科学的数学课堂练习训练策略探究

作者：沈利明

来源：《成才之路》 2015年第13期

沈利明

（江苏省苏州市吴江区七都中学，江苏

吴江

215234）

摘

要：文章认为，初中数学教师应该在数学课堂练习训练上讲科学、讲策略。为了更好地发展学生的数学能力，提高学生的数学素养，文章提出教师可以在数学课堂练习训练中实施分层练习、变式练习、生活练习、动手练习、探索练习等策略。

关键词：科学；数学；课堂练习；训练；策略

中图分类号：G424；G633.6

文献标志码：A

文章编号：1008-3561（2015）13-0071-02

作者简介：沈利明（1970－），男，江苏吴江人，中学一级教师，从事数学教学与研究。

一堂好的数学课，不是问题的终结，更不是一种思维的结束，而是留给学生足够的思考时间和空间，让他们不断地质疑，不断地发现。而难易适中的问题正是这些活动赖以存在的重要载体。课堂练习是课堂教学的延续和进一步发展。好的题目可以让学生开阔思路，激发兴趣，从而达到提高学生综合素质的目的；科学的训练，让学生在领悟中得到升华，从而达到事半功倍的效果。本文就初中数学课堂教学如何科学有效地实施课堂训练策略，让学生在感悟中使得知识得到提高、情感得到升华进行相关研究。

一、分层练习，各有所获

每个学生的个体差异不同，因此，教师要针对不同学生的心理特点、学习能力以及学习习惯等因素，合理地开展因材施教，使得每个学生的能力和个性都能得到发展和提高。就初中数学课堂教学而言，教师在开展课堂练习训练时，要根据不同层次学生的情况，设置不同的题目，让每个学生都能去练习、探究，这样他们就都能获得不同程度的成功体验。

. 两种解答中，谁的解答是错误的，错误的原因是什么？本组训练以分层练习作为课堂反馈形式，教师首先让学生思考、完成，然后分组讨论、交流，最后让小组组长分题展示，教师评价学生解决问题方案是否得当、考虑问题是否全面、计算是否准确。这样，让不同学生学习不同的数学，达到不同要求。课堂练习多层次，多元化，多目标，既面向全体学生，又兼顾学习有困难和学有余力的学生，充分体现了因材施教原则。

二、变式练习，开阔视野

数学教师在课堂教学中要善于让学生树立问题意识、提出问题并解决问题，在不断提出与解决的过程中发展数学意识、提高应用问题的能力，从而培养数学素养。所以，教师在帮助学生出题时，要根据具体情况，从不同的角度和方面去考虑，让问题得到拓展，对同一类似的问题进行变式。在指导学生解题时，不能就题论题，而要综合考虑。解题时，要教会学生突破常态思维，打破定式思维，这样才能开阔学生的视野，让问题地得到解决。

例如：已知：如图1在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，P是底边BC上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥CD于点F，BG⊥CD于点G.求证：PE+PF=BG.

【变式1】在例题前提下，若AD=4，BC=6，AB=2，求BG的长。【变式2】若将例题中的等腰梯形ABCD改为等腰△ABC（如图2），其中，AB=AC，P为底边BC上任一点，过P作PE∥AC交AB于E，PF∥AB交AC于F，则PE、PF与AB之间具有怎样的关系？请写出你的猜想，并说明理由。【变式3】（如图3）例题中，若点P在BC的延长线上，则上题中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，PE、PF、BG之间又有怎样的关系？请写出你的猜想，并证明。【变式4】将变式3再次变形，已知：（如图4），△ABC中，AB=AC，P是底边BC上的任一点（不与B、C重合），CD⊥AB于D，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F. 求证：CD=PE+PF. 你有几种方法？讲解完例题后，可抓住时机进行变式训练，从不同角度帮助学生进一步对“面积等法”“截长

补短法” 进行掌握，形成初步的技能。通过变式练习，学生的分析能力、综合能力和归纳能力得到提升，数学知识得到拓展，而且能够将数学知识进行有效融合。

三、生活练习，深化理解

数学教师在课堂教学中固然对教材要详细讲解，但是不能只为教材而教教材，不能把教学过程简单地变成“例题讲解——练习——再讲解”这种机械式的模式。为了让学生对数学学习始终保持着强烈的兴趣，数学教师也要善于观察生活，从生活中提炼素材，因为生活中处处有数学。例如：（1）如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由。（2）在投掷比赛中，如铅球、垒球、标，等距离标志线为什么画成弧线形呢？该问题情境是我们体育课中经常见到的，充分体现了知识来源于生活，同时服务于生活。该练习可让学生思考，然后小组交流，鼓励学生用自己的语言说明理由，并逐步渗透用数学语言进行说理，但不强求所有的学生都能用严格的数学语言来表达。重要的是，教师要指导学生用所学数学知识解决问题，让学生认识到数学基础知识与我们的生活息息相关。

四、动手练习，学以致用

在数学课程标准中有这样的描述：有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆，应鼓励学生大胆实践，把动手实践和操作作为数学学习的一种重要方式，强调主体感知。动手操作类问题，通常是把学生熟悉的、感兴趣的问题提供给他们，作为观察、操作、实验的背景材料，让他们在“做数学中学数学”，注重动手实践与自主探索能力的培养。例如：你能利用旋转的知识，自己设计一幅漂亮的图案吗？这个练习，对于整节课教学目标的实现起着非常重要的作用。因为，首先让学生对知识的理解与应用螺旋上升，达到较高要求。其次，整堂课的设计体现了“实践——理论——实践”的过程。同时，由于学生的审美能力不同，创造力不同，基础不同，因此，学生动手画出的图案形状也各不相同。教师可适时引导学生在动手操作过程中思考：怎样画才能使得画出的图案既符合旋转的性质，又更美观?比较一下谁画得好。这是对旋转性质有效掌握的最好诠释。

五、探索练习，深化提高

布鲁纳曾说过：“探究是数学的生命线，没有探究，便没有数学的发展。”教师在数学课堂上，要通过习题的设置，让学生自己来练习，让学生通过思考、分工合作、互相交流后，得出正确的解题思路和解题方法。学生通过一系列探究活动，自然会对题目有深刻、全面的认识，从而理解力得到提高。比如，学生学习完相似三角形的性质后，教师可设计一个反向思考的问题，根据面积的比确定相似比，进一步激发学生的探究兴趣，同时提高数用能力。问题：如图（篇幅所限，图略），平行于BC的直线DE把△ABC分成两部分且面积相等，试确定点D（或E）的位置。此题可由学生思考后以小组交流的方式完成。学生学习了相似三角形面积的性质且会应用，如果反过来，已知面积的比求相似比，需要学生逆向思考。这样可激活学生思维，训练思维的灵活性，达到举一反三的效果。

另外，教师还可以设置一些具有竞争性的习题，让学生通过竞争，充分地展现自己风采，让学生在练一练、学一学、比一比的竞争中，形成赶超的良好学习氛围。当然，教师还可以通过游戏的形式设置一些有趣味的数学练习题供学生练习，以期激发学生学习数学的热情，培养学生对数学学习的持久爱好。

六、结束语

在数学课堂教学中，课堂练习训练不仅能够让学生掌握知识、形成技能和发展思维，而且可以培养、训练、促进学生形成良好的学习习惯。另外，课堂练习训练也可以帮助教师及时了解学生学习情况，调整教学进程和教学策略。可以说，练习是检验学生学习情况的晴雨表，是

教师提高教学质量的风向标。如何练习，采用何种形式，怎样评价学生的学习成果，是我们常规教学中要经常研究的问题。

参考文献：

[1]陆晨.高中数学课堂练习设计有效性的研究[D].华东师范大学，2011.

[2]何东.合理设计课堂练习增强教学实效[J].南昌教育学院学报，2011（06）.

[3]徐望斌.数学课堂教学中的人文素质教育[J].湖北师范学院学报：自然科学版，2002（04）.

[4]王元强.对新课程理念下初中数学课堂教学有效性的反思[J].吉林教育，2010（07）.