高考数学第一道大题习题汇编

1. 17.已知0，为

f(x)cos2x的最小正周期，

2cos2sin2()1 b(cos，且a•bm．求的2)，atan，1，cossin4值．

2. .在△ABC中，tanA（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）若△ABC最大边的边长为17，求最小边的边长．

13，tanB． 453.已知△ABC的面积为3，且满足0≤ABAC≤6，设AB和AC的夹角为． （I）求的取值范围；（II）求函数f()2sin2π3cos2的最大值与最小值． 44.已知函数f(x)2sin2πππx3cos2x，x，． 442（I）求f(x)的最大值和最小值；

（II）若不等式f(x)m2在x，上恒成立，求实数m的取值范围．

425.已知函数f(x)12sinx（I）函数f(x)的最小正周期； （II）函数f(x)的单调增区间．

6. 设函数f(x)=a·b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx， 3sin2x)，x∈R. （Ⅰ）若f(x)=1－3且x∈[－

2πππππ2sinxcosx．求： 888，]，求x； 33)平移后得到函数y=f(x)的图象，2（Ⅱ）若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)(|m|<求实数m、n的值.

7.设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a2bsinA． （Ⅰ）求B的大小；

（Ⅱ）求cosAsinC的取值范围．

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8.在△ABC中，已知内角A，边BC23．设内角Bx，周长为y． （1）求函数yf(x)的解析式和定义域； （2）求y的最大值．

tanC37． 9.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，（1）求cosC； （2）若CBCA5，且ab9，求c． 210.设函数f(x)a·b，其中向量a(m，cos2x)，b(1sin2x，1)，xR，且yf(x)的

2． 图象经过点，（Ⅰ）求实数m的值；

（Ⅱ）求函数f(x)的最小值及此时x值的集合．

11. 在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边．若a2,π4Cπ，4cosB25，求△ABC的面积S． 2512.已知cos113,cos(),且0<<<,

2714(Ⅰ)求tan2的值. （Ⅱ）求.

13.已知函数f(x)2cosx(sinxcosx)1，xR． （Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；

（Ⅱ）求函数f(x)在区间，上的最小值和最大值．

8414.在△ABC中，已知AC2，BC3，cosA（Ⅰ）求sinB的值； （Ⅱ）求sin2Bπ3π4． 5的值． 615.已知△ABC的周长为21，且sinAsinB2 / 3

2sinC．

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（I）求边AB的长；（II）若△ABC的面积为sinC，求角C的度数．

216.设f(x)6cosx3sin2x．

16（Ⅰ）求f(x)的最大值及最小正周期； （Ⅱ）若锐角满足f()323，求tan4的值． 5π12cos2x417.已知函数f(x)． πsinx2（Ⅰ）求f(x)的定义域；（Ⅱ）若角在第一象限且cos18.在△ABC中，cosB3，求f()． 5，cosC． 13533，求BC的长． 2（Ⅰ）求sinA的值；（Ⅱ）设△ABC的面积S△ABC19.已知函数f(x)sinx3sinxsinx（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函数f(x)在区间0，上的取值范围．

32π（0）的最小正周期为π． 22π17. 求函数y74sinxcosx4cosx4cosx的最大值与最小值。 20.已知函数f(x)cos(2x24)2sin(x)sin(x) 344（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程 （Ⅱ）求函数f(x)在区间[2,]上的值域 12221.已知函数f(x)2cosx2sinxcosx1（xR,0）的最小值正周期是（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函数f(x)的最大值，并且求使f(x)取得最大值的x的集合．

． 23 / 3