江苏省新海高级中学2011级12月学情调研测试

一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题纸相应位置上）．

1．已知集合A1,2,B3,a且AB1,则AB 。

y’ B’ 23x12．函数ylg(3x1)的定义域为_________________ 。 1x''C’ 3．水平放置的ABC斜二测直观图如右图所示，已知AC2， A’ x’

B'C'3，则AB边上中线的实际长度为 。

（第3题 图）

21x,x14．设函数f(x)，则满足f(x)2的x的取值范围是________

1log2x,x15．已知f(x1)x23x，则函数f(x)的解析式f(x) 。

6．已知a0.91.1,b1.10.9,clog20.9，则a,b,c按从小到大的顺序排列为 。 7．函数f(x)＝ln(4＋3x－x)的单调递减区间是 。 8．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为棱BC和棱CC1的 中点，则直线AC和MN所成的角的度数是 。

9． 点A,B到平面的距离分别是4cm,6cm，则线段AB的中点M到平面 的距离为_______cm。

A

2

D1C1A1B1DNC（第8题 图）

BM10．已知m,n,l是直线，、是平面，下列命题中，正确的命题是 。（填序号） ①若l垂直于内两条直线，则l；

②若l平行于，则内可有无数条直线与l平行； ③若m⊥n，n⊥l则m∥l； ④若m,l,且//，则m//l；

11．已知定义在[2,2]上的g(x)为奇函数,且在区间[0,2]上单调递增,则满足g(1m)g(m)的m的取值范围为__ __ __ 。

12．若函数f(x)＝

x－4

的定义域为R，则实数m的取值范围是_______ 。

mx＋4mx＋3

2

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13．如图正方体ABCD-A1B1C1D1，下面结论错误的是 。 （1）BD∥平面CB1D1 （2）AC1⊥BD （3）AC1⊥平面CB1D1

（4）异面直线AD与CB1所成的角为60° (5)直线AC1 与平面DBB1D1所成的角为45°

14．已知f（x）=|x－4|+x+kx，若f(x)在(0,4)上有两个

不同的零点x1，x2，则k的取值范围是 。 （第13题 图）

二、解答题：（本大题共6小题，共计90分。请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）． 15. （本题满分14分）

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M,N,P分别是CC1, B1C1, C1D1的中点，求证:平面MNP∥平面DBA1

2

2

D C

AB

M

D1P C1N

A1B1

（第15题 图）

16. （本题满分14分）

如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥平面ABCD，E是PD的中点 (1)求证：PB∥平面EAC (2)求证：AC⊥BE

E C

P D

A B （第16题 图） 17. （本题满分14分）

已知f(x)为定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)1x2， (1)求函数f(x)的解析式；（2）作出函数f(x)的图象.

(3) 若函数f(x)在区间[a,a1]上单调，直接写出实数a的取值范围.(不必写出演算过程)

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18．(本题满分16分）

如图甲，在直角梯形PBCD中，PB//CD，CDBC，BCPB2CD，A是PB的中点. 现沿AD把平面PAD折起，使得PAAB（如图乙所示），E、F分别为BC、AB边的中点。

（1）求证：PA平面ABCD；

（2）在PA上是否存在点G，使得FG//平面PDE，并给出证明.

图甲

19．（本题满分16分）

图乙

（第18题 图）

如图，已知过原点O的直线与函数ylog8x的图像交于A，B两点，分别过A,B作y轴的平行线与函数ylog2x的图像交于C,D两点。

（1）试利用相似形的知识，证明O,C,D在同一条直线上； （2） 当BC//x轴时，求A点的坐标。 y

20．（本题满分16分） 已知函数f(x)logaD ylog2x B C A O ylog8x X 1mx(a0,a1,m1)是奇函数。 x1（1）当x(n,a2)时，函数f(x)的值域是(1,)，求实数a与n的值； （2）令函数g(x)ax8(x1)a2f(x) 5，a8时，存在最大实数t，使得x(1,t]；

5g(x)5恒成立，请写出t与a的关系式。

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