河南省驻马店地区九年级上学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共8题；共16分)

1. （2分） 方程3x2+

x-6=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（ ）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2019九上·慈溪期中) 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是（ ）

A . B . C . D .

3. （2分） (2018·河北模拟) 若m个数的平均数x，另n个数的平均数y，则m+n个数的平均数是（ ） A . B . C . D .

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4. （2分） (2018九上·云安期中) 抛物线y=-2x2+1开口方向是（ ） A . 向上 B . 向下 C . 向左 D . 向右

5. （2分） (2018·潘集模拟) 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ）

A . x（x+1）=1035 B . x（x+1）=1035 C . x（x﹣1）=1035 D . x（x﹣1）=1035

6. （2分） (2019·合肥模拟) 如图，四边形

内接于

，若

，则

（ ）

A . B . C . D .

7. （2分） (2018·商河模拟) 如图所示，从⊙O 外一点 A 引圆的切线 AB，切点为 B，连接 AO并延长交圆于点 C，连接 BC，已知∠A＝26°，则∠ACB 的度数为（ ）

A . 32° B . 30° C . 26° D . 13°

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8. （2分） (2020九上·川汇期末) 如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的直径，将 经过圆心O.若⊙O的半径为6，则图中阴影部分的面积等于（ ）

沿着AB弦翻折，恰好

A . 6π B . 9

C . 9π D . 6

二、 填空题 (共8题；共9分)

9. （1分） (2018九上·碑林月考) 一元二次方程2x2﹣4x＝0的根是________.

10. （1分） (2019九上·舟山期中) 根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图．根据图中所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐________.

11. （2分） (2018·肇庆模拟) A、B、C、D四名选手参加50米决赛，赛场共设1,2,3,4四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道。若A先抽签，则A抽到1号跑道的概率是________；

12. （1分） (2017·微山模拟) 已知a、b是一元二次方程x2﹣x﹣2018=0的两个实数根，则代数式a2﹣2a﹣b的值等于________．

13. （1分） 如图，两条抛物线

，

与分别经过点（﹣2，0），（2，0）且平行

于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为________．

14. （1分） (2017·广陵模拟) 若圆锥的底面周长为4π，母线长为3，则它的侧面积为________． 15. （1分） (2019·武昌模拟) 若直线

与函数

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的图象有四个公共点，则m的取值

范围为________.

16. （1分） 经过两点M，N可以作________个圆，圆心在________．

三、 解答题 (共11题；共96分)

17. （10分） (2018九上·黄冈月考) 用适当方法解下列方程 （1） （2） （3） （4）

；

； ．

18. （6分） (2020八上·邛崃期末) 某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下： 20 21 19 16 27 18 31 29 21 22 25 20 19 22 35 33 19 17 18 29 18 35 22 15 18 18 31 31 19 22 整理上面数据，得到条形统计图：

样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示： 统计量 数值 平均数 23 众数 m 中位数 21 根据以上信息，解答下列问题： （1） 上表中众数m的值为________；

（2） 为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据________来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）

（3） 该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手．若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数．

19. （6分） (2019九上·香坊期末) 某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进

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行100米跑步测试，按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，其中不合格学生占抽取学生总数的 学校绘制了如下不完整的统计图：

，

（1） 通过计算补全条形统计图；

（2） 校九年级有300名男生，请估计其中成绩未达到良好和优秀的有多少？

（3） 某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米跑步比赛、预赛分为A、B、C三组进行，选手由抽签确定分组，甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少？请画出树状图或列表加以说明．

20. （10分） (2018九上·临渭期末) 已知方程ax2+bx+c=0（a≠0）是关于x的一元二次方程． （1） 直接写出方程根的判别式； （2） 写出求根公式的推导过程．

21. （2分） (2016八上·三亚期中) 已知：如图△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm．求BC的长．

22. （10分） (2017九上·上城期中) 如图，已知圆上两点 ， ．

（1） 用直尺和圆规求圆心（保留作图痕迹，不写画法）． （2） 若

，此圆的半径为

，求弦

与劣弧

所组成的弓形面积．

23. （15分） (2017·大连模拟) 在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+m经过点A（﹣2，n），B（1， ），抛物线y=x2﹣2tx+t2﹣1与x轴相交于点C，D．

（1） 求点A的坐标； （2）

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设点E的坐标为（ ，0），若点C，D都在线段OE上，求t的取值范围； （3）

若该抛物线与线段AB有公共点，求t的取值范围．

24. （15分） (2016九上·北京期中) 已知抛物线y=x2﹣2x﹣8． （1） 用配方法把y=x2﹣2x﹣8化为y=（x﹣h）2+k形式；

（2） 并指出：抛物线的顶点坐标是________，抛物线的对称轴方程是________，抛物线与x轴交点坐标是________，当x________时，y随x的增大而增大．

25. （10分） (2017九上·揭西月考) 水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．

（1） 若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是________斤（用含x的代数式表示）； （2） 销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

26. （10分） (2020·武汉模拟) 如图，在⊙O中，AB为直径，F是半圆弧AB的中点，E是弧BF上一点，直线AE与过点B的切线相交于点C，连接EF.

（1） 若EF＝ AB，求∠ACB的度数； （2） 若⊙O的半径为3，BC＝2，求EF的长.

27. （2分） (2017九上·成都开学考) 如图，在平面直角坐标系中，点C(-4，0)，点 轴的正半轴上，线段OA、OB的长度都是方程 1个单位的速度沿射线

运动，连结

。

分别在 轴，

.的解，且OB＞OA。若点 从 点出发，以每秒

（1） 判断三角形ABC的形状

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（2） 求出 的面积 关于点 的运动时间 秒的函数关系式．

周长最短时点P运动的时间。

（3） 在点P的运动过程中，利用备用图探究，求

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参

一、 单选题 (共8题；共16分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、

二、 填空题 (共8题；共9分)

9-1、

10-1、

11-1、 12-1、 13-1、 14-1、

15-1、

16-1、三、 解答题 (共11题；共96分)17-1、

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17-2、

17-3、

17-4、18-1、18-2、

18-3、

19-1、

19-2、

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19-3、20-1、

20-2、

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21-1、

22-1、

22-2、

第 11 页 共 18 页

23-1、

23-2、

23-3、

24-1、

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24-2、25-1、

25-2、

26-1、

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26-2、

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27-1、

第 15 页 共 18 页

27-2、

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