广东省茂名市2021年数学中考一模试卷(II)卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） 在|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3 ， ﹣|﹣2|，﹣（﹣2）这5个数中，负数共有（ ） A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

2. （2分） 2006年，我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停，整改32家，每年排放的污水减少了167 000吨．将167 000用科学记数法表示为（ ）

A . 167×103 B . 16.7×104 C . 1.67×105 D . 0.167×106

3. （2分） (2019七上·新吴期末) 如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图①变到图②，不改变的是（ ）

A . 主视图 B . 主视图和左视图 C . 主视图和俯视图 D . 左视图和俯视图 4. （2分） (2019·百色) 方程 A . 无解 B . C . D .

的解是（ ）

5. （2分） (2016·宁夏) 某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛，选拔中每名学生的平均成绩 及其方差s2如表所示，如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（ ）

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s2 A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

甲 8.9 0.92 乙 9.5 0.92 丙 9.5 1.01 丁 8.9 1.03 6. （2分） (2016九上·临沭期中) 抛物线y= （x+1）2﹣2的顶点坐标是（ ） A . （1，2） B . （1，﹣2） C . （﹣1，2） D . （﹣1，﹣2）

7. （2分） (2018·苏州模拟) 如图△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为（ ）

A . 2 B .

C . 3 D . 2

8. （2分） (2017·虞城模拟) 小明和小亮在玩摸球游戏，在一个盒子里装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球，一个白球的概率为（ ）

A . B . C . D .

9. （2分） (2017·河北模拟) 如图的△ABC中有一正方形DEFG，其中D在AC上，E、F在AB上，直线AG分别交DE、BC于M、N两点．若∠B=90°，AB=4，BC=3，EF=1，则BN的长度为何？（ ）

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A . B . C . D .

10. （2分） (2019九上·东莞期中) 如图，将△ABC绕顶点C旋转得到△A′B′C，且点B刚好落在A′B′上，若∠A=35°，∠BCA'=40°，则∠A′BA等于（ ）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 45°

二、 填空题 (共5题；共5分)

11. （1分） (2019·桂林) 计算：|﹣2019|＝________.

12. （1分） 对于任意实数m、n，定义一种运运算m※n=mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5=3×5﹣3﹣5+3=10．请根据上述定决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是________ ．

13. （1分） (2020·扬州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，函数 两点，过 作 轴的垂线，交函数

的图象于点 ，连接

与 ，则

的图象交于 ， 的面积为________

14. （1分） (2017八下·秀屿期末) 如图，菱形OABC中，点A的坐标为（3，4），点C在x轴上，则点B的

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坐标是________．

15. （1分） (2016·盐田模拟) 如图，将△ABC沿角平分线BD所在直线翻折，顶点A恰好落在边BC的中点E处，AE=BD，那么tan∠ABD=________．

三、 解答题 (共8题；共88分)

16. （10分） (2019·丹阳模拟) （1） 计算：3tan30°﹣|1﹣ （2） 化简：

|+（2008﹣π）0

17. （15分） (2019·岐山模拟) 中学生上网现象越来越受到社会的关注，小记者小慧随机调查了某校若干学生和家长对上网现象的看法制作了如下的统计图1和2.请根据相关信息，解答或补全下列问题.

（1） 补全图1；

（2） 求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；

（3） 该校共有1600名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对上网持“反对”态度的有多少名？ 18. （15分） (2019八上·成都月考) 在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC ， D为AB上一点，连结CD ， 将CD绕C点逆时针旋转90°至CE ， 连结DE ， 过C作CF⊥DE交AB于F ， 连结BE ．

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（1） 求证：AD＝BE； （2） 求证：AD2+BF2＝DF2； （3） 若∠ACD＝15°，CD＝

+1，求BF ．

19. （5分） (2017·湖州模拟) 如图，图①是某电脑液晶显示器的侧面图，显示屏AO可以绕点O旋转一定的角度．研究表明：显示屏顶端A与底座B的连线AB与水平线BC垂直时（如图②），人观看屏幕最舒适．此时测得∠BAO＝15°，AO＝30cm，∠OBC＝45°，求AB的长度．（结果精确到1 cm）（参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97， tan15°≈0.27，

≈1.414）

20. （10分） (2017七上·南京期末) 已知关于m的方程 -n=3的解．

（1） 求m、n的值；

（2） 已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使

=n，点Q为线段PB的中点，求AQ的长．

的解也是关于x的方程2（x-3）

21. （10分） (2020·深圳模拟) 某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2000元．

（1） 该水果店两次分别购买了多少元的水果？

（2） 在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有4% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于3780元，则该水果每千克售价至少为

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多少元？

22. （12分） (2019·泰兴模拟) 如图

（1） 问题发现

如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M.填空： ①

的值为________；

②∠AMB的度数为________. （2） 类比探究

如图2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M.请判断 的值及∠AMB的度数，并说明理由； （3） 拓展延伸

在（2）的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=1，OB= 当点C与点M重合时AC的长.

23. （11分） (2017·镇江) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴、y轴上，点B坐标为（4，t）（t＞0），二次函数y=x2+bx（b＜0）的图象经过点B，顶点为点D．

，请直接写出

（1） 当t=12时，顶点D到x轴的距离等于________；

（2） 点E是二次函数y=x2+bx（b＜0）的图象与x轴的一个公共点（点E与点O不重合），求OE•EA的最大值及取得最大值时的二次函数表达式；

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（3） 矩形OABC的对角线OB、AC交于点F，直线l平行于x轴，交二次函数y=x2+bx（b＜0）的图象于点M、N，连接DM、DN，当△DMN≌△FOC时，求t的值．

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参

一、 单选题 (共10题；共20分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、

二、 填空题 (共5题；共5分)

11-1、 12-1、

13-1、

14-1、 15-1、

三、 解答题 (共8题；共88分)

16-1、16-2、

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17-1、

17-2、

17-3、

18-1、

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18-2、

18-3、

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19-1、20-1、

20-2、

21-1、

21-2、

22-1、

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22-2、

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23-1、

23-2、

23-3、

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