2016十月浙江学考数学试卷

一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）

1.已知集合A{3,4,5,6}，B{a}，若AB{6}，则a（ ）

A.3 B.4 C.5 D.6 2.直线yx1的倾斜角是（ ） A.

6 B.4 C.32 D.4 3.函数f(x)ln(x3)的定义域为（ ）

A.{x|x3} B.{x|x0} C.{x|x3} D.{x|x3} 4.若点P(3,4)在角的终边上，则cos（ ） A.335 B.

5 C.45 D.45 5.在平面直角坐标系xOy中，动点P的坐标满足方程(x1)2(y3)24，则点P的轨迹经过（A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限 6.不等式组x3y60xy20表示的平面区域（阴影部分）是（ ）



A. B.

C. D.

）7.在空间中，下列命题正确的是（ ）

A.经过三个点有且只有一个平面B.经过一个点和一条直线有且只有一个平面

C.经过一个点且与一条直线平行的平面有且只有一个D.经过一个点且与一条直线垂直的平面有且只有一个 8.已知向量a，b，则“a//b”是“|ab||a||b|”的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 9.函数f(x)12sin2x是（ ）

2 B.奇函数且最小正周期为 22C.偶函数且最小正周期为 D.奇函数且最小正周期为

A.偶函数且最小正周期为

*10.设等差数列{an}的前n项和为Sn(nN)，若a48，S4=20，则a8（ ）

A.12 B.14 C.16 D.18 11.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（ ） A.23223cm B.cm C.2cm3 D.22cm3 33

12.设向量a(x2,2)，b(4,y)，c(x,y)，x，yR，若ab，则|c|的最小值是（ ）

A.25 B. C.2 D.5 5513.如图，设AB为圆锥PO的底面直径，PA为母线，点C在底面圆周上，若PAAB2，ACBC，则二面角PACB大小的正切值是（ ）

A.67 B.6 C. D.7 6714.设函数f(x)()x，g(x)()x，其中e为自然对数的底数，则（ ） A.对于任意实数x恒有f(x)g(x) B.存在实数x使得f(x)g(x) C.对于任意实数x恒有f(x)g(x) D.存在实数x使得f(x)g(x)

2ee3x2y215.设双曲线221(a0,b0)的左、右焦点分别为F1，F2，以F2为圆心，|F1F2|为半径的圆与双曲线在

ab第一、二象限内依次交于A，B两点，若|F1B|3|F2A|，则该双曲线的离心率是（ ） A.

3 B. C. D.2 432216.函数f(x)按照下述方法定义：当x2时，f(x)x2x；当x2时，f(x)所有实数根之和是（ ）

A.8 B.13 C.18 D.25 17.设实数a，b，c满足：ab1，c1，则下列不等式中不成立的是（ ） ．．．A.

11(x2)，方程f(x)的

521abcbabc1abc1abcab a B.b C.c D.bacabacabaccbacab18.如图，在四面体ABCD中，ABCD2，ADBD3，ACBC4，点E，F，G，H分别在棱AD，

BD，BC，AC上，若直线AB，CD都平行于平面EFGH，则四边形EFGH面积的最大值是（ ）

A.

21 B. C.1 D.2

22非选择题部分

二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分）

19.已知抛物线y2px过点A(1,2)，则p______，准线方程是______.

*20.设数列{an}的前n项和为Sn(nN)，若a11，an12Sn1，则S5_______.

221.在ABC中，AB2，AC3，ABAC2，若点P满足BP2PC，则APBC______. 22.函数设f(x)x31实数x，使得f(x)0，则a的取值范围是_____. (aR)，若其定义域内不存在．．．

ax2三、解答题（本大题共3小题，共31分）

23.（本题10分）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin2C3cosC，其中C为锐角.

（1）求角C的大小；

（2）a1，b4，求边c的长.

x2y21的左、右焦点，动点P的坐标为(1,m)，过点F2的直线与椭圆交24.（本题10分）设F1，F2为椭圆43于A，B两点.

（3）求F1，F2的坐标；

（4）若直线PA，PF2，PB的斜率之和为0，求m的所有整数值.

25.（本题11分）设函数f(x)1的定义域为D，其中a1. 2(|x1|a)（1）当a3时，写出函数f(x)的单调区间（不要求证明）； （2）若对于任意的x[0,2]

D，均有f(x)kx2成立，求实数k的取值范围.