我会量树高了!

我会量树高了!

作者：刘剑飞

来源：《小天使·六年级数学人教版》2011年第04期

我们家门前有棵梧桐树，天气炎热的傍晚，我们经常在树底下乘凉、嬉戏。一天晚上，爷爷向我们说起这棵树的悠久历史。大家逐渐把话题转移到这棵树到底有多高的争论上来了。 我想：这么高的树怎么爬上去测量高度呢？能不能用一个更安全的方法知道这棵树到底有多高？这个问题一直萦绕在我心头。

一个星期天的上午，我和爸爸经过树旁，我低下头，发现树影、我与爸爸的人影各有长短，忽然想起：我们刚学习了比例，用比例知识好像可以解决这个问题。动手试试就知道了。 我赶紧拿来卷尺等工具,量出我与爸爸的影子长度分别是1.2米、1.4米，与自己实际身高1.5米、1.75米进行比较，发现：1.2÷1.5=，1.4÷1.75=。

由此计算结果，我猜测：莫非所有物体的影子都是它实际高度的？我得想办法验证这个结果，于是我赶紧找来一些长短不同的竹竿，垂直竖起来量它的影子长度，再与它的实际高度相比较，发现影子长度大约都是它实际高度的，只是较后测量的竹竿，它的影子长度与实际高度的商比稍小点儿。

哦，我明白了！随着时间的变化，太阳照射的角度不同了，它的影子的长短也会随着变化，并可以推出这样的结论：在同一时间里，物体的影子与它的实际高度的比值不变。又经过半个多小时的测量、计算验证，我发现这个推测完全正确！

我会量梧桐树的高了！这时已经中午十二点了。我量出我的人影长0.4米，树影长2.1米。

根据上面发现的结论，求出树高的办法有两种：1、先算出影子长度是身高的几分之几：0.4÷1.5=，再用分数应用题解题的方法求出树高为：2.1÷=7.875（米）；２、设树高为x米，则３.1∶x=0.4∶1.5，解方程得x=7.875，即树高约为7.875米。 哈哈，梧桐树的高度在我的笔头上了!

注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”

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