《反比例函数的图象与性质》同步练习1

2反比例函数的图象与性质

一、选择题

1．下列不是反比例函数图象的特点的是（ ） A．图象是由两部分构成 B．图象与坐标轴无交点 C．图象要么总向右上方，要么总向右下方 D．图象在坐标轴相交而成的一对对顶角内 2．若点（3，6）在反比例函数y=图象上的是（ ）

A．（－3，6） B．（2，9） C．（2，－9） D．（3，－6） 3．当x＜0时，下列图象中表示函数y=－

1的图象是（ ） xk (k≠0)的图象上，那么下列各点在此x

4．如果x与y满足xy+1=0，则y是x的（ ）函数

5．已知反比例函数的图象过（2，－2）和（－1，n），则n等于（ ） 二、填空题 1．反比例函数y=

k(k≠0)的图象是__________，当k＞0时，图象的两个x分支分别在第__________、__________象限内，在每个象限内，y随x的增大而__________；当k＜0时，图象的两个分支分别在第__________、__________象限内，在每个象限内，y随x的增大而__________．

2．已知函数y=－

1，当x＜0时，y__________0，此时，其图象的相应4x 1 / 3

部分在第__________象限．

3．当k=__________时，双曲线y=

k过点（3，23）． x1的图象上的x4．若A（x1,y1）,B(x2，y2)，C（x3,y3）都是反比例函数y=－

点，且x1＜0＜x2＜x3，则y1,y2,y3由小到大的顺序是__________．

5．已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x成__________关系，当x=1时，y=2；当y=2时，z=－2，则当x=－2时，z=__________．

三、解答题

1．已知反比例函数y=草图．

（1）函数图象位于第一、三象限． （2）函数图象的一个分支向右上方延伸． 2．已知y与x的部分取值满足下表： x y －6 －5 －4 －3 －2 －1 1 1.2 1.5 2 3 6 2 3 4 5 6 …… 4k,分别根据下列条件求k的取值范围，并画出x－3 －2 －1.5 －1.2 －1 …… （1）试猜想y与x的函数关系可能是你们学过的哪类函数，并写出这个函数的解析式．（不要求写x的取值范围）

（2）简要叙述该函数的性质．

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参

一、1．C 2．B 3．C 4．B 5．B 二、1．双曲线 一 三 减小 二 四 增大 2．＞ 二 3．6 4．y2＜y3＜y1 5．反比例 1

三、1．（1）k＜4 图略 （2）k＞4 图略 2．（1）反比例函数，y=

6． x（2）该函数性质如下： ①图象与x轴、y轴无交点；

②图象是双曲线，两分支分别位于第二、四象限；

③图象在每一个分支都朝右上方延伸，当x＜0时，y随x的增大而增大，当x＞0时，y随x的增大而增大．

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