 mm，无载侧跨中最大挠度为0. mm，挠度比为0.65。 图3 有载侧跨中挠度时程曲线 图4 无载侧跨中挠度时程曲线

对比文献[19]实测值及本文理论计算结果，理论与实测无论是波形、数值还是有载侧及无载侧跨中挠度比都比较接近，证明了以实体单元模拟高速铁路箱形梁空间受

力特性的合理性与正确性。 4 应用实例

秦沈客运专线跨兴闫公路特大桥为简支-连续箱梁组合桥，桥跨组成：

11×24 m(单线简支)+(40++40) m(双线连续)+32 m(单线简支)+23×24 m(单线简支)，桥跨布置见图5。0号台及1号台均设置固定支座，连续梁固定支座设置在26号桥墩。钢轨伸缩调节器设置在连续梁的中部，钢轨伸缩调节器两端各有250 m小阻力扣件区段，每轨扣件极限纵向阻力设计值为67 N/cm，小阻力扣件以外区段均为弹条Ⅲ型扣件。

图5 跨兴闫公路特大桥布置(单位：m)

计算结果表明，相同跨径桥跨数超过5跨后，钢轨纵向附加力已趋于收敛，为了减少计算工作量及图表制作的方便，在实际计算时，连续梁两边24 m简支梁均取为5跨。AutoCAD环境下其输入界面见图6，在Ansys环境下生成的梁轨纵向相互作用三维有限元力学模型界面见图7。不设置钢轨伸缩调节器条件下钢轨纵向伸缩附加力及附加位移计算结果分别见图8和图9。

图6 跨兴闫公路特大桥纵向附加力计算力学模型AutoCAD环境下输入界面 图7 跨兴闫公路特大桥纵向附加力计算在Ansys环境下生成的力学模型 5 结论

在AutoCAD环境下用VBA结合Ansys的二次开发功能进行二次开发，根据二维断面自动生成全桥三维模型，能够大大降低桥梁三维建模的难度，提高了建模的效率及准确性，该项技术在秦沈客运专线桥上无缝线路线桥相互作用三维有限元纵向力分析中得到了广泛运用，取得了很好的效果。 图8 钢轨伸缩附加力图 图9 钢轨伸缩附加位移图 参考文献：

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