茂名市2021年数学中考一模试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） 下列各数中，是负数的是（ ） A . -（-3） B . -|-3| C . （-3）2 D . |-3|

2. （2分） (2019七上·瑞安期中) 国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法表示为（ ）

A . 25.8×103平方米 B . 2.58×103平方米 C . 2.58×104平方米 D . 2.58×105平方米

3. （2分） (2018八上·汽开区期末) 计算a5·a3正确的是（ ） A . a2 B . a8 C . a10 D . a15

4. （2分） (2017·河北模拟) 使 A . x≥ B . x＞ C . x＞﹣ D . x≥﹣

5. （2分） 如图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是（ ）

有意义的x的取值范围是（ ）

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A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2018·南山模拟) 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A .

B .

C .

D .

的解集是（ ）

7. （2分） 不等式组 A . x≥﹣1

B . x＜5 C . ﹣1≤x＜5 D . x≤﹣1或x＞5

8. （2分） (2017·微山模拟) 如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中

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一条上，若∠1=42°32′，则∠2的度数（ ）

A . 17°28′ B . 18°28′ C . 27°28′ D . 27°32′

9. （2分） 甲、乙两名同学在参加体育中考前各作了5次投掷实心球的测试，甲、乙所测得的成绩的平均数相同，且甲、乙成绩的方差分别为0.62、0.72，那么（ ）

A . 甲、乙成绩一样稳定 B . 甲成绩更稳定 C . 乙成绩更稳定

D . 不能确定谁的成绩更稳定

10. （2分） (2019·南通) 如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，△ABC绕点A逆时针旋转α(0<α<120°)得到

，

与BC，AC分别交于点D，E.设

，

的面积为 ，则 与 的函数图

象大致为（ ）

A .

B .

C .

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D .

11. （2分） 如图，⊙O是四边形ABCD的内切圆，下列结论一定正确的有（ ）个： ①AF=BG；②CG=CH；③AB+CD=AD+BC；④BG＜CG．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

12. （2分） (2017九上·西湖期中) 已知坐标平面上有两个二次函数 的图形，其中 、 为整数．判断将二次函数 图形的对称轴重叠（ ）．

A . 向左平移 单位 B . 向右平移 单位 C . 向左平移 单位 D . 向右平移 单位

，

的图形依下列哪一种方式平移后，会使得此两

二、 填空题 (共6题；共6分)

13. （1分） (2018·南开模拟) 分解因式：x3y-2x2y+xy=________．

14. （1分） (2017·沭阳模拟) 若一个圆锥的底面半径为5cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长是________cm．

15. （1分） 设（1+x）2（1﹣x）=a+bx+cx2+dx3 ， 则a+b+c+d=________ ．

16. （1分） (2020·虹口模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，点D为边AB上一动点，正方形DEFG的顶点E、F都在边BC上，联结BG ， tan∠DGB＝________．

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17. （1分） (2019九上·济阳期末) △ABC中，AB=CB，AC=10，S△ABC=60，E为AB上一动点，连结CE，过A作AF⊥CE于F，连结BF，则BF的最小值是________．

18. （1分） (2020·宁波模拟) 已知：如图，矩形OABC中，点B的坐标为

，双曲线

的

一支与矩形两边AB，BC分别交于点E，F. 若将△BEF沿直线EF对折，B点落在y轴上的点D处，则点D的坐标是________

三、 解答题 (共8题；共76分)

19. （5分） (2017·蒙阴模拟) 计算：（ ）﹣1﹣（﹣2014）0﹣2cos45°+

．

20. （5分） (2016·阿坝) 如图，在一次测量活动中，小丽站在离树底部E处5m的B处仰望树顶C，仰角为30°，已知小丽的眼睛离地面的距离AB为1.65m，那么这棵树大约有多高？（结果精确到0.1m，参考数据： ≈1.73）

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21. （8分） 为了了解2014年某地区10万名大、中、小学生50米跑成绩情况，教育部门从这三类学生群体中各抽取了10%的学生进行检测，整理样本数据，并结合2010年抽样结果，得到下列统计图：

（1）

本次检测抽取了大、中、小学生共________ 名，其中小学生________ 名. （2）

根据抽样的结果，估计2014年该地区10万名大、中、小学生中，50米跑成绩合格的中学生人数为________ 名. （3）

比较2010年与2014年抽样学生50米跑成绩合格率情况，写出一条正确的结论.

22. （10分） (2019九上·枣阳期末) 一个不透明的袋子中装有3个标号分别为1、2、3的完全相同的小球，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球.

（1） 采用树状图或列表法列出两次摸出小球出现的所有可能结果； （2） 求摸出的两个小球号码之和等于4的概率.

23. （10分） (2018九下·游仙模拟) 如图，AB是半圆O的直径，AB＝2，射线AM、BN为半圆O的切线.在AM上取一点D，连接BD交半圆于点C，连接AC.过O点作BC的垂线OE，垂足为点E，与BN相交于点F.过D点作半圆O的切线DP，切点为P，与BN相交于点Q.

（1） 若△ABD≌△BFO，求BQ的长；

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（2） 求证：FQ=BQ

24. （11分） (2018九上·惠来期中) 中秋节前夕，某公司的李会计受公司委派去超市购买若干盒美心月饼，超市给出了该种月饼不同购买数量的价格优惠，如图，折线ABCD表示购买这种月饼每盒的价格y（元）与盒数x（盒）之间的函数关系．

（1） 当购买这种月饼盒数不超过10盒时，一盒月饼的价格为________元； （2） 求出当10＜x＜25时，y与x之间的函数关系式；

（3） 当时李会计支付了3600元购买这种月饼，那么李会计买了多少盒这种月饼？

25. （17分） (2017·江东模拟) 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于点E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm．从初始时刻开始，动点P，Q 分别从点A，B同时出发，运动速度均为1cm/s，动点P沿A﹣B﹣﹣C﹣﹣E的方向运动，到点E停止；动点Q沿B﹣﹣C﹣﹣E﹣﹣D的方向运动，到点D停止，设运动时间为xs，△PAQ的面积为ycm2 ， （这里规定：线段是面积为0的三角形）

解答下列问题： （1）

当x=2s时，y=________cm2；当x= s时，y=________cm2． （2）

当5≤x≤14 时，求y与x之间的函数关系式． （3）

当动点P在线段BC上运动时，求出 （4）

直接写出在整个运动过程中，使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有x的值．

26. （10分） (2017·新乡模拟) 抛物线y=ax2+c与x轴交于A，B两点，顶点为C，点P为抛物线上，且位于x轴下方．

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S梯形ABCD时x的值．

（1）

如图1，若P（1，﹣3），B（4，0）．

①求该抛物线的解析式；

②若D是抛物线上一点，满足∠DPO=∠POB，求点D的坐标； （2）

如图2，已知直线PA，PB与y轴分别交于E、F两点．当点P运动时，该定值；若不是，请说明理由．

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是否为定值？若是，试求出

参

一、 单选题 (共12题；共24分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、

二、 填空题 (共6题；共6分)

13-1、

14-1、

15-1、 16-1、 17-1、

18-1、

三、 解答题 (共8题；共76分)

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19-1、

20-1、

21-1、21-2、21-3、

22-1、

22-2、

第 10 页 共 16 页

23-1、

第 11 页 共 16 页

23-2、24-1、

24-2、

24-3、

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25-1、

25-2、

25-3、

第 13 页 共 16 页

25-4、 第 14 页 共 16 页

26-1、

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26-2、

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