四年级下册第三单元

单元 主题 团体操表演——因数与倍数 单元教材分析学情分析 本单元包括三部分内容：1.因数与倍数的概念；2.被2、5、3整除的数的特征；质数和合数。 通过四年多的数学学习，学生已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算），本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。 本单元知识是对整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数、学习了四则运算以及初步认识了因数和倍数的基础上进行学习的，是今后学习约分、通分和分数四则运算的基础。 1. 使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间单元目标 的联系和区别。 2. 使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。 3. 逐步培养学生的数学抽象能力。 单元重难点课时安排 重点：理解因数、倍数、质数、合数等概念的含义。 难点：从本质上理解这些概念之间的联系和区别;掌握3的倍数的特征。 5课时 青岛教学资源 备课资源链接 课 题 信息窗1 本信息窗展示的是舞蹈和叠罗汉表演的情景 。根据上述信息，教材分析拟引导学生提出有关问题，学习2、3、5倍数的特征。 教学目标教学重难点德育结合点预习要求 课时安排

1. 使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。 2. 使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。 3. 逐步培养学生的数学抽象能力。 重点：理解因数、倍数、质数、合数等概念的含义 难点：从本质上理解这些概念之间的联系和区别;掌握3的倍数的特征。 本单元以 各项表演为教学素材，带领学生认识表演，引导学生用数学的眼光看待有关的知识，在学习数学的同时，了解表演。 预习信息窗1。 2课时 第 1 课时 课 型 新授课 合作学习，教师引导 教学方法 1. 使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知教 学 目 标 道有关概念之间的联系和区别。 2. 使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。 教 学 重难点 教 具 准 备 重点：理解因数、倍数、质数、合数等概念的含义 难点：从本质上理解这些概念之间的联系和区别;掌握3的倍数的特征。 投影 教 学 过 程 1、谈话引入。 同学们喜欢运动会吗？红星社区在4月份要举行一次趣味运动会，运动会的项目很有趣，所以社区的居民都纷纷报名参加。你知道都有什么项目吗？我们来看一看，出示图片：2人3足跑、3人投篮比赛、5人同步走。你想不想参加？从这些信息中，你能提个数学问题吗？ 生：各种比赛分别可以派多少人参加？ 师:参加2人3足跑的人数有什么特点？参加3人投篮比赛的人数有什么特点？参加5人同步走的人数有什么特点？生：他们应该分别是2、3、5的倍数。师:好,今天我们就来研究2、3、5的倍数究竟有什么特征。 (板书: 2、3、5的倍数特征) 2、展开。 师:请同学们在0-9这10个数字中,每人任意挑选三个数字组成三位数,这样三位数可以组成几个?然后请同学看一看,算一算,想一想:你写的三位数中哪些数是5的倍数?哪些数是2的倍数?哪些数是3的倍数?有困难的同学可以相互讨论,也可以与老师一起讨论。 (学生操作-百数表练习并反馈(略)。 3、根据学生的反馈教师完成大表 4、请同学们先仔细观察表中和自己练习纸上5、2、3的倍数，再四人小组讨论一下:你觉得2、5、3的倍数的特征是什么? 5、交流5的倍数特征，并验证。 问题：你能举些例子来说明吗? 我们观察的都是三位数,那么是不是任何整数,只要是5的倍数,个位上一定是0或5?同学们任意写一个5的倍数的数验证一下。那么不管是几位数,只要是5的倍数，个位上一定是0或5,是吗? 6、交流2的倍数特征，并验证。 问题：个位上是双数,具体是指哪些数？那么是2的倍数的数个位上非要双数,单数行吗? 那请你任意写一个个位上是单数的数,验证一下你们的结论。那看来2的倍数的特征是个位上一定要是0、2、4、6或8。 教学偶数、奇数： 个位上是0、2、4、6、8的数，都是偶数。（板书：偶数），个位上是1、3、5、7的数，都是奇数。 7、交流3的倍数 师:同学刚才通过自己组数、观察、验证,知道了5、2的倍数的特征,那么3的倍数有什么特征呢? A、:我认为只要这个数个位上是3的倍数,就能被3整除,比如4。 师:你们赞成他的意见吗? 生2:我不赞成。如948,个位上8就不是3的倍数但948仍然能被3整除。 师:请同学观察一下表格中3的倍数个位上分别有哪些数。 生齐说:0-9这10个数字都有。 师:这说明能被3整除的数不能只从个位上去判断,那么究竟3的倍数有什么特征呢? 生:……(思考) 生3:我认为只要这个数有一个数位上的数是3的倍数,这个数就能被3整除, 如129、921、291。 师:有不同意见吗? 生4:我有意见,比如\"129\"改成\"119\同样个位上\"9\"也是3的倍数,但119就不是3的倍数。 师:是吗?请同学们计算一下,119不是3的倍数。 (学生计算,反馈不能。) 师:那么3的倍数除了有一个数位是3的倍数以外,还得符合什么条件? (学生同桌讨论) 生5:我认为3的倍数除了有一个数位上的数是3的倍数以外,其余数位上的数字之和必须也要是3的倍数。 师:请同学们任意写一个能被3整除的数,观察一下这个数是否符合这位同学所说的要求。 生写数验证,有的同学点头,有的同学有意见。 师:请不同意的同学来说一说。 生6:我写的147没有一个数位的数字是3的倍数,但这个数也能被3整除。 师:那么3的倍数究竟有什么特征? 生:……(思考) 生7:3的倍数必须各个数位上的数字之和是3的倍数。 师:是吗,还是请大家验证一下,是不是所有3的倍数,各个数位上的数字之和一定是3的倍数。 生:验证,同意这个观点。(板书:3的倍数的特征是各个数位上的数字之和是3的倍数) 师:我们又通过观察验证,讨论得出3的倍数的特征,到目前为止,我们知道了2、3、5的倍数的特征。 8、小结。 师:今天这节课我们学了什么?你怎样学会的? 板书设计： 2、3、5的倍数特征 5的倍数：个位上是0或5。 2的倍数：个位上是0、2、4、6、8。 3的倍数：各个数位上数的和是3的倍数。

第 2 课时 课 型 练习课 讲练结合 教学方法 1、进一步掌握2、5、3的倍数的特征，会正确判断一个数是否是2、5、3的倍数。 教 学 目 标 2会运用2、5、3的倍数特征解决日常生活中的问题。 3感受知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题的能力。 教 学 重难点 教 具 准 备 重点：会正确判断出2、5、3的倍数。 难点：会运用2、5、3的倍数的特征解决实际问题。 投影。 教 学 过 程 一、基本练习 导语：这节课，我们通过练习来巩固2、5、3的倍数和特征。 1.2的倍数有什么特征？5的倍数有什么特征？3的倍数有什么特征？什么叫偶数？什么叫奇数？ 2.下列各数中，哪些数有因数3？ 51 52 53 55 56 57 58 59 60 61 62 63 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 3.在3的倍数中，哪些是9的倍数？ 二、概念辨析 1.凡是偶数都是2的倍数。（） 2.没有因数2的自然数一定是奇数。（） 3.自然数不是奇数就是偶数。（） 4.个位是0的自然数一定既是2的倍数，又是5的倍数。（） 5.个位是3、6、9的数一定含有因数3。（ ） 6.30.6各位上的数的和是3的倍数，所以这个数是3的倍数。（） 7. 第9题。 让学生判断，并说说判断的理由。 三、指导练习 1.第5题。 这是一道解决实际的题目。练习时，先让学生观察表格，理解参加每个项目的人数与每组人数之间的关系，明确要使分组后没有剩余的人，报名的人数应该分别是2、3、5的倍数，然后再进行判断。 2.第7题。 学生解答，再全班交流。通过交流辨析加深对概念的理解。 3.第8题。 这是开放题，先引导学生明确：从4个数字中任意选择2个数字，组成符合要求的两位数，交流时要互相置疑。 4.第13*题。 练习时引导学生讲生活问题抽象成数学问题，求100以内2和5的公有倍数。根据2、5的倍数特征，可知此数的个位上是0. 课 题 信息窗2 该信息窗呈现的是团体操表演的场景。拟引导学生通过研究各教材分析方阵人数的特点，展开对质数和合数的学习。 教学目标 1、通过探究活动发现质数和合数的特点，总结出质数和合数的概念。能够从自然数中找出质数和合数。 2、在探索新知的过程中，初步了解观察、类比、猜测和归纳等探索规律的基本方法。 3、通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳、推理能力，激发探索规律的兴趣。 教学重难点德育结合点预习要求 重点：探索出质数和合数的概念。 难点：探索出质数和合数的概念。 本单元以 各项表演为教学素材，带领学生认识表演，引导学生用数学的眼光看待有关的知识，在学习数学的同时，了解表演。 预习信息窗2。 课时安排 课 型 教 学 目 标 教 学 重难点 教 具 准 备 2课时 小组合作，自主探究 第 1 课时 新授课 教学方法 1、 通过探究活动发现质数和合数的特点，总结出质数和合数的概念。能够从自然数中找出质数和合数。 2、 在探索新知的过程中，初步了解观察、类比、猜测和归纳等探索规律的基本方法。 重点：探索出质数和合数的概念。 难点：探索出质数和合数的概念。 投影。 教 学 过 程 一、复习铺垫，引入新课 小黑板出示： 12=（）×（）= （）×（）=（）×（） 所以12的因数有：（ ） 24=（）×（）= （）×（）=（）×（）=（）×（） 所以24的因数有：（ ） 迅速找出9、16、18的因数有哪些？你有什么发现？（小组内交流） 师：这节课我们就来学习跟因数有关的数的认识 二、实验探究，发现规律 1、引导学生摆一摆 先拿出10个小正方形，从这20个小正方形中选出几个就能摆出一个整齐的队形？哪些不能摆出整齐的队形？学生操作完后交流。 师介绍：摆出的整齐队形数学上叫做方阵。板书能摆出方阵的数和不能摆出方阵的数。 2、小组讨论：你觉得什么样的数一定能摆出一个方阵？什么样的数一定不能摆出一个方阵？能摆出方阵的数和不能摆出方阵的数各有什么特点？ 学生交流完后，板书因数。引导学生验证发现的规律。 再板书：有两个以上的因数 只有1和它本身或只有1 师：现在你觉得什么数可能排成一个方阵，什么数不能排出一个方阵？ 3、师介绍：什么是质数，什么是合数。并强调：所有的合数都能排成方阵，所有的质数都不能排成方阵。这就是我们今天学习的对自然数的进一步认识：质数合数（板书课题） 师：怎样判断一个数是质数还是合数呢？与奇数和偶数的判断有什么区别？因数有几个因数？合数至少有几个因数？ 4、观察信息窗中的情境图，你有什么发现？为什么这些数都能排成一个方阵呢?你是怎样判断它们都是合数的？ 5、每人举一个质数和合数的例子。你能找出在非零的自然数中最小的质数和最小的合数吗？ 6、看书，读一读，划一划。 三、练习： 1、自主练习1、2、3、4、5 2、填一填： （1）在非零的自然数中，最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），最小的质数是（），最小的合数是（）。 （2）（）既不是质数，也不是合数。 （3）合数至少有（）个因数。 （4）2既是（）数，又是（）数；9既是（）数，又是（）数。 四、课堂小结：通过这节课的学习，你对自然数又有了哪些新的认识？ 板书设计： 质数和合数 第 2 课时 课 型 练习课 教学方法 讲练结合 1、 进一步探究质数和合数的特点，能够从自然数教 学 目 标 中找出质数和合数。 2、在探索新知的过程中，进一步了解观察、类比、猜测和归纳等探索规律的基本方法。 教 学 重难点 教 具 准 备 重点：探索出质数和合数的概念。 难点：探索出质数和合数的概念。 投影。 教 学 过 程 一、 基本练习 第1、2题： 都是巩固质数和合数概念的练习。练习时，可让学生解决，然后进行交流反馈。 第3题： 教学时让学生分别划掉2、3、5、7的倍数，可以让学生圈一圈或用不同颜色的笔划一划，为便于观察，可把剩下的数按相应的位置写下来。 第4题： 是巩固10以内数的倍数知识的练习题。练习时，先引导学生明确按照每组5、4、6人分组，正好分完，就是找5、4、6各数的倍数。 第5题： 辨别对错的题，练习时要引导学生区分奇数和偶数，质数和合数的方法。 二、 指导练习 第6题： 练习时可以在同桌间进行，也可以在小组内进行。 第9题： 通过练习，进一步明确分解质因数的两个要点。 第10题： 练习时，只要学生说的有道理就要给与肯定。 第11题： 练习时，可让学生填数并找规律。 第12题： 练习时，可让学生思考，找出答案，再进行交流。