单项式与多项式及整式.

一对一个性化辅导教案

任课教师

所授科目

数学 学生姓名

北师大版 课时计划

学生年级 初一

共（

所在学校

教材版本

）课时

第（19、20）课时

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授课时间

课

题

单项式与多项式及整式

教 学 目 标

同步教学知识内容：

单项式及多项式的相关概念

个性化学习问题解决：

理解并掌握单项式和多项式 并能准确判断单项式和多项式

教学重点

单项式及多项式的判断

教学难点

整式

1、代数式的有关概念．

(1)代数式是由运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子． (2)求代数式的值的方法：①化简求值，②整体代人 2、整式的有关概念

教

学

授课

过

 单项式的次数 单项式

 单项式的系数 

多项式的次数 

整式  

多项式的项 多项式



 多项式的项数



常数项 



层次

程

(1)单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式． (2)多项式：几个单项式的和，叫做多项式 (3)多项式的降幂排列与升幂排列

(4)同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类顷．

1、单项式- xy2 的系数是_____，次数是_____；

2

3

2、-x 的系数是____，次数是____。

3、多项式 a4-2a2b-1 有___项，分别是_______________，其中_____是常数项，

多项式 a4-2a2b-1 的次数是______，它是___次___项式。

1 1 1

1、下列代数式中①1 ，②-x ，③ ， ④ a-b ，⑤- x2y+xy2-3x3-6，

a 2 5

⑥ 3x2y5 中 单 项 式 有 ，多项式有 ，整式有 （填序号）

2、- 是系数为 的 次单项式；多项式- a2b- ab+ 是

3xy 2 z 3 5 4 1

7 3 3 4

次 项式，其中三次项是 ,二次项系数是 ,常数项是 。

1、请你写出系数为-1，含有 a、b 两个字母的所有的四次单项式。

同步

2、一个五次多项式，它的任何一项的次数必定（ ） 1.把下列各整式填入相应的圈里：

习题

2

2m，xy3+1，2ab+6，ax2+bx+c，a， ab 2 c

5

设计

单项式

多项式

4 x 1 2 1

2. 下 列 代 数 式 ：  4a , xy, y  2, , 0,3x 2  x  2, 中 ， 单 项 式

3 a 3

4

是 ；

3. 指出下列单项式的系数和次数：

（1）

 x2y 7

的系数是 ，次数是 ；

（2）  3x2 y 的系数是

，次数是 ，次数是

，次数是

；

；

（3）  m 的系数是 （4） 

5x y 2z

8

的系数是 ；

4. 多项式  3x 2  4 x  3 是

次 项式，其中最高项是 ；多

3 x3y

项式 2  6 x  xy  是

4 6

次 项式，其中最高次项的系数

是

；

；按 y

5. 把多项式 3x2 y  3xy 2  y3  x3 按 x 的升幂排列是 的降幂排列是

；

3

6. 把 y 3  6 xy  x 2 y 2  x3 按 x 的降幂排列是 ；按 y 的

2

升幂排列是

7.根据题意列出整式：

；

1

（1） 三角形的高是底的 ，底为为 x 厘米，则这个三角形的面积是____ ____

2

厘米 2；

（2） 一 个 圆 的 半 径 是 另 一 个 圆 的 半 径 的 5 倍 ， 这 两 个 圆 的 周 长 这 和 是

__________________。（设第一圆的半径为 r）

（3）长方形的长是 2a  b ㎝，宽是长的一半，则该长方形的面积是 （4）某圆环大圆的直径是 a ㎝，小圆的直径是大圆的 1/4，则圆环面积是

。 。

（5）甲班有学生 x 人，甲乙两班共有学生 100 人，甲班学生的

1 1 和乙班学生的 3 4

参加了数学小组，两班参加数学小组的共有 人。

（6）一个多项式减去2xy  3yz  4xz ，由于误认为是加上这个式子，得到的答 案是 2yz  3xz  xy ，则正确的答案是 。

（7）为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电

如果不超过 100 度,那么每度电价按 a 元收费;如果超过 100 度,那么超过部分每

度电价按 b 元收费.某户居民在一个月内用电 160 度,他这个月应缴纳电费是

元（用含 a、b 的代数式表示）.

8.把下列代数式，分别填在相应的集合中：

－5a2,－ab,－

单项式集合：{

xy

3

,a2－2ab,

m  3n

2

,1－

x 2 m

2 3

,

 1 ;

…}

…}

…}

多项式集合：{

整式集合：{

9.判断题（对的画“√”，错的画“×”）

36m（1） 是整式； （ ）

2

（2）单项式 6ab3 的系数是 6，次数是 4；（ ）

3b2c（3） 是多项式； （ ）

a

（ 4 ） 如 是 a,b 都 是 自 然 数 ， 那 么 xa+yb-3a+b 是 a+b 次 三 项 式 . （ ） 10．选择题

（1）单项式－xy2z3 的系数和次数分别是（ ）

A．-1，5；B．0，6 ；C．-1，6；D．0，5

（2）多项式-x2-

1

2 1 1

A．-x2, x,1; B．-x2,- x,-1;

2 2

x-1 的各项分别是 （ ）

1

C．x2, x,1; D．以上答案都不对.

2

）

（3）下列说法正确的是………………（

1 b

A． 不是单项式； B． 是单项式；

2 a

3x  2 y

C．x 的系数是 0； D． 是整式.

2

11．关于 x 的多项式 a  4x 3  x b  x  b 为二次三项式，求当 x=-2 这个二次

三项式的值

作业 布置

本节课教学计划完成情况：照常完成□ 提前完成□ 延后完成□

学生的接受程度：完全接受□ 部分接受□ 不能接受□

学生的课堂表现：很积极 □ 比较积极□ 一般□ 不积极□

课

后 记

学生上次作业完成情况：数量_______ 完成质量_______分 存在问题___________

配合需求：

家长：_______________________________________________________

学管师：______________________________________________________

课 后 反 思

提交时间 教研组长签字 教务签字