七年级数学下册《5.1.2垂线垂线的认识》导学案(无答案)新人教版(2021年整理)

福建省南平市浦城县七年级数学下册《5.1.2 垂线 垂线的认识》导学案（无答案）（新版）新人教版

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垂线的认识

1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 学习目标 2．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离. 3．掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。 重难点 垂线的定义及性质。 一、自主学习 1．如图，若∠1=60°，那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______ 2．改变上图中∠1的大小,若∠1=90°，请画出这种图形，并求出此时∠2、∠3、∠4的大小。 二、合作探究（师徒合作完成，解决不了的问题可以在四人小组中完成.） 1.阅读课本P3的内容，回答上面所画图形中两条直线的关系是__________，知道两条直线互相________是两条直线相交的特殊情况。 2. 用语言概括垂直定义 两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____. 3．垂直的表示方法： 垂直用符号“⊥”来表示，若“直线AB垂直于直线CD, 垂足为O”，则记为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图。 AC4。垂直的推理应用: O（1)∵∠AOD=90° （ ）∴AB⊥CD DB( ） (2）∵ AB⊥CD ( ）∴ ∠AOD=90°（ ） 5．垂直的生活应用 2 / 42

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观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象？找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？ 【画图实践】 1．用三角尺或量角器画已知直线L的垂线. (1）已知直线L,画出直线L的垂线，能画几条? L 小组内交流，明确直线L的垂线有_________条,即存在，但位置有不______性。 (2）怎样才能确定直线L的垂线位置呢? 在直线L上取一点A,过点A画L的垂线， 能画几条？再经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条? B ． A． L L 从中你能得出什么结论？ ____________________________________________ 2．变式训练，请完成课本P5练习第2题的画图. 画完图后,归纳总结:画一条射线或线段的垂线， 就是画它们所在______的垂线。 【达标测评】（有困难同学可以选做） (一)判断题. 1。两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.（ ) 2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.（ ) 3。两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直。（ ) 4。两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.( ）。 （二）填空题。 1。如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足，若∠AOC=35°，则∠BOD=________。 2。如图2,AO⊥BO，O为垂足，直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________。 3.如图3，直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°，∠BOC=130°，那么射线OE 与直线AB 3 / 43

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的位置关系是_________. A EBCA OBOCOD C(2)D(3)B AD(1)（三）解答题. 1。已知钝角∠AOB,点D在射线OB上。 (1）画直线DE⊥OB （2)画直线DF⊥OA，垂足为F. 2.已知:如图,直线AB,射线OC交于点O，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.试判断OD 与OE的位置关系。 CD E AOB 教（学)后反 思

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