首先由这个问题引出线条计算乘法的规则。
(图经过旋转为了方便说明规则)
从图中我们便能看出线条计算乘法的规则:
首先,数出各个直线相交而得的点数,以如图这种对角线的方式分别记下各自的点数。所得的数字从上至下而看就是积的值。
其次,从左到右看直线数,其中左边直线的根数代表十位数所对应的数字,右边有几根则代表个位数所得的数字,两者结合则得到一个十位数,这就是其中一个因数。
另一个因数要从上到下看,上面的直线数的根数代表了另一个因数十位上所对应的数字,下面则对应的是各位上的数字,两者结合便是另一个因数的值了。
这便是这个算法的规则了。
我们不妨再试一个:
运用线条计算乘法确实能做到算得又快又准。
很多人对这个神奇的算法颇为好奇,其中的原理究竟是什么呢?
其实原理很简单:
设左边直线有a条,右边直线有b条,上面直线有c条,下面直线有d条
根据规则可得:
因数1:(10a+b)
因数2:(10c+d)
积:100ac+10(ad+bc)+bd
可得等式(10a+b)(10c+d)=100ac+10(ad+bc)+bd
这就是线条计算乘法的原理了。
所以可知线条计算乘法的并不是凑巧,其中果真蕴含着数学原理
讲到这里就完了吗?并不!线条计算乘法可没有这么简单!三位数的乘法运算它也能做到!
如:
当然,证明原理和上面一样。
这时有人会问,这种算法有何局限性?
首先,我来解释一下若点数到达十位该怎么办。
看到图中的11了吗?若遇到此类情况,就让上面那个数字进一,自己保留个位即可
这点说明了点数若超过10依旧能算下去,这并不是局限性。
而我认为,这种算法的局限性在于随着线条数的增多,视觉效果就会大大降低,从而变得更为繁琐。因此,线条计算乘法只能算个位,十位,百位甚至千位数字较小的乘法计算,当然如果位数较多,同样会让人眼花缭乱。
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