任意角的三角函数练习题

一． 选择题。

1．已知角α的终边过点P ，则下列各式中正确的是（ ） A

B

C

D

2．下列各式中正确的是（ ） A B C

D

3．下列命题中正确的是（ ）

A 角α与2kπ+α（k∈Z）是相等的角 B 钝角是第二象限角 C 小于90°的角是锐角 D 钝角的补角是第一象限角 4．把－1485°化成2kπ+α（ k∈Z）的形式是（ ） A

B

C

D

5．已知圆的半每径为1，弧长为3.2的圆弧所对的圆心角α的弧度数是（ ） A 3.2 B 3.2π C 6.4 D 6.4π 6．点P

是角α终边上的一点，且

，则b的值是（ ）

A 3 B －３ C ±3 D 5

7．在△ABC中，若最大的一个角的正弦值是

，则△ABC是（ ）

A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 等边三角形 8．若α是第四象限角，则

是（ ）

A 第二象限角 B 第三象限角 C 第一或第三象限角 D 第二或第四象限角9．已知

，则θ是（ ）

A 第一象限角 B 第一或第二象限角 C 第三象限角 D 第二或第三象限角

1

二．填空题。 1． 与

终边相同的最小正角是_______________；与－75°终边相同的角的集合是

___________________________。 2． －15°=_____________弧度；

=____________度。

3． 时钟的分针走了1小时10分，它所转过的角度是_____________度，是__________弧度。 4． 填入不等号：（1）

；（2）

；（3）

；

（5）

5． 角α的终边经过点P （2）

。

，则（1）

。

，则当

时，x的取值范围是

；

6． 函数 的图象过点 ____________________。 7． 已知α与50°的终边相同，且 8． 函数 9． 10

是角θ终边上的一点，且

，则α是__________________。

的定义域是_______________________________。

。 。

三．解答题。

1． 已知角α的终边落在第一和第三象限的角平分线上，求α的六个三角函数值。

2． 一弧度的圆心角所对的弦长为2，求这个圆心角所对的弧长和扇形的面积。

2

《任意角的三角函数》练习题参

一． 选择题。

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C B D A A B D D A 二． 填空题。 1．

2．

3．

4． 5． 6． 7．

8． 9．0 10．

三． 解答题。

1．（1）当 的终边落在第一象限的角平分线时：

（2）当 的终边落在第三象限的角平分经时：

2．设半径为 ，则 ，所以

。

3

三角函数 一、选择题

1、要得到函数ycos(3x)的图象，只需将y=cos3x的图像 （ ）

6A、向右平移 B、向左平移 C、向右平移 D、向左平移

66181852、函数ysin(2x)的图像中的一条对称轴方程是 （ ）

25A、x B、x C、x D、x

42483、函数ysin(3x)图像的对称中点是（ ）

47711A、(,0) B、(,0) C、(,0) D、(,0)

121212124、函数y=Asin(ωx+φ)在一个同期内的图象如图，则y的表达式为 （ ） A、y3sin(x)

6B、y3sin(x)

3C、y3sin(2x)

6y 3 D、y3sin(2x)

3-3

5、由函数图象可知，sin2x=sinx，在[0，2π]上实数解的个数是 （ ） A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 6、函数y5sin(2xA、向右平移

 0 65 6x 6)的图象经过下列平移变换，就可得到函数y=5sin2x（ ）

 B、向左平移 C、向右平移 D、向左平移 6612127、函数y=tanx-cotx是 （ ） A、奇函数 B、偶函数

C、既是奇函数又是偶函数 D、既不是奇函数又不是偶函数

8、已知函数f(x)=cot(2x-)，下列判断正确的是 （ ）

3A、f(x)是定义域上的减函数，周期为B、f(x)是区间(0，π)上的减函数，周期为2π

2272C、f(x)是区间(,)上的减函数，周期是D、f(x)是区间(,)上的减函数，周期为

3663249、yAsin(wx)的图象如图，则解析式是 y （ ） A、y22sin(x)B、y2sin(2x)

866xC、y22sin(x)D、y2sin()

84844

(2, 22)20 226x10、已知函数yAsin(wx)，在同一周期内，当x12取得最小值-2，那么这个函数解析式是 （ ）

xA、y2sin(2x) B、y2sin()C、y2sin(2x) D、y2sin(2x)

3266311、观察正切曲线，满足|tanx|≤1的x取值范围是 （ ）

时，取得最大值2；当x7 时，12, 2k](kZ) B、[k, k](kZ) 4443C、[k, k](kZ) D、[k, k](kZ)

4444二、填空题

113、把函数y=sin(2x+)的图像向右平移个单位，再将横坐标压缩到原来的，所得到

248的函数图象的解析式是 。

314、函数y=Asin(ωx+φ)（A>0,ω>0,2）的最小值是-3，周期为，

233且它们的图象经过点（0，），则这个函数的解析式是 。

215、已知函数y=2sin(ωx+φ)(|φ|<)的图象（如图）， y 2那么φ= ，ω= 。

16、若函数y=tan(3ax-)(a≠0)的最小正周期为，

11x 3212则a= 。 12

三、解答题

BC19、ABC的三个内角为A、B、C,求当A为何值时,cosA+cos取得最大值,并求出这

2个最大值

20、已知：f(x)2cos2x3sin2xa（aR，a为常数）． （1）若xR，求f（x）的

π最小正周期；（2）若x[0，]时，f（x）的最大值为4，求a的值．

2

5

A、[2k22、已知a＝（cos，sin），b＝（cos，sin），a与b之间有关系式|ka+b|=3|a-kb|，其中k＞0．（1）用k表示a、b；（2）求a²b的最小值，并求此时，a与b的夹角的大小．

【答案】一、选择题

1、C 2、B 3、B 4、D 5、C 6、C 7、A 8、D 9、C 10、A 11、C 12、D 二、填空题

1113、y=sin4x 14、y3sin(6x)

6215、, 2 16、a

36317、 18、cotα

2三、解答题 19、

π20、解析：∵ f(x)1cos2x3sin2xa2sin(2x)a1

62π （1）最小正周期 Tπ

2πππ7 （2）0x2xπ，

2666ππ ∴ 2x时 f(x)max2a1，∴ a34， ∴ a＝1．

6222、解：由已知|a||b|1． ∵ |kab|3|akb|， ∴ |kab|23|akb|2．

11111 ∴ ab(k)． ∵ k＞0， ∴ ab2k．

4k24k1112 此时ab ∴ cos． ∴ ＝60°． 2|a||b|26

2