第４０卷，第３期 ２ ０ １ ５年６月 公 路 工 程 Ｈｉｇｈｗａｙ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｖｏ１．４０，Ｎｏ．３ Ｊｕｎ．，２ ０ １ ５ 体外预应力加固预应力增量的计算 李伟龙，王起才，李盛，李建新，崔建龙 （兰州交通大学土木工程学院，甘肃兰州 ７３００７０） ［摘要】体外预应力加固技术是现如今最有效的加固既有预应力混凝土桥梁的方法，可大幅提高原桥刚度 及承载能力并克服其他加固方法中难以克服的二次受力问题。利用结构变形前后的几何关系，提出了在车道荷载 作用下三折线布筋形式的体外预应力应力增量计算公式，计算公式的物理意义明确，并可分别计算不同荷载及不 同布筋形式下的体外预应力应力增量。通过～座预应力混凝土简支Ｔ梁的加固设计实例，计算了体外预应力在车 道荷载作用下的应力增量及施工阶段、使用阶段梁的上下缘混凝土应力，为简支梁的体外预应力加固工程提供了 理论技术支持。 【关键词］体外预应力；加固；挠度；简支梁；应力增量 ［中图分类号］Ｕ ４４５．７ ２ 【文献标识码】Ａ ［文章编号］１６７４—０６１０（２０１５）０３—００９６—０４ Ｔｈｅ Ｓｔｒｅｓｓ Ｉｎｃｒｅｍｅｎｔａｌ Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｏｎ Ｅｘｔｅｒｎａｌｌｙ Ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄ Ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ ＬＩ Ｗｅｉｌｏｎｇ，ＷＡＮＧ Ｑｉｃａｉ，ＬＩ Ｓｈｅｎｇ，ＬＩ Ｊｉａｎｘｉｎ，ＣＵＩ Ｊｉａｎｌｏｎｇ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｌａｎｚｈｏｕ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｌａｎｚｈｏｕ，Ｇａｎｓｕ ７３００７０，Ｃｈｉｎａ） ［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｅｘｔｅｒｎａｌ ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｉｎｇ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｉｓ ｎｏｗａｄａｙｓ ｔｈｅ ｍｏｓｔ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｉｎｇ ｅｘｉｓｔｉｎｇ ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｂｒｉｄｇｅ，ｉｔ ｃａｎ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｒｉｇｉｄｉｔｙ ａｎｄ ｌｏａｄ ｃａｒｒｙ－ ｉｎｇ ｃａｐａｃｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｂｒｉｄｇｅ ａｎｄ ｏｖｅｒｃｏｍｅ ｏｔｈｅｒ ｓｔｒｅｎｇｔｈｅｎｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄｓ ａｒｅ ｄｉｆｉｃｕｌｔｆ ｔｏ ｏｖｅｒｃｏｍｅ ｔｈｅ ｆｏｒｃｅ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｉｓｓｕｅｓ．Ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｂｅｆｏｒｅ ａｎｄ ａｆｔｅｒ ｄｅｆｏｒｍａ— ｔｉｏｎ，ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｐｕｔｓ ｆｏｒｗａｒｄ ｔｈｅ ｆｏｒｍ ｏｆ ｅｘｔｅｒｎａｌ ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｉｎｇ ｓｔｒｅｓｓ ｉｎｃｒｅｍｅｎｔ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒｍｕｌａ ｏｆ ｔｈｒｅｅ ｌｉｎｅ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｌａｎｅ ｌｏａｄ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ，ｔｈｅ ｐｈｙｓｉｃａｌ ｍｅａｎｉｎｇ ｏｆ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｆｏｒｍｕｌａ ｉｓ ｃｌｅａｒ，ａｎｄ ｃａｎ ｂｅ ｃａｌ－ ｃｕｌａｔｅｄ ｓｅｐａｒａｔｅｌｙ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｌｏａｄ ａｎｄ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ ｆｏｒｍ ｏｆ ｅｘｔｅｒｎａｌ ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｉｎｇ ｓｔｒｅｓｓ ｉｎｃｒｅ— ｍｅｎｔ．Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｉｎｓｔａｎｃｅ ｏｆ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ ｄｅｓｉｇｎ ｏｎ ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｉｍｐｌｙ ｓｕｐｐｏｒ－ ｔｅｄ Ｔ ｂｅａｍ，ａｎｄ ｃａｎ ｃａｌｃｕｌａｔｅｓ ｔｈｅ ｓｔｒｅｓｓ ｉｎｃｒｅｍｅｎｔ ｏｆ ｅｘｔｅｒｎａｌｌｙ ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄ ｕｎｄｅｒ ｌａｎｅ ｌｏａｄ ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｎｃｒｅｔｅ ｓｔｒｅｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｅｄｇｅ ｏｆ ｔｈｅ ｂｅａｍ ｏｎ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｓｔａｇｅ ａｎｄ ｕｓｉｎｇ ｓｔａｇｅ，ｐｒｏｖｉｄｉｎｇ ａ ｇｏｏｄ ｔｅｃｈｎｉｃａｌ ｓｕｐｐｏｒｔ ｆｏｒ ｅｘｔｅｒｎａｌｌｙ ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｏｆ ｓｉｍｐｌｙ ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ ｂｅａｍ． ［Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ］ｅｘｔｅｒｎａｌ ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｉｎｇ；ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ；ｄｅｆｌｅｃｔｉｏｎ；ｓｉｍｐｌｙ ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ ｂｅａｍ；ｓｔｒｅｓｓ ｉｎ— ｒ ｍ ｎｔ ０ 引言 随着我国交通量及汽车载重的增加，先前一些 设计标准较低的桥梁已不能满足使用要求，故需采 取加固措施以提高其承载能力，而且体外预应力加 固具有大幅度提高原桥承载能力；且施工工期短、力 筋布置灵活、可以不中断交通或短时交通及克 服了其他加固方法中难以克服二次受力问题等优 ［收稿日期］２０１４—０３—２０ 点…，体外预应力加固技术越来受到人们重视。国 内外学者进行了大量的试验及理论研究：Ｋｉａｎｇ— Ｈｗｅｅ Ｔａｎ 等通过６根体外预应力混凝土Ｔ形梁的 试验，分析了转向块和力筋线形对梁在荷载作用下 的影响；Ｍｕｌｌｅｒ等 通过有限元的方法编写了一个 分析体外预应力梁受力性能的计算程序；徐栋 等 通过试验分析了体外预应力梁在整个加载过程中的 反应，编写了有限元非线性分析程序；牛斌 等通 ［基金项目】长江学者和创新团队发展计划资助（ＩＲＴＩ１３９）；铁道部科技研究开发计划项目（２０１０Ｇ０１９一Ａ） 【作者简介】李伟龙（１９８８一），男，陕西宝鸡人，硕士研究生，主要从事桥梁隧道研究。 第３期 李伟龙，等：体外预应力加固预应力增量的计算 ９７ 过试验建立了体外预应力混凝土梁在受弯情况下全 过程非线性分析的计算方法和计算程序，提出了体 外预应力混凝土梁在极限状态下承载力的计算方 法；张耀庭 等通过理论和试验相结合，对体外预 应力混凝土梁的极限承载力和短期挠度进行了研究 与分析，并提出了一套相应的理论计算公式；Ｒｏｂｅ￣． ｗｏｌｌｍａｎｎ等 对体外力筋的预应力损失进行了研 究，提出了一种测量体外预应力钢绞线应变的方法； 张军 对一片２０ ｍ预应力空心板进行了静载试 验，并根据试验结果以及混凝土强度理论以确定理 论开裂荷载，在此基础上进行实际预应力推算和上 拱值计算，并按设计规范讨论了空心板正截面的抗 裂能力；曹伟 叫以某连续刚构桥加固工程为依托， 并进行体外预应力加固设计及加固效果评价，得出 了连续刚构桥采用体外预应力加固能显著增大压应 力储备，降低主拉应力，并适当恢复结构线形。以 上各位学者分别通过不同的角度探索了体外预应力 混凝土梁的计算与分析方法，为体外预应力的发展 提供了理论依据。但是，对正常使用状态下预应力 混凝土简支梁体外预应力加固后应力增量的计算鲜 有涉及；故本文以既有预应力简支Ｔ梁体外预应力 加固为研究对象，针对折线形布筋情况，推导了梁体 在弹性工作状态下三折线布筋形式的体外预应力的 应力增量计算公式，并通过一座简支预应力混凝土 Ｔ梁的加固设计实例，计算分析了体外预应力加固 后桥的承载力能力、体外预应力钢束在外荷载即活 载作用下的伸长量及加固后梁的上下缘混凝土应 力，为简支梁的体外预应力加固工程提供了理论技 术支持。 １ 理论推导 根据研究对象的力学特点，在推导过程中做如 下基本假定： ①梁体受弯后，截面应变符合平截面假定，不 计受拉区混凝土的作用； ②在弹性工作状态下，体外预应力筋相对梁体 位置变化引起的二次效应忽略不计； ③忽略梁体剪切变形的影响。 １．１ 原预应力损失量计算 由于体外预应力施加以后，原梁预应力的大小 有一定的影响，进而影响到梁体截面的实际应力分 布，为了精确计算结果，故需考虑原有预应力的损 失，根据截面受力特性建立计算模型，如图Ｉ所示。 图１ 原预应力损失计算模型 Ｆｉｇｕｒｅ １ Ｔｈｅ ｌｏｓｓ ｏｆ ｔｈｅ ｏｒｉｇｉｎａｌ ｐｒｅｓｔｒｅｓｓ ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ 对原梁进行体外预应力加固后，由于梁体被压 缩，原有预应力筋的应力会损失，对于在梁底折线布 筋设置中间转向块的体外预应力加固，梁底混凝土 应力增量为： Ｎｐｅ＝ ＋竿 （１） 式中：Ⅳ。 为体外预应力筋的拉力；Ａ。为梁换算截面 面积；ｙ。 为梁截面中性轴距梁底的高度；ｅ体外预应 力筋距梁底的高度；，０梁截面的换算惯性矩。 梁底混凝土的应变变化量为： 。＝ （２） 式中：Ｅ 为混凝土的弹性模量。 原预应力与梁体符合平截面假定，原预应力的 应变为： ８８ｓ￣－ｆＬ－￣８６ｃ＝ｆ＿．６Ｅ０＂ （３） ｙ。 ｙ。式中：ｆ为原预应力筋距中性轴的距离。 所以原预应力的损失量为： ＝ｆ Ｅｃ‘Ｅ （４） ｙ式中：Ｅ。为原预应力筋的弹性模量。 故加固后原有预应力钢束的应力为： ｓ ： Ｏ＇一． ｃｏｎ 一ｆＹｏｘ‘． ８ｏ＂ Ｅｓ （５） １．２荷载作用下原预应力筋增量计算 在使用状态下，梁上的外荷载采用车道荷载，即 可简化为故在均布和集中荷载作用下，挠度的表达 试为： ＝ 二 一）㈤ 在荷载作用下，梁段内的原预应力筋的伸长量 计算模型如图２所示。 ａ（ａＬ） ＿ｅ㈩ ”（ ） （７） 式中：△￡力筋伸长量；ｅ（ ）为力筋偏心距；ｐ（ ）为 梁体变形后的曲率半径。 ９８ 公路工程 ４０卷 时梁体在荷载作用下，梁体下挠 偏心距为： ）后体外力筋的 ｅ＋ 一ｈ－ｆ， ｂ（ｈ＋ ）一ａ（ｅ－Ｌ） — 一 ＋——— ∈［ａ，ｂ】 『＿一一 （ａ）预应力梁 ｅ（ ）＝ ） ｅ＋ 一 ） ∈【ｂ，ｌ／２】 （１０） — —ｊ４－ 式中： 为锚固块Ａ点处梁体的挠度 为转向块 点处梁体的挠度，ｅ、ｈ分别为力筋水平段和锚固点 （ｂ）微段梁体变形 图２梁体变形示意图 Ｆｉｇｕｒｅ ２ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｅｆｏｒｍａｔ自 ｉｏｎ ｃｕｒｖｅ ｏｆ ｂｅａｍ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ 故原预应力筋的总伸长量为： 一 ＡＬ＝一ｆＪｕ ｅ（ ）ｆ（ ）ｄｘ （８） 原预应力筋应力增量计算方程为： △ ：一孥 Ｌ Ｊｕ ”（ ） （９） 式中： 为原预应力筋的长度，Ｅ为原预应力筋的弹 性模量。 １．３荷载作用下体外预应力筋增量计算 体外预应力筋应力增量不能由平截面假定来确 定，而与结构的变形有关。体外预应力筋只在转向 块和锚固块与梁体发生联结，在有荷载的情况下，体 外预应力钢筋就会和梁体之间产生变形的不一致， 继而使得体外预应力筋的偏心距随着梁体的变形而 不断产生变化，这就是所说的“二次效应”。另一方 面，考虑到张拉施工工作空间，不可能从梁端开始对 梁体进行体外预应力加固，需留出一定的工作空间， 加固及荷载作用下梁段内体外预应力筋的伸长量计 算模型如图３所示。 『Ｊ Ｊ ： 三三 墨至至 ［＝＝二二 ．．ｊ １Ｊ． ＝二二＝ｊ ／／１ ０ —— ｆ Ｊ为变形前力筋线；ｌ２为变形后力筋线 如为力筋初始位置处梁体变形线 图３折线布筋体外预应力梁变形示意图 Ｆｉｇｕｒｅ ３ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｅＨｒＹｅ ｏｆ ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄ ｂｅａｍ ｗｉｔｈ ｄｒａｐｅｄ ｅｘｔｅｒｎａｌ ｔｅｎｄｏｎｓ 梁体在均布力ｑ和跨中集中力Ｆ的作用下距此 至截面形心的距离，。为锚固块距梁端的距离，ｂ为 专线块距梁端的距离。 将式（１０）代人式（９）可得三折线体外预应力筋 应力增量计算公式为： △ ＝一 × （ ＋ 盟一，（ ）１， （ ）ｄ ＋ Ｄ—ａ ／ ｒ１／２ ｅ＋ 一 ））、 厂”” （ ）出 （１１） 式中：ｚ。为体外预应力筋的总长；Ｅｐ 为体外预应力 筋的弹性模量。 代人挠度的计算公式，经简化计算后得： １５Ａ ｐ ｓ ｘ ｐ ＝一 【号（ 一口 ）一（ ｑ＿ｌ＋了Ｆ）× （ １３＿ａ３））］＋ 等 ｘ 【－￣（ｂ３－ａ３）一（ ｑｌ＋￣）（ｂ２ ｏ２）１ ）× ［手（ １３—６ ）一（等＋詈）（ １２—６ ）］ （１２） 令： ＝号（６ 一。 ）一（孚＋ ）（６ 一。 ） 詈ｃ 一。 一（ ＋ ）ｃ ｂ２＿ａ２ ＝了ｑ Ｉ １３—６。）一（ ｑｌ＋ ）（等一６ ） 则式（１２）可简化为： Ｅｐｓ ＡＯ＇ｐｓ＝一 × 第３期 李伟龙，等：体外预应力加固预应力增量的计算 ［Ｌ ７（ｅ＋ ） 邯 ＋］Ｊ 径２５ ｍ，设计荷载汽一２０，挂一１００，由于桥梁年久 失修，梁体下缘主筋保护层厚度不够，梁体排水设置 不当和损坏，并长期受到雨水侵蚀，不能满足桥梁的 当梁跨中只作用集中荷载，即ｑ＝０时，应力增 ＥｐＡＷｐｓ＝一 丽ｓ ｘ 三 ｂ 一 【ａ【一 ３ （ ６ 一ｎ一 Ｊ。 ）］＋ Ｄ— ｌ Ｉ ）Ｊ ］ｌ （１４） ａ 当梁上只作用均布荷载，即Ｆ＝０时，应力增量 表达式为： Ｅｐ ｓＡｏｒｐｓ＝一而× Ｉｑ（ 。４）－等（Ｉ，３－ｄ）］＋ ｂ ａ一 ｑ ３）一生２ ）］＋Ｊ’ （ｅ ）［了ｑ Ｉ １３—６ ）一 （ ／２—６ ）］ （１５） 当ｏ＝ｂ时，即梁中间不设转向块，为直线布筋， 应力增量表达式为： Ｌｐｓ＝一 ・ｓ（ｅ＋ ）× （了ｑ＼Ｌ８—６ ）一（等＋ ）（等一６ ）） ｃ・６ 当ｂ＝１／２时，即梁中间设１个转向块，为双折线布 筋，应力增量表达式为： 一彘× ｛『 （ 一口 ）】［号（主 一口 ）一（号 ＋詈）×１ ）＋ 二】 ； ×Ｊ｝ （１７） ２ 简支Ｔ梁加固设计 ２．１ 工程简介 付干白银市火车站西的某预府力简专Ｔ粱．瞎 使用要求，因此应对该桥进行全面的整治和加固。 ２．２加固设计方案 原桥为２５ ｍ预应力混凝土Ｔ梁，高１．７５ ｍ，梁 体为Ｃ４０混凝土，原预应力束为２４根直径为５ ｍｍ 的钢丝组成，体外预应力钢筋拟采用（Ｉ）１５．２ ｍｌＴｌ、 １ ８６０级钢绞线，弹性模量１．９５×１０ ＭＰａ。 ２．２．１体外预应力钢筋 据理论计算，每片梁设计弯矩为５ ３７１．９ ｋＮ・ ｍ（恒载２ ８７５．３ ｋＮ・ｍ、活载２ ４９６．６ ｋＮ・ｍ）。普 通钢筋距梁下缘４．５ ｃｍ，原预应力共６束，跨中距 梁底Ｔ１、 、Ｔ３处８ ｃｍ，Ｔ４、Ｔ５、Ｔ６处１７ ｃｍ。体外 预应力锚固块距梁底９０ ｃｍ、距梁端４．３６ ｍ，转向块 距梁底３５ ｃｍ，距梁端９．８６ ｍ。实际选用４根 ｌ５．２ ｍｍ钢绞线，其面积１８１ ｍｍ ，梁体加固见图４。 （日）立面图 （ｂ）横断面图 图４体外预应力加固示意图 Ｆｉｇｕｒｅ ４ Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｅｘｔｅｒｎａｌｌｙ ｐｒｅｓｔｒｅｓｓｅｄ ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｍｅｎｔ ２．２．２体外预应力增量及梁体强度、挠度计算 预应力混凝土简支Ｔ梁为Ａ类预应力混凝土 构件，不允许出现开裂，其刚度应按换算截面计算。 经计算，按公式ｌ３可得到设计荷载作用下体外预应 力的增量为４４．５ ＭＰａ，对梁上行车无影响；梁的设 计抵抗弯矩可达６ １２５．２ ｋＮ・ｍ，比原设计抵抗弯 矩５ １６６．１ ｋＮ・ｍ提高了ｌ８．５％；加固施工过程 中，梁体主要承受恒载，施加体外预应力后，梁体混 凝土上缘压应力为２．５ ＭＰａ，下缘压应力为１０．８ ＭＰａ，全截面受压，梁体上拱度约为４．４ ｍｍ，加固后 梁体在恒载和车道荷载作用下，梁体混凝土上缘压 应力为６．３ ＭＰａ，下缘压应力为３．０ ＭＰａ，因此，在 施工阶段及加固后正常使用过程中，梁的上、下缘压 应力均不会超过混凝土的允许抗压强度，可达到 （下转第１９８页） Ｉ９８ 公路工程 ４Ｏ卷 ②基于支持向量机预测益常高速公路某段 ２０１４年ＰＣＩ、ＰＱＩ及ＳＲ１分别为８０．３６、７６．８３与 ８１ ５４。 ［７］ 张涛．基于人工神经网络的路面使用性能预测【Ｄ］．哈尔滨： 哈尔滨工业大学，２００９． ［８］ 尚保玉，郭顺生。郭钧．基于粗糙集和ＲＢＦ神经网络的高速公 路路面使用性能评价研究［Ｊ］．武汉理工大学学报：交通科学 与工程版，２０１１（３５）：１１２５—１１２９． ③结合益常高速整体路面质量预测值及交通 量，建议２０１４年作为益常高速大修时机。 ［参考文献】 ［１］ 湖南省交通规划勘察设计院．Ｇ５５１３长张高速公路（益常段） 大修项目工程可行性研究报告［Ｒ］．长沙：湖南省交通规划勘 察设计院，２０１３． ［９］ 尚保玉．高速公路沥青混凝土路面使用性能评价方法研究 ［Ｄ］．武汉：武汉理工大学，２０１１． ［１ＯＪ 邢荣军，徐湃．路面性能评价的熵权雷达图理论模型［Ｊ］．交 通信息与安全，２０１０，２８（５）：１０—１３． 党奇志．基于灰色理论的旧沥青混凝土路面使用性能综合评 价方法［Ｊ］．公路，２０１１（１１）：２０７～２０９． ［１２］ 刘秀菊，郑彦军．基于灰色理论的沥青混凝土路面使用性能 多指标预测方法研究［Ｊ］．公路，２０１２（４）． ［１３］ 李金龙．重庆高速公路沥青路面使用性能评价预测及养护决 策优化研究［Ｄ】，重庆：重庆交通大学，２０１２． ［２］ 欧阳润泽，武和平，聚丙烯纤维碾压混凝土在路面大修工程中 的应用［Ｊ］．公路工程，２０１３（６）：１８３—１８８． ［３］吴超凡，黄治湘，张继森．Ｇ４高速公路湖南宋宜段大修工程路 面结构方案设计［Ｊ］．公路工程，２０１４（４）：１５３—１５６． ［４］ 曾俊标，袁万杰．早期修建低等级公路路面结构大修设计技术 研究［Ｊ］．公路工程，２０１２，３７（１）：７５—７８． ［５］ 赵雅晴．李志农，杨三强．基于物元模型的吐一乌一大高等级公 路路面使用性能综合评价分析［Ｊ］．交通科学与工程。２０１４， （１）：９３—９７． ［１４］ 唐卫华，雷春鸣．末宜高速公路水泥路面大修改建时机研究 ［Ｊ］．公路工程，２０１４，３９（５）：３５６—３６０． ［１５］ 张季男，刘薇．高速公路路面大修段落的筛选与校正［Ｊ］．中 外公路，２０１２，３２（５）：９０—９２． ［１６］ 赵功．祁晒高速公路路面大修时机理论探究［Ｊ】．山西交通科 技，２０１４（４）：４—５． ［６］梅勇．应用时间序列对高速路面性能评价指标的预测研究 ［Ｊ］．湖南交通科技，２０１１，３７（１）：１３—１５． （上接第１４７页） ［３］ 邵长字．九堡大桥组合结构桥梁的技术构思与特色［Ｊ］．桥梁 建设，２００９（６）：４２—４５． ［４］ 张成，李贵勋．空间异形组合拱肋拱桥的静力及稳定性研究 ［Ｊ］．工程结构 ２０１３，３３（４）：１２０—１２２。 ［５］ 张俊平，刘爱荣，李永河，等．蝴蝶拱桥的模型试验与理论研 究［Ｊ］．桥梁建设，２００７（２）：ｌ５一ｌ７． ［６］ 苏庆田，杨国涛．拱肋外倾角对异形空间拱桥受力的影响 ［Ｊ］．桥梁建设，２０１ｌ（１）：１４一ｌ７．
