人教A版(2019) 高一数学第一册第二章《一元二次函数、方程和不等式》单元练习题(含答案)

和不等式》单元练习题（含答案）

一、单选题 1．角x,y满足A．,0

2xy2，则xy的取值范围是（ ）

C．(B．,

2,0) D．(,) 222．已知ab0，b0，那么a，b，a，b的大小关系为（ ） A．abba C．abba

3．下列命题中，正确的是（ ） A．若ac＜bc，则a＜b C．若a＞b＞0，则a2＞b2 4．已知正实数x,y满足xyA．

11 xy11B．abab D．abab

B．若a＞b，c＞d，则ac＞bd D．若a＜b，c＜d，则a-c＜b-d

1x1，则下列结论正确的是（ ） yB．x2y2

C．1

xyD．x3y3

5．学校信息教育中心花费60万元购买一种网络设备，该设备在使用过程中，还会因管理､维护等继续投入费用，经测算，使用x年需继续投入的总费用y万元满足：yx25x4，则该设备使用起来最划算(即年平均费用最低)的使用年限是（ ） A．8

B．6

C．4

D．3

6．下列各不等式，其中正确的是（ ） A．a212a(aR) C．ab2(ab0) abB．x12(xR,x0) x2D．x11(xR) x217．已知x2,y1,x2y14，则xy的最小值是（ ） A．1

B．4

C．7

D．317

8．某公司购买一批机器投入生产，若每台机器生产的产品可获得的总利润s(万元)与机器运转时间t(年数，tN*)的关系为st223t，要使年平均利润最大，则每台机器运转的年数t为（ ） A．5

B．6

C．7

D．8

9．若不等式ax2bx10的解集为x|1x2,则a+b的值为（ ） 1A．

4B．0

C．2

1D．1

10．不等式x3x10的解集是（ ） A．,31, C．1,3

B．,1D．3,1

3,

11．已知不等式ax23x-20的解集为x|1xb，则a，b的值等于（ ） A．a1，b2 C．a1，b2

B．a2，b1 D．a2，b1

12．y满足y1x， 已知正实数x，若x9ymxy恒成立，则实数m的取值范围为（ ）A．(,16]

二、填空题

3313．若ab，则下列不等式：①c2ac2b；②2a2b；③abab0；④

B．(,16) C．[0,16] D．(0,16)

11ab中成立的是________．（填写你认为正确的命题序号） a的范围为_______________. b1115．已知正数x，y满足xy1，则的最小值为_____．

xy14．若2a5,3b10，则t1216．已知正实数x，y满足xy2，则的最小值为______．

xy17．若命题“x∈R，使得x2+ax+a＜0”是真命题，则实数a的取值范围是____________. 18．已知不等式ax25xb0的解集为x3x2，则不等式bx25xa0的解集为___________．

三、解答题

19．判断以下两个命题是否正确，并加以解释

2（1）命题p：若a，b是正实数，则11abab aba2b2qa （2）命题：若，b是正实数，则22

20．（1）已知x1,求x1的最小值 x182（2）已知a，b均为正实数，且1，求a＋b的最小值；

ab

21．若二次函数f(x)ax2bxc(a0)满足f(x1)f(x)2x，且f(0)1． （Ⅰ）求f(x)的解析式；

（Ⅱ）当x[1，3]时，不等式f(x)m(x2)恒成立，求实数m的取值范围．

2222．已知函数fxx2x8，gx2x4x16

（1）求不等式gx0的解集；

（2）若对一切x2的实数，均有fxm2xm15成立，求实数m的取值范围.

223．已知函数yaxa2x2，aR

（1）y32x恒成立，求实数a的取值范围； （2）当a0时，求不等式y≥0的解集； （3）若存在m0使关于x的方程a的取值.

ax2a2x2m11m有四个不同的实根，求实数

参

1．A2．C3．C4．D5．A6．B7．C8．D9．B10．C11．C12．A 13．①②③ 1514．,

5315．4 16．322 217．a0或a4 1118．,,

3219．（1）命题p正确，（2）命题q错误， 20．(1)3；(2)18.

721．（Ⅰ）f(x)x2x1；（Ⅱ）(，).

522．（1）x2x4；（2）,2.

223．（1）(4,0]；（2）当0a2时，不等式的解集为 {x|x1或x}；当a2时，不

a等式的解集为R；当a2时，不等式的解集为 {x|x

2或x≥1}；（3）(,423) a