湖北十堰市2017七年级数学上学期期末考试

七年级数学试题

注意事项：

1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．

2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．

3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．

一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．

1.下列算式中，运算结果为负数的是（ ）

A. 1

B. 1

C. 1

3

D. 1

22.有理数m，n，e，f在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（ ）

A. m B. n mnefC. e D. f

-4-3-2-1012343. 已知x＝2是关于x的一元一次方程mx＋2＝0的解，则m的值为（ ）

A．－1 B．0 C．1 D．2 4. 下列计算正确的是（ ）

A. 7aa7a2 C. 5y3y2

B. 3x2y2x2yx2y D. 3a2b5ab

5. 如图，左边的平面图形绕轴旋转一周，可以得到的立体图形是（ ）

A B C D

6. 3点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（ ）

A．70° B．75° C．80° D．90° 7. 下列判断正确的是（ ）

A．43< 57

B．x1是有理数，它的倒数是D．若aa，则a0

1 x1C．若ab，则ab

1

8. 观察下列图形：

它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形有五角星的个数为(n为正整数)（ ） A．43n1 B.4n C.4n+1 D.3n+4

9. 下列说法：①射线AB和射线BA是同一条射线；②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；③同角的补角相等；④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点. 若MN=5，则线段AB=10.其中说法正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④

10. 在春节到来之际，某童装推出系列活动，一位妈妈看好两件衣服，她想给孩子都买下来作为新年礼物，与店员商量希望都以60元的价格卖给她.销售员发现这样一件就会盈利25%，另一件就会亏损25%，但是卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏呢？请你用学过的知识帮着判断一下（ ）

A．不盈不亏 B. 盈利50元 C. 盈利8元 D .亏损8元 二、填空题（每题3分，共18分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）

11. 2016年是“红军长征胜利80周年”.长征中，中国党领导的中国工农红军红一方面军（红军，由带领）行程在12500公里以上，因此长征又称“万里长征”.其中，“12500”这个数字用科学记数法表示为 . 12. 计算：904530'= 度．

13. 如果x2y3，那么代数式12x4y的值是 .

14. 如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中＝的图形是 ．（只填写图形编号）

ααβαββαβ

① ② ③ ④

15. 如图，点C，D分别为线段AB（端点A，B除外）上的两个不同的动点，点D始终在点C右侧，图中所有线段的和等于30 cm，且AB＝3CD，则CD＝__________cm.

16. 按下面的程序计算：

输入x计算4x-2的值>149NoYes输出结果

2

如果输入x的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x的值为 .

三、解答题：（本题有9个小题，共72分） 17.（本题9分）计算：

（1）2(4)8(2)(3) （2）36(（3）2382331) 4121(2)2. 4

18. （本题9分） 解方程：

（1）解方程：2x93(x2).

（2）

x71x1 3219. （本题6分）先化简，再求值：5(4a22ab3)4(5a23ab3)，其中a1，b2．

20. （本题6分）如图，货轮O航行过程中，在它的北偏东60°方向上，与之相距30海里处发现灯塔A，同时在它的南偏东30°方向上，与之相距20海里处发现货轮B，在它的西南方向上发现客轮C.

按下列要求画图并回答问题： （1）画出线段OB； （2）画出射线OC； （3）连接AB交OE于点D；

（4）写出图中∠AOD的所有余角： .

21. （本题6分）如图，已知直线AB, 线段CO⊥AB于点O，∠AOD =

（北）NAWO60°ES1

∠BOD，求∠COD的度数． 2

3

22．（本题8分）油桶制造厂的某车间生产圆形铁片和长方形铁片，如图，两个圆形铁片和一个长方形铁片可以制造成一个油桶.已知该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．问安排生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？

23. （本题6分）我们规定，若关于x的一元一次方程axb的解为ba，则称该方程为 “差解方程”，例如：2x=4的解为2，且2=4－2，则该方程2x=4是差解方程． 请根据上述规定解答下列问题：

（1）判断3x=4.5是否是差解方程；

（2）若关于x的一元一次方程5xm1是差解方程，求m的值．

24. （本题12分）目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如表： 甲型 乙型 进价（元/只） 售价（元/只） 25 45 30 60 （1）如何进货，进货款恰好为41000元？

（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%，此时利润为多少元？

25. （本题10分）已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为11，点B对应的数为b，点C在点B右侧，长度为3个单位的线段BC在数轴上移动.

（1）如图1，当线段BC在O，A两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段AC＝OB，求此时b的值；

（2）当线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中，若存在AC－OB＝条件的b的值.

参

一、选择题

4

1AB，求此时满足21.C 2.C 3.A 4.B 5.C 6.B 7.A 8. A 9.D 10.D 二、填空题

11. 1.25104 12. 44.5 13. 7 14. ①②③ 15. 3 16. 38，10或3

三、解答题

17.解：（1）原式=2443……………………………………………………………1分 =2443………………………………………………………………2分 =1……………………………………………………………………………3分 （2）原式=362313636…………………………………………………1分 3412 ＝24273………………………………………………………………2分 ＝48…………………………………………………………………………3分

18844………………………………………………………………1分 （3）原式=

=11…………………………………………………………………………2分 =-2……………………………………………………………………………3分

18.（1）解：去括号，得 2x93x6……………………………………………………2分

移项，合并同类项，得 5x15…………………………………………………3分 x3

所以原方程的解是x3…………………………………………………………4分 （2）解：去分母得， 2x731x=6………………………………………1分

去括号得，2x1433x6 ………………………………………………2分

移项得， 2x3x6143…………………………………………………3分 合并同类项得，x23…………………………………………………………4分 系数化为1得，x23 …………………………………………………………5分

23235(4a2ab)4(5a3ab) 19.解：

20a210ab320a212ab33 ……………………………………………………2分

2ab．……………………………………………………………………………4分

5

当a1，b2时，

原式2(1)23 ……………………………………………………………… 5分

2816．………………………………………………………………6分

20. 解：

（北）N （1）如图 ……………………………………………2分

A（2）如图 ……………………………………………3分

WODE（3）如图 ……………………………………………4分 （4）∠AON，∠BOD …………………………………6分

CB S

21．解：由于∠AOD +∠BOD=180°，……………………1分 ∠AOD =

12∠BOD， DC 所以∠AOD =60°， ………………………………3分 又CO⊥AB，

所以∠AOC =90°，………………………………5分 所以∠COD =90°-60°=30°．……………………6分 AOB

22. 解：设共有x人生产圆形铁片，则共有42x人生产长方形铁片，……………1分

根据题意列方程得，120x28042x………………………………4分 解这个方程得，x24…………………………………………………………6分 ∴42x422418…………………………………………………………7分 答：共有24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片，才能使生产的铁片恰好配套.

……………………………………………………………………………………8分

23.解：（1）∵3x=4.5，

∴x=1.5，…………………………………………………………………………1分 ∵4.5﹣3=1.5，……………………………………………………………………2分 ∴3x=4.5是差解方程；……………………………………………………………3分 （2）∵关于x的一元一次方程5xm1是差解方程，

6

m15∴

m15…………………………………………………………………2分

m解得：

214．……………………………………………………………………3分

24.解：（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200﹣x）只，…………1分

由题意，得：25x+45（1200﹣x）=41000，……………………………………3分 解得：x=650．……………………………………………………………………4分 购进乙型节能灯1200﹣650=550（只），

答：购进甲型节能灯650只，购进乙型节能灯550只进货款恰好为41000元. ……………………………………………………5分

（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯（1200﹣a）只，

由题意，得：（30﹣25）a+（60﹣45）（1200﹣a）=[25a+45（1200﹣a）]×30%． ………………………………………………………3分 解得：a=450．……………………………………………………………………4分 购进乙型节能灯1200﹣450=750只．……………………………………………5分 5 a+15（1200﹣a）=13500元．…………………………………………………6分 答：商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时利润为13500元. ……………………………………………………7分

25.解：(1) ∵点B对应的数为b，BC＝3，

∴点C对应的数为b＋3，…………………………………………………………1分 ∴OB＝b，CA＝11－(b＋3)＝8－b，………………………………………………2分 若AC＝OB，∴8－b＝b，…………………………………………………………3分 b＝4；…………………………………………………………………………………4分

(2) 当B在原点右侧时，AC＝8－b，OB＝b，AB＝11－b，…………………………1分

1∴(8－b)－b＝2(11－b)，…………………………………………………………2分

5解得b＝3.…………………………………………………………………………3分

当B在原点左侧时，AC＝8－b，OB＝－b，AB＝11－b，……………………4分

1∴(8－b)－(－b)＝2(11－b)，……………………………………………………5分 解得b＝－5，

5综上所述：b＝3或－5. …………………………………………………………6分

说明：以上各题若有其他解法，请参照评分说明给分．

7