广东省肇庆市2020年中考数学一模考试试卷(I)卷

广东省肇庆市2020年中考数学一模考试试卷（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2016·茂名) 2016的相反数是（ ） A . ﹣2016 B . 2016 C . ﹣ D .

2. （2分） (2018七上·太原期中) 某几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体的形状如图所示（小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数）．从左面看该几何体的形状图是（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2020九下·台州月考) 二班学生某次测试成绩统计如下表：则得分的众数和中位数分别是（ ） 得分（分） 60 70 80 90 100 人数（人） 7 12 10 8 3 A . 70分，70分 B . 80分，80分 C . 70分，80分

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D . 80分，70分

4. （2分） (2017七下·嵊州期中) 下列计算中正确的是（ ） A . 2x+3y=5xy B . C . D .

5. （2分） 如图是由圆和正方形组成的轴对称图形，对称轴的条数有（ ）

A . 2条 B . 3条 C . 4条 D . 6条

6. （2分） 若a＞b，则下列各式变形正确的是（ ） A . a-2＜b-2 B . -2a＜-2b C . |a|＞|b| D . a2＞b2

7. （2分） 正五边形各内角的度数为（ ） A . 72° B . 108° C . 120° D . 144°

8. （2分） (2018·井研模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，延长CO交圆于点E，连接BE.若∠A=100°，∠E=60°,则∠OCD的度数为（ ）

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A . 30° B . 50° C . 60° D . 80°

9. （2分） (2017·丹东模拟) 如图，直线y1=x+b与y2=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A . B .

C .

D .

10. （2分） (2017·大冶模拟) 如图所示，反比例函数y= （k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为8，则k的值（ ）

A . 1

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B . 2 C . 3 D . 4

二、 填空题 (共6题；共6分)

11. （1分） (2017九上·虎林期中) 为改善学生的营养状况，财政从2011年秋季学期起，为试点地区在校生提供营养膳食补助，一年所需资金约为160亿元，用科学记数法表示为________元．

12. （1分） 如图，AB∥CD，∠A=56°，∠C=27°，则∠E的度数为________ .

13. （1分） 若x2+mx+9是一个完全平方式，则m的值是________．

14. （1分） (2017·集宁模拟) 化简：（

+

）÷

=________．

15. （1分） (2016八上·南开期中) 点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=50°，则∠BOC=________．

16. （1分） (2020九上·鞍山期末) 如图，抛物线解析式为y＝x2 ， 点A1的坐标为（1，1），连接OA1；过A1作A1B1⊥OA1 ， 分别交y轴、抛物线于点P1、B1；过B1作B1A2⊥A1B1分别交y轴、抛物线于点P2、A2；过A2作A2B2⊥B1A2 ， 分别交y轴、抛物线于点P3、B2…；则点Pn的坐标是________．

三、 解答题 (共9题；共83分)

17. （5分） (2019八上·扬州期末) 求各式中的实数x （1） 2x2 =18； （2） x3－3= 5.

18. （10分） (2018八上·黄陂月考) 已知D、E分别为△ABC中AB、BC上的动点，直线DE与直线AC相交于

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F，∠ADE的平分线与∠B的平分线相交于P，∠ACB的平分线与∠F的平分线相交于Q.

（1） 如图1，当F在AC的延长线上时，求∠P与∠Q之间的数量关系；

（2） 如图2，当F在AC的反向延长线上时，求∠P与∠Q之间的数量关系（用等式表示）.

19. （5分） 如图，河流的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树之间的距离CD=40m，某人在河岸MN的A处测得∠DAN=35°，然后沿河岸走了100m到达B处，测得∠CBN=70°．求河流的宽度CE(精确到1m)．

（

参

考

数

据

：

sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70

；

sin

70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75）.

20. （3分） (2017·娄底) 为给研究制定《中考改革实施方案》提出合理化建议，教研人员对九年级学生进行了随机抽样调查，要求被抽查的学生从物理、化学、政治、历史、生物和地理这六个选考科目中，挑选出一科作为自己的首选科目，将调查数据汇总整理后，绘制出了如图的两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

（1） 被抽查的学生共有多少人？

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（2） 将折线统计图补充完整；

（3） 我市现有九年级学生约40000人，请你估计首选科目是物理的人数．

21. （10分） 某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m．

（1） 若养鸡场面积为200m2，求鸡场靠墙的一边长．

（2） 养鸡场面积能达到250m2吗？如果能，请给出设计方案；如果不能，请说明理由．

22. （10分） (2017·七里河模拟) 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

（1） 求证：AF=DC；

（2） 若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

23. （10分） (2016·茂名) 如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C，点

D

是抛物线的顶点，抛物线的对称轴

DE

交

x

轴于点

E，连接

BD．

（1）

求经过A，B，C三点的抛物线的函数表达式； （2）

点P是线段BD上一点，当PE=PC时，求点P的坐标；

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（3）

在（2）的条件下，过点P作PF⊥x轴于点F，G为抛物线上一动点，M为x轴上一动点，N为直线PF上一动点，当以F、M、G为顶点的四边形是正方形时，请求出点M的坐标．

24. （15分） (2020九上·玉环期末) 定义：如果三角形的两个内角 与 满足 这样的三角形为“类直角三角形”.

尝试运用 （1） 如图1，在

中，

，

，

，

是

的平分线.

，那么称

①证明 ②试问在边

是“类直角三角形”；

上是否存在点 （异于点 ），使得

也是“类直角三角形”？若存在，请求出

的长；若不存在，请说明理由.

类比拓展 （2） 如图2， ），延长

内接于

，直径 ，且

，弦

，当

，点 是弧

上一动点（包括端点 ，

的长.

至点 ，连结 是“类直角三角形”时，求

25. （15分） (2019九上·浙江期中) 在直角坐标系中，抛物线y=ax2－4ax＋2(a>0)交y轴于点A，点B是点A关于对称轴的对称点，点C是抛物线的顶点,则:

（1） 抛物线的对称轴为直线x=________；

（2） 若△ABC的外接圆经过原点O，则a的值为________。

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参

一、 单选题 (共10题；共20分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、

二、 填空题 (共6题；共6分)

11-1、

12-1、

13-1、 14-1、 15-1、

16-1、

三、 解答题 (共9题；共83分)

17-1、

17-2、

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18-1、

18-2、

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19-1、

20-1、

20-2、

20-3、

第 10 页 共 15 页

21-1、21-2、22-1、

22-2、

第 11 页 共 15 页

23-1、

23-2、

23-3

第 12 页 共 15 页

、

第 13 页 共 15 页

24-1、24-2

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、

25-1、

25-2、

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