单侧加载对髁突表面应力影响的三维有限元研究

ｑ仑著－　单侧加载对髁突表面应力影响的三维有限元研究　陈新刘洪臣　熊亚茸王延荣　【摘要】目的：用三维有限元法探讨下颌单侧加载时对髁突表面应力分布的影响，以期为临床提供有益的参　考。方法：利用所建的下颌骨三维有限元模型，约束模型颞骨区上表面全部节点的自由度，限制下颌运动；约束　后牙咬合面节点和垂直方向的自由度。分别观察单侧（右）第二磨牙区和双侧第二磨牙区加载时，两侧髁状突表面　２２个区域应力分布变化情况。结果：双便ＩＪ加载时在髁突表面产生的负荷，左右侧分布对称；单侧加载时，两侧　髁状突表面应力分布不对称：工作侧髁突承受的最大拉应力大于非工作侧，而非工作侧髁突表面的最大压应力大　于工作侧，非工作侧所有区域的ＶｏｎＭｉｓｅｓ应力和最小主应力均大于工作侧。结论：单侧加载可造成双侧髁突表　面应力不对称改变，非工作侧髁突表面产生的负荷大于工作侧，提示临床下颌单侧受力可能是颞下颌关节紊乱综　合病的病因之一。　关键词：髁突；单侧加载；应力；三维有限元　［中国图书分类号】Ｒ７８２　［文献标识码］Ａ　［文章编号］１６７２—２９７３（２００８）０２—００９１—０３　Ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｉｎｉｔｅ　ｆｅｌｅｍｅｎｔ　ａｎａｌｙｆｉｓ　ｏｆ　ｓｔｒｅｓｓ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｂｙ　ｕｎｉｌａｔｅｒａｌ　ｌｏａｄｉｎｇ　ｏｎ　ｃｏｎｄｙｌｅ　ＣＨＥＮＸｉｎ，ＬＩＵＨｏｎｇ—ｃｈｅｎ，ＸＩＯＮＧ　Ｙａ—ｒｏｎｇ，ＷＡＮＧ　Ｙａｎ—ｒｏｎｇ．（Ｓｔｏｍａｔｏｌｏｇｙ　ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｇｅｎｅｒａｌ　Ｈｏｓｐｉｔａｌ　ｏｆＣｈｉｎｅｓｅ　ＰＬＡ。Ｂｅ妇ｉｎ鲁，１００８５３，Ｃｈｉｎａ）　［Ａｂｓｔｒａｃｔ】０ｂｊｅｃｔｉｖｅ：Ｔｏ　ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　ｕｎｉｌａｔｅｒａｌ　ｏｃｃｌｕｓａｌ　ｌｏａｄｉｎｇ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｕｒｆａｃｅｓ　ｓｔｒｅｓｓ　ｏｆ　ｃｏｎｄｙｌｅ　ｂｙ　ｔｈｒｅｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ．Ｍｅｔｈｏｄｓ：Ｏｎ　ｔｈｅ　ｂａｓｉｓ　ｏｆ　ｔｒｅｅ　ｄｉｈｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｍａｎｄｉｂｌｅ，　ｃｏｎｄｙｌｅ　ｓｕｒｆａｃｅｓ　ｓｒｔｅｓｓ　ｃｈａｎｇｅｓ　ｗｅｒｅ　ｏｂｓｅｒｖｅｄ　ｕｎｄｅｒ　ｕｎｉｌａｔｅｒａｌ（ｒｉｇ＊）ａｎｄ　ｂｉｌａｔｅｒａｌ　ｏｃｃｌｕｓａｌ　ｌｏａｄｉｎｇ．Ｒｅｓｕｌｔ：Ｗｈｅｎ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｌｏａｄｅｄ　ｗｉｈ　ｔｂｉｌａｔｅｒａｌ　ｌｏｃａｔｉｏｎ，ｔｈｅ　ｓｔｒｅｓｓ　ｗａｓ　ｅｑｕａｌ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｂｉｌａｔｅｒａｌ　ｃｏｎｄｙｌｅ　ｓｕｒｆａｃｅｓ．Ｗｈｅｎ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｌｏａｄｅｄ　ｗｉｔｈ　ｎｉｌｕａｔｅｒａｌ　ｌｏｃａｔｉｏｎ，ｔｈｅ　ｍａｘｉｍｕｍ　ｔｅｎｓｉｏｎ　ｓｔｒｅｓｓ　ｗａｓ　ｌａｒｇｅｒ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｗｏｒｋｉｎｇ　ｓｉｄｅ　ｔｈａｎ　ｔｈａｔ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｎｏｎ—ｗｏｒｋｉｎｇ　ｓｉｄｅ，ｂｕｔ　ｔｈｅ　ｍａｘｉｍｕｍ　ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ　ｓｔｒｅｓｓｗａｓｌａｒｇｅｒｏｎｔｈｅｎｏｎ—ｗｏｒｋｉｎｇ　ｓｉｄｅｔｈａｎｔｈａｔｏｎｔｈｅｗｏｒｋｉｎｇ　ｓｉｄｅ，ａｎｄｔｈｅｍｉｎｉｍｕｍｐｒｉｎｃｉｐａｌ　ｓｔｒｅｓｓ　ａｎｄ　Ｖｏｎ　Ｍｉｓｅｓ　ｓｔｒｅｓｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｎｏｎ－ｗｏｒｋｉｎｇ　ｓｉｄｅ　ｗｅｒｅ　ｌａｒｇｅｒ　ｔｈａｎ　ｔｈａｔ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｗｏｒｋｉｎｇ　ｓｉｄｅ．Ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ：Ｔｈｅ　ｂｉｌａｔｅｒａｌ　ｃｏｎｄｙｌｅ　ｓｕｒｆａｃｅｓ　ｓｔｒｅｓｓ　ｗｉｌｌ　ＯＣＣｕｒ　ｃｈａｎｇｅｓ　ｗｈｅｎ　ｕｎｉｌａｔｅｒａｌ　ｏｃｃｌｕｓａｌ　ｌｏａｄｉｎｇ，ｗｈｉｃｈ　ｍｉｇｈｔ　ｂｅ　ｏｎｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｅｔｉｏｌｏｇｉｃ　ｆａｃｔｏｒ　ｏｆ　ｔｅｍｐｏｒｏｍａｎｄｉｂｕｌｒｊａｏｉｎｔ　ｄｉｓｏｒｄｅｒｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｍａｎｄｉｂｕｌａｒ　ｃｏｎｄｙｌｅ；ｕｎｉｌａｔｅｒａｌ　ｏｃｃｌｕｓａｌ　ｌｏａｄｉｎｇ；ｓｔｒｅｓｓ，ｔｈｒｅｅ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　现代观点认为，髁突在功能运动中要承受一定　的压力Ⅲ，但由于髁突的特殊形态，使受力时髁突　１．材料与方法　１．１三维有限元模型的建立三维有限元模型　表面应力变化非常复杂。本研究采用三维有限元技　术，观察下颌单侧加载时对髁突表面应力分布的影　响，以期为临床提供有益的参考。　采用陈新等（２）所建立的模型。边界条件：约束模　型颞骨区上表面全部节点的自由度，限制下颌运　动；约束后牙咬合面节点和垂直方向的自由度。　１．２加载条件加载部位、方向及大小如表１示。　陈新解放军总医院口腔医学研究所ｌ００８５３　博士生北京　１．３三维有限元的分析计算　采用Ｓｕｐｅｒ　ｓＡＰ　大型结构分析处理软件计算，并对计算结果进行分　刘洪臣通讯作者主任医师解放军总医院口腔医学研究所教授北京１００８５３　北京所长　表１加载部位、方向及大小　熊亚茸王延荣空军总医院口腔科　主治医师北京航空航天大学　教授北京１０００３６　１０００８３　・９１・　维普资讯 http://www.cqvip.com 析归纳和整理。　力增加，或组织适应应力的能力降低而引起，可见　１．４观测分析指标将左右侧髁突分为前斜　对ＴＭＪ应力分布特征的研究具有重要的临床意义。　利用有限元法研究口腔生物力学以有３０余年历　面，嵴顶和后斜面３个部分，其中前斜面又分为　外、中、内侧及前、后两份，嵴顶和后斜面分为　外、中、内侧，共计２２个区域。主要观察指标为　上述区域的反映拉应力的最大主应力，反映压应力　史　３Ｉ，其中关于咀嚼系的建模及颞颔关节应力分　布的研究已有许多报道ｌ４＿８】，但对不同咬合加载对　髁突表面应力分布的影响研究报道不多　，　。本研　究利用三维有限元法观察偏侧咀嚼对髁突表面应力　分布影响，结果显示：单侧加载时工作侧髁突承受　的最小主应力和作为综合指标的Ｖｏｎ　Ｍｉｓｅｓ应力。　２。结果　如表２示。工况１，即双侧加载时在髁突表面　产生的应力，左右侧分布对称；工况２，即单侧加　载时在髁突表面产生的应力，左右侧分布不对称。　从最大主应力反映的拉应力分布情况看，工作侧最　大拉应力为２２．８９×１０　Ｎ／ｍ　，位于前斜面后份，　的最大拉应力（２２．８９×１０　Ｎ／ｍ　）大干非工作侧　（１５．８０　ｘ　１０　Ｎ／ｍ　）；而非工作侧髁突表面的最大　压应力（２７．７６ｘ　１０　Ｎ／ｍ　）大干工作侧（２２．９３　ｘ　１０　Ｎ／ｍ　），非工作侧所有区域的Ｖｏｎ　Ｍｉｓｅｓ应力和最　小主应力均大干工作侧。由于Ｖｏｎ　Ｍｉｓｅｓ应力是将　压应力、拉应力及剪应力的不同分量用数学方法综　表２两种工作状况下髁突表面应力的分布（Ｘ　１　０　／ｍ　）　而非工作侧最大拉应力为１５．９２×１０　Ｎ／ｍ　，位于　合起来的一个单独的量，这个标量常用于表示一种　材料承受的总体应力情况。因此，根据本研究结果　后斜面中部，工作侧除个别区域（前斜面的外侧和　嵴顶的外侧）外，其余大部分区域的拉应力均大干　非工作侧；从最小主应力反映的压应力分布情况　可以认为单侧加载时，非工作侧髁突负荷大干工作　侧髁突负荷。这一结果与刘路平等　的报道一致，　其研究证明载荷作用于一侧后牙时，对侧关节面垂　直向的反作用力大干受力侧。张渊　埘也发现，利　用有限元法分析单侧不同牙位咬合加载，可引起双　侧髁突应力效应变化。　看，工作侧最大压应力为－２２．９３　ｘ　１０　Ｎ／ｍ　，位　于后斜面内侧，而非工作侧最大压应力为－２７．７６　×１０　Ｎ／ｍ　，位于嵴顶内侧和后斜面内侧区域，非　工作侧所有区域的压应力均大干工作侧。Ｖｏｎ　Ｍｉｓｅｓ　应力分布情况与最小主应力分布相似，非工作侧髁　正常情况下，两侧颞下颔关节无论是在结构上　还是运动时都是对称一致的，而两侧咀嚼肌的收缩　在时间和强度上彼此保持同步，协调对称，施力于　突表面所有区域的Ｖｏｎ　Ｍｉｓｅｓ应力均大干工作侧。　３．讨论　ＴＭＪ组织损伤，多指关节面可能由于机械压　两侧颞下颔关节上的负荷也基本对称ｌ１　。本研究工　况１（双侧加载）的结果符合这一观点。而偏侧咀嚼　・９２・　维普资讯 http://www.cqvip.com

时，咀嚼侧牙齿接触，非咀嚼侧牙齿不接触，打破　［２］龚璐璐，丁祖泉．口腔修复生物力学中三维有限元法应用的研　了骀、肌肉、颞颌关节之间的平衡，咀嚼侧肌肉收　缩强于非咀嚼侧，但平衡侧关节承受的负荷大于咀　究进展及展望【Ｊ］．医用生物力学，２００２，１７（２）：１１９—１２３　［３］徐明志，王燕一．有限元力学分析法在口腔修复研究中的应用　［Ｊ］．中华老年口腔医学杂志，２００５，２：１１８—１２１　嚼侧。如果两侧肌肉功能状态及颞下颌关节承受的　负荷不一致达一定程度或时问，超过肌肉关节的　代偿功能时，会对关节造成损害［１１】。本研究工况　［４］陈新，胡凯，刘洪臣．正常人下颌骨的三维有限元模型的　建立［Ｊ］．口腔颌面修复学杂志，２０００，１（１）：２３　［５］Ｔａｎｎｅ　Ｋ，Ｔａｎａｋａ　Ｅ，Ｓａｋｕｄａ　Ｍ．Ｓｔｒｅｓｓ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｔｅｍｐｏｒｏｍａｎｄｉｂｕｌａｒ　ｊｏｉｎｔ　ｐｒｏｄｕｃｄｉｃ　ｂｙ　ｏｒｔｈｏｐｅｄｉｃ　ｃｈｉｎｃｕｐ　ｆｏｒｃｅｓ　ａｐｐｆｉｅｄ　ｉｎ　ｖａｒｙｉｎｇ　ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ：Ａ　ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎ￣ｏｎａｌ　２（单侧加载）的结果证实，单侧加载可引起双侧髁　突应力不对称变化。当然，偏侧咀嚼的下颌运动虽　ａｎａｌｙｔｉｃ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．Ａｍ　Ｊ　ｏｒｔｈｏｄ　Ｄｅｎｔｏｆａｃ　Ｏｒｔｈｏｐ，１９９６，１１０（６）：５０２—５０７　［６］郭宏，刘洪臣，张润荃，等．包括颞下颌关节、咀嚼肌、下颌　然可结合单侧加载分析，但不同于单侧加载。由骨　骼、肌肉及软组织等所组成的颞下颌关节是肌体的　一骨及下牙列的三维有限元模型的建立［Ｊ］．口腔颌面修复学杂志，　２００３，４（４）：２４７－２４９　’　部分，运动时既符合力学原理，又取决于生物和　［７］Ｈａｒｔ　ＲＴ，Ｈｅｒｍｅｂｅｌ　ＶＶ，Ｔｈｏｎｇｐｒｅｄａ　Ｎ，ｅｔ　ａ１．Ｍｏｄｅｌｉｎｇ　ｔｈｅ　ｂｉｃＩｍｅｃｈａｎｉｃｓ　ｏｆ　ｍａｎｄｉｂｌｅ：Ａ　ｔｈｒｅｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ　ａｎａｌｙｔｉｃ　生理学的规律。生物杠杆的支点不稳定，可随不同　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔｓｔｕｄｙ［Ｊ］．ＪＢｉｏｍｅｃｈ，１９９２，２５（３）：２６１—２８６　的下颌运动而转移，因为其受神经支配和调节，同　时易受营养、年龄、训练和精神状态及心理因素的　影响。目前，关于偏侧咀嚼对髁突影响的报道意　［８］张晏，王美青，王景杰，等．颞下颌关节与咬合关系三维有　限元模型的建立［Ｊ］．口腔颌面修复学杂志，２０００，１（４）：１９７－１９９　［９］刘路平，由敬舜，徐剑青，等．五种咬合情况下颞下颌关节负　荷的三维有限元分析［Ｊ］．中华口腔医学杂志，１９９４；２９：３６８　见不一。多数学者［１３－１５］认为，偏侧咀嚼引起双侧颞　下颌关节的负荷不同，可造成软骨细胞的损伤，从　而影响到细胞外基质如硫酸化氨基葡聚糖、热休克　［１０］张渊，王美青，凌伟．不同牙位加载对颞下颌关节应力分布　影响的有限元分析［Ｊ］．口腔医学研究，２００４，２０（４）：３６９—３７１　［１　１］蒋中华，错牙台畸形合并颞下颌关节紊乱综合征临床表现和处理　［Ｊ］．口腔医学，１９９８，１８（１）：２７—２８　［１２］王延秀，赵海兰，卢会青．偏侧咀嚼对大鼠颞下颌关节影响的　蛋白７０等的合成，最终造成病理性损伤；但也有　学者ｎ司认为，偏侧咀嚼不会引起颞颌关节的病理改　变，与ＴＭＤ无关。这可能与不同研究所采用的模　研　Ｊ］＿泰山医学院学报，２００５，２６（２）：１０４－１０７　［１３］Ｈｕａｎｇ　Ｑ，Ｏｐｓｔｅｌｔｅｎ　Ｄ，Ｓａｍｍａｎ－Ｎ，ｅｔ　ａ１．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｌｙ　ｎｄｕｃｅｄ　ｕｎｉｉｌａｔｅｒａｌ　ｔｏｏｔｈ　ｌｏｓｓ：ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ　ｏｆ　ｔｙｐｅ　ＩＩ　ｃｏｌｌａｇｅｎ　ｉｎ　型、作时间及检测手段敏感性有关。　本研究结果与临床上发现许多有偏咀嚼习惯或　单侧后牙缺失的患者往往在非咀嚼侧出现１、ＭＤ的　表现相吻合。提示偏侧咀嚼可造成双侧髁突表面应　力改变，可能是ＴＭＤ的病因之一。　ｔｅｍｐｏｒｏｍａｎｄｉｂｕｌａｒｊｏｉｎｔｃａｒｔｉｌａｇｅ［Ｊ】．ＪＯｒａｌＭａｘｉｌｌｏｆａｃＳｕｒｇ，　２００３，６１（９）：１０５４－１０６０　［１４］Ｈｕａｎｇ　Ｑ，Ｏｐｓｔｅｌｔｅｎ　Ｄ，Ｓａｍｍａｎ－Ｎ，ｅｔ　ａ１．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｌｙ　ｎｄｕｃｅｄ　ｕＤｉｌｉａｔｅｒｍ　ｔｏｏｔｈ　１０ｓｓ：ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ　ｏｆ　ｔｙｐｅ　ＩＩ　ＣＯｌｌａｇｅｎ　ｉｎ　ｔｅｍｐｏｒｏｍａｎｄｉｂｕｌａｒ　ｊｏｉｎｔ　ｃａｒｔｉｌａｇｅ［Ｊ］．Ｊ　Ｄｅｎｔ　Ｒｅｓ，２００２，８１　（３）：２０９－２１３　［１５］王建华，易新竹，李晓菁，等．偏侧咀嚼对生长发育期大鼠髁　突软骨细胞热休克蛋白７０表达的影响［Ｊ］．华西口腔医学杂志，　参考文献　［１］赵云凤．口腔生物力学［ＭＨＥ京：北京医科大学、中国协和医科　大学联合出版社，１９９６；６０　２００２，２０（６）：４４９－４５２　［１６］Ｉｓｈｉｍａｒｕ　Ｊ，ＨａｎｄａＹ，ＫｕｒｉｔａＫ，ｅｔ　ａ１．Ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　ｏｅｃｌｕｓａｌ　ｌｏｓｓ　ｎ　ｎｏｒｍａｌ　ｉａｎｄ　ｐａｔｈｏｌｏｇｉｃａｌ　ｔｅｍｐｏｒｏｍａｎｄｉｂｕｌａｒ　ｊｏｉｎｋｓ：ａｎ　ａｎｉｍａｌｓｔｕｄｙ［Ｊ］．Ｊ　Ｃｒａｎｉｏｍａｘｉｌｌｏｆａｃ　Ｓｕｒｇ，１９９４，２２（２）：９５　（收稿日期：２００８－－０１－０５）　（上接第８３页）　本文对患者观察的时间偏短，病例数较少，需　进一步扩大样本量和延长时间进一步追踪观察。　参考文献　张仕智，郑夏德．无牙颌患者全口义齿满意度调查［Ｊ］．福建医　药杂志，２０００，２２（６）：１１—１３　［２］　Ａｐａｒｉｃｉｏ　Ｃ，Ｇｉｌ　ＦＪ，Ｆｏｎｓｅｃａ　Ｃ，ｅｔ　ａ１．Ｃｏｒｒｏｓｉｏｎ　ｂｅｈａｖｉｏｕｒ　ｏｆ　ｃｏｍｍｅｒｃｉａｌｌｙ　ｐｕｒｅ　ｔｉｔａｎｉｕｍ　ｓｈｏｔ　ｂｌａｓｔｅｄ　ｗｉｔｈ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｍａｔｅｒｉａｌｓ　ａｎｄ　ｓｉｚｅｓ　ｏｆ　ｓｈｏｔ　ｐａｒｔｉｃｌｓ　ｆｏｒ　ｄｅｎｔｅａｌ　ｉｍｐｌａｎｔ　Ｇａｇｇｌ　Ａ　Ｓｃｈｕｌｔｅｓ　Ｇ，Ｋａｒｃｈｅｒ　Ｈ．Ｄｉｓｔｒａｃｔｉｏｎ　ｉｍｐｌａｎｔｓ：ａ　ｎｅｗ　ｏｐｅｒａｔｉｖｅ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　ｆｏｒ　ａｌｖｅｏｌａｒ　ｒｉｄｇｅ　ａｕｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｊ　Ｇｒａｎｉｏｍａｘｉｌｌｏｆａｃ　Ｓｕｒｇ，１９９９，２７（４）：２１４—２２１　Ｈｏｌｌａｎｄ　ＲＩ．Ｕｓｅ　ｏｆ　ｐｏｔｅｎｔｉｏｎｄｙｎａｍｉｃ　ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ　ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ　ｆｏｒ　ｃｏｒｒｏｓｉｏｎ　ｔｅｓｔｉｎｇ　ｏｆ　ｄｅｎｔａｌ　ａｌｌｏｙ［Ｊ］．Ｓｃａｎｄ　Ｄｅｎｔ　Ｒｅｓ，　１９９０，１９（１）：７５　［５］　Ｃｒａｉｇ　ＲＧ，Ｈａｎｋｓ　ＣＴ．Ｃｙｔｏｔｏｘｉｃｉｔｙ　ｏｆ　ｅｘｐｅ￣ｅｎｔａｌ　ｃａｓｔｉｎｇ　ａｌｌｏｙｓ　ｅｖａｌｕａｔｅｄｂｙ　ｃｅｌｌ　ｃｕｌｔｕｒｅｔｅｓｔｓ［Ｊ］．Ｊ　ＤｅｎｔＲｅｓ，１９９０，６９　（８）：１５３９－１５４２　［６］　汪大林，徐君伍．口腔医学中金属与合金材料的应用现状和存　在的问题［Ｊ］．生物医学工程学杂志，１９９３，１０（４）：３６４—３６７　（收稿日期：２００８—０１－１５）　ａｐｐＨｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｂｉｏｍａｔｅｒｉａｌ，２００３，２４（２）：２６３—２７３　・９３・